20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.2中位數(shù)與眾數(shù)選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢第二十章數(shù)據(jù)的分析教學(xué)分析情境一小張想去某公司應(yīng)聘一個普通職位。下表是某公司員工月收入的資料．月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111我們公司的月平均工資很高！我們公司的月平均工資很高！這是真的嗎？小張想去某公司應(yīng)聘一個普通職位。下表是某公司員工月收入的資料．月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111這是真的嗎？（1）請算算這個公司的月平均工資是多少呢？小張想去某公司應(yīng)聘一個普通職位。下表是某公司員工月收入的資料．月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111這個平均數(shù)能反應(yīng)公司全體員工的月收入水平嗎？平均數(shù)遠大于絕大多數(shù)人的工資小張想去某公司應(yīng)聘一個普通職位。下表是某公司員工月收入的資料．月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111應(yīng)聘普通職位，我應(yīng)該關(guān)心哪一個數(shù)據(jù)呢？（2）請算算這個公司員工的“最中間收入”工資是多少呢？小張想去某公司應(yīng)聘一個普通職位。下表是某公司員工月收入的資料．月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111”最中間收入“是什么含義呢？一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值小張想去某公司應(yīng)聘一個普通職位。下表是某公司員工月收入的資料．月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111中位數(shù)（3）中位數(shù)和平均數(shù)誰更能體現(xiàn)員工的收入水平呢？小張想去某公司應(yīng)聘一個普通職位。下表是某公司員工月收入的資料．月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111應(yīng)聘普通職位，還可以關(guān)心哪一個數(shù)據(jù)呢？（4）這個公司員工月收入人數(shù)最多的工資是多少？小張想去某公司應(yīng)聘一個普通職位。下表是某公司員工月收入的資料．月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111眾數(shù)（3）眾數(shù)能體現(xiàn)員工的收入水平嗎？有6戶家庭的年收入分別為（單元：萬元）：4，5，5，6，7，50．你認為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？情境二新知歸納如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．下面是某校八年級（2）班兩組女生的體重（單位：kg）：第1組35363840424275第2組35363840424245（1）分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的實際意義（結(jié)果取整數(shù)）；（2）比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，談?wù)勀銓λ鼈兊恼J識.鞏固新知解：（1）第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

眾數(shù)是

中位數(shù)是

；第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為

眾數(shù)是

中位數(shù)是

.444240404240第1組35363840424275第2組35363840424245（2）這兩組數(shù)據(jù)中，只有一個數(shù)據(jù)不同。第1組是75，第2組是45。因此這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不同，但它們的中位數(shù)和眾數(shù)相同.由此可以看出，平均數(shù)受極端值的影響較大，中位數(shù)和眾數(shù)不受極端值的影響.

請說說平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個統(tǒng)計量的各自特點．歸納平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點：我歸納我總結(jié)（1）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；（2）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；（3）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，所以應(yīng)用最廣，但它受極端值的影響較大；（4）中位數(shù)只要很少計算，不受極端值影響;（5）眾數(shù)往往是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)，它與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受極端值的影響。

1、下面兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5，4解：（1）眾數(shù)是2；（2）眾數(shù)5、42、一名警察在高速路上隨機觀察了6輛過往車輛，它們的速度（單位：千米／分）：66、57、71、54、66、58。那么這6輛車的速度的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？試一試你的身手平均數(shù)為：62中位數(shù)：62眾數(shù)：661.根據(jù)實際情況填寫（填平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）①老板進貨時關(guān)注賣出商品的

.②評委給選手綜合得分時關(guān)注

.③被招聘的員工關(guān)注公司員工工資的

.

中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)2.已知一組數(shù)據(jù)：x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7，它們出現(xiàn)的次數(shù)依次為2，3，2，1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

，中位數(shù)為

，平均數(shù)為

.5

55.25當堂測試

3、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23對這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（）(A)平均數(shù)(B)中位數(shù)(C)眾數(shù)C試一試你的身手

某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（2）假定銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理？為什么？如不合理，請你給出一個較合理的銷售定額。備選題解（1）平均數(shù)：件，眾數(shù)

件，中位數(shù)：

件（2）不合理。理由：因為15人中只有2個銷售額超過了320件，而有13人達不到320件，盡管320件是平均數(shù)，但受極端值影響，它不能反映營銷人員的一般水平。銷售額定為210件更合適，因為210既是眾數(shù)，又是中位數(shù)，是大部分人都