2026年蛟川書院分班測試數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路練習(xí)題及解析一、行程問題（共3題，每題6分）1.甲、乙兩地相距480千米，一輛快車和一輛慢車同時(shí)從甲、乙兩地相對開出。快車的速度是每小時(shí)60千米，慢車的速度是每小時(shí)40千米。經(jīng)過幾小時(shí)后，兩車相距80千米？2.小明騎自行車從家到學(xué)校，去時(shí)速度為每小時(shí)12千米，用了3小時(shí)到達(dá)。回來時(shí)順路去了超市，速度為每小時(shí)15千米，共用去2.4小時(shí)。小明家到學(xué)校的距離是多少千米？3.一艘輪船在靜水中的速度是每小時(shí)20千米，水流速度是每小時(shí)4千米。輪船從A港順流航行到B港用了6小時(shí)，再從B港逆流航行回到A港需要多少小時(shí)？二、工程問題（共2題，每題7分）1.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成。如果兩隊(duì)合作，多少天可以完成這項(xiàng)工程？2.一個(gè)水池有一進(jìn)水管和一個(gè)出水管。單開進(jìn)水管，5小時(shí)可以注滿水池；單開出水管，8小時(shí)可以排空水池。如果兩管同時(shí)打開，多少小時(shí)可以注滿水池？三、濃度問題（共2題，每題7分）1.有濃度為20%的鹽水200克，要配成濃度為10%的鹽水，需要加入多少克水？2.現(xiàn)有濃度為15%的酒精溶液200毫升，要將其濃度提高到25%，需要蒸發(fā)多少毫升水？四、利潤問題（共2題，每題8分）1.某商店購進(jìn)一批商品，進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件80元。如果商店在一個(gè)月內(nèi)售出該批商品的60%，且當(dāng)月銷售額達(dá)到12000元，該批商品有多少件？2.某品牌服裝原價(jià)為200元，商店先提價(jià)20%，再打8折出售，最終售價(jià)是多少元？比原價(jià)上漲了多少元？五、雞兔同籠問題（共1題，10分）一個(gè)籠子里關(guān)著若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳?；\子里有多少只雞？有多少只兔？六、植樹問題（共1題，8分）在一條長1200米的道路兩旁植樹，每隔20米植一棵樹（兩端都要植），一共需要植多少棵樹？七、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（共2題，每題9分）1.某班級有學(xué)生50人，其中男生占，女生有多少人？2.某農(nóng)場種植玉米和水稻，玉米種植面積占總面積的，水稻種植面積是多少公頃？（假設(shè)總面積為100公頃）八、行程與工程結(jié)合問題（共1題，10分）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成。如果兩隊(duì)合作，但中途乙隊(duì)休息了2天，那么兩隊(duì)一共需要多少天才能完成這項(xiàng)工程？九、逆向思維問題（共1題，10分）某工廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件200件，實(shí)際每天多生產(chǎn)了20件，結(jié)果提前3天完成任務(wù)。原計(jì)劃幾天完成任務(wù)？十、綜合應(yīng)用題（共1題，12分）某班同學(xué)參加植樹活動(dòng)，如果每人植3棵，則還剩15棵樹未植；如果每人植5棵，則還差25棵樹。該班有多少名同學(xué)？一共有多少棵樹？參考答案及解析一、行程問題1.解析：兩車相距80千米分為兩種情況：①未相遇時(shí)，兩車相距80千米，路程和為480＋80＝560千米，時(shí)間＝560÷（60＋40）＝5小時(shí)；②相遇后相距80千米，路程和為480－80＝400千米，時(shí)間＝400÷（60＋40）＝4小時(shí)。答案：5小時(shí)或4小時(shí)。2.解析：去程路程＝12×3＝36千米，回程路程＝15×2.4＝36千米，往返總路程＝36×2＝72千米，單程路程為36千米。答案：36千米。3.解析：順流速度＝20＋4＝24千米/小時(shí)，順流時(shí)間＝6小時(shí)，順流路程＝24×6＝144千米；逆流速度＝20－4＝16千米/小時(shí)，逆流時(shí)間＝144÷16＝9小時(shí)。答案：9小時(shí)。二、工程問題1.解析：甲隊(duì)效率＝，乙隊(duì)效率＝，合作效率＝＋＝，總工程量＝12×＝180，合作時(shí)間＝180÷＝10天。答案：10天。2.解析：進(jìn)水效率＝，排水效率＝，凈進(jìn)水效率＝－＝，水池容量＝5×＝120立方米，注滿時(shí)間＝120÷＝8小時(shí)。答案：8小時(shí)。三、濃度問題1.解析：設(shè)需加水x克，列方程：200×20%＝（200＋x）×10%，解得x＝200克。答案：200克。2.解析：設(shè)需蒸發(fā)y毫升，列方程：200×15%＝（200－y）×25%，解得y＝80毫升。答案：80毫升。四、利潤問題1.解析：設(shè)商品總數(shù)為x件，60%售出時(shí)銷售額為80×（0.6x）＝12000，解得x＝25件。答案：25件。2.解析：提價(jià)后售價(jià)＝200×（1＋20%）＝240元，打折后售價(jià)＝240×0.8＝192元，上漲＝192－200＝－8元（實(shí)際降價(jià)）。答案：192元，降價(jià)8元。五、雞兔同籠問題解析：設(shè)雞x只，兔y只，列方程組：x＋y＝352x＋4y＝94解得x＝23，y＝12。答案：雞23只，兔12只。六、植樹問題解析：棵數(shù)＝（1200÷20）＋1＝61棵（單側(cè)），雙側(cè)＝61×2＝122棵。答案：122棵。七、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1.解析：女生＝50×（1－）＝20人。答案：20人。2.解析：水稻面積＝100×＝40公頃。答案：40公頃。八、行程與工程結(jié)合問題解析：甲隊(duì)效率＝，乙隊(duì)效率＝，合作效率＝＋＝，總工程量＝10×＝100，完成時(shí)間＝100÷＝7.5天，但乙隊(duì)休息2天，實(shí)際時(shí)間＝7.5＋2＝9.5天。答案：9.5天。九、逆向思維問題解析：設(shè)原計(jì)劃n天，列方程：200n＝（200＋20）×（n－3），解得n＝1