工程巖土模塊四

土壓力及邊坡穩(wěn)定性學(xué)習(xí)導(dǎo)圖任務(wù)一

擋土結(jié)構(gòu)物及土壓力分類單元1土壓力某公路某路段屬于高填方路段，路基土為砂性土，為節(jié)省用地，收縮坡角，需要選擇一種合適的擋土墻形式并確定擋土墻所受土壓力類型。學(xué)習(xí)情境一

1.擋土結(jié)構(gòu)物類型相關(guān)知識擋土墻在實際工程中的應(yīng)用（a）填方區(qū)用的擋土墻；（b）地下室側(cè)墻；（c）橋臺；

(d)

基坑；（e）散粒貯倉是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產(chǎn)生的側(cè)壓力。土壓力土壓力類型土壓力主動土壓力靜止土壓力被動土壓力相關(guān)知識土壓力類型靜止土壓力1Eo擋土墻在壓力作用下不發(fā)生任何方向的位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)時，作用在擋土墻背的土壓力相關(guān)知識土壓力類型主動土壓力2在土壓力作用下，擋土墻離開土體向前位移至一定數(shù)值，墻后土體達(dá)到主動極限平衡狀態(tài)時，作用在墻背的土壓力相關(guān)知識被動土壓力3在外力作用下，擋土墻推擠土體向后位移至一定數(shù)值，墻后土體達(dá)到被動極限平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力相關(guān)知識土壓力類型土壓力類型三種土壓力之間的關(guān)系4-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp

對同一擋土墻，在填土的物理力學(xué)性質(zhì)相同的條件下有以下規(guī)律：1.Ea＜Eo＜＜Ep2.△p＞＞△a靜止土壓力的計算作用在擋土結(jié)構(gòu)背面的靜止土壓力可視為天然土層水平向自重應(yīng)力K0h

h

zK0

z

zh/3靜止土壓力系數(shù)

靜止土壓力強(qiáng)度靜止土壓力分布:土壓力作用點:三角形分布距墻底h/3土壓力類型

任務(wù)二

計算土壓力單元1土壓力某公路某路段屬于高填方路段，路基土為砂性土，選用重力式擋土墻，墻背豎直，試計算該結(jié)構(gòu)物墻背上的主動土壓力學(xué)習(xí)情境一填土為黏性土，其重度γ＝１７ｋＮ／ｍ３，內(nèi)摩擦角黏聚力分別為

＝２０°，c＝８ｋＰａ基本原理作用在擋土結(jié)構(gòu)背面的靜止土壓力可視為天然土層水平向自重應(yīng)力K0h

h

zK0

z

zh/3靜止土壓力系數(shù)

靜止土壓力強(qiáng)度靜止土壓力分布:土壓力作用點:三角形分布距墻底h/3靜止土壓力計算靜止土壓力計算【案例1】某邊坡嵌于巖基上的擋土墻,墻高H=4m,墻后填土重度γ=18.5kN/m3,靜止土壓力系數(shù)K0=0.35,求作用在擋土墻上的土壓力。(1)計算墻頂和墻踵兩點處的靜止土壓力強(qiáng)度:墻頂處:p0=0墻踵處:p0=K0γH=(0.35×18.5×4)kPa=25.9kPa(2)繪出靜止土壓力分布圖(3)計算總靜止土壓力,大小即土壓力分布圖面積:方向水平指向墻背,作用點距墻底H/3=1.33m。朗肯土壓力理論

朗肯土壓力基本理論一1.擋土墻背垂直、光滑σz=

zσx＝K0

zzpa＝Ka

zpp＝Kp

z增加減小2.填土表面水平3.墻體為剛性體朗肯土壓力理論

主動極限平衡狀態(tài)水平方向均勻壓縮主動朗肯狀態(tài)被動朗肯狀態(tài)水平方向均勻伸展處于主動朗肯狀態(tài)，σ1方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o-

/2處于被動朗肯狀態(tài)，σ3方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o＋

/2papp

f

zK0

z

f=c+tan伸展壓縮45o-

/245o＋

/2土體處于彈性平衡狀態(tài)被動極限平衡狀態(tài)二、主動土壓力極限平衡條件

朗肯主動土壓力系數(shù)朗肯主動土壓力強(qiáng)度

二、主動土壓力

無粘性土

粘性土

三、被動土壓力極限平衡條件朗肯被動土壓力系數(shù)朗肯被動土壓力強(qiáng)度二、主動土壓力無粘性土粘性土二、主動土壓力【案例】有一擋土墻，高6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為粘性土，其重度、內(nèi)摩擦角、粘聚力如下圖所示，求主動土壓力及其作用點，并繪出主動土壓力分布圖h=6m

=17kN/m3c=8kPa

=20o二、主動土壓力【案例解答】主動土壓力系數(shù)墻底處土壓力強(qiáng)度臨界深度主動土壓力合力主動土壓力作用點距墻底的距離2c√Kaz0Ea(h-z0)/36m

hKa-2c√Ka墻頂處土壓力強(qiáng)度庫侖土壓力理論庫侖土壓力基本假定一1.墻后的填土是理想散粒體。2.滑動破壞面為通過墻踵的平面。3.滑動土楔為一剛塑性體，本身無變形。理論：擋土墻背離土體移動或推向土體,達(dá)到極限平衡狀態(tài),根據(jù)土楔ABM的靜力平衡條件，可求得主動和被動土壓力。庫侖土壓力二墻向前移動或轉(zhuǎn)動時，墻后土體沿某一破壞面BM破壞，土楔ABM處于主動極限平衡狀態(tài)。庫侖土壓力理論土楔受力情況1.土楔自重G=△ABM,方向豎直向下2.破壞面為BM上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為

3.墻背對土楔的反力E,大小未知，方向與墻背法線夾角為δ土楔在三力作用下，靜力平衡αβδ

GhMABqER庫侖土壓力理論滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力E，E是θ的函數(shù)，E的最大值Emax，即為墻背的主動土壓力Ea，所對應(yīng)的滑動面即是最危險滑動面庫侖主動土壓力系數(shù)，查表確定土對擋土墻背的摩擦角，根據(jù)墻背光滑，排水情況查表確定庫侖土壓力理論主動土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布，合力作用點在離墻底h/3處，方向與墻背法線成δ。主動土壓力強(qiáng)度h

hKahαβAMBδαEah/3主動土壓力合力說明：土壓力強(qiáng)度分布圖只代表強(qiáng)度大小，不代表作用方向特殊情況下的主動土壓力計算填土表面深度z處豎向應(yīng)力為(q+

z)填土表面有連續(xù)均布荷載一

z＋qhABzq相應(yīng)主動土壓力強(qiáng)度A點土壓力強(qiáng)度（以無粘性土為例）B點土壓力強(qiáng)度特殊情況下的主動土壓力計算擋土墻后有幾層不同類的土層，先求豎向自重應(yīng)力，然后乘以該土層的主動土壓力系數(shù)，得到相應(yīng)的主動土壓力強(qiáng)度成層填土情況（以無粘性土為例）二

1，

1

2，

2

3，

3Pa1上Pa1下pa2上Pa3上pa2下Pa3下h1h2h3說明：合力大小為分布圖形的面積，作用點位于分布圖形的形心處特殊情況下的主動土壓力計算擋土墻后有地下水時，作用在墻背上的土側(cè)壓力有土壓力和水壓力兩部分，地下水位以下的采用浮重度計算。作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之和，作用點在合力分布圖形的形心處墻后填土存在地下水（以無粘性土為例）三

ABC(

h1+

h2)Ka

wh2A點B點C點土壓力強(qiáng)度水壓力強(qiáng)度B點C點h1h2h特殊情況下的主動土壓力計算擋土墻高10m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖所示，試求主動土壓力Ea，并繪出土壓力分布圖【例題】h=10m

1=18kN/m3c1=0

1=30o

2=20kN/m3c2=0

2=35oh1

=6mh2

=4mKa1＝0.333Ka2＝0.271q=20KPa特殊情況下的主動土壓力計算【例題解答】h=10mh1=6mh2=4m主動土壓力合力42.62kPa34.69kPa56.37kPa6.67kPa任務(wù)一無粘性土坡穩(wěn)定性分析單元2土坡穩(wěn)定分析某公路工程某路段路塹邊坡，坡頂標(biāo)高為523.46m,地下水位為511.36m.土質(zhì)為砂性土，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為內(nèi)摩擦角38o,黏聚力為0。該邊坡設(shè)計為自然放坡，怎樣設(shè)計坡角？學(xué)習(xí)情境一概述土坡的失穩(wěn)，一般有以下幾種原因：1．土坡所受的作用力發(fā)生變化：例如，由于在土坡頂部堆放材料或建造建筑物而使坡頂受荷?；蛴捎诖驑墩駝?，車輛行駛、爆破、地震等引起的振動而改變了土坡原來的平衡狀態(tài)；2．土體抗剪強(qiáng)度的降低：例如，土體中含水量或超靜水壓力的增加；3．靜水壓力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的豎向裂縫，對土坡產(chǎn)生側(cè)向壓力，從而促進(jìn)土坡產(chǎn)生滑動。因此，粘性土坡發(fā)生裂縫常常是土坡穩(wěn)定性的不利因素，也是滑坡的預(yù)兆之一。土坡穩(wěn)定分析

無粘性土坡的極限坡角等于土的內(nèi)摩擦角。土的內(nèi)摩擦角也稱為自然休止角。無粘性土坡穩(wěn)定分析土坡穩(wěn)定分析有滲透水流的均質(zhì)土坡若水流在逸出段順著坡面流動，即θ＝α任務(wù)二粘性土土坡穩(wěn)定分析單元2土坡穩(wěn)定分析某公路工程某路段路塹邊坡，無支擋結(jié)構(gòu)物，邊坡設(shè)計高度6米，坡角40°，土質(zhì)為粘性土，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為內(nèi)摩擦角20o,黏聚力為16KPa。該邊坡設(shè)計是否合理？學(xué)習(xí)情境一土坡穩(wěn)定分析-粘性土坡穩(wěn)定分析整體圓弧滑動法土坡穩(wěn)定分析-粘性土坡穩(wěn)定分析瑞典條分法假定ΔHi＝０，實際上也就是認(rèn)為條塊間只有水平作用力Pi，而不存在切向作用力Hi土坡穩(wěn)定分析-粘性土坡穩(wěn)定分析普遍條分法土坡穩(wěn)定分析-粘性土坡穩(wěn)定分析一簡單的粘性土坡，高25m，坡比1∶2，輾壓土的重度=20kN/m3，內(nèi)摩擦角＝26.6°(相當(dāng)于tg＝0.5)，粘結(jié)力c=10kN/m2，滑動圓心O點如圖6-14所示，試分別用瑞典條分法和簡化畢肖甫法求該滑動圓弧的穩(wěn)定安全系數(shù)，并對結(jié)果進(jìn)行比較。

瑞典條分法瑞典條分法分項計算結(jié)果見例表4-2-2。

邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)

土坡穩(wěn)定分析-粘性土坡穩(wěn)定分析一簡單的粘性土坡，高25m，坡比1∶2，輾壓土的重度=20kN/m3，內(nèi)摩擦角＝26.6°(相當(dāng)于tg＝0.5)，粘結(jié)力c=10kN/m2，滑動圓心O點如圖6-14所示，試分別用瑞典條分法和簡化畢肖甫法求該滑動圓弧的穩(wěn)定安全系數(shù)，并對結(jié)果進(jìn)行比較。

簡化畢肖甫法根據(jù)瑞典條分法得到計算結(jié)果Fs＝1.36，由于畢肖甫法的穩(wěn)定安全系數(shù)稍高于瑞典條分法。設(shè)Fs1=1.55，按簡化的畢肖甫條分法列表分項計算，結(jié)果如例表4-2-3

邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)

任務(wù)一

結(jié)構(gòu)面與結(jié)構(gòu)體單元三

巖體結(jié)構(gòu)

為研究某高速公路K3+350～K3+552路塹右側(cè)邊坡（以下簡稱K3邊坡）巖體中的結(jié)構(gòu)面、巖體結(jié)構(gòu)類型及特征，作為工程負(fù)責(zé)人，請你根據(jù)K3邊坡地質(zhì)情況和實測參數(shù)，結(jié)合相關(guān)規(guī)范，進(jìn)行分析。

根據(jù)地質(zhì)調(diào)查，該邊坡為順層邊坡，巖性為強(qiáng)風(fēng)化頁巖夾泥巖、泥灰?guī)r及灰?guī)r。層間充填泥質(zhì)物，遇水易軟化、崩解、流失。路塹區(qū)段構(gòu)造運(yùn)動強(qiáng)烈，節(jié)理、褶皺發(fā)育，產(chǎn)狀凌亂，巖體被切割得較破碎，巖層起伏較大，主要巖層產(chǎn)狀為：356°∠30°，與路線大致正交，路塹邊坡產(chǎn)狀為4°∠52°；發(fā)育有J1、J2、J3三組節(jié)理，產(chǎn)狀分別為16°∠20°、240°∠75°、300°∠89°，局部不連續(xù)結(jié)構(gòu)面高角度順傾，巖層產(chǎn)狀與邊坡順傾，層間結(jié)合力很差。K3邊坡現(xiàn)場結(jié)構(gòu)面統(tǒng)計見表4-3-1。學(xué)習(xí)情境一K3邊坡現(xiàn)場結(jié)構(gòu)面統(tǒng)計表表4-3-1里程編號產(chǎn)狀結(jié)構(gòu)面類型密度（條/m）結(jié)合程度傾向傾角K3+510右側(cè)Y356°30°原生

差P4°52°坡面

J116°20°次生3～5差J2240°75°次生3～5差J3300°89°次生3～5差1結(jié)構(gòu)面相關(guān)知識結(jié)構(gòu)面結(jié)構(gòu)面類型結(jié)構(gòu)面的工程特征軟弱夾層特征及其對工程的影響1）

結(jié)構(gòu)面類型相關(guān)知識

（1）原生結(jié)構(gòu)面：在成巖過程中形成的結(jié)構(gòu)面，其特征與巖石的成因密切相關(guān)。包括沉積結(jié)構(gòu)面、火成結(jié)構(gòu)面和變質(zhì)結(jié)構(gòu)面三類。

（2）構(gòu)造結(jié)構(gòu)面：巖體形成后在構(gòu)造應(yīng)力作用下形成的各種結(jié)構(gòu)面，包括斷層、節(jié)理、層間錯動等類型。按其受力性質(zhì)又分為剪（扭）裂面、張裂面、擠壓面三類。

（3）次生結(jié)構(gòu)面：由外動力地質(zhì)作用形成的結(jié)構(gòu)面。包括卸荷裂隙、風(fēng)化裂隙、泥化夾層及次生夾泥層等。2）結(jié)構(gòu)面的工程特征相關(guān)知識（1）產(chǎn)狀（2）規(guī)模（3）形態(tài)（4）延展性（連續(xù)性）（5）密集程度（6）張開度和充填情況3）軟弱夾層特征及其對工程的影響相關(guān)知識①軟弱夾層是具有一定厚度的特殊的巖體軟弱結(jié)構(gòu)面。它與周圍巖體相比，具有顯著低的強(qiáng)度和顯著高的壓縮性。在巖體中只占很少的數(shù)量，卻是巖體中最關(guān)鍵部位。②構(gòu)造型軟弱夾層多為層間破碎軟弱夾層，有構(gòu)造角礫巖、糜棱巖和斷層泥等。③巖體中的軟弱夾層，許多情況下是幾種類型的組合。④軟弱夾層是工程建設(shè)中經(jīng)常遇到的重大工程地質(zhì)問題之一。2結(jié)構(gòu)體相關(guān)知識1）在巖體中被結(jié)構(gòu)面切割的巖塊稱為結(jié)構(gòu)體，它也體現(xiàn)了巖石的內(nèi)部構(gòu)造和外部特征。2）受結(jié)構(gòu)面組數(shù)、密度、產(chǎn)狀、長度等影響，巖體中結(jié)構(gòu)體的形狀和大小是多種多樣的，根據(jù)其外形特征可大致分為柱狀、塊狀、板狀、楔狀、菱形和錐形等，見圖4-3-2。3)結(jié)構(gòu)體的形狀、大小、產(chǎn)狀和所處位置不同，其工程穩(wěn)定性大不一樣。例題例題4-3-1根據(jù)學(xué)習(xí)情境資料，完成表4-3-4，對K3邊坡中的各結(jié)構(gòu)面工程地質(zhì)特征進(jìn)行分析。

K3邊坡各結(jié)構(gòu)面工程地質(zhì)特征

表4-3-4結(jié)構(gòu)面名稱產(chǎn)狀結(jié)構(gòu)面類型規(guī)模形態(tài)連續(xù)性密集程度（條/m）張開度與充填情況巖層面356°∠30°原生Ⅱ～Ⅲ級平直狀較好---中等張開，充填2mm左右泥質(zhì)物J116°∠20°次生Ⅱ～Ⅲ級平直狀較好3～5微張，充填薄泥質(zhì)物J2240°∠75°次生Ⅱ～Ⅲ級平直狀較好3～5微張，充填薄泥質(zhì)物J3300°∠89°次生Ⅱ～Ⅲ級平直狀較好3～5微張，充填薄泥質(zhì)物任務(wù)二

認(rèn)識巖體結(jié)構(gòu)類型單元三

巖體結(jié)構(gòu)

為研究某高速公路K3+350～K3+552路塹右側(cè)邊坡（以下簡稱K3邊坡）的穩(wěn)定性，現(xiàn)需要先分析K3邊坡巖體結(jié)構(gòu)類型及工程特征。通過現(xiàn)場詳細(xì)調(diào)查，該邊坡巖體呈現(xiàn)如下圖4-3-3a）、b）所示特征。作為工程負(fù)責(zé)人，請你根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)情況和實測參數(shù)，依據(jù)《公路工程地質(zhì)勘察規(guī)范》（JTGC20-2011），對該邊坡巖體結(jié)構(gòu)類型和工程特征進(jìn)行分析。學(xué)習(xí)情境二

a）

b圖4-3-3

某高速公路K3邊坡巖體示意圖1.巖體結(jié)構(gòu)相關(guān)知識

巖體結(jié)構(gòu)是指巖體中結(jié)構(gòu)面與結(jié)構(gòu)體的組合方式。不同的巖體結(jié)構(gòu)類型具有不同的工程地質(zhì)特性（承載能力、變形、抗風(fēng)化能力、滲透性等）。

公路巖質(zhì)邊坡巖體結(jié)構(gòu)的類型可分為塊體結(jié)構(gòu)、層狀結(jié)構(gòu)、碎裂結(jié)構(gòu)和散體結(jié)構(gòu)。不同結(jié)構(gòu)類型的巖體，其巖石類型、結(jié)構(gòu)體和結(jié)構(gòu)面的特征不同，巖體的工程性質(zhì)與變形破壞機(jī)理也不同。但其根本的區(qū)別還在于結(jié)構(gòu)面的性質(zhì)及發(fā)育程度。

參照《公路工程地質(zhì)勘察規(guī)范》（JTGC20-2011），公路巖質(zhì)邊坡巖體結(jié)構(gòu)分類及基本特征列于表4-3-6。學(xué)習(xí)參考圖4-3-4～4-3-9所示為不同巖體結(jié)構(gòu)類型邊坡：

圖4-3-4塊體結(jié)構(gòu)邊坡

圖4-3-5

塊體結(jié)構(gòu)邊坡圖4-3-6

層狀結(jié)構(gòu)邊坡圖4-3-7

層狀結(jié)構(gòu)邊坡

圖4-3-8

碎裂結(jié)構(gòu)邊坡

圖4-3-9

散體結(jié)構(gòu)邊坡任務(wù)一

認(rèn)識巖質(zhì)邊坡的變形

與破壞特征單元四

巖質(zhì)邊坡

某高速公路K3+350～K3+552路塹右側(cè)邊坡（以下簡稱為K3邊坡）的地質(zhì)概況如下所述，作為工程負(fù)責(zé)人，請你根據(jù)勘察資料和實測參數(shù)，依據(jù)相關(guān)規(guī)范，分析影響K3邊坡穩(wěn)定性的因素，確定邊坡變形與破壞的基本形式。根據(jù)地質(zhì)勘察，K3邊坡為順層邊坡，巖性為強(qiáng)風(fēng)化頁巖夾泥巖、泥灰?guī)r及灰?guī)r。層間充填泥質(zhì)物，遇水易軟化、崩解、流失。邊坡的大范圍開挖處對巖層的擾動較大，邊坡開挖后，連續(xù)降雨入滲引起地層富水。該地區(qū)年降雨充沛，路塹左側(cè)有一條河流通過，雨季水流急且易發(fā)洪水。邊坡一側(cè)臨沖溝，沖溝地勢陡峻，兩側(cè)地層為深厚的松散巖體，受雨水及地表徑流沖刷嚴(yán)重，自穩(wěn)性差，對邊坡整體穩(wěn)定性影響較大。該邊坡已發(fā)生過多次變形。該路塹區(qū)段構(gòu)造運(yùn)動強(qiáng)烈，地震活動較頻繁，節(jié)理、褶皺發(fā)育，產(chǎn)狀凌亂，巖體被切割得較破碎，巖層起伏較大，主要巖層產(chǎn)狀為：356°∠30°，與路線大致正交，開挖路塹邊坡產(chǎn)狀為4°∠52°；發(fā)育有J1、J2、J3三組節(jié)理，產(chǎn)狀分別為16°∠20°、240°∠75°、300°∠89°，兩組節(jié)理近于正交。局部不連續(xù)結(jié)構(gòu)面高角度順傾，巖層產(chǎn)狀與邊坡順傾，層間結(jié)合力很差，多組不利結(jié)構(gòu)面易引起邊坡整體失穩(wěn)。學(xué)習(xí)情境一1.巖質(zhì)邊坡變形與破壞的基本形式相關(guān)知識

巖質(zhì)邊坡的變形是指邊坡巖體只發(fā)生局部位移或破裂，沒有發(fā)生顯著的滑移或滾動，不至于引起邊坡整體失穩(wěn)的現(xiàn)象；

巖質(zhì)邊坡的破壞是指邊坡巖體以一定的速度發(fā)生了較大位移的現(xiàn)象。

變形與破壞在邊坡巖體變化過程中是密切聯(lián)系的，變形可能是破壞的前兆，而破壞則是變形進(jìn)一步發(fā)展的結(jié)果。

公路巖質(zhì)邊坡的變形破壞類型有崩塌、滑動、錯落、傾倒、潰屈、滑塌和碎落。

參照《公路工程地質(zhì)勘察規(guī)范》（JTGC20-2011），公路巖質(zhì)邊坡變形破壞類型、基本特征及破壞機(jī)制等見表4-4-1。2.

影響邊坡穩(wěn)定性的因素相關(guān)知識1）巖石性質(zhì)：巖石的成因類型、礦物成分、結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度等是決定邊坡穩(wěn)定性的重要因素。

2）巖體結(jié)構(gòu)：巖體的結(jié)構(gòu)類型、結(jié)構(gòu)面性狀及其與坡面的關(guān)系是巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定的控制因素。3）水的作用4）風(fēng)化作用5）地形地貌6）地震：是造成邊坡破壞的重要觸發(fā)因素。7）地應(yīng)力8）人為因素任務(wù)二

分析巖質(zhì)邊坡的

穩(wěn)定性單元四

巖質(zhì)邊坡相關(guān)知識巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析對比分析法（工程地質(zhì)類比法）結(jié)構(gòu)分析法（赤平極射投影圖法）定量分析法（極限平衡法）數(shù)值分析法

Ｋ３邊坡在開挖過程中發(fā)生了變形破壞跡象，作為工程負(fù)責(zé)人，請你根據(jù)勘察資料和實測參數(shù)，依據(jù)相關(guān)規(guī)范，采用巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的對比分析方法----工程地質(zhì)類比法、巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)分析方法----赤平極射投影圖法、巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的定量分析方法----極限平衡法，分別分析Ｋ３邊坡的穩(wěn)定性，為邊坡防治設(shè)計提供參考。學(xué)習(xí)情境

1.邊坡穩(wěn)定性的對比分析——工程地質(zhì)類比法相關(guān)知識該方法是將已有的天然邊坡或人工邊坡的研究經(jīng)驗（包括穩(wěn)定的或破壞的），用于新研究邊坡的穩(wěn)定性分析。類比法具有經(jīng)驗性和地區(qū)性的特點，應(yīng)用時必須全面分析已有邊坡與新研究邊坡兩者之間的地貌、地層巖性、結(jié)構(gòu)、水文地質(zhì)、自然環(huán)境、變形主導(dǎo)因素及發(fā)育階段等方面的相似性和差異性，同時還應(yīng)考慮工程的規(guī)模、類型及其對邊坡的特殊要求等。1.邊坡穩(wěn)定性的對比分析——工程地質(zhì)類比法相關(guān)知識根據(jù)經(jīng)驗，存在下列條件時對邊坡的穩(wěn)定性不利。1）邊坡及其鄰近地段已有滑坡、崩塌、陷穴等不良地質(zhì)現(xiàn)象存在。2）巖質(zhì)邊坡中有頁巖、泥巖、片巖等易風(fēng)化、軟化巖層或軟硬交互的不利巖層組合。3）軟弱結(jié)構(gòu)面與坡面傾向一致或交角小于45°，且結(jié)構(gòu)面傾角小于坡角，或基巖面傾向坡外且傾角較大。4）地層滲透性差異大，地下水在弱透水層或基巖面上積聚流動，斷層及裂隙中有承壓水出露。5）坡上有水體漏水，水流沖刷坡腳或因河水位急劇升降引起岸坡內(nèi)動力水的強(qiáng)烈作用。6）邊坡處于強(qiáng)震區(qū)或鄰近地段，采用大爆破施工。采用工程地質(zhì)類比法選取的經(jīng)驗值（如坡角、計算參數(shù)等）僅能用于地質(zhì)條件簡單的中小型邊坡。表4-4-2為巖質(zhì)邊坡坡率允許值，以供參考。例題4-4-1閱讀以下工程地質(zhì)資料，運(yùn)用工程地質(zhì)類比法，結(jié)合Ｋ３邊坡的地質(zhì)勘察資料，分析Ｋ３邊坡的穩(wěn)定性。

例題

工程地質(zhì)資料：Ｇ２１１某縣某公路擴(kuò)建工程，沿線巖石主要由強(qiáng)風(fēng)化和中風(fēng)化變余砂巖，板巖等變質(zhì)巖組成，透水性極差。該地區(qū)季節(jié)性降雨充沛，巖石較軟，力學(xué)強(qiáng)度不一，抗風(fēng)化能力較弱；受向斜和斷層影響，局部破碎帶發(fā)育，順向節(jié)理裂隙和局部順層邊坡，工程開挖后巖體風(fēng)化產(chǎn)生錯落、滑坡，巖石結(jié)構(gòu)比較松散；同時部分硬質(zhì)巖雖具有一定的抗風(fēng)化能力，但層間結(jié)合度較差，順向巖層的邊坡挖方擾動后，出現(xiàn)了工程滑坡。

類比上述工程地質(zhì)資料，分析K3邊坡穩(wěn)定性：

1）K3邊坡與上述邊坡同為順層邊坡，巖性為強(qiáng)風(fēng)化頁巖夾泥巖、泥灰?guī)r及灰?guī)r，和上述邊坡巖性同屬較軟巖，且力學(xué)強(qiáng)度不一，抗風(fēng)化能力較弱。層間充填泥質(zhì)物，遇水易軟化、流失，屬不利巖層。

2）K3邊坡節(jié)理、褶皺發(fā)育，產(chǎn)狀凌亂，巖體被切割得較破碎，巖層起伏較大，發(fā)育有三組節(jié)理，兩組近于正交。局部不連續(xù)結(jié)構(gòu)面高角度順傾，巖層產(chǎn)狀與邊坡順傾，層間結(jié)合力很差，多組不利結(jié)構(gòu)面易引起邊坡整體失穩(wěn)。

3）K3邊坡的大范圍開挖對巖層的擾動較大，易誘發(fā)邊坡失穩(wěn)。該邊坡因開挖已發(fā)生過多次變形，即已有不良地質(zhì)現(xiàn)象存在：四級邊坡開挖時，坡體中已產(chǎn)生裂紋，三級邊坡開挖后，遇較大強(qiáng)度降雨入滲，使得坡體中裂縫繼續(xù)發(fā)育，形成蠕滑變形，導(dǎo)致坡體滑動，三級邊坡部分段垮塌。

4）邊坡開挖后，因地層滲透差異大，降雨入滲引起地層富水。

5）K3邊坡一側(cè)臨陡峻沖溝，溝兩側(cè)地層為深厚的松散巖體，受雨水及地表徑流沖刷嚴(yán)重，自穩(wěn)性差。路塹左側(cè)有河流，受水流沖刷以及雨季河水位急劇上升引起岸坡內(nèi)動力水的作用強(qiáng)烈，水的作用易導(dǎo)致邊坡不穩(wěn)定。

6)同上述邊坡，K3邊坡區(qū)段也屬構(gòu)造運(yùn)動強(qiáng)烈地區(qū)，地震活動較頻繁，易誘發(fā)邊坡失穩(wěn)。

綜合以上分析，K3邊坡穩(wěn)定性較差，在各種不利情況組合下，更容易失去穩(wěn)定。2.

巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)分析法———赤平極射投影圖法相關(guān)知識1）赤平極射投影原理

赤平極射投影，是利用一個球體作為投影工具，如圖4-4-1所示，通過球心作一平面EAWC，這個平面通過球體赤道，所以稱為赤平面。從球體的一個極點S或N(南極或北極)發(fā)出射線，稱極射。射線與赤平面的交點M，即為投影。這種投影形式，稱為赤平極射投影。相關(guān)知識

（１）點的投影：以南極Ｓ為發(fā)射點，視線與赤平面相交點為投影點。例如圖4-4-1中，Ｐ為上半球面上任意一點，作SP連線交赤平面于Ｍ，Ｍ即為Ｐ點在赤平面上的投影。

（２）線的投影：如圖4-4-2，OB為一直線與赤平面交角為α，從S仰視，則OB線在赤平面上的投影為OM。

（３）面的投影：如圖4-4-2，ABCD為一通過球心的傾斜平面，與赤平面相交于A、C，與赤平面夾角為α。自Ｓ仰視上半球ABC面，則其在赤平面上的投影為AMC，AMC為一圓弧。若將赤平面從球體中脫離出來，AC線即代表ABCD面的走向。

相關(guān)知識

為了迅速而準(zhǔn)確地對物體的幾何要素進(jìn)行投影，需要使用赤平投影網(wǎng)。目前廣泛使用的赤平投影網(wǎng)有兩種：一種是吳爾福創(chuàng)造的極射等角距投影網(wǎng)，簡稱吳氏網(wǎng)；第二種是施密特創(chuàng)造的等面積投影網(wǎng)，簡稱施氏網(wǎng)。一般習(xí)慣使用吳氏網(wǎng)（圖4-4-3）。2.

巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)分析法———赤平極射投影圖法相關(guān)知識

２）赤平極射投影的作圖方法（圖4-4-4）赤平極射投影作圖分兩步進(jìn)行：（1）作球面投影，將物體的幾何要素置于投影球中心，然后從球心投影到球面上去，得到球面投影；（2）化球面投影為赤平極射投影，由球極向球面投影發(fā)出射線與投影球的赤平面的交點就是赤平極射投影。

例題4-4-2已知測得兩結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀，見表4-4-3。作此兩結(jié)構(gòu)面的赤平極射投影圖，并求出其交線的傾向和傾角。

例題

結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀

表4-4-3結(jié)構(gòu)面走向傾向傾角J1N30°ESE40°J2N20°WNE60°解：①預(yù)先準(zhǔn)備一個等角度赤平極射投影網(wǎng)（亦稱吳爾福網(wǎng)，如圖4-4-3）；

②將透明紙放在投影網(wǎng)上，按相同半徑畫一圓，并標(biāo)上南北、東西方位（圖4-4-4）；

③利用投影網(wǎng)在圓周的方位角數(shù)上，經(jīng)過圓心繪制N30°E和N20°W的方向線，分別標(biāo)注為AC和BD；

④轉(zhuǎn)動透明紙，分別使AC、BD與投影網(wǎng)的上下垂直相重合，在投影網(wǎng)的水平線（東西線）上找出傾角為40°和60°的點（傾向為NE、SE時在網(wǎng)的左邊找，傾向為NW、SW時在網(wǎng)的右邊找），分別標(biāo)注上K及F。通過K、F點分別描繪40°、60°的經(jīng)度線，即為結(jié)構(gòu)面J1、J2的赤平極射投影弧AKC和BFD。再分別延長OK、OF至圓周交于點G、H點，就完成了所求結(jié)構(gòu)面J1、J2的投影圖。圖中AC、BD分別為J1、J2的走向；GK、HF表示J1、J2的傾角；KO、FO線的方向為J1、J2的傾向，如圖4-4-4所示。

AKC和BFD的交點，注上M，連OM并延長至圓周交于P，MO線的方向即為J1、J2交線的傾向，PM表示J1、J2交線的傾角。

2.

巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)分析法———赤平極射投影圖法相關(guān)知識3）赤平極射投影的應(yīng)用（1）滑動方向的分析巖體邊坡失穩(wěn)滑移方向可分為兩種情況：一是單一滑動面邊坡，不穩(wěn)定塊體在重力作用下沿著滑動面傾斜方向運(yùn)動；二是兩組相交結(jié)構(gòu)面構(gòu)成的可能滑移體，多數(shù)是楔形體。在自重作用下的滑移方向，受兩組結(jié)構(gòu)面的組合交線的傾斜方向所控制。在赤平極射投影圖上作邊坡面和兩結(jié)構(gòu)面J1、J2的投影，并繪出兩結(jié)構(gòu)面的傾向線AO、BO及組合交線CO邊坡滑動方向有以下三種情況：①組合交線CO位于它們的傾向線AO和BO之間，則CO的傾斜方向，即為不穩(wěn)定體的滑移方向，兩結(jié)構(gòu)面都是滑動面，如圖4-4-5a）。②組合交線CO位于它們傾向線同一側(cè)時，則位于三者中間的那條傾向線AO方向為滑移方向，即塊體只沿著結(jié)構(gòu)面J1做單面滑動，結(jié)構(gòu)面J2只起側(cè)向切割面的作用，如圖4-4-5b）。③組合交線CO與某一結(jié)構(gòu)面的傾向線重合，CO的傾斜方向仍為滑移方向，兩結(jié)構(gòu)面都是滑動面，結(jié)構(gòu)面J2是主滑動面，結(jié)構(gòu)面J1為次滑動面，如圖（4-4-5c）。相關(guān)知識3）赤平極射投影的應(yīng)用

（2）邊坡滑動可能性初步判斷根據(jù)邊坡巖體結(jié)構(gòu)分析，可以初步判斷邊坡產(chǎn)生滑動的可能性大小，即邊坡穩(wěn)定情況。

①一組結(jié)構(gòu)面邊坡一組結(jié)構(gòu)面邊坡多見于層狀巖層，如果沒有地形切割，則邊坡穩(wěn)定性好；若發(fā)生變形，必須切斷部分巖體。根據(jù)結(jié)構(gòu)面與邊坡的產(chǎn)狀關(guān)系，邊坡穩(wěn)定情況見表4-4-4。

②兩組結(jié)構(gòu)面邊坡兩組結(jié)構(gòu)面邊坡是指由兩組相互斜交的結(jié)構(gòu)面構(gòu)成的邊坡，如X形斷裂的組合，或巖層層面與一組斷裂的組合等。兩組結(jié)構(gòu)面的邊坡穩(wěn)定情況見表4-4-5。

③三組及多組結(jié)構(gòu)面邊坡。由三組或多組結(jié)構(gòu)面組成的邊坡，其分析的基本原理和方法與兩組結(jié)構(gòu)面一樣，所不同的是組合交線的交點有所增多。例題4-4-3某高速公路勘察中，發(fā)現(xiàn)某大橋橋臺東北側(cè)有石灰?guī)r邊坡分布，該邊坡節(jié)理裂隙發(fā)育，巖體切割較破碎，一旦失穩(wěn)破壞，將危及下方位橋臺，存在安全隱患。現(xiàn)利用赤平投影圖，初步判斷該邊坡切割體的穩(wěn)定性。該邊坡坡面產(chǎn)狀58°∠40°、巖層產(chǎn)狀178°∠22°，主要發(fā)育的兩組節(jié)理為L1、L2，產(chǎn)狀分別為56°∠51°、308°∠81°。例題解：

先根據(jù)該邊坡坡面產(chǎn)狀、巖層產(chǎn)狀、兩組節(jié)理L1、L2產(chǎn)狀，作赤平投影圖（圖中Ｐ為坡面，Ｌ１、Ｌ２為兩組節(jié)理，ＴＹ為巖層），如圖4-4-6所示。

由邊坡坡面和結(jié)構(gòu)面關(guān)系赤平極射投影圖4-4-6可知：節(jié)理L2的傾向與邊坡坡面傾向相反，節(jié)理L1的傾向與邊坡坡面傾向基本一致，但其傾角大于坡角，故該邊坡切割體基本穩(wěn)定。例題4-4-4利用赤平極射投影圖，分析判斷Ｋ３邊坡的穩(wěn)定性。Ｋ３邊坡產(chǎn)狀為４°∠５２°、主要巖層產(chǎn)狀為３５６°∠３０°，三組節(jié)理Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３產(chǎn)狀分別：１６°∠２０°、３００°∠８９°、２４０°∠７５°。

例題解：先根據(jù)K3邊坡產(chǎn)狀、主要巖層產(chǎn)狀、三組節(jié)理J１、J２、J３產(chǎn)狀，作赤平極射投影圖，如圖4-4-7所示。

由邊坡坡面與巖層結(jié)構(gòu)面關(guān)系赤平極射投影圖4-4-7可知：右側(cè)邊坡巖體巖層層面與坡面傾向呈小角度相交，二者傾向為外傾關(guān)系，對邊坡穩(wěn)定性影響較大，節(jié)理面J1傾向與坡面傾向呈小角度相交，其傾向與坡面傾向呈外傾關(guān)系，故巖層層面及節(jié)理面J1對右側(cè)邊坡有較大影響，因此開挖后，該側(cè)邊坡可能會沿巖層層面及節(jié)理面J1產(chǎn)生滑動。相關(guān)知識3）赤平極射投影的應(yīng)用

（3）邊坡穩(wěn)定坡角的初步判斷

①層狀結(jié)構(gòu)邊坡。當(dāng)巖層層面走向與邊坡走向一致時，其穩(wěn)定邊坡可直接以巖層層面的傾角來確定。當(dāng)結(jié)構(gòu)面走向與邊坡走向垂直時（圖4-4-8），穩(wěn)定坡角最大（可達(dá)90°）；巖層當(dāng)結(jié)構(gòu)面走向與邊坡走向平行時（圖4-4-9），穩(wěn)定坡角最小，即等于結(jié)構(gòu)面的傾角。由此可知，結(jié)構(gòu)面走向與邊坡走向的夾角由０°變到９０°時，則穩(wěn)定坡角可由結(jié)構(gòu)面的傾角α到90°。當(dāng)巖層層面走向與邊坡走向斜交時，穩(wěn)定坡角不能用直觀的方法判斷。通過下面的例題4-4-5說明穩(wěn)定坡角的確定。

②兩組結(jié)構(gòu)面邊坡。兩組結(jié)構(gòu)面邊坡的穩(wěn)定坡角，通過下面的例題4-4-6來說明如何求解。例題4-4-5已知結(jié)構(gòu)面走向Ｎ８０°Ｗ，傾向ＳＷ，傾角５０°，與邊坡斜交；邊坡走向Ｎ５０°Ｗ，求穩(wěn)定坡角。

例題解：根據(jù)結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀，繪制結(jié)構(gòu)面的赤平極射投影A-A′，和最小抗切面的赤平極射投影，B-B′，因為最小抗切面與結(jié)構(gòu)面垂直，并直立。所以最小抗切面的走向為N10°E，傾向90°，它與結(jié)構(gòu)面相交于M點。MO即為兩者的組合交線的傾向。根據(jù)邊坡的走向和傾向，通過M點，利用投影網(wǎng)求出穩(wěn)定邊坡的投影弧DMD′。據(jù)邊坡DMD′，利用投影網(wǎng)，可求得邊坡DMD′的傾角，此傾角為推斷的穩(wěn)定坡角（54°），如圖4-4-10所示。例題4-4-6若已知兩結(jié)構(gòu)面Ｊ１和Ｊ２的產(chǎn)狀分別為２４０°∠６０°、１６０°∠５０°，而設(shè)計邊坡走向為Ｎ３１０°Ｗ，傾向Ｓ２２０°Ｗ，求邊坡穩(wěn)定坡角。例題解：先分別作兩結(jié)構(gòu)面J1和J2大圓弧，交于Ｉ點，再作設(shè)計邊坡坡面走向線的投影AA′，并過點A、Ｉ、A′作大圓弧，即為所求的邊坡面，讀得邊坡的穩(wěn)定角為52°（圖4-4-11）。3.

巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的定量分析方法———極限平衡法相關(guān)知識

巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性定量分析需要按構(gòu)造區(qū)段及不同坡向分別進(jìn)行。根據(jù)每一區(qū)段的巖土技術(shù)剖面，確定其可能的破壞模式，并考慮所受的各種荷載（如重力、水作用力、地震作用或爆破振動力等），選定適當(dāng)?shù)膮?shù)進(jìn)行計算。定量分析的方法主要有極限平衡法、有限元法和破壞概率法三種，但是比較成熟且在目前應(yīng)用得較多的仍然是極限平衡法。

極限平衡法是將滑動巖塊視為剛體，按此假定，可用理論力學(xué)相關(guān)原理分析巖塊處于平衡狀態(tài)時必須滿足的條件。除楔形破壞外，其余的破壞多簡化為平面問題，選取有代表性的剖面進(jìn)行計算；邊坡巖土的破壞遵從摩爾?庫侖強(qiáng)度破壞理論，理論認(rèn)為當(dāng)邊坡的穩(wěn)定系數(shù)Fs=1時，滑動體處于臨界狀態(tài)。3.

巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的定量分析方法———極限平衡法相關(guān)知識１）滑動面為單一平面時的穩(wěn)定性計算（１）平面滑動的一般條件巖質(zhì)邊坡沿著單一的平面發(fā)生滑動，一般必須滿足下列幾何條件：①滑動面的走向必須與坡面平行或接近平行（約在±２０°的范圍內(nèi)）。②滑動面必須在邊坡坡面出露，即滑動面的傾角β必須小于坡面的傾角α。③滑動面的傾角β必須大于該平面的摩擦角φ。④巖質(zhì)邊坡中必須存在對于滑動阻力很小的分離面，以定出滑動的側(cè)面邊界。（２）平面滑動分析

①無張裂隙破壞?；瑒用鏋閱我黄矫妗o張裂隙時的破壞是最簡單的情況，通常在由軟弱面控制的順層滑坡中可見到，如下圖4-4-12所示。AC為邊坡內(nèi)的軟弱結(jié)構(gòu)面（滑動面），滑動體為ABC，其重為W，它對于滑動面的垂直分量和平行分量分別為Ｗcosβ和Ｗsinβ，其中Ｗsinβ為滑動體向下滑動的力，根據(jù)極限平衡分析方法，阻止滑體向下滑動的抗滑力為Ｗcosβ·tanφ＋ｃ·Ｌ，故斜巖質(zhì)邊坡的滑動穩(wěn)定系數(shù)

Fs為：

當(dāng)

Fs=1時，意味著邊坡處于極限平衡狀態(tài)，這時的邊坡高度h