小學(xué)《圖形放大與縮小的含義與畫法》知識(shí)點(diǎn)試卷一、知識(shí)點(diǎn)解析（填空/選擇基礎(chǔ)）1.核心概念圖形放大與縮?。罕３謭D形的形狀不變，只改變圖形的大小的變換。相似圖形：放大或縮小后的圖形與原圖形是相似圖形，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例?？s放比例：表示放大或縮小的程度，如“2:1”表示放大2倍（新圖形邊長(zhǎng)是原圖形的2倍），“1:3”表示縮小到原來的1/3。2.關(guān)鍵要點(diǎn)形狀不變：放大或縮小后，圖形的角度、相對(duì)位置關(guān)系不變。比例計(jì)算：若原圖形邊長(zhǎng)為(a)，縮放比例為(k)，則新圖形邊長(zhǎng)為(a\timesk)（(k>1)放大，(0<k<1)縮?。?。畫法步驟：確定關(guān)鍵點(diǎn)→按比例計(jì)算新坐標(biāo)→連接關(guān)鍵點(diǎn)→檢查形狀。二、例題精講（選擇/簡(jiǎn)答/操作）例題1：概念理解（選擇題）下列現(xiàn)象中，屬于圖形放大的是（）A.用照相機(jī)拍照B.用放大鏡看文字C.把一張紙對(duì)折D.用投影儀投影幻燈片答案：B解析：放大鏡將文字的邊長(zhǎng)按比例放大，形狀不變；A是縮小，C是對(duì)稱變換，D是投影（可能變形）。例題2：比例計(jì)算（填空題）原圖形的一條邊長(zhǎng)為5cm，按3:1放大后，邊長(zhǎng)變?yōu)開_____cm；若按1:2縮小，邊長(zhǎng)變?yōu)開_____cm。答案：15；2.5解析：放大時(shí)，(5\times3=15)；縮小時(shí)，(5\times\frac{1}{2}=2.5)。例題3：畫圖操作（解答題）畫出三角形ABC按2:1放大后的圖形。原三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)：A(1,1)，B(3,1)，C(2,3)。步驟：計(jì)算新坐標(biāo)：A'(1×2,1×2)=(2,2)B'(3×2,1×2)=(6,2)C'(2×2,3×2)=(4,6)連接A'、B'、C'，得到放大后的三角形。注意：檢查對(duì)應(yīng)邊比例是否為2:1，角度是否與原圖形一致。三、基礎(chǔ)練習(xí)題（填空/選擇/判斷）1.填空題（1）圖形放大或縮小后，______不變，______改變。（2）若縮放比例為4:1，原圖形面積為10cm2，放大后面積為______cm2（提示：面積比是比例的平方）。（3）一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為4cm，按1:2縮小后，周長(zhǎng)變?yōu)開_____cm（原周長(zhǎng)16cm，縮小后邊長(zhǎng)2cm，周長(zhǎng)8cm）。答案：（1）形狀；大?。?）160（(10\times4^2=160)）（3）82.選擇題（1）把一個(gè)長(zhǎng)方形按1:3縮小，縮小后的面積是原面積的（）A.1/3B.1/6C.1/9D.1/12（2）下列圖形中，不能通過放大或縮小得到的是（）A.兩個(gè)正方形B.兩個(gè)等邊三角形C.兩個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)和寬比例不同）D.兩個(gè)圓答案：（1）C；（2）C3.判斷題（1）圖形放大后，對(duì)應(yīng)邊的比例與對(duì)應(yīng)角的比例相同。（×，角不變）（2）按2:1放大圖形，就是把圖形的每條邊都延長(zhǎng)2倍。（×，是變?yōu)樵瓉淼?倍，不是延長(zhǎng)2倍）（3）用計(jì)算機(jī)軟件放大圖片時(shí)，若比例不當(dāng)可能導(dǎo)致圖形變形。（√）四、進(jìn)階應(yīng)用題（操作/綜合）1.操作題：畫圖與計(jì)算（1）畫出梯形ABCD按1:2縮小后的圖形，原梯形頂點(diǎn)坐標(biāo)：A(0,0)，B(4,0)，C(3,2)，D(1,2)。（2）計(jì)算縮小后梯形的面積（原面積：((4+2)×2÷2=6)cm2，縮小后面積：(6×(1/2)^2=1.5)cm2）。2.綜合題：生活應(yīng)用小明用手機(jī)拍攝了一張長(zhǎng)12cm、寬9cm的照片，想打印成邊長(zhǎng)為24cm的正方形照片，是否可行？為什么？解答：不可行。原照片長(zhǎng):寬=12:9=4:3，正方形長(zhǎng):寬=1:1，比例不同，強(qiáng)行打印會(huì)導(dǎo)致圖形變形（拉伸或裁剪）。五、拓展思考題（開放題）為什么地圖需要按比例縮小繪制？如果不按比例會(huì)有什么問題？舉例說明生活中“放大與縮小”