高中數(shù)學 三角函數(shù) 第11課時_第1頁
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文檔簡介

5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象年級：高一年級

學科：數(shù)學（人教A版）主講人：余文萍

學校：安徽省來安中學環(huán)節(jié)一

復習引入問題1：如何研究正切函數(shù)呢？余弦曲線利用正弦曲線的直觀性研究其性質(zhì)余弦函數(shù)性質(zhì)追問1：大家回憶一下，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)是如何研究的？單位圓及正弦函數(shù)定義正弦曲線追問2：顯然正切函數(shù)的圖象并不能通過平移正、余弦曲線得到，那我們能不能換個角度來研究正切函數(shù)呢？大家還記得之前學習的冪函數(shù)是如何研究的嗎？函數(shù)的定義函數(shù)的部分性質(zhì)函數(shù)的圖象函數(shù)的其他性質(zhì)環(huán)節(jié)一

復習引入問題2：函數(shù)的性質(zhì)包括哪些方面呢？問題3：我們得出的正切函數(shù)的部分性質(zhì)對研究它的圖象有什么幫助呢？正切函數(shù)圖象關于原點對稱環(huán)節(jié)二

探究正切函數(shù)的圖象追問：如何確定研究區(qū)間？追問3：如何作出

的圖象？請大家動手試一試。

環(huán)節(jié)二

探究正切函數(shù)的圖象

環(huán)節(jié)二

探究正切函數(shù)的圖象追問：根據(jù)得出的正切函數(shù)的性質(zhì)，如何畫出正切函數(shù)的整個定義域的圖象呢？問題5：將

等分后，描點畫出的正切函數(shù)圖象是有限的，觀察正切函數(shù)的圖象，說說函數(shù)圖象在

的變化趨勢.環(huán)節(jié)二

探究正切函數(shù)的圖象問題6：從正切曲線還能得到正切函數(shù)的哪些性質(zhì)嗎？請大家談一談.環(huán)節(jié)三

正切函數(shù)的性質(zhì)

問題7：我們在用正切函數(shù)圖象解決問題時，需要用描點法來作圖嗎？正、余弦函數(shù)如何作簡圖的？正切曲線上哪些元素可以確定圖象形狀？“三點兩線”法環(huán)節(jié)三

正切函數(shù)的性質(zhì)定位：定形：環(huán)節(jié)四

正切函數(shù)的應用例1：求函數(shù)

的定義域、周期及單調(diào)區(qū)間.例2：不求值，比較大小.環(huán)節(jié)五

課堂小結(jié)必做題：探究題：環(huán)節(jié)六

布置作業(yè)已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(3)求函數(shù)在區(qū)間

的最大值和最小值.

對于一般性的正切型函數(shù)

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