《自由落體運動》問題情境：將紙巾卷成筒狀(長約9cm)，手握紙筒放手后要求學生接住(如圖1所示);再同樣地將相同長度的糖罐放手后，要求學生接住(如圖2所示)任務1：暴露前概念，引起認知沖突問題1.為什么能夠接住紙巾，而接不住糖罐?2.你認為影響物體下落快慢的因素有哪些？紙巾下落得慢，糖罐下落得快空氣阻力的作用問題情境：比較一塊較大較重的石頭與一塊較小較輕石頭的下落快慢任務1：暴露前概念，引起認知沖突問題1.按照亞里士多德的觀點，你認為一塊大石頭與一塊小石頭，誰下落的速度大?2.如果大石頭比小石頭下落快，那把兩塊石頭捆在一起時，它們下落的速度是否更快?從相互影響(作用)的角度看，還是這個結(jié)論嗎?一般認識：大石頭下落快從相互作用角度，大石頭和小石頭捆在一起，下落快慢應該介于兩者之間問題情境：比較一塊較大較重的石頭與一塊較小較輕石頭的下落快慢任務1：暴露前概念，引起認知沖突問題大石頭和小石頭下落一樣快3.要不出現(xiàn)上述矛盾的結(jié)論，你認為正確的假設是怎樣的?4.為什么生活中有許多人認為重的物體下落快?正常情況下，物體除受重力外，還受到阻力的作用任務2：認識影響落體運動的因素問題情境：未抽氣的牛頓管里，羽毛與鐵片的下落(圖3)，比較下落快慢．演示抽氣后的牛頓管里，羽毛與鐵片的下落(圖4)，比較下落快慢(利用運動相機拍攝慢動作視頻，學生可在慢動作視頻中觀察)。問題1.抽氣后，羽毛與鐵片不受空氣阻力做同樣的運動，這個運動稱為自由落體運動．自由落體運動是怎樣的運動?遵循怎樣的規(guī)律?2.大家猜想是勻變速運動，如何證明?需要哪些器材?只在重力作用下，初速度為0的運動遵循初速度為0的勻變速直線運動的規(guī)律可以通過連接紙帶，用打點計時器打出的紙帶來分析物體的運動情況例［多選］下列說法正確的是（）A.初速度為零、豎直向下的勻加速直線運動是自由落體運動B.僅在重力作用下的運動叫做自由落體運動C.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動才是自由落體運動D.當空氣阻力可以忽略不計時，物體從靜止開始自由下落的運動可視為自由落體運動解析：A、B錯，C對：自由落體運動的條件：（1）只受重力，（2）初速度v0=0。D對：若空氣阻力可以忽略不計，物體由靜止自由下落可以當成自由落體運動來處理。CD【誤區(qū)警示】（1）物體只在重力的作用下、初速度為零的運動才是自由落體運動。（2）自由落體運動在地球上并不存在，是一種理想化模型。當阻力遠小于物體重力時，且初速度為零，物體的運動可以當成自由落體運動來處理。任務3：利用打點計時器探究自由落體運動問題情境:如圖所示問題1.物體下落過程中受到哪些阻力?2.為減小阻力，實驗中如何選擇重物?如何安裝打點計時器?如何釋放重物?3.根據(jù)紙帶，如何判斷重物下落是否做勻變速直線運動?空氣阻力、紙帶與打點計時器之間的摩擦阻力選擇質(zhì)量較大，體積較小的重物，如重錘豎直安裝，釋放時重物不要擺動根據(jù)相鄰時間內(nèi)的位移差是否為恒量來判定任務3：利用打點計時器探究自由落體運動問題情境:如圖所示問題4.如何根據(jù)紙帶測量重物的瞬時速度?5.作出物體下落的v－t圖象，如何通過圖象得到物體下落的加速度?6.為什么選擇不同重物的小組得到的加速度也基本相同?具有普遍意義的加速度應該給它取個什么名字?

圖象的斜率表示加速度空氣阻力、紙帶與打點計時器之間的摩擦阻力任務4：認識自由落體加速度并推導自由落體運動的規(guī)律問題情境：通過大量精確研究發(fā)現(xiàn)同一地點自由體的加速度是一個定值，稱之為重力加速度，方向豎直向下。觀察和比較圖10中不同地點重力加速度．問題1.根據(jù)圖中重力加速度的數(shù)據(jù)分布，哪個地方最大，哪個地方最小？2.不同地方的重力加速度方向都相同嗎？3.重力加速度的大小與哪些因素有關？4.你能寫出自由落體運動x－t、v－t、x－v公式嗎(重力加速度用g表示)?不同地點，差別不大，赤道處最小，兩極最大不相同，方向都是豎直向下與緯度和離地面的高度有關

任務5：運用自由落體運動的規(guī)律解決簡單問題問題情景：糖罐放手后，你是否能接住呢？樹葉下落。問題1.若已知人的反應時間一般為0.15s～0.4s．而罐子的長度為9cm，請通過估算說明:為什么課前做小游戲的同學總是抓不住罐子?2.秋日，樹葉紛紛落下枝頭，其中有一片梧桐葉從高為5m的枝頭自靜止落至地面，所用時間可能是A．0.1sB．0.5s C．1s D．3s

例一質(zhì)點從距離地面80m的高度自由下落，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。求：（1）質(zhì)點落地時的速度；（2）下落過程中質(zhì)點的平均速度；（3）最后1s內(nèi)質(zhì)點的位移大小。一自由落體運動的推論

小結(jié)二豎直上拋運動1.概念將物體以某一初速度v0豎直向上拋出，物體只在重力作用下所做的運動就是豎直上拋運動。豎直上拋運動和自由落體運動一樣，都是只在重力作用下的運動，加速度為g，所不同的是豎直上拋運動具有豎直向上的初速度，自由落體運動沒有初速度。因此，豎直上拋運動也是勻變速直線運動。2.豎直上拋運動的性質(zhì)初速度v0≠0、加速度a=-g的勻變速直線運動（通常規(guī)定初速度v0的方向為正方向）。3.豎直上拋運動的規(guī)律基本公式推論4.豎直上拋運動的基本特點因為在豎直上拋運動中，下落過程的運動是上升過程的逆運動，所以二者具有對稱性。（1）物體上升和下降過程中經(jīng)過同一位置時速度等大、反向，位移相同。（2）物體上升和下降過程中經(jīng)過相同兩點間的距離所用時間相等。5.豎直上拋運動的處理方法（1）分段法：上升階段是a=-g、v末=0的勻減速直線運動，下落階段是自由落體運動。（2）整體法：將全過程看成初速度為v0、加速度為-g的勻變速直線運動，可直接應用勻變速直線運動的規(guī)律，但必須注意方程的矢量性。習慣上取v0的方向為正方向，則v>0時正在上升，v<0時正在下降，物體在拋出點的上方時位移x為正，物體在拋出點的下方時位移x為負。1.如圖所示，某同學拿一個長約1.5m的玻璃筒，一端封閉，另一端有開關，把形狀和質(zhì)量都不相同的金屬片和小羽毛放到玻璃筒里。第一次打開開關使管內(nèi)空氣與大氣連通，把玻璃筒快速倒置，觀察這些物體下落的情況。第二次他把玻璃筒里的空氣抽出去，關閉開關，把玻璃筒快速倒置，再次觀察物體下落的情況。則以下說法中正確的是（）A.抽氣前，金屬片和羽毛下落的時間相同B.抽氣后，金屬片和羽毛下落的時間相同C.抽氣前和抽氣后，羽毛下落均可近似看作自由落體運動D.抽氣后，在赤道和北京分別做該實驗，金屬片下落的時間相同B當堂檢測2.［多選］如圖所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5所示小球運動過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（）A.位置“1”是小球釋放的初始位置B.小球做勻加速直線運動C.小球下落的加速度為D.小球在位置“3”的速度為BCD【解析】A錯，B對：小球做自由落體運動，從靜止開始運動的連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶…，而題圖中位移之比為2∶3∶4∶5∶…，所以位置“1”不是小球釋放的初始位置，小球連續(xù)相等時間位移差均為d，所以小球做勻加速運動。3.［2013?全國卷］［多選］將甲、乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時間相隔2s，它們運動的v-t圖像分別如圖中直線甲、乙所示。則（）A.t=2s時，兩球的高度差一定為40mB.t=4s時，兩球相對于各自的拋出點的位移相等C.兩球從拋出至落至地面所用的時間間隔相等D.甲球從拋出至到達最高點的時間間隔與乙球的相等BD【方法技巧】豎直上拋運動的處理方法（1）分段法：上升過程是加速度a=-g、末速度v=0的勻減速直線運動，下落過程是自由落體運動。（2）整體法：將全過程看成初速度為v0、加速度為-g的勻變速直線運動。其運動過程符合勻變速直線運動規(guī)律，即勻變速直線運動的幾個關系式可以直接應用。但要注意矢量性，通常以v0方向為正，則上升階段v為正，下降階段v為負；物體在拋出點上方位移為正，在拋出點下方位移為負。4.某實驗小組用圖甲所示的裝置測自由落體運動的加速度。其操作步驟如下：A.按照圖甲的裝置安裝實驗器材B.將打點計時器接到學生電源的“直流輸出”上C.先釋放紙帶，之后閉合開關接通電源，打出一條紙帶D.重復步驟C幾次，從打出的紙帶中選取較理想的一條如圖乙所示，測出紙帶上一些連續(xù)點的距離為AB=5.8mmBC=9.7mm，CD=13.6mm，DE=17.5mmE.根據(jù)測量的數(shù)據(jù)算出重力加速度（1）以上步驟中有錯誤，請指出其錯誤步驟并改正：

。（2）分析紙帶可以得到B點速度為

，當?shù)刂亓铀俣葹?/p>

（交流電頻率為50Hz，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。用這種方法測出的重力加速度總比實際值偏小，其原因是

。乙甲5.一條鐵鏈AB長0.49m，靜止懸掛，然后讓它自由下落，求整個鐵鏈通過懸點正下方2.45m處的小孔O需要的時間。（g取10m/s2）

問題一對自由落體運動的理解[情境探究]如圖所示,有兩根長約為1m的玻璃管,內(nèi)裝羽毛和小金屬片,其中一根用抽氣機抽成真空。讓玻璃管豎直,觀察羽毛和小金屬片在兩根管中下落時的現(xiàn)象。(1)兩根管中物體下落的現(xiàn)象有什么不同?(2)實驗表明:只受重力作用時,物體下落快慢有什么規(guī)律?(3)空氣中的落體運動在什么條件下可看作自由落體運動?要點提示

(1)在有空氣的玻璃管中,金屬片比羽毛下落得快;在抽掉空氣的玻璃管中,金屬片和羽毛的下落快慢相同。(2)同一地點,從靜止開始下落,只受重力作用時,物體下落的快慢相同。(3)當空氣阻力遠小于重力時,空氣中物體由靜止開始的下落可看作自由落體運動。[知識點撥]1.物體做自由落體運動的條件(1)初速度為零。(2)除重力之外不受其他力的作用。2.自由落體運動是一種理想化的運動模型在實際中物體下落時由于受空氣阻力的作用,物體并不是做自由落體運動,當空氣阻力比重力小得多,可以忽略時,物體的下落可以當作自由落體運動來處理。3.自由落體運動的實質(zhì)自由落體運動的實質(zhì)是初速度為零、加速度a=g的勻加速直線運動,它是勻變速直線運動的一個特例。4.自由落體加速度——重力加速度

產(chǎn)生原因由于地球上的物體受到地球的吸引而產(chǎn)生大小與物體質(zhì)量無關,與所處于地球上的位置及距地面的高度有關,在一般的計算中,g可以取9.8m/s2或10m/s2與緯度關系在地球表面上,重力加速度隨緯度的增加而增大,在赤道處重力加速度最小,在兩極處重力加速度最大,但差別很小與高度關系在地面上的同一地點,隨高度的增加,重力加速度減小,在一般的高度內(nèi),可認為重力加速度的大小不變方向豎直向下。由于地球是一個球體,所以各處的重力加速度的方向是不同的要點筆記

物體在其他星球上也可以做自由落體運動,但同一物體在不同的星球上所受重力一般不同,所以下落時的加速度一般不同。[實例引導]例1(多選)下列關于自由落體運動的說法正確的是(

)A.物體從靜止開始下落的運動叫自由落體運動B.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫作自由落體運動C.從靜止開始下落的小鋼球,因受空氣阻力作用,不能看成自由落體運動D.從靜止開始下落的小鋼球,所受空氣阻力對其運動的影響很小,可以忽略,可以看成自由落體運動解析

物體做自由落體運動的條件是(1)初速度為零;(2)除重力之外不受其他力的作用,所以A錯誤,B正確;在實際中,物體由靜止開始下落時,當空氣阻力遠小于重力時,物體的下落才能看作自由落體運動,所以C錯誤,D正確。答案

BD規(guī)律方法

1.自由落體運動的兩個條件,一是初速度v0=0,二是僅受重力作用,二者缺一不可。2.對自由落體運動條件不清,往往誤認為物體僅在重力作用下的運動就看作是自由落體運動或者是誤認為只要物體從靜止下落,物體就做自由落體運動。變式訓練1(2021四川眉山高一期末)關于自由落體運動,下列說法正確的是(

)A.做自由落體運動的物體不受任何外力B.加速度a=9.8m/s2的運動一定是自由落體運動C.自由落體運動是初速度為零的勻加速運動D.做自由落體運動的物體,質(zhì)量越大,下落得越快解析

做自由落體運動的物體只受重力作用,選項A錯誤;加速度a=9.8

m/s2的運動未必沿豎直向下方向運動,不一定是自由落體運動,選項B錯誤;自由落體運動是初速度為零的勻加速運動,選項C正確;做自由落體運動的物體加速度是恒定不變的,與物體的質(zhì)量無關,所以速度變化的快慢相同,選項D錯誤。答案

C問題二自由落體運動的規(guī)律[情境探究]日常工作中,有時需要人們反應靈敏,對于戰(zhàn)士、駕駛員、運動員等更是如此。這里介紹一個簡單的方法,可以測量從發(fā)現(xiàn)情況到采取行動所用的時間。請一位同學用兩個手指捏住直尺的頂端(右圖所示),你用一只手在直尺下方做捏住直尺的準備,但手不能碰到直尺,記下這時手指在直尺上的位置。當看到那位同學放開直尺時,你立即捏住直尺。測出直尺降落的高度,根據(jù)自由落體運動的知識,能否算出你做出反應所用的時間?測定反應的快慢

[知識點撥]勻變速直線運動與自由落體運動的規(guī)律比較說明:自由落體運動是勻變速直線運動在v0=0、加速度a=g時的一個特例,它是最簡單的一種勻變速直線運動,所以勻變速直線運動的基本規(guī)律以及推論如初速度為零的勻變速直線運動的比例式,都適用于自由落體運動,只要把x寫為h,初速度v0寫為0,加速度a寫為g就可以了。要點筆記

若分析自由落體運動過程中的一段,則該過程是初速度不為零的勻變速直線運動,相應的速度公式和位移公式分別為v=v0+gt、x=v0t+gt2。[實例引導]例2有一條豎直懸掛起來的長為4.2m的細桿AB,在桿的正下方離B端0.8m的地方有一個水平放置的圓環(huán)C,若讓桿自由下落(g取10m/s2)。求:(1)從桿下落開始,上端A及下端B到達圓環(huán)所經(jīng)歷的時間。(2)AB桿通過圓環(huán)的過程中所用時間。解析

(1)桿做自由落體運動,桿的B點到達圓環(huán)的時間為tB,則將hB=0.8

m代入求得tB=0.4

s桿的A點到達圓環(huán)的時間為tA,則將hA=5.0

m代入求得tA=1.0

s。(2)桿通過圓環(huán)的過程中所用的時間t=tA-tB=0.6

s。答案

(1)1.0s

0.4s

(2)0.6s規(guī)律方法

在遇到豎直下落的桿過“釘”或過“窗”的問題時,求過“釘”或過“窗”的速度、時間,要抓住兩個要點:一是抓住桿狀物的首尾兩個端點,看題中用的是哪個端點;二是畫出整個過程的情景圖,找對空間關系。變式訓練2(2021江蘇宿遷高一期末)小球甲、乙的質(zhì)量分別為1kg和3kg,同時從45m高的塔頂自由下落,g取10m/s2,空氣阻力不計,下列說法錯誤的是(

)A.小球甲第1s內(nèi)下落的距離是5mB.小球甲最后1s內(nèi)平均速度是20m/sC.小球乙第2s內(nèi)的位移比第1s內(nèi)的位移多10mD.甲、乙兩個小球同時落地小球乙第2

s內(nèi)的位移比第1

s內(nèi)的位移多Δh=gT2=10×12

m=10

m,C正確,不符合題意;自由落體運動的加速度與所受重力大小無關,則甲、乙兩個小球同時落地,D正確,不符合題意。答案

B問題三自由落體加速度的測量[情境探究]小球自由下落時的頻閃照片如圖所示,頻閃儀每隔0.04s閃光一次。如何根據(jù)右圖的頻閃照片求出重物的重力加速度?要點提示

可用下列兩種方法求出重力加速度:(1)由

求出各點的瞬時速度,作出v-t圖像,v-t圖像是一條過原點的傾斜直線,斜率表示加速度。(2)由位移差公式Δx=aT2計算加速度。[知識點撥]測量重力加速度的方法1.打點計時器法(1)利用如圖所示裝置,讓物體自由下落打出點跡清晰的紙帶。(2)對紙帶上計數(shù)點間的距離x進行測量,利用,求出重力加速度。2.頻閃照相法頻閃照相機可以間隔相等的時間拍攝一次,利用頻閃照相機可追蹤記錄做自由落體運動的物體在各個時刻的位置,根據(jù)勻變速直線運動的推論注意(1)用打點計時器測出的重力加速度可能比實際值偏小,因為重物在帶動紙帶通過計時器下落時要受阻力作用。(2)頻閃照相法測重力加速度實驗中,照片上的距離不是實際距離,應將其還原成小球下落的實際距離(或在照相時在物體旁放一標尺)。3.加速度傳感器法在手機上下載加速度傳感器程序并打開,用手托著手機,手掌迅速向下運動,讓手機脫離手掌而自由下落。手機屏幕上藍色圖線有一小段時間的數(shù)值是-10m/s2,這就是自由落體的加速度,方向豎直向下。4.滴水法(1)如圖,讓水滴自水龍頭滴下,在水龍頭正下方放一個盤,調(diào)節(jié)水龍頭,讓水一滴一滴地滴下,并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盤的瞬間,第二滴水正好從水龍頭口開始下落,并且能依次持續(xù)下去;(2)用刻度尺測出水龍頭口距盤面的高度h;(3)測出每滴水下落的時間T。其方法是:當聽到某一滴水滴落在盤上的同時,開啟停表開始計時,之后每落下一滴水到盤上依次數(shù)1、2、3……