一、開篇引思：為何要學(xué)習(xí)乘法的實(shí)際應(yīng)用？演講人開篇引思：為何要學(xué)習(xí)乘法的實(shí)際應(yīng)用？壹教材與學(xué)情：精準(zhǔn)定位教學(xué)起點(diǎn)貳教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)：指向核心素養(yǎng)的設(shè)計(jì)叁教學(xué)過程：從生活情境到數(shù)學(xué)模型的遞進(jìn)肆板書設(shè)計(jì)：可視化呈現(xiàn)思維脈絡(luò)伍課后作業(yè)：分層設(shè)計(jì)，延伸學(xué)習(xí)陸目錄教學(xué)反思：以生為本，優(yōu)化課堂柒2025小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三十八課時(shí)乘法的實(shí)際應(yīng)用課件01開篇引思：為何要學(xué)習(xí)乘法的實(shí)際應(yīng)用？開篇引思：為何要學(xué)習(xí)乘法的實(shí)際應(yīng)用？作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我常被學(xué)生問：“學(xué)乘法算式有什么用？”每當(dāng)這時(shí)，我總會(huì)指著教室外的操場(chǎng)說：“你看，運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)計(jì)算班級(jí)方陣的人數(shù)；跟著父母買菜時(shí)算總價(jià)；假期旅游時(shí)算路程……這些都藏著乘法的影子?！彼哪昙?jí)上冊(cè)的“乘法的實(shí)際應(yīng)用”，正是將抽象的乘法計(jì)算與具體生活場(chǎng)景連接的橋梁。它不僅是對(duì)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”計(jì)算技能的鞏固，更是培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界”的關(guān)鍵一課。本節(jié)課，我們將沿著“發(fā)現(xiàn)問題—分析問題—解決問題”的路徑，讓乘法從作業(yè)本上的數(shù)字，變成解決生活難題的工具。02教材與學(xué)情：精準(zhǔn)定位教學(xué)起點(diǎn)教材地位與編排邏輯人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元“多位數(shù)乘兩位數(shù)”，前兩課時(shí)已系統(tǒng)學(xué)習(xí)了“口算乘法”“筆算乘法”（包括因數(shù)中間/末尾有0的情況）。本節(jié)課“乘法的實(shí)際應(yīng)用”是單元的“應(yīng)用提升課”，承擔(dān)著三大任務(wù)：知識(shí)遷移：將乘法計(jì)算技能轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題的能力；模型建構(gòu)：抽象出“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”“速度×?xí)r間=路程”等常見數(shù)量關(guān)系；思維進(jìn)階：從“會(huì)算”到“會(huì)用”，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)與建模能力。教材中例題以“書店購(gòu)書”“交通工具行駛”為情境，正是考慮到這些場(chǎng)景貼近學(xué)生生活，便于從具體到抽象的過渡。學(xué)情分析：學(xué)生的“已知”與“未知”通過課前問卷調(diào)研（樣本量45人），我發(fā)現(xiàn)四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)與潛在困難如下：已知：92%的學(xué)生能正確計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)（如234×15）；85%能結(jié)合具體情境解釋乘法算式的意義（如“3盒鉛筆，每盒12支，3×12表示總數(shù)量”）。未知：60%的學(xué)生面對(duì)“未明確提示用乘法”的問題時(shí)，容易混淆數(shù)量關(guān)系（如將“單價(jià)”與“數(shù)量”顛倒）；40%的學(xué)生在復(fù)雜情境中（如“買5送1”的促銷活動(dòng)）難以提取關(guān)鍵信息。這提示我們：教學(xué)需以“情境驅(qū)動(dòng)”為核心，通過“拆解信息—關(guān)聯(lián)舊知—總結(jié)模型—變式應(yīng)用”四步，幫助學(xué)生突破“從計(jì)算到應(yīng)用”的思維門檻。03教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)：指向核心素養(yǎng)的設(shè)計(jì)三維目標(biāo)設(shè)定結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“數(shù)量關(guān)系”主題的要求，本節(jié)課目標(biāo)如下：知識(shí)與技能：能運(yùn)用乘法解決“購(gòu)物總價(jià)”“行程距離”“工程總量”等實(shí)際問題，理解“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”“速度×?xí)r間=路程”的數(shù)量關(guān)系本質(zhì)。過程與方法：經(jīng)歷“閱讀題目—提取信息—建立模型—驗(yàn)證結(jié)果”的問題解決過程，發(fā)展分析、推理與建模能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)乘法在解決實(shí)際問題中的價(jià)值，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識(shí)。3214教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”“速度×?xí)r間=路程”等常見數(shù)量關(guān)系，能正確列式解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：在復(fù)雜情境中準(zhǔn)確提取關(guān)鍵信息，建立乘法模型；理解不同情境下乘法意義的一致性（即“求幾個(gè)相同加數(shù)的和”）。04教學(xué)過程：從生活情境到數(shù)學(xué)模型的遞進(jìn)情境導(dǎo)入：激活生活經(jīng)驗(yàn)（5分鐘）“同學(xué)們，上周末老師去超市買水果，遇到了一個(gè)問題——”（展示超市購(gòu)物小票照片）小票顯示：蘋果12元/千克，買了3千克；香蕉5元/千克，買了4千克。問題1：蘋果和香蕉各花了多少錢？問題2：如果媽媽給了100元，應(yīng)找回多少元？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，教師追問：“計(jì)算蘋果總價(jià)時(shí)，為什么用12×3？”引導(dǎo)學(xué)生說出“每千克12元，3千克就是3個(gè)12元，用乘法”。設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的購(gòu)物場(chǎng)景切入，喚醒“乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和”的本質(zhì)理解，為后續(xù)建模鋪墊。新授探究：建構(gòu)數(shù)量關(guān)系模型（20分鐘）觀察對(duì)比，抽象模型出示兩組問題：?jiǎn)栴}A：筆記本5元/本，買8本多少錢？（5×8=40元）問題B：籃球85元/個(gè)，買3個(gè)多少錢？（85×3=255元）引導(dǎo)學(xué)生觀察：“這兩個(gè)問題有什么相同點(diǎn)？”學(xué)生討論后總結(jié)：都是“每件商品的價(jià)錢×買的件數(shù)=總價(jià)錢”。教師順勢(shì)板書：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)，并解釋“單價(jià)”“數(shù)量”“總價(jià)”的含義（強(qiáng)調(diào)“單價(jià)”是“單個(gè)物品的價(jià)格”）。新授探究：建構(gòu)數(shù)量關(guān)系模型（20分鐘）變式練習(xí)，深化理解出示“買5送1”情境：“鋼筆10元/支，班級(jí)要獎(jiǎng)勵(lì)12名同學(xué)，最少花多少錢？”學(xué)生可能出現(xiàn)兩種思路：錯(cuò)誤思路：12×10=120元（未考慮“買5送1”）；正確思路：12÷(5+1)=2組，實(shí)際買5×2=10支，10×10=100元。教師通過實(shí)物演示（用12支鉛筆代替鋼筆，每5支捆一捆，送1支），幫助學(xué)生理解“優(yōu)惠活動(dòng)中數(shù)量的實(shí)際計(jì)算”，強(qiáng)調(diào)“模型的應(yīng)用需結(jié)合具體情境調(diào)整”。新授探究：建構(gòu)數(shù)量關(guān)系模型（20分鐘）聯(lián)系生活，遷移模型播放一段“高鐵行駛”的視頻（配文字：高鐵每小時(shí)行駛300千米，行駛了2小時(shí)），提問：“視頻中提到了哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么問題？”學(xué)生自然提出“2小時(shí)行駛了多少千米”，列式300×2=600千米。教師追問：“如果是汽車每小時(shí)行駛60千米，行駛4小時(shí)，路程怎么算？”學(xué)生類比得出“60×4=240千米”。引導(dǎo)總結(jié)：速度×?xí)r間=路程（強(qiáng)調(diào)“速度”是“單位時(shí)間行駛的距離”）。新授探究：建構(gòu)數(shù)量關(guān)系模型（20分鐘）對(duì)比辨析，區(qū)分概念出示易混題：題1：小明每分鐘走60米，走了10分鐘，家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？（60×10=600米，求路程）題2：小明家到學(xué)校600米，他走了10分鐘，平均每分鐘走多少米？（600÷10=60米/分，求速度）通過對(duì)比，讓學(xué)生明確：乘法模型解決的是“已知速度和時(shí)間求路程”，而除法是其逆運(yùn)算，強(qiáng)化“乘法模型的適用條件”。新授探究：建構(gòu)數(shù)量關(guān)系模型（20分鐘）模塊三：綜合應(yīng)用——乘法模型的普適性出示“工程問題”情境：“工人叔叔修一條路，每天修150米，修了8天，一共修了多少米？”學(xué)生獨(dú)立解答后，教師提問：“這個(gè)問題和之前的購(gòu)物、行程問題有什么聯(lián)系？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：購(gòu)物問題：?jiǎn)蝺r(jià)（每份數(shù)）×數(shù)量（份數(shù)）=總價(jià)（總數(shù)）；行程問題：速度（每份數(shù)）×?xí)r間（份數(shù)）=路程（總數(shù)）；工程問題：工作效率（每份數(shù)）×?xí)r間（份數(shù)）=工作總量（總數(shù)）?？偨Y(jié)：盡管情境不同，但本質(zhì)都是“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”，乘法的實(shí)際應(yīng)用核心是“求幾個(gè)相同份數(shù)的總和”。鞏固練習(xí)：分層突破，提升應(yīng)用能力（12分鐘）基礎(chǔ)題（面向全體）：練習(xí)1：書包65元/個(gè)，買12個(gè)需要多少錢？（鞏固“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”）練習(xí)2：飛機(jī)每小時(shí)飛行800千米，3小時(shí)飛行多少千米？（鞏固“速度×?xí)r間=路程”）變式題（面向中等生）：練習(xí)3：牛奶每箱48元，超市促銷“買3箱送1箱”，買8箱實(shí)際需要多少錢？（結(jié)合優(yōu)惠活動(dòng)，需調(diào)整數(shù)量）練習(xí)4：王叔叔開車去省城，平均每小時(shí)行75千米，行駛了4小時(shí)，返回時(shí)用了5小時(shí)，返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？（需先求總路程，再用除法求返回速度，綜合應(yīng)用）拓展題（面向?qū)W優(yōu)生）：鞏固練習(xí)：分層突破，提升應(yīng)用能力（12分鐘）練習(xí)5：觀察生活中的乘法問題（如“班級(jí)圖書角每層放25本書，4層放多少本”“運(yùn)動(dòng)會(huì)方陣每行10人，8行多少人”），記錄3個(gè)例子并解答。（聯(lián)系生活，培養(yǎng)問題意識(shí)）課堂小結(jié)：回顧模型，升華認(rèn)知（3分鐘）教師提問：“今天我們用乘法解決了哪些實(shí)際問題？這些問題的共同點(diǎn)是什么？”學(xué)生分享后，教師總結(jié)：“乘法的實(shí)際應(yīng)用，本質(zhì)是‘求幾個(gè)相同份數(shù)的總和’。無論是購(gòu)物算總價(jià)、行程算距離，還是工程算總量，只要找到‘每份數(shù)’和‘份數(shù)’，就能用乘法解決。數(shù)學(xué)不是紙上的數(shù)字游戲，而是藏在生活里的‘解題密碼’，希望同學(xué)們帶著這雙‘?dāng)?shù)學(xué)眼睛’，發(fā)現(xiàn)更多生活中的乘法問題！”05板書設(shè)計(jì)：可視化呈現(xiàn)思維脈絡(luò)乘法的實(shí)際應(yīng)用核心模型：每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)01購(gòu)物問題：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)02行程問題：速度×?xí)r間=路程03工程問題：工作效率×?xí)r間=工作總量04關(guān)鍵：提取“每份數(shù)”與“份數(shù)”0506課后作業(yè)：分層設(shè)計(jì)，延伸學(xué)習(xí)課后作業(yè)：分層設(shè)計(jì)，延伸學(xué)習(xí)010203基礎(chǔ)作業(yè)（必做）：完成教材P58-59練習(xí)十三第1-3題（鞏固基本模型）。實(shí)踐作業(yè)（選做）：和家長(zhǎng)一起記錄一次購(gòu)物過程（如買水果、文具），用乘法計(jì)算總價(jià)，并拍照記錄小票或手寫計(jì)算過程（A4紙展示）。挑戰(zhàn)作業(yè)（選做）：查閱資料，了解“乘法在古代的應(yīng)用”（如《九章算術(shù)》中的“方田章”），用200字左右分享你的發(fā)現(xiàn)。07教學(xué)反思：以生為本，優(yōu)化課堂教學(xué)反思：以生為本，優(yōu)化課堂本節(jié)課的設(shè)計(jì)始終圍繞“從生活中來，到生活中去”的理念，通過真實(shí)情境激發(fā)興趣，通過對(duì)比歸納建構(gòu)模型，通過分層練習(xí)突破難點(diǎn)。課堂中，學(xué)生在“買5送1”“往返行程”等問題中表現(xiàn)出強(qiáng)烈的探究欲，部分學(xué)生能自主遷移模型解決工程問題，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。但仍有3名學(xué)生在復(fù)雜情境中（如“買贈(zèng)活動(dòng)”）難以準(zhǔn)確提取“實(shí)際需要購(gòu)買的數(shù)量”，后續(xù)需通過小組合作、錯(cuò)題辨析進(jìn)一步強(qiáng)化。教育的本質(zhì)是“點(diǎn)燃火焰”，而乘法的實(shí)際應(yīng)用，正是點(diǎn)燃學(xué)生“用數(shù)學(xué)解決生活問題”