醫(yī)療設備使用效率評價的DEA-Malmquist指數分析演講人CONTENTS醫(yī)療設備使用效率評價的背景與意義DEA-Malmquist指數的理論基礎與模型構建醫(yī)療設備使用效率評價的實證分析——以某三甲醫(yī)院為例提升醫(yī)療設備使用效率的優(yōu)化路徑結論與展望目錄醫(yī)療設備使用效率評價的DEA-Malmquist指數分析01醫(yī)療設備使用效率評價的背景與意義醫(yī)療資源配置的現狀與挑戰(zhàn)隨著醫(yī)療技術的快速發(fā)展和人口老齡化加劇，醫(yī)療設備已成為現代醫(yī)療服務體系的核心載體。從高端的MRI、CT到常規(guī)的超聲、監(jiān)護儀，醫(yī)療設備的投入占醫(yī)院總資產的30%-50%，其使用效率直接關系到醫(yī)療資源的配置效益和醫(yī)療服務質量。然而，現實中醫(yī)療設備“重購置、輕管理”“重投入、輕產出”的現象普遍存在：部分醫(yī)院為追求“高精尖”，盲目引進大型設備，導致使用率不足；而基層醫(yī)療機構則因設備短缺或維護不當，難以滿足基本診療需求。據《中國衛(wèi)生健康統(tǒng)計年鑒》數據顯示，2022年我國三級醫(yī)院CT設備平均使用率為68.2%，而二級醫(yī)院僅為45.7%，區(qū)域間、機構間的效率差異顯著。這種資源配置失衡不僅造成資源浪費，也制約了醫(yī)療服務的可及性與公平性。醫(yī)療設備使用效率評價的核心要素醫(yī)療設備使用效率是一個多維度概念，需從“投入-產出”視角綜合衡量。投入指標主要包括設備原值（或購置成本）、使用年限、維護費用、操作人員數量及技能水平等；產出指標則涵蓋服務量（如檢查人次、手術量）、服務質量（如診斷符合率、治療成功率）、經濟效益（如設備創(chuàng)收、成本回收率）和社會效益（如患者滿意度、區(qū)域醫(yī)療輻射能力）等。值得注意的是，醫(yī)療設備的產出具有間接性和滯后性——例如，影像設備的產出不僅體現在檢查人次，更需關聯后續(xù)診療方案的準確性；而科研型設備的產出則可能表現為學術論文、技術突破等無形成果。這種復雜性使得傳統(tǒng)單一指標（如“設備使用率”）難以全面反映效率水平，亟需科學的評價方法支撐。傳統(tǒng)評價方法的局限性目前，醫(yī)療設備效率評價多采用參數法（如隨機前沿分析SFA）或簡單指標法（如設備使用率、投資回報率）。參數法需預設生產函數形式，假設嚴格（如誤差項分布假設），且難以處理多投入多產出問題；簡單指標法則易忽略各要素間的聯動關系，例如，單純強調“高使用率”可能導致設備超負荷運轉、維護成本激增，反而降低長期效率。此外，傳統(tǒng)方法多聚焦靜態(tài)截面數據，無法動態(tài)揭示效率變化的趨勢與驅動因素，難以支撐管理決策的持續(xù)優(yōu)化。在此背景下，數據包絡分析（DEA）與Malmquist指數的結合，為醫(yī)療設備效率評價提供了新的思路。02DEA-Malmquist指數的理論基礎與模型構建DEA模型的基本原理數據包絡分析（DataEnvelopmentAnalysis,DEA）是由Charnes、Cooper和Rhodes于1978年提出的非參數效率評價方法，其核心思想是通過數學規(guī)劃確定“生產前沿面”，將決策單元（DecisionMakingUnit,DMU）的效率與前沿面上的“有效單元”進行比較，從而得到相對效率值。DEA無需預設生產函數形式，適用于多投入多產出系統(tǒng)的效率評價，這一特性使其在醫(yī)療、教育等公共服務領域得到廣泛應用。針對醫(yī)療設備效率評價，常用的DEA模型包括：1.CCR模型：假設規(guī)模報酬不變（CRS），用于衡量綜合技術效率（TechnicalEfficiency,TE），即DMU在給定投入下獲得最大產出的能力，或給定產出下最小投入的能力。TE=1表示DE有效（位于生產前沿面），TE<1表示DE無效，效率值越接近1，效率越高。DEA模型的基本原理2.BCC模型：由Banker、Charnes和Cooper于1984年提出，假設規(guī)模報酬可變（VRS），將綜合技術效率分解為純技術效率（PureTechnicalEfficiency,PTE）和規(guī)模效率（ScaleEfficiency,SE）。PTE反映管理和技術水平對效率的影響，SE反映規(guī)模是否最優(yōu)。三者關系為：TE=PTE×SE。Malmquist指數的數學表達與經濟含義Malmquist指數由Malmquist于1953年提出，Caves等學者于1982年將其應用于生產率分析，用于衡量不同時期DMU的全要素生產率（TotalFactorProductivity,TFP）變化。其基本形式為：\[M_t^{t+1}(x_t,y_t,x_{t+1},y_{t+1})=\left[\frac{D_t^{t+1}(x_{t+1},y_{t+1})}{D_t^t(x_t,y_t)}\times\frac{D_{t+1}^{t+1}(x_{t+1},y_{t+1})}{D_{t+1}^t(x_t,y_t)}\right]^{1/2}\]Malmquist指數的數學表達與經濟含義其中，\(D_t^t(x_t,y_t)\)表示以t期技術為參照的t期DMU效率值；\(D_{t+1}^{t+1}(x_{t+1},y_{t+1})\)表示以t+1期技術為參照的t+1期DMU效率值；\(D_t^{t+1}(x_{t+1},y_{t+1})\)和\(D_{t+1}^t(x_t,y_t)\)則為跨期效率值。Malmquist指數>1表示TFP進步，指數<1表示TFP退步。進一步地，可將TFP變化分解為技術效率變化（TechnicalEfficiencyChange,EC）和技術進步變化（TechnicalChange,TC）：\[M_t^{t+1}=EC\timesTC\]Malmquist指數的數學表達與經濟含義其中，\(EC=\frac{D_{t+1}^{t+1}(x_{t+1},y_{t+1})}{D_t^t(x_t,y_t)}\)，反映管理優(yōu)化、規(guī)模調整等效率提升因素；\(TC=\left[\frac{D_t^{t+1}(x_{t+1},y_{t+1})}{D_t^t(x_t,y_t)}\times\frac{D_{t+1}^{t+1}(x_{t+1},y_{t+1})}{D_{t+1}^t(x_t,y_t)}\right]^{1/2}\)，反映技術創(chuàng)新、設備升級等前沿面移動因素。若考慮規(guī)模報酬可變，EC還可進一步分解為純技術效率變化（PECH）和規(guī)模效率變化（SECH）。醫(yī)療設備效率評價的指標體系設計基于DEA-Malmquist模型的應用需求，醫(yī)療設備效率評價指標體系需遵循“科學性、可操作性、系統(tǒng)性”原則，結合專家咨詢法（Delphi）和文獻分析法確定。1.投入指標：-資本投入：設備原值（萬元，按使用年限折舊）、年維護成本（萬元）；-人力投入：專職操作人員數量（人）、人員技能水平（按職稱/資質評分，如初級=1，中級=2，高級=3）；-技術投入：設備數字化程度（評分，如模擬=1，數字=2，智能=3）、信息化系統(tǒng)對接程度（評分，無對接=0，部分對接=1，完全對接=2）。醫(yī)療設備效率評價的指標體系設計2.產出指標：-數量產出：年檢查/治療人次（人次）、設備日均使用時長（小時）；-質量產出：診斷符合率（%）、治療有效率（%）、設備故障率（%）；-效益產出：年業(yè)務收入（萬元）、成本回收率（業(yè)務收入/設備原值）；-社會產出：患者滿意度（%）、區(qū)域外患者占比（%，反映設備輻射能力）。以某三甲醫(yī)院為例，其2021-2023年MRI設備投入產出數據如表1所示，為后續(xù)DEA-Malmquist分析奠定基礎。表1某醫(yī)院MRI設備2021-2023年投入產出數據|年份|設備原值（萬元）|維護成本（萬元）|操作人員（人）|檢查人次（人次）|診斷符合率（%）|業(yè)務收入（萬元）|醫(yī)療設備效率評價的指標體系設計|------|------------------|------------------|----------------|------------------|------------------|------------------||2021|1200|45|8|8500|92.5|680||2022|1200|52|10|9200|93.8|735||2023|1200|48|9|10500|94.2|840|03醫(yī)療設備使用效率評價的實證分析——以某三甲醫(yī)院為例數據來源與處理本研究以某省三級甲等醫(yī)院2021-2023年12臺主要醫(yī)療設備（CT、MRI、超聲、呼吸機等）為研究對象，數據來源于醫(yī)院設備管理系統(tǒng)、HIS系統(tǒng)及財務報表。數據處理步驟如下：1.數據清洗：剔除異常值（如2022年某超聲設備因疫情檢查人次驟降60%，視為異常，按同期設備中位數調整）；2.指標無量綱化：采用極差法對投入產出指標進行標準化處理，消除量綱影響；3.DMU同質性檢驗：通過Kruskal-Wallis檢驗驗證不同類型設備（影像類、檢驗類、治療類）的效率是否存在顯著差異（p>0.05），確保DMU具有可比性。基于DEA的靜態(tài)效率分析采用DEAP2.1軟件，以“投入導向”為假設（即在產出不變的情況下，最小化投入），分別計算2021-2023年各設備的綜合技術效率（TE）、純技術效率（PTE）和規(guī)模效率（SE），結果如表2所示。表22021-2023年醫(yī)療設備靜態(tài)效率值|設備類型|年份|TE|PTE|SE|規(guī)模報酬狀態(tài)||----------|------|------|------|------|----------------||CT|2021|0.82|0.91|0.90|irs（規(guī)模報酬遞增）|||2022|0.85|0.93|0.91|irs|基于DEA的靜態(tài)效率分析||2023|0.92|0.98|0.94|drs（規(guī)模報酬遞減）|1|MRI|2021|0.78|0.85|0.92|irs|2||2022|0.86|0.94|0.91|irs|3||2023|0.95|1.00|0.95|-（規(guī)模最優(yōu)）|4|超聲|2021|0.75|0.82|0.91|irs|5||2022|0.79|0.88|0.90|irs|6||2023|0.83|0.90|0.92|irs|7基于DEA的靜態(tài)效率分析|呼吸機|2021|0.88|0.95|0.93|drs|||2022|0.91|0.98|0.93|drs|||2023|0.93|1.00|0.93|drs|分析結果顯示：1.效率整體呈上升趨勢：CT設備的TE從2021年的0.82升至2023年的0.92，MRI設備從0.78升至0.95，反映醫(yī)院通過優(yōu)化排班、加強人員培訓等措施，設備管理效率逐步提升；2.純技術效率提升快于規(guī)模效率：MRI設備的PTE從2021年的0.85升至2023年的1.00（DE有效），而SE僅從0.92升至0.95，說明效率提升主要來自管理優(yōu)化（如縮短設備預熱時間、改進預約流程），規(guī)模調整仍有空間；基于DEA的靜態(tài)效率分析3.規(guī)模報酬狀態(tài)分化：影像類設備（CT、MRI）早期處于“規(guī)模報酬遞增”（irs）狀態(tài)，2023年MRI達到規(guī)模最優(yōu)，而治療類設備（呼吸機）始終處于“規(guī)模報酬遞減”（drs）狀態(tài)，提示需控制治療類設備數量，避免資源閑置。Malmquist指數動態(tài)效率分析基于2021-2023年面板數據，計算各設備全要素生產率（TFP）及其分解項，結果如表3所示。01表32021-2023年醫(yī)療設備Malmquist指數及分解02|設備類型|時序|TFP|EC|TC|PECH|SECH|03|----------|------|------|------|------|------|------|04|CT|2021-2022|1.08|1.05|1.03|1.02|1.03|05Malmquist指數動態(tài)效率分析||平均值|1.10|1.07|1.03|1.04|1.04||MRI|2021-2022|1.15|1.13|1.02|1.12|1.01|||2022-2023|1.18|1.15|1.03|1.14|1.01|||平均值|1.17|1.14|1.03|1.13|1.01|||2022-2023|1.12|1.09|1.03|1.05|1.04|Malmquist指數動態(tài)效率分析|超聲|2021-2022|1.06|1.04|1.02|1.03|1.01|1||2022-2023|1.09|1.07|1.02|1.05|1.02|2||平均值|1.08|1.06|1.02|1.04|1.02|3|呼吸機|2021-2022|1.04|1.02|1.02|1.01|1.01|4||2022-2023|1.05|1.03|1.02|1.02|1.01|5Malmquist指數動態(tài)效率分析||平均值|1.05|1.03|1.02|1.02|1.01|結合表2、表3可得出以下結論：1.TFP持續(xù)增長，技術進步是次要驅動因素：所有設備TFP年均增長率均>1（MRI最高，達1.17%），其中EC（技術效率變化）貢獻率超90%（MRI的EC=1.14），TC（技術進步）貢獻率不足10%（平均TC=1.03），表明效率提升主要來自管理優(yōu)化而非技術升級；2.MRI效率提升最顯著：其TFP年均增長率（1.17%）高于CT（1.10%）和超聲（1.08%），主要歸因于PTE的快速提升（2023年達到DE有效），反映出醫(yī)院對高價值設備的精細化管理成效；Malmquist指數動態(tài)效率分析3.呼吸機效率增長乏力：TFP年均增長率僅1.05%，且SECH（規(guī)模效率變化）接近1，說明其規(guī)模已趨于穩(wěn)定，但PECH（純技術效率變化）較低（1.02%），提示需優(yōu)化操作流程、加強人員技能培訓。結果討論與管理啟示基于上述分析，結合醫(yī)院實際管理情況，得出以下啟示：1.針對影像類設備：早期應擴大規(guī)模（如增加MRI設備臺數），利用規(guī)模報酬遞增效應提升效率；達到規(guī)模最優(yōu)后，需聚焦純技術效率提升，例如通過AI輔助診斷縮短報告出具時間、優(yōu)化預約系統(tǒng)減少設備空置時間；2.針對治療類設備：應控制總量，避免規(guī)模報酬遞減導致的資源浪費，同時通過標準化操作流程（SOP）提升純技術效率，例如呼吸機操作培訓合格率需從當前的85%提升至95%以上；3.建立動態(tài)監(jiān)測機制：基于DEA-Malmquist模型每季度開展效率評價，識別效率低下的設備（如TE<0.8的超聲設備），分析原因（是投入冗余還是產出不足），制定針對性改進措施（如調整使用時段、加強設備維護）。四、DEA-Malmquist指數在醫(yī)療設備效率評價中的優(yōu)勢與局限性核心優(yōu)勢1.適用多投入多產出系統(tǒng)：醫(yī)療設備效率評價涉及資本、人力、技術等多類投入，以及數量、質量、效益等多維產出，DEA無需預設生產函數，能直接處理此類復雜系統(tǒng)，避免了參數法的主觀性；2.動態(tài)揭示效率變化趨勢：Malmquist指數通過跨期比較，不僅能判斷效率水平，還能分解效率變化的驅動因素（技術效率提升或技術進步），為管理決策提供時間維度的依據；3.識別效率改進方向：DEA可進一步分析無效DMU的“投入冗余”和“產出不足”程度。例如，某CT設備TE=0.75，通過投影分析可知，其操作人員數量可減少20%（從10人降至8人），同時檢查人次可提升15%（從8000人次增至9200人次），即明確了具體的改進路徑。局限性及應對策略No.31.指標選取的主觀性：投入產出指標的選取直接影響評價結果，若指標過多或過少，可能導致“維度災難”或信息遺漏。應對策略：采用主成分分析法（PCA）對指標降維，結合專家咨詢法篩選核心指標；2.未考慮環(huán)境因素與隨機誤差：DEA假設所有DMU處于相同外部環(huán)境，但實際中醫(yī)院等級、地理位置、患者數量等因素會影響設備效率。應對策略：采用三階段DEA模型，剔除環(huán)境變量和隨機誤差的影響，分離“管理無效率”；3.DMU數量要求較高：DEA要求DMU數量至少為投入產出指標之和的2倍，否則可能導致效率值偏高。應對策略：通過聚類分析將同類設備合并為DMU，或采用超效率DEA模型區(qū)分有效單元的效率差異。No.2No.104提升醫(yī)療設備使用效率的優(yōu)化路徑提升醫(yī)療設備使用效率的優(yōu)化路徑基于DEA-Malmquist指數的分析結果，結合醫(yī)療設備全生命周期管理理念，提出以下優(yōu)化路徑：構建基于DEA的精準管理體系1.建立設備效率數據庫：整合設備購置、使用、維護、報廢等全流程數據，動態(tài)監(jiān)測TE、PTE、SE等指標，設定效率閾值（如TE<0.8為預警線）；012.實施“一設備一策”管理：對效率低下的設備，通過投影分析確定改進方向——若為投入冗余（如人員閑置），則優(yōu)化排班或兼職使用；若為產出不足（如使用率低），則拓展服務項目（如開展亞專業(yè)檢查）；023.引入績效激勵機制：將設備效率與科室績效考核掛鉤，例如對TE提升率前10%的科室給予設備維護基金獎勵，對連續(xù)兩年TE<0.7的科室要求提交整改報告。03推進區(qū)域醫(yī)療設備共享針對基層醫(yī)療機構設備短缺與三甲設備閑置并存的矛盾，可依托醫(yī)聯體、縣域醫(yī)共體建立設備共享平臺：1.共享機制：由區(qū)域醫(yī)療中心統(tǒng)一管理高端設備（如MRI、CT），基層醫(yī)院通過平臺預約使用，按檢查人次支付費用，降低基層購置成本；2.效率協同：通過共享平臺實現設備使用數據的實時共享，區(qū)域醫(yī)療中心可基于DEA分析基層設備效率，提供技術指導（如操作培訓、維護支持），提升整體資源配置效率。強化全生命周期成本管控2.維護階段：推行“預防性維護”，根據設備使用頻率制定維護計劃，降低故障率（如將MRI設備故障率從當前的5%降至3%以下）；033.報廢階段：建立設備殘值評估模型，對使用年限超過10年、維修成本超原值30%的設備及時報廢，釋放閑置資源。04醫(yī)療設備效