第4題由三角函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)范圍（一題多解）【2024年10月福建百校聯(lián)考高三測(cè)評(píng)T8】已知，函數(shù)與的圖象在上最多有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A．

B．C．

D．由題意知與的圖象在上最多有兩個(gè)公共點(diǎn)，可轉(zhuǎn)化為同一個(gè)函數(shù)在上最多有兩個(gè)零點(diǎn)，根據(jù)輔助角公式化簡(jiǎn)得，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)分別討論區(qū)間端點(diǎn)所在位置列出不等式求解即可.設(shè)，因?yàn)楹瘮?shù)與的圖象在上最多有兩個(gè)公共點(diǎn)，即在上最多有兩個(gè)零點(diǎn)，所以，則，由得，根據(jù)結(jié)合正弦函數(shù)圖象可分如下情況：（1）由得；（2）由得；（3）由得；（4）由得；（5）由得此時(shí)不等式組無實(shí)數(shù)解，綜上可得，故選：A．1．已知函數(shù)，若方程在上有且只有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）．A． B． C． D．2．已知函數(shù)，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上恰有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．由題意知與的圖象在上最多有兩個(gè)公共點(diǎn)，令，即，令，即，可知，則與的圖象在至多有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合正切函數(shù)圖象和性質(zhì)列出不等式即可求解.由題意令，即，因?yàn)?，所以，即，則與在至多有兩個(gè)交點(diǎn).結(jié)合正切函數(shù)圖象及性質(zhì)可得：，又，故；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上可得．故選：A．3．當(dāng)時(shí)，曲線與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)在區(qū)間上至少2個(gè)零點(diǎn)，至多有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．由題意知與的圖象在上最多有兩個(gè)公共點(diǎn)，令，即，即在至多有兩解，結(jié)合選項(xiàng)可分別取驗(yàn)證排除即可.由題意令，即，即在至多有兩解.結(jié)合選項(xiàng)分別取驗(yàn)證：當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)在有一解滿足題意，故C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)在有，兩解滿足題意，故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)在有，，三解，與題意矛盾，故D錯(cuò)誤；故選：A．5．當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象有4個(gè)交點(diǎn)，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且在區(qū)間上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，且在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．已知函數(shù)在區(qū)間上只有一個(gè)零點(diǎn)和兩個(gè)最大值點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．已知函數(shù)在上恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的范圍為（

）A． B．C． D．10．已知關(guān)于x的方程在內(nèi)恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．11．設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，方程有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．12．若當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象有且僅有4個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．13．已知函數(shù)（）在區(qū)間上只有1個(gè)零點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，