河南省南陽(yáng)市新野縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.使二次根式有意義的的取值范圍是（）A. B. C. D.2.與是同類二次根式的是（）A B. C. D.3.方程的解是（）A. B. C.， D.，4.如圖，，AF與BE相交于點(diǎn)，且，，，那么的值等于（）A B. C. D.5.若x＝-2是關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax-a2＝0的一個(gè)根，則a的值為（）A.1或-4 B.-1或-4C.-1或4 D.1或46.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，點(diǎn)在AB邊上，若，，，，則線段CD的長(zhǎng)為（）A.4 B.5 C. D.8.如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30m，寬為24m矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人形通道，設(shè)人行道的寬度為xm，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A. B.C D.9.如圖，在測(cè)量旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，某同學(xué)在腳下放了一面鏡子，然后向后退，直到他剛好在鏡子中看到旗桿的頂部．若眼睛距離地面，同時(shí)量得，，則旗桿高度（）A. B. C. D.10.如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，AE、AF分別交BD于點(diǎn)G、H，則圖中陰影部分圖形的面積與□ABCD的面積之比為（）A.7:12 B.7:24 C.13:36 D.13:72二、填空題11.比較大?。篲____（填“＞”或“＜”或“＝”）．12.兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積是168，則這兩個(gè)相鄰偶數(shù)中較大的數(shù)是______．13.如果關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是___________．14.如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在BC上延長(zhǎng)線上，連接AE交CD于點(diǎn)F，△CEF與四邊形ABCF面積分別為1和8，則△ADF的面積為_(kāi)__．15.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，0）和點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在折線AOB上，直線CP截△AOB，所得的三角形與△AOB相似，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．三、解答題16.計(jì)算：．17.用配方法解方程．18.已知關(guān)于的方程（1）求證：無(wú)論取何值，該方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰的一邊長(zhǎng)，另兩邊、恰好是該方程的兩個(gè)根，求三角形另外兩邊的長(zhǎng)．19.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，，點(diǎn)E在邊AD上，，連接BE交AC于點(diǎn)M．（1）求AM的長(zhǎng)．（2）BM的長(zhǎng)為_(kāi)_____．20.某產(chǎn)品每件的生產(chǎn)成本為500元，原定銷售價(jià)為625元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，從現(xiàn)在開(kāi)始的第一季度銷售價(jià)將下降20%，第二季度又將回升6%．該產(chǎn)品每件的生產(chǎn)成本平均每個(gè)季度應(yīng)降低的百分率是多少時(shí)，才能使半年后的銷售利潤(rùn)不變．21.如圖，在正方形網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O和的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作，使和位似，且位似比為1：3．（2）證明和相似．22.為了測(cè)量路燈（OS）的高度，把一根長(zhǎng)1.5米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上，測(cè)得竹竿的影子（BC）長(zhǎng)為1米，然后拿竹竿向遠(yuǎn)離路燈方向走了4米（BB′），再把竹竿豎立在地面上，測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)（B′C′）為1.8米，求路燈離地面的高度．23.如圖，的兩條直角邊，，點(diǎn)D沿AB從A向B運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/秒，同時(shí)，點(diǎn)E沿BC從B向C運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/秒．動(dòng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)終止．連接DE、CD