2026年高考數(shù)學(xué)全國(guó)二卷試卷含答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）

1、已知集合A={x∈N∣1≤x≤5}，集合B={2,4,6}，則答案：A

解析：A={1,2,2、若函數(shù)f(x)=1x?1的定義域是________。

A.(?∞,+答案：B

解析：分母不能為0，即x?1≠0，所以x3、設(shè)a∈R，則“a>0”是“a2>0”的________條件。

A.充分不必要

B.答案：A

解析：若a>0，則a2>0；但若a2>0，不一定a4、已知x∈R，則“?x使得x2+2x+1=0”是________命題。

答案：A

解析：方程x2+2x+1=05、若y=sinx+cosx，則y的最大值是________。

A.2

B.1答案：A

解析：y=sinx+cosx可表示為6、若函數(shù)f(x)=x3+ax在x=2處取得極值，則答案：A

解析：f′(x)=3x2+a，在x=2處取得極值，故f′(27、若向量a=(1,2)，b=(?3,6)，則a與b夾角的余弦值是________。

A.答案：C

解析：a?b=1×(?8、等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1，則前10答案：A

解析：首項(xiàng)a1=2×1+1=39、若x>0，y>0，且x+y=4，則xy答案：C

解析：由基本不等式，xy≤(x+y10、已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，且體積為V=120，表面積為S=140，則a+b+c的最小值是________。答案：B

解析：體積V=abc=120，表面積211、已知點(diǎn)A(1,2)，B(?1,1)，C(3,1)，點(diǎn)D在AB延長(zhǎng)線上，且AD=2A答案：D

解析：AB=(?2,12、已知直線l:y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k2答案：B

解析：直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于半徑，即$\frac{|b|}{\sqrt{k^2+1}}}=1$，得b2=k2+1，故k答案：

B

A

A

B

A

C

A

D

C

B

A

B解析：

B：圓心到直線的距離等于半徑，即$\frac{|b|}{\sqrt{k^2+1}}}=1$

A：定義域?yàn)閤≠1，即(?∞,1)∪(1,+∞)

A：A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6}，交集為{2,4}

B：f′(x)=3x2+a，f′(2第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）

13、已知函數(shù)f(x答案：11+x

14、若某工廠生產(chǎn)的零件合格率是90%，則100答案：90

解析：10015、若tanθ=34，且θ在第二象限，則答案：?35

解析：在第二象限，sinθ>0，16、若函數(shù)f(x)=x3答案：?2

解析：f(x)=x(x2?3x+2)=x(x?1答案：

11+x

90

解析：

11+x：由對(duì)數(shù)求導(dǎo)得f′(x)=11+x

90：100×90%=90三、解答題（共6小題，計(jì)70分）

17、（10分）已知函數(shù)f(答案：

最小正周期是π，最大值是1解析：f(x)=2sinx18、（12分）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=3n2答案：

S解析：前n項(xiàng)和公式是Sn19、（12分）已知三棱錐V?ABC的底面是邊長(zhǎng)為2答案：

223解析：底面三角形面積為34×22=3，設(shè)高為h，由勾股定理得20、（12分）已知隨機(jī)變量X的分布列為：P(X=0)=14，P(X答案：

E(X解析：E(X)21、（12分）已知拋物線y2=4x與直線y=x?1相交于點(diǎn)答案：

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