23.2相似圖形第23章圖形的相似1.理解相似多邊形的定義，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似；（重點(diǎn)）2.掌握相似比的概念并會(huì)求相似比；(重點(diǎn))3.理解并且掌握相似多邊形的性質(zhì)與判定.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)請(qǐng)觀察下面幾組圖片,是我們前面學(xué)過的相似圖形嗎？導(dǎo)入新課觀察與思考下圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系呢？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？講授新課相似多邊形的性質(zhì)一

再看看下圖中兩個(gè)相似的五邊形，是否與你觀察前面的圖所得到的結(jié)果一樣？由此可以得到兩個(gè)相似多邊形的性質(zhì)：實(shí)際上這也是我們判定兩個(gè)多邊形是否相似的方法，即如果_________________________，那么這兩個(gè)多邊形相似．對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等．對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等在圖所示的相似四邊形中，求未知邊x的長(zhǎng)度和角度α的大小．思考兩個(gè)三角形一定是相似形嗎？?jī)蓚€(gè)等腰三角形呢？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？練一練ABCA1B1C1縮小下面兩個(gè)等邊三角形對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)等邊三角形又有什么關(guān)系？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=AC:A1C1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C160°60°對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例根據(jù)定義判定相似多邊形二兩三角形相似放大120°120°∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1對(duì)應(yīng)角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1正六邊形正六邊形放大ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1

對(duì)應(yīng)邊成比例AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=DE:D1E1=EF:E1F1=FA:F1A1相似比:相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比（相似比大于零）.相似多邊形的定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果各邊對(duì)應(yīng)成比例，各角對(duì)應(yīng)相等

，就稱這兩個(gè)多邊形相似.歸納3.相似比:相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比（相似比大于零）.

1.相似多邊形的性質(zhì)：

對(duì)應(yīng)角相等

，對(duì)應(yīng)邊成比例（對(duì)應(yīng)邊的比相等）.2.相似多邊形的定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果各邊對(duì)應(yīng)成比例，各角對(duì)應(yīng)相等

，就稱這兩個(gè)多邊形相似.課堂小結(jié)一、

選擇題1.下列兩個(gè)圖形不一定相似的是（

C

）A.兩個(gè)正方形B.兩個(gè)等腰直角三角形C.兩個(gè)矩形D.兩個(gè)等邊三角形2.如果在一張由復(fù)印機(jī)復(fù)印出來的紙上，一個(gè)多邊形的一條邊由原來的

1cm變成了4cm，那么這個(gè)多邊形的另一條邊由原來的4cm變成了

（

C

）A.4cmB.8cmC.16cmD.32cmCC123456789103.一個(gè)五邊形的邊長(zhǎng)分別為2、3、4、5、6，另一個(gè)和它相似的五邊形

的最大邊長(zhǎng)為24，則這個(gè)五邊形的最短邊長(zhǎng)為（

B

）A.6B.8C.10D.12B123456789104.☆（威海中考）四邊形

ABCD

是一張矩形紙片，將其按如圖所示的方

式折疊，使邊

DA

落在邊

DC

上，點(diǎn)

A

落在點(diǎn)

H

處，折痕為

DE

；使邊

CB

落在邊

CD

上，點(diǎn)

B

落在點(diǎn)

G

處，折痕為

CF

.

若矩形

HEFG

與原矩

形

ABCD

相似，

AD

＝1，則

CD

的長(zhǎng)為（

C

）A.

－1B.

－1C.

＋1D.

＋1第4題C12345678910二、

填空題5.如圖所示為兩個(gè)形狀相同的楓葉圖案，則

x

的值為

?.第5題11

123456789106.矩形的兩邊長(zhǎng)分別為

x

（

x

＜6）和6，把它按如圖所示的方式分割成

三個(gè)全等的小矩形.若每一個(gè)小矩形與原矩形相似，則

x

的值為

?.第6題

7.☆已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)為20cm，寬為15cm，另一個(gè)與它相似的矩形的一

邊長(zhǎng)為10cm，則相鄰的另一邊的長(zhǎng)為

?.

12345678910三、

解答題8.如圖，四邊形

ABCD

與四邊形A'B'C'D'相似，頂點(diǎn)

A

、

B

、

C

、

D

分別與頂點(diǎn)A'、B'、C'、D'對(duì)應(yīng)，且∠

A

＝62°，∠

B

＝75°，

∠D'＝140°，

AD

＝9，A'B'＝10，A'D'＝6，B'C'＝8.

12345678910（1）

∠

C

的度數(shù)為

?；（2）

求邊

AB

和

BC

的長(zhǎng).

83°

123456789109.☆（17分）如圖，在梯形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，

E

、

F

兩點(diǎn)分別在

AB

、

DC

上.若

AE

＝4，

EB

＝6，

DF

＝2，

FC

＝3，且梯形

AEFD

與梯

形

EBCF

相似，求

AD

與

BC

的長(zhǎng)度比.第9題

1234567891010.已知矩形

ABCD

的寬為4.（1）

如圖①，若沿長(zhǎng)邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似，折痕為

MN

，求矩形

ABCD