2026年高考數(shù)學(xué)新高考一卷考試題庫附參考答案考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）

1、若集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x>0}，則A∩B=________。

A.{1,2}

B.{1}

C.{2}

D.{0,1,2}答案：C

解析：解方程x2-3x+2=0得x=1或x=2，因此A={1,2}。集合B={x|x>0}，A∩B={1,2}∩{x|x>0}={2}。2、已知函數(shù)f(x)=2x+3，若f(a)=7，則a=________。

A.1

B.2

C.3

D.4答案：B

解析：f(a)=2a+3=7→2a=4→a=2。3、設(shè)全集U={1,2,3,4,5}，A={1,2}，B={2,3,4}，則?U(A∪B)=________。

A.{5}

B.{1,2,3,4}

C.{1,2,4,5}

D.{1,3,4,5}答案：A

解析：A∪B={1,2,3,4}，?U(A∪B)=U-(A∪B)={5}。4、若命題“?x∈R，x2+1≥0”是真命題，則它的否定是________。

A.?x∈R，x2+1<0

B.?x∈R，x2+1≥0

C.?x∈R，x2+1<0

D.?x∈R，x2+1>0答案：C

解析：命題為全稱命題，否定為存在命題，即“?x∈R，x2+1<0”。5、函數(shù)f(x)=x3-3x的單調(diào)遞減區(qū)間是________。

A.(-∞,-1)

B.(-1,1)

C.(1,∞)

D.(-∞,∞)答案：B

解析：f’(x)=3x2-3，令f’(x)=0得x=±1。當(dāng)x∈(-1,1)時，f’(x)<0，故函數(shù)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減。6、已知角α的終邊經(jīng)過點P(1,-√3)，則sinα=________。

A.-√3

B.-√3/2

C.√3/3

D.-√3/3答案：D

解析：點P(1,-√3)距離原點為√(12+(-√3)2)=√4=2，故sinα=-√3/2，但點在第四象限，sinα取負(fù)值，故sinα=-√3/3。7、若向量a=(-1,2)，b=(3,-6)，則a與b的關(guān)系是________。

A.相等

B.平行

C.垂直

D.無法判斷答案：B

解析：向量b=(-1,2)×3=(3,-6)，故a與b成比例，即a∥b。8、已知等差數(shù)列{an}的前三項為1，3，5，則a10=________。

A.19

B.20

C.21

D.22答案：A

解析：等差數(shù)列的公差為3-1=2，通項公式為an=1+(n-1)×2=2n-1，故a10=2×10-1=19。9、不等式x+1≥0的解集是________。

A.(-∞,-1)

B.[-1,∞)

C.(-∞,1]

D.[1,∞)答案：B

解析：解不等式得x≥-1，故解集是[-1,∞)。10、拋物線y=2x2-4x+1的頂點坐標(biāo)是________。

A.(1,-1)

B.(2,-3)

C.(3,-5)

D.(4,-7)答案：A

解析：拋物線y=2x2-4x+1，頂點橫坐標(biāo)x=-b/(2a)=4/(2×2)=1，代入得y=2×12-4×1+1=-1，故頂點坐標(biāo)是(1,-1)。11、若m<n<0，則下列說法正確的是________。

A.m+n>0

B.m-n<0

C.m×n>0

D.m÷n<0答案：C

解析：m<n<0，說明兩者都是負(fù)數(shù)，乘積為正數(shù)。12、某學(xué)校高三年級共有1000名學(xué)生，其中700名是男生，300名是女生。從中任選一名學(xué)生，是女生的概率是________。

A.0.3

B.0.4

C.0.6

D.0.7答案：A

解析：概率=女生人數(shù)/總?cè)藬?shù)=300/1000=0.3。答案：

1、C

2、B

3、A

4、C

5、B

6、D

7、B

8、A

9、B

10、A

11、C

12、A解析：

1、A={1,2}，B={x|x>0}，A∩B={2}。

2、由2a+3=7得a=2。

3、A∪B={1,2,3,4}，故其補集是{5}。

4、命題的否定是“?x∈R，x2+1<0”。

5、f’(x)=3x2-3，當(dāng)x∈(-1,1)時f’(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。

6、點P(1,-√3)到原點的距離是2，sinα=-√3/3。

7、向量b是向量a的3倍，故a與b平行。

8、等差數(shù)列公差為2，a10=2×10-1=19。

9、解不等式x≥-1，解集是[-1,∞)。

10、頂點橫坐標(biāo)x=1，代入得y=-1。

11、m與n都是負(fù)數(shù)，乘積為正數(shù)。

12、女生的概率是300/1000=0.3。第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）

13、若sinθ=1/2，θ∈(0,π)，則θ=________。答案：π/6

解析：θ∈(0,π)，sinθ=1/2的角為π/6或5π/6，但π/6在(0,π)區(qū)間內(nèi)，故θ=π/6。14、若函數(shù)f(x)=x2-2x+3，則f(-1)=________。答案：6

解析：f(-1)=(-1)2-2×(-1)+3=1+2+3=6。15、已知△ABC，∠A=60°，AB=2，AC=4，求BC的長度。答案：2√3

解析：由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2×AB×AC×cos∠A=4+16-2×2×4×cos60°=20-8×1/2=12→BC=√12=2√3。16、求不等式3x-2>4的解集。答案：(2,∞)

解析：解不等式3x-2>4得3x>6→x>2。答案：

13、π/6

14、6

15、2√3

16、(2,∞)解析：

13、θ∈(0,π)，sinθ=1/2，θ=π/6。

14、f(-1)=(-1)2-2×(-1)+3=6。

15、由余弦定理得BC=2√3。

16、解不等式得x>2。三、解答題（共6小題，計70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知△ABC中，角A=45°，角B=60°，BC=2√2，求AC的長度。答案：

AC=2√3解析：

在△ABC中，角A=45°，角B=60°，所以角C=180°-45°-60°=75°。

由正弦定理得：AC/sinB=BC/sinA→AC/sin60°=2√2/sin45°→AC=(2√2×sin60°)/sin45°

sin60°=√3/2，sin45°=√2/2，代入得AC=(2√2×√3/2)/(√2/2)=√3×2=2√3。18、（12分）數(shù)列題

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-5n+6，求前10項的和。答案：

110解析：

an=n2-5n+6，前10項和為Σn=110an=Σn=110n2-5Σn=110n+6Σn=1101

Σn2=10×11×21/6=385，Σn=10×11/2=55，Σ1=10

故前10項和為385-5×55+6×10=385-275+60=110。19、（12分）立體幾何題

一個長方體的長、寬、高分別為4cm，3cm，2cm，求其體積。答案：

24cm3解析：

體積=長×寬×高=4×3×2=24cm3。20、（12分）概率統(tǒng)計題

某班級有50名學(xué)生，其中40人喜歡數(shù)學(xué)，10人不喜歡數(shù)學(xué)。求喜歡數(shù)學(xué)的概率。答案：

0.8解析：

概率=喜歡數(shù)學(xué)人數(shù)/總?cè)藬?shù)=40/50=0.8。21、（12分）解析幾何題

求拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標(biāo)及對稱軸方程。答案：

頂點坐標(biāo)(2,1)，對稱軸方程為x=2解析：

拋物線y=x2-4x+5，頂點橫坐標(biāo)x=-b/(2a)=4/(2×1)=2，代入得y=22-4×2+5=1，頂點為(2,1)，對稱軸為x=2。22、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x，求f(x)的極值點，并判斷其性質(zhì)。答案：

極值點為x=0和x=2，x=0是極大值點，x=2是極小值點解析：

f’(x)=3x2-6x+2