百分數(shù)(二)本單元以百分數(shù)在生活中的實際應用為主線，依次介紹了折扣、成念，通過豐富的實例(如商品促銷、農(nóng)業(yè)收成、稅收計算、儲蓄理財?shù)?將六年級學生已初步理解百分數(shù)的意義，會進行簡單的百分數(shù)計算，但將百分數(shù)應用于復雜現(xiàn)實情境(如成數(shù)表示變化率、稅率和利率的計算)仍存在困難。學生抽象具體案例和直觀分析幫助其建立數(shù)學模型。部分學生可能對概念之間的區(qū)別(如折扣與成數(shù))混淆，需在應用中強化辨析。同時，學生對于社會生活中的經(jīng)濟問題(如理財、稅收)缺乏經(jīng)驗，需結(jié)合②掌握百分數(shù)在生活中的應用方法，能正確列式計算打折后的價格、成數(shù)相關(guān)額和利息。能綜合運用知識解決購物優(yōu)惠比較、理財收益分析等實際問題決問題的能力。①情境與問題：能在真實生活情境(如購物促銷、農(nóng)業(yè)收成、儲蓄理財)中發(fā)現(xiàn)并提出與百關(guān)的數(shù)學問題。重點：理解折扣、成數(shù)、稅率、利率的實際意義，掌握百分數(shù)計算的方法并解決相關(guān)問題。難點：辨析概念間的區(qū)別與聯(lián)系(如成數(shù)表示變化率與折扣表示比例),以雜實際問題(如比較不同促銷方式的性價比1.折扣授課者：課時：第1課時以商場促銷的真實生活情境引入，清晰地定義了“幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十”這一核心概念，并通過計算自行車現(xiàn)價、電水壺節(jié)省金額兩個典型例題，從“求一個數(shù)的百分之幾是多少”和“求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少”兩個角度，系統(tǒng)教授了折扣問題的解題思路與計算方法，最后以“做一做”的練習進行鞏固，完整構(gòu)建了從概念理解到實際應用的數(shù)學建模過程，體現(xiàn)了數(shù)學知識的實用價值。②知識與技能：理解折扣的含義，掌握折扣與百分數(shù)、小數(shù)之間決簡單的折扣實際問題。③思維與表達：能夠解釋折扣問題中的數(shù)量關(guān)系清晰表達解題思路。思政元素：在分析折扣促銷現(xiàn)象時，滲透理性消教學重點：理解折扣的含義，掌握折扣與百分數(shù)的關(guān)系，并能解決簡單的折扣問教學難點：理解并靈活運用折扣、原價、現(xiàn)價之間的數(shù)量關(guān)系解決稍復雜的實際問題。設計意圖1.課件出示超市各種促銷活動，滿200送40,買五贈一等。同學們，相信大家對超市里的各種促銷活動并不陌生。商場1.學生通過自己思考提出問預設1:滿200送40是什么意思?讓學生在實際情境中理解“折扣”的含義，初步將折扣與百分數(shù)建為了促銷常舉行的活動，如購物抽獎、滿200送40、買五贈一、打折等，你能提出什么問題?預設2:買五贈一，實際的折扣是多少?預設1:原價是原來的價格，現(xiàn)價是打折后出售的實際價格。預設2:三五折是折扣，它所代表的是按原價的百分之幾來銷售?折扣后的價格是多少?據(jù)表達的能力。3.5折3.5折2.觀察圖片，你知道這些活動的大概意義嗎?你知道什么是折扣、原價和現(xiàn)價嗎?打折是商家常用的一種促銷方式，今天這節(jié)課我們就來探究打折的有關(guān)知識。教學環(huán)節(jié)二：引導合作，探究問題設計意圖1.引導理解折扣。課件出示教材第8頁情境圖說一說八五折是什么意思?九折呢?你讀懂折扣的意思了嗎?2.折扣與百分數(shù)互化。(1)把你們收集的幾個折扣(2)游戲接龍：教師說出一個折扣(百分數(shù)),學生說出相對三五折(1)你能說出下面折扣的含義嗎?打五折打七五折打八七折(2)課件出示教科書P8例1(1),同學們運用我們剛剛對折扣的理解先嘗試獨立完成這1.同桌相互說一下自己的理解，全班交流。預設1:商店有時降價出售商預設2:“八五折”表示按原價的85%出售，“九折”表示按原集到折扣寫下來，同桌互換題目，將折扣分別寫成小數(shù)和百分數(shù)，并說一說方法。預設1:三五折=35%=0.35預設2:七折=70%=0.7預設3:68%=六八折=0.68說一說相應折扣的含義。預設1:打五折就是現(xiàn)價是原價的50%。預設2:打七五折就是現(xiàn)價是原讓學生結(jié)合具體情境理解折扣的含義。掌握折扣和百分數(shù)、小數(shù)的互化方法，建立起折扣與百分數(shù)、小數(shù)之間的關(guān)系。解折扣的實際應用以及正確的解道題。同桌交流，你是怎么想的?為什么這樣計算?小結(jié)：求現(xiàn)價呢，就是求原價的百分之幾是多少，單位“1”原價×折扣=現(xiàn)價。【板書：原價×折扣=現(xiàn)價】么?(1)請同學們獨立思考，獨立完成，完成后小組內(nèi)交流你是(2)這三種方法，都是正確的嗎?說明理由。(3)出示題：一件商品進行促銷，降價20%后，現(xiàn)在的價格比原價少了80元。這件商品的原價是多少元?(4)剛剛我們運用百分數(shù)的知識解決了兩個有關(guān)折扣的實際問題，怎樣解決這樣的問題呢?預設3:打八七折就是現(xiàn)價是原(2)學生獨立完成，全班交流。預設1:學生可能有多種答案，有280×85%的，也可能有280÷85%的，也可能有280×0.85預設2:學生分析找出單位“1”,也就是自行車的原價，然后找出數(shù)量關(guān)系式：原價×85%=現(xiàn)預設3:要求現(xiàn)價，就是求原價的85%是多少。(3)獨立思考并組內(nèi)交流。預設1:求現(xiàn)價，要知道原價和折扣。也就是求一個數(shù)(原價)的百分之幾是多少，用乘法，現(xiàn)價=原價×折扣。預設2:求折扣，要知道原價和現(xiàn)價。出折扣=現(xiàn)價÷原價。預設3:求原價，要知道現(xiàn)價和折扣。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法。預設2:160×90%=144(元),預設3:160×(1-90%)=16(元)。(2)學生組內(nèi)交流，全班匯報。預設：160×90%=144(元),這種方法是錯誤的，求打折后減少的價格，也就是求160的10%是多少。也可以用原價-現(xiàn)價來求。(3)同學們獨立思考，獨立完成，完成后小組內(nèi)交流。成百分數(shù)問題，實現(xiàn)知識的主動力。培養(yǎng)應用意識，形成數(shù)據(jù)意預設1:80÷20%=400(元)預設2:降價20%后減少了80減少的80元價格對應減少的20%的分率。單位“1”=減少的(4)小組討論后，全班交流匯教學環(huán)節(jié)三：輔導練習，解決問題設計意圖1.基礎(chǔ)練習求68的90%是多少，68×90%=61.2(元)。預設2:原價=現(xiàn)價÷折扣，也是285元，求這個物品的價格，求單位“1”用除法，對應量÷2.預設1:所定價格比成本價多成本價的50%,就是求600的(1+50%)是多少。所以定價是預設2:打八折出售就是按定價的80%來出售，就是求900的80%是多少，用900×80%=720(元)。預設3:這道題要先求定價，再3.預設1:按定價的75%出售比定價少25元，按定價的90%出鞏固折扣問題中系，使學生能熟練地解決簡單問分析掌握折扣問量關(guān)系，使學生能夠熟練解題。能夠準確理解題意，運用所學知識靈活解題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高思維的靈活性。析扣：九折折扣：七五折2.變式練習陽光商店購進一批服裝，成本價是600元，按照比成本價多50%定價，然后打八折出售，實際售價是多少元?怎么求?你是怎么想的?3.提升練習怎么求?你是怎么想的?預設3:可以先求價格差，賠的和賺的相差25+20=45(元),兩次折扣的單位“1”都是定價，折扣差是90%-75%=15%,定價是教學環(huán)節(jié)四：引導反思，提升問題設計意圖1.說一說，對折扣的理解。預設1:知道了求現(xiàn)價就是求原2.解決折扣問題的方法是什么?價的百分之幾是多少。預設2:知道了如何求現(xiàn)價、原知識和方法進行3.有什么需要注意的地方?價和折扣，需要提醒大家求折扣時最后的形式要寫成折扣的形式“八折”,中文表示。固。加深對折扣解。基礎(chǔ)作業(yè)：完成類似“原價100元，打八折，現(xiàn)價多少元”的基礎(chǔ)計算題。鞏固作業(yè)：解決涉及兩步計算的折扣問題，如“一件商品成本價若干，加價后再打折，求售價”。提升作業(yè)：解決需要綜合分析的折扣問題，如“已知商品打折出售后的盈虧情況，反推定價折扣折扣=現(xiàn)價÷原價144÷160=0.9=90%=九折144÷(144+16)=90%=九折(160-16)÷160=90%=九折現(xiàn)價=原價×折扣160×90%=144(元)160×(1-10%)=144(元)原價=現(xiàn)價÷折扣144÷90%=160(元)144÷(1-10%)=160(元)原價=減少的錢數(shù)÷減少的分率16÷10%=160(元)16÷(1-90%)=160(元)授課者：課時：第1課時以農(nóng)業(yè)收成中“增產(chǎn)二成”的現(xiàn)實情境引入“成數(shù)”概念，明確揭示了“幾成”表示十分之幾的數(shù)學本質(zhì)，并通過交通運輸、工業(yè)生產(chǎn)等多領(lǐng)域?qū)嵗f明其廣泛應用；接著以“工廠節(jié)電”的典型例題，引導學生將成數(shù)問題轉(zhuǎn)化為百分數(shù)問題進行解答，完整呈現(xiàn)“閱讀理解一分析轉(zhuǎn)化一列式計算”的解決問題過程，旨在幫助學生建立成數(shù)與百分數(shù)的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學應用意識。“十分之幾”和“百分之幾十”三者間建立自動轉(zhuǎn)換，特別是在解決“求比一個數(shù)多(少)幾成是例和清晰的步驟引導來突破認知難點。①情境與問題：通過農(nóng)業(yè)收成增產(chǎn)二成等現(xiàn)實情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)量變化現(xiàn)象③思維與表達：能夠解釋成數(shù)問題中的數(shù)量關(guān)系清晰表達解題思路。度時的應用價值。思政元素：在分析農(nóng)業(yè)收成、工業(yè)節(jié)電等成數(shù)實例時，滲教學重點：理解成數(shù)的含義，掌握成數(shù)與百分數(shù)的關(guān)系。教學難點：理解并靈活運用成數(shù)解決涉及單位一已知或未知的實際問題。五、教學準備：多媒體課件展示農(nóng)業(yè)工業(yè)等方面的成數(shù)實例，學設計意圖1.同學們，上節(jié)課我們學習了折扣，你會做下面的題嗎?(學習單題目)(1)五五折表示十分之(),1.獨立完成學習單題目，小組互相交流，訂正答案。(學習單題目)預設1:五五折表示十分之(五讓學生在實際情境中理解“成數(shù)”的含義，“折扣”與“成數(shù)”雖然(3)一件上衣原價75元，現(xiàn)【板書課題：成數(shù)】點五),也就是(55)%?，F(xiàn)在打八折出售，現(xiàn)在買這件預設4:現(xiàn)價=(原價)×(折預設1:增加20%。運用不一樣，但解決方法大致相同，通過復習為方法的遷移進行鋪墊。提升數(shù)據(jù)教學環(huán)節(jié)二：引導合作，探究問題設計意圖1.引導探究成數(shù)的含義以及成(1)農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用成數(shù)來(2)填一填。同學們，通過對“成數(shù)”的理“二成”就是(),改寫成百“三成五”就是(),改寫成百分數(shù)是()?，F(xiàn)在成數(shù)已經(jīng)廣泛應用于表示改寫成百分數(shù)是10%。(2)先嘗試獨立完成練習單上二),改寫成百分數(shù)是(20%);之三點五),改寫成百分數(shù)是(35%)。四成六=(46)%九成九=(99)%二成五=(25)%七成三=(73)%2.學生獨立完成題目，列式解預設1:今年比去年節(jié)電二成五，這句話的意思就是今年比讓學生結(jié)合具體情境理解成數(shù)的含義。掌握成數(shù)和百分數(shù)互化的方法，建立起成數(shù)與百分數(shù)之間讓學生深刻地理解“成數(shù)”的實際意義以及掌握正確的解題方今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時?小組討論：你是怎樣想的?說說你的思考過程。3.做一做。(1)某市2012年出境旅游人數(shù)為15000人次，比上一年增長兩成，該市2011年出境旅游人數(shù)為多少人次?獨立完成，小組交流。你會做(2)某地區(qū)去年產(chǎn)棉花374噸。今年遭受蟲害，大概要減產(chǎn)一成五。今年大約產(chǎn)棉花多少噸?獨立完成，小組交流。你會做(3)一副網(wǎng)球拍降價銷售，比原價便宜了63元，比原價減少了三五成。這副網(wǎng)球拍現(xiàn)在賣多少元?獨立完成，小組交流。你會做(4)一臺計算機現(xiàn)在的售價是7320元，比去年同期降價二成五，去年同期這種計算機的售價是多少元?獨立完成，小組交流。你會做4.小結(jié)。去年節(jié)電25%。預設2:把“去年的用電量”看作單位“1”,先求節(jié)省了多少萬千瓦時，再用去年的用電量-節(jié)省的用電量=今年的用電量。預設3:350-350×25%=262.5(萬千瓦時)預設4:可以先求今年的用電量是去年的百分之幾。350×(1-25%)=262.5(萬千瓦時)答：今年用電262.5萬千瓦時。交流，說說自己的想法。預設1:比上一年“增長兩成”預設2:把“上一年的人次”看作單位“1”,求單位“1”,用除法。=12500(人次)為12500人次。預設3:列方程解。數(shù)為x人次。為12500人次。(2)同學們獨立完成，組內(nèi)交流，說說自己的想法，全班交預設1:“減產(chǎn)一成五”就是比去年減少了15%。預設2:=317.9(噸)答：今年大約產(chǎn)棉花317.9噸。法，并將成數(shù)問題與百分數(shù)問題把實際“成數(shù)”知識的主動遷決問題的能力。培養(yǎng)應用意識，形成數(shù)據(jù)意識。(2)幾成就是百分之幾十。單位“1”×(1±成數(shù))=變化后的具體量(3)同學們獨立完成，組內(nèi)交流，說說自己的想法。全班交預設2:把原價看作單位“1”,求單位“1”用除法。預設3:63÷35%=180(元)180-63=117(元)答：這副網(wǎng)球拍現(xiàn)在賣117元。預設1:把“去年同期售價”看作單位“1”,求單位“1”用除7320÷(1-25%)=9760(元)的售價是9760元。預設2:求單位“1”也可以列方程解答。機的售價是x元。的售價是9760元。教學環(huán)節(jié)三：輔導練習，解決問題設計意圖1.基礎(chǔ)練習一個蘋果園去年產(chǎn)蘋果6870千克，今年春天有風災，可能要減產(chǎn)二成五。預計今年產(chǎn)蘋果多少千克?你是怎么想的?說說你的做2.變式練習錄音機的進價是300元，按每臺390元售出，每臺錄音機的1.預設：=5152.5(千克)答：預計今年產(chǎn)蘋果5152.5千2.預設1:利潤幾成就是求利潤預設2:把進價看作單位“1”,先求利潤。390-300=90(元)再求利潤占進價的百分之幾鞏固“成數(shù)”問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，使學生能熟練地解決簡單問題。分析掌握“成數(shù)”量關(guān)系，使學生能夠熟練解題。利潤是幾成?怎么求?你是怎么想的?3.提升練習紅星電器商場開業(yè)，所有商品均降價一成銷售。汪叔叔買了一臺電視機和一臺洗衣機，加上20元的運費一共花了4250元。如果不降價，那么汪叔叔買這兩件商品該花多少錢?怎么求?你是怎么想的?90÷300=30%=三成3.預設1:先求不算運費這兩件商品的價錢。4250-20=4230(元)預設2:再求這兩件商品原來的價錢。=4700(元)答：如果不降價，那么汪叔叔買這兩件商品該花4700元。能夠準確理解題意，運用所學知識靈活解題。體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。提高思維的靈活性。增強學生的應用意識。教學環(huán)節(jié)四：引導反思，提升問題設計意圖通過學習，說一說你的收獲。知識和方法進行2.解決“成數(shù)”問題的方法是什么?單位“1”×(1±成數(shù))=部分量固。加深對成數(shù)相關(guān)知識的理3.有什么需要注意的地方?預設3:增加(減少)幾成=增加(減少)的具體量÷單位“1”解?；A(chǔ)作業(yè)：完成成數(shù)與百分數(shù)的互化練習，并解決簡單的成數(shù)計算問鞏固作業(yè)：解決需要兩步計算的成數(shù)問題，如已知變化后的量和成數(shù)反求單位一。提升作業(yè)：解決生活中的綜合實際問題，如計算商品利潤的成數(shù)或考慮運費等因素的成數(shù)問成數(shù)成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。幾成就是百分之幾十。35%=三五折=三成五單位“1”×(1±成數(shù))=變化后的具體量增加(減少)幾成=增加(減少)的具體量÷單位“1”授課者：課時：第1課時從稅收的社會意義入手，在闡明“納稅是公民義務”的基礎(chǔ)上，自然引出應納稅額與稅率的核心概念，并通過“某企業(yè)繳納增值稅”和“李阿姨繳納個人所得稅”兩個典型的例題，從營業(yè)額和工資薪金兩種不同收入類型切入，具體演示“應納稅額=應納稅收入×稅率”的計算方法，將百分數(shù)知識與現(xiàn)實社會緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學的工具性與人文性的統(tǒng)一。學生已熟練掌握百分數(shù)的意義及“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的計算方法，這為學習稅率計算提供了直接的技能基礎(chǔ)；然而，稅率問題涉及“應納稅銷售額”“工資中應納稅的部分”等社會生活概念，學生對其具體含義相對陌生，容易將其與全部收入混淆，在確定計算基數(shù)時可能出現(xiàn)偏差，需要通過情境解讀和概念辨析，引導其從數(shù)學計算走向?qū)嶋H社會規(guī)則的初步理解。計算”及“不同收入段如何分段計稅”的數(shù)學問②知識與技能：理解稅率、應納稅額、應納稅所得額的含義，掌握應納所得稅分段計稅的方法。③思維與表達：能夠解釋稅率問題的數(shù)量關(guān)系，清晰表述分段計稅的推理過程，說稅額的計算方法。④交流與反思：在解決稅率問題的過程中，能與同伴交流不同計稅方法的思政元素：通過學習稅收知識，理解稅收“取之于民，用之于民”的意義，培養(yǎng)依法意識和責任感。教學重點：理解稅率及相關(guān)概念，掌握應納稅額的基本計算方法。教學難點：理解并掌握個人所得稅的分段計稅方法。設計意圖同學們，你們在日常生活中聽說過有關(guān)納稅的知識嗎?2.提到納稅就離不開稅率，你1.學生根據(jù)自己知道的納稅相關(guān)知識回答。預設：納稅是根據(jù)國家稅法的學生們認識到學性，體會數(shù)學來源于生活，服務有什么想了解的?稅收種類，稅收主要分為消費稅、增值稅、營業(yè)稅和個人所得稅等幾類。繳納的稅款叫作應納稅額，應納稅額與各種收入(銷售額、營業(yè)額……)中應納稅部分的比率叫作稅率。3.稅收種類，稅收主要分為消費稅、增值稅、營業(yè)稅和個人所得稅等幾類。繳納的稅款叫作應納稅額，應納稅額與各種收入(銷售額、營業(yè)額……)中應納稅部分的比率叫作稅率。今天我們就來研究稅率。【板書課題：稅率】集體或個人收入的一部分繳納給國家。稅收是國家收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防等事業(yè)。因此，每個2.學生獨立思考，交流想法。預設1:什么是稅率?額之間有什么關(guān)系?預設3:應納稅額占營業(yè)額的百分之幾。預設4:應納稅額=收入額×稅率收入額=應納稅額÷稅率稅率=應納稅額÷收入額×教學環(huán)節(jié)二：引導合作，探究問題設計意圖出示教材P10例3:某小規(guī)模納稅企業(yè)要按應納稅銷售額的3%繳納增值稅，該企業(yè)10月份的應納稅銷售額約是30萬元，10月份應繳納增值稅約多少萬元?分析題目，理解題意。獨立完2.解決有關(guān)個人所得稅的問根據(jù)新個稅規(guī)定，5000元以內(nèi)個稅免征，個人收入超過5000金額(元)不超過3000獨立完成，小組討論，交流后全班匯報。稅與應納稅銷售額的比率，也就是繳納的增值稅占應納稅銷納稅銷售額約是30萬元”,因此十月份應繳納的增值稅就是30萬元的3%。預設2:相當于“求一個數(shù)的百分之幾是多少”,用乘法計算。預設3:30×3%=30×0.03=0.9(萬元)理解題意。獨立完成，小組討論，全班交流。預設1:8000×3%=240(元)預設2:(8000-5000)×3%=90讓學生結(jié)合具體情境理解稅率的含義。深刻地理解稅率的實際應用以及正確的解并將稅率問題與百分數(shù)問題聯(lián)系起來。成百分數(shù)問題，理解分段繳稅的含義和方法，實(元)預設3:第二種答案是對的。8000元分成了2部分，其中的5000是不需要繳稅的。5000中去除5000還剩的3000元按照3%繳稅。預設1:9000元被分成了3段。稅的。第二段是不超過3000部分中的3000是按3%來繳稅的。第三段是9000中去除第一段的5000,第二段的3000還剩的1000,按10%來繳稅。預設2:3000×3%=90(元)=100(元)90+100=190(元)現(xiàn)知識的主動遷移，培養(yǎng)學生解決問題的能力。進一步培養(yǎng)應用意識，形成數(shù)據(jù)意識。超過80000(1)李阿姨的月工資是8000元，扣除5000元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅，她應繳個人所得稅多少元?分析題目，理解題意。獨立完出現(xiàn)的兩種方法誰的正確?說(2)李阿姨的月工資是9000元，她應繳個人所得稅多少元?分析題目，理解題意。獨立完成，小組討論。思考：解決有關(guān)個人所得稅的實際問題時，要注意什么?教學環(huán)節(jié)三：輔導練習，解決問題設計意圖1.基礎(chǔ)練習李叔叔開了一家商店，按應納稅銷售額的3%繳納增值稅，某李叔叔這個月的應納稅銷售額是多少萬元?2.變式練習小麗家買了一套售價為32萬元的普通商品房，他們選擇一次性付清房款，可以按九六折優(yōu)惠價付款。買這套房子還要按照實際房價的1.5%繳納契稅，1.預設1:這道題里應納稅銷售額的3%是納稅銷售額，就要用繳納的稅款÷稅率。11400÷3%=38000(元)預設2:2.預設1:已知稅率，求稅款，即求一個數(shù)的百分之幾是多鞏固“稅率”問關(guān)系，準確找出條件，能熟練地解決簡單問題。分析掌握“稅率”契稅是多少元?怎么求?你是怎么想的?3.提升練習根據(jù)新個稅規(guī)定，5000元以內(nèi)個稅免征，個人收入超過5000金額(元)不超過3000超過80000明明的媽媽每月的工資是6000元，她應繳納個人所得稅為： (6000-5000)×3%=30(元)。爸爸月收入10000元，每月應怎么求?你是怎么想的?=4608(元)3.預設：分段計算。工資收入10000元，扣除個稅免征額5000元，則當月應納稅所得額為：10000-5000=5000(元)。第一段：3000×3%=90(元);第二段：5000-3000=2000(元)2000×10%=200(元);納稅總額為：90+200=290(元)學知識，使學生能夠熟練解題。能夠準確理解題意，了解分段繳稅的方法，運用題。體會數(shù)學與系。提高思維的靈活性。增強學生的應用意識。教學環(huán)節(jié)四：引導反思，提升問題設計意圖通過學習，說一說你的收獲。1.說一說，這節(jié)課對“稅率”2.解決“稅率”問題的方法是么?還知道了怎么求應納稅額。也就是求應納稅銷售額的百分之幾是多少。預設2:學會了分段繳稅。在遇到分段繳稅的問題時，可以借納稅額的求解方法。知識和方法進行固。加深對稅率解?；A(chǔ)作業(yè)：計算給定收入和固定稅率下的應納稅鞏固作業(yè)：解決涉及折扣后再計算契稅等兩步計算的實際問題。提升作業(yè)：計算需要分段計稅的個人所得稅問3000×3%=30(元)=100(元)90+100=190(元)授課者：課時：第1課時這為理解利率的數(shù)學本質(zhì)奠定了基礎(chǔ)；然而，儲蓄中的“利率”概念相對抽象，且涉及“年利率”①情境與問題：通過將暫時不用的錢存入銀行這一生活情境，發(fā)現(xiàn)資金存款利息”以及“不同理財方式收益有何差異”的數(shù)學問②知識與技能：理解本金、利率、存期、利息、本息和等概念的含義，③思維與表達：能夠解釋利息計算公式的推導過程，清晰表述不同存算思路與比較方法。教學重點：理解本金、利率、存期、利息之間的關(guān)系，掌握利息的計算方教學難點：理解年利率與不同存期(如幾個月)的對應關(guān)系，并能計算復利模式下的收五、教學準備：銀行存單實物或圖片、不同期限設計意圖1.理解存款的意義。根據(jù)課下收集到的利率的相關(guān)信息，你有什么想知道的，或者想告訴同學們的，一起交流1.學生根據(jù)收集到的利率的相關(guān)信息提出問題：預設1:你知道家里暫時不用的錢一般是怎么處理的嗎?喚起學生在日常生活中關(guān)于儲蓄的經(jīng)驗和知識，引出儲蓄的相關(guān)2.揭示課題。同學們了解到了很多，也說得很有道理，人們把暫時不用的錢存入銀行，這樣一來可以支援國家建設，二來對個人也有好處，既安全，同時又能得到利息，增加收入。那么,銀行是怎樣計算利息的呢?這節(jié)課我們就來學習與儲蓄有關(guān)的知預設2:根據(jù)調(diào)查，大多數(shù)家庭會把暫時不用的錢存入銀行，把錢存入銀行有什么好處呢?知識，初步了解儲蓄的意義，讓學生感受利率存教學環(huán)節(jié)二：引導合作，探究問題設計意圖1.根據(jù)存單了解本金、存期、信息。預設1:我知道存入了10000預設2:我知道10000元存了一預設3:年利率是1.95%。(2)全班交流，學生回答。預設1:10000元是存入銀行的錢，叫作本金。預設2:一年是存期。預設3:1.95%是一年的利率，是1.95%。預設：10000×1.95%×1=195 (元),利息=本金×利率×存期(4)同學們獨立思考，小組討論，全班交流。預設1:本金=利息÷利率÷存期195÷1.95%÷1=10000(元)預設2:利率=利息÷本金÷存理解本金、利率、存期的含義及實際應用，初步感并將稅率問題與百分數(shù)問題聯(lián)系起來。(1)小組討論交流存單里的信息，說一說從存單中你獲取了哪些信息?嗎?誰又能解釋一下“一年”么意思?同桌討論，全班交流。同學們回答得很好，根據(jù)你們的回答，我們可以知道單位時間內(nèi)的利息與本金的比率叫作利率。【板書：利率】(3)思考：取款時，銀行會多支付一些錢。到期時，能得到多少利息呢?(4)利息會求了，你能否利用四者的關(guān)系，找出求本金、利率和存期的方法?思考一下?誰來說說想法。2.感知利率的含義。(1)出示課本P11的存款基準要解決有關(guān)利息的問題，要對利率有深入的了解才行，說一說你在表格中收集到了哪些信根據(jù)國家的經(jīng)濟發(fā)展情況，利率有時會有所調(diào)整，利率有按月計算的，也有按年計算的。二年的、三年的……存期不同但是隨時用錢隨時取，比較方3.閱讀與理解。(1)出示教科書第11頁例4。師：怎樣理解“到期時可以取回多少錢”?小組內(nèi)說一說自(2)思考：如何求“本息和”?獨立思考，列出算式并解答。(3)你同意哪種做法?同桌討論，說說你的想法。(4)誰能說說正確的做法的思路?改錯、訂正，規(guī)范解答。期預設3:存期=利息÷本金÷利率195÷10000÷1.95%=1(年)預設1:知道了活期的年利率是預設2:根據(jù)表格中的存期可以找出對應的年利率。預設3:如果存期為2年，每年的利率都是2.10%,而不是2交流匯報。(2)獨立思考并完成題目的解答，小組內(nèi)交流，全班交流。預設1:5000×1.50%=75(元)75+5000=5075(元)預設2:5000×2.10%=105(元)105+5000=5105(元)預設3:5000×2.10%×2=210(元)210+5000=5210(元)預設4:5000×(1+2.10%×2)=5210(元)(3)同桌討論，全班交流。預設1:第一種做法是錯誤的，因為王奶奶存兩年，算式中選擇的是存一年的年利率。預設2:第二種做法也是錯誤的，王奶奶存兩年，但5000×2.10%求的是一年的利息，不是兩年的利息。預設3:第三種做法和第四種做能夠提煉出相關(guān)的數(shù)學信息，滲透數(shù)據(jù)意識，并能準確理解每個成百分數(shù)問題，實現(xiàn)知識的主動遷移。通過討論、交流，掌握如何正確求出利息以法，提高學生靈活解決問題的能力。培養(yǎng)應用意識，形成數(shù)據(jù)意預設1:根據(jù)利息的計算公式“利息=本金×利率×存期”,我們從上面的利率表中找到對應存期的利率，2年的年利率是2.10%,就可以算出利息：5000×2.10%×2=210(元)。再加本金，到期后可以取回的錢就是210+5000=5210(元)。預設2:可以把本金5000元看作單位“1”,這樣每年的利息就是5000元的2.10%,存入2年，所得利息就是5000×(2.10%×2),這樣到期時可以(元)。教學環(huán)節(jié)三：輔導練習，解決問題設計意圖1.基礎(chǔ)練習張爺爺把錢存入銀行，存期為三年定期，年利率為2.75%,到期支取時，利息是660元。張爺爺存入銀行多少元?2.變式練習大家想一想，如果張叔叔的3000元只存3個月，年利率是1.10%,會得到多少利息呢?怎么求?你是怎么想的?3.提升練習財方式。一種是買3年期的國債，年利率3.8%;另一種是買銀行一年期理財產(chǎn)品，預期年收益率4%,每年到期后可連續(xù)財產(chǎn)品。如果理財產(chǎn)品的預期1.預設1:660元是利息，存期是三年，年利率是2.75%,要求本金。本金=利息÷存期÷利率預設2:660÷3÷2.75%=8000(元)2.預設1:學生列式解答：3000×1.10%×1/4=8.25(元)。預設2:這里的1.10%是指一年的年利率，張叔叔只存了3個月，只有一年的1/4,所以需要3.預設：第一種方式是3年期的國債，利息是10000×3.8%×3=1140(元);第二種方式計算利息第一年的利息是10000×4%×1=400(元),第二年的利息是(10000+400)×4%×1=416(元),鞏固“利率”問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，準確找出條件，能熟練解學會分析“利率”區(qū)別，選擇正確的解題方法，使學生能夠熟練解題。能夠準確理解題意，了解求利率的方法，運用所題.合理化選擇，年收益率能夠?qū)崿F(xiàn)，三年后，兩種理財方式的收益相差多1=432.64(元),購買三年一共400+416+432.64=1248.64兩種理財方式的收益相差：1248.64-1140=108.64(元)的密切聯(lián)系。增強學生的應用意教學環(huán)節(jié)四：引導反思，提升問題設計意圖通過學習，說一說你的收獲。1.說一說，這節(jié)課對“利率”2.解決“利率”問題的方法是什么?如何進行合理的選擇?什么是利率及本息和。預設2:知道了怎么求本金、利率、利息和本息和。和已知本息和、存期和利率，如何求本金。本息和÷(1+利率×存期)對本節(jié)課的相關(guān)知識和方法進行歸納匯總和鞏固。加深對利率基礎(chǔ)作業(yè)：根據(jù)給定的本金、年利率、存期，計算到期后可獲得的鞏固作業(yè)：解決涉及非整年存期(如幾個月)的利息計算問題，或根據(jù)利提升作業(yè)：比較兩種不同理財方式(如定期國債與連存多年的理財產(chǎn)品)在多年利率利息=本金×利率×存期10000×1.95%×1=195(元)本金=利息÷利率÷存期195÷1.95%÷1=10000(元)利率=利息÷本金÷存期195÷10000÷1=存期=利息÷本金÷利率195÷10000÷1.95%=1(年)本息和=本金+利息授課者：課時：第1課時以“選擇更省錢的購物方案”為現(xiàn)實問題，通過“裙子促銷”的典型實例，引導學生對比“打五五折”與“每滿100元減50元”兩種常見促銷方式的差異。教材遵循“閱讀理解-分析解答-回顧反思”的完整問題解決流程，不僅教授了每種方案的具體計算方法，更通過結(jié)果對比啟發(fā)學生思考“不同促銷方式的實際優(yōu)惠程度與商品原價有關(guān)”,從而培養(yǎng)學生根據(jù)具體數(shù)據(jù)理性決策的意識和能力，將百分數(shù)知識與策略優(yōu)化緊密結(jié)合。①情境與問題：通過商場“打五五折”和“每滿100元減50元”等真實促銷情境，發(fā)現(xiàn)不同優(yōu)惠策略下的價格差異，提出“如何選擇更省錢的購物方案”的數(shù)學問題。②知識與技能：掌握將“買三贈一”等促銷方式轉(zhuǎn)化為折扣進行計算的方法③思維與表達：能夠清晰解釋不同促銷方式(如滿減、買贈、折上折)的實際含義，并性消費、實現(xiàn)“合理購物”中的應用價值。教學重點：理解不同促銷方式的實際含義，掌握通過計算比較方案優(yōu)劣的方教學難點：理解“滿減”規(guī)則中“滿”的含義(僅對整百部分優(yōu)惠),并能將其與直接折扣進行準設計意圖同學們，你們?nèi)ド虉鲑徫铮娬n件出示商場促銷方式，同學喚起學生在日常到商場的促銷方式，這些促銷方式很吸引人。根據(jù)收集到的信息，你能提出什么問題?今天，媽媽去商場購物，商場正好進行促銷活動，運用所學的知識幫媽媽做出正確的選【板書課題：解決問題】們根據(jù)收集到的信息，提出問預設1:買三贈一、買100減50、打五折，折扣分別是多少?預設2:用什么方法比較?生活中的數(shù)學記憶，讓學生感受活。教學環(huán)節(jié)二：引導合作，探究問題設計意圖思考：“每滿100元減50元”學生小組討論、匯報。小結(jié)：就是在總價中取整百元部分，每個100元減50元，不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。1.同學們獨立思考“每滿100元減50元”的含義，小組內(nèi)交預設：每滿100元減50元就是每滿一個100元就減去一個50元，滿幾個100元就減去幾個50元。最后不夠整百的部分不參加活動。成百分數(shù)問題，實現(xiàn)知識的主動遷移，提高學生靈活解決問題的能力。培養(yǎng)應用意識，形成數(shù)據(jù)意識。2.思考：怎樣才能知道在哪個商場買裙子更省錢?全班交流。學生匯報，教師板2.同學們先獨立思考，完成解答。然后組內(nèi)交流一下自己的想法。學生回答。預設1:A商場打五五折，就是列式：230×55%=126.5(元)3.回顧與反思。購買同樣價格的商品，什么時候兩個商場的價格差不多呢?學生交流、匯報。預設2:B商場“每滿100元減50元”,230元里面有2個100元，要減2個50元。列式：230-50×2=130(元)預設3:問題中提出哪個更省4.小結(jié)：在A商場購物更省錢，所以在購物時我們要根據(jù)促銷充分利用商家的優(yōu)惠政策，就理購物”。錢，所以一定要比較。因為126.5元<130元，所以選擇A商場更省錢。3.合作要求：同桌討論，說一說想法。預設：當所買物品價格為整百數(shù)時，打五折與每滿100元減教學環(huán)節(jié)三：輔導練習，解決問題設計意圖1.基礎(chǔ)練習一種商品，甲超市打七折，乙更實惠?怎么求?你是怎么想的?1.基礎(chǔ)練習預設1:買三贈一，是用三個的3÷4=0.75=75%=七五折答：到甲超市買便宜。掌握“打折”“買義，并正確理解、計算和選擇。2.變式練習商店以1200元賣出兩件大衣，一件盈利20%,一件虧損20%,了?師：怎么求?你是怎么想的?2.變式練習預設1:盈利是多了進價的20%。預設2:第一件大衣的進價：1200÷(1+20%)=1000(元)能根據(jù)信息進行各條件之間關(guān)系的分析，并正確解決相關(guān)問題。對數(shù)據(jù)進行分析和比較。3.提升練習業(yè)本的單價均相同，都是0.5元，但優(yōu)惠方法不同。A城文具店：買19本送1本；打九折；那么去哪家購買最合算?1200÷(1-20%)=1500(元)預設4:第一件衣服原價1000,以1200的價格售出，賺了200第二件衣服原價1500元，以1200元價格售出，虧了300元。最終虧了300-200=100(元)。3.提升練習預設1:A城文具店是買贈活動，20本實際花了19本的價格。這里100正好是5個20,所以只0.5×19×5=47.5(元)預設2:20本實際花了19本的價格，相當于每本打了19÷20=0.95=95%=九五折0.5×95%×100=47.5(元)預設3:B城文具店九折再九折(元)預設4:C城文具店每滿50元減10元，0.5×100=50(元)50-10=40(元)預設5:40<40.5<47.5促使學生能更加熟練地運用百分數(shù)的知識解決問題，進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，在解決問題的過程中，提高思維的靈活教學環(huán)節(jié)四：引導反思，提升問題設計意圖通過學習，你有什么收獲?1.對于商場的各種促銷活動是否理解?2.如何選擇最佳方案?預設1:我們做事之前要善于動最佳的方案和策略；預設2:了解了商場促銷的手知識和方法進行歸納匯總和鞏基礎(chǔ)作業(yè)：計算并比較“打七折”與“買三送一”哪種方式購買單一商品更實惠。鞏固作業(yè)：解決涉及盈利和虧損百分比的綜合問題，如兩件商品一盈一虧，判斷總體的盈虧情況。提升作業(yè)：在三種以上復雜的促銷方案(如折上折、滿減、買贈組合)中，為指定數(shù)量的商品選擇最劃算的購買方案。解決問題在A商場買的實際花費：230×55%=126.5(元)在B商場買的實際花費：230-50×2=130(元)答：在A商場買應付126.5元，在B商場買應付130元；選擇A商場更省錢。授課者：課時：第1課時《生活與百分數(shù)》是百分數(shù)單元的綜合性實踐板塊，教材以“調(diào)查銀行利率變化”和“設優(yōu)理財方案”兩個遞進式的現(xiàn)實任務為主線，引導學生在實際調(diào)查、數(shù)據(jù)對運用折扣、成數(shù)、利率等百分數(shù)知識，并通過“你知道嗎”欄目拓展千分數(shù)、萬分數(shù)的概念，旨在深化學生對百分數(shù)意義的理解，培養(yǎng)其數(shù)據(jù)收集、數(shù)學建模與解決復雜實際問題的綜合素養(yǎng)，深刻體現(xiàn)數(shù)學源于生活、用于生活的價值。學生在系統(tǒng)學習了百分數(shù)的意義及在折扣、成數(shù)、稅率、利率中的具體應用后，已具備了解決單一情境下百分數(shù)問題的計算能力，但將知識融會貫通并應用于開放性的真實理財決策尚屬首次。學生可能對利率調(diào)查、不同金融產(chǎn)品(儲蓄、國債、理財)的收益與風險比較感到陌生，在方案設計中容易忽略“時間”與“復利”等關(guān)鍵因素，且面對千分數(shù)、萬分數(shù)等行有效聯(lián)結(jié)。本節(jié)內(nèi)容通過實踐活動，旨在引導學生從課堂計算走向社會實踐，提升其綜合應用與①情境與問題：通過調(diào)查銀行利率和國債利率等現(xiàn)實情境，提出如何設②知識與技能：掌握百分數(shù)在利率計算中的應用，能計算不同理財方式的收益，③思維與表達：能夠通過計算比較不同理財方案的收益，用數(shù)學語言清晰表達方?jīng)Q策。教學重點：掌握百分數(shù)在利率計算中的應用，能設計合理的理財方教學難點：理解并計算復利收益，比較不同理財方案的優(yōu)設計意圖1.上周我給大家留了一個作1.出示2015年的利率表。學生通過自己收集到信息，提出問行的最新利率，并記錄下來，與教材第11頁的2015年的利率表進行對比，了解國家調(diào)整利率的原因。你能提出什么問題?類別存期活期利率六個月1.30二年2.102.你們知道國家為什么要調(diào)整利率嗎?今天我們就繼續(xù)來研究生活及百分數(shù)?！景鍟n題：生活與百分數(shù)】題，同時匯報收集到的相關(guān)信預設1:國家利率為什么要調(diào)整?預設2:調(diào)整前后一致嗎?預設3:我了解到現(xiàn)在的三個月的定期存款年利率是2.85%,比2015年10月公布的利率高了預設4:我了解到現(xiàn)在的六個月的定期存款年利率是3.05%,也比2015年10月公布的利率高。2.預設：國家為了社會經(jīng)濟的穩(wěn)定和增長，需要根據(jù)不同的培養(yǎng)學生分析、比較、抽象的能力。教學環(huán)節(jié)二：引導合作，探究問題設計意圖1.調(diào)查理財方式。除了以上關(guān)于利率的事情，你們還調(diào)查到了什么?國債，又稱國家公債，是國家以其信用為基礎(chǔ)，按照債券的一般原則，通過向社會籌集資金所形成的債權(quán)債務關(guān)系。國