1.1教材定位與核心價值演講人2025小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊分?jǐn)?shù)乘法土壤綠色中的數(shù)學(xué)課件各位同仁、同學(xué)們：今天，我將以“分?jǐn)?shù)乘法”為核心，結(jié)合“土壤綠色”這一貼近生活的主題，與大家共同探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中實現(xiàn)“數(shù)學(xué)知識”與“生活實踐”的深度融合。作為一線數(shù)學(xué)教師，我始終相信：數(shù)學(xué)不是紙上的符號游戲，而是解決真實問題的工具；當(dāng)我們將抽象的分?jǐn)?shù)乘法與“守護土壤健康，踐行綠色發(fā)展”的社會議題結(jié)合時，知識便有了溫度，學(xué)習(xí)便有了意義。一、教材與學(xué)情：為什么選擇“土壤綠色”作為分?jǐn)?shù)乘法的情境載體？011教材定位與核心價值1教材定位與核心價值人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元“分?jǐn)?shù)乘法”是小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，其核心目標(biāo)是幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理（包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、連乘），掌握算法，并能運用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題。這一單元既是對整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)意義的延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比和比例的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生“應(yīng)用意識”與“模型思想”的關(guān)鍵載體。022學(xué)情分析與現(xiàn)實需求2學(xué)情分析與現(xiàn)實需求六年級學(xué)生已具備以下基礎(chǔ)：①理解分?jǐn)?shù)的意義（如“1/2”表示整體的一半）；②掌握整數(shù)乘法的算理與算法；③能解決簡單的分?jǐn)?shù)加減法實際問題。但他們在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時可能面臨兩大挑戰(zhàn)：一是對“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”中“部分的部分”這一抽象概念的理解（如“3/4公頃的2/3是多少”）；二是難以將數(shù)學(xué)知識與生活實際建立聯(lián)系，容易陷入“為計算而計算”的機械訓(xùn)練。033“土壤綠色”情境的獨特價值3“土壤綠色”情境的獨特價值“土壤綠色”是指通過科學(xué)手段（如增施有機肥、輪作休耕、修復(fù)污染土壤等）維護土壤健康，實現(xiàn)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展。選擇這一情境的原因有三：真實性：土壤是人類生存的基礎(chǔ)，學(xué)生通過家庭菜園、社區(qū)綠化、科學(xué)課等途徑已有初步認(rèn)知；問題豐富性：土壤改良中涉及大量分?jǐn)?shù)乘法問題（如“10噸有機肥的3/5用于改良菜地，需要多少噸？”“一塊2/3公頃的試驗田，其中1/4種植綠肥，綠肥面積是多少？”）；教育意義：能自然滲透“環(huán)保意識”“科學(xué)精神”，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“解題”升華為“解決社會問題”。041三維教學(xué)目標(biāo)1三維教學(xué)目標(biāo)結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)情，我將本單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)計為：知識與技能：理解分?jǐn)?shù)乘法的算理（包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義），掌握算法（分子相乘作分子，分母相乘作分母，能約分的先約分），能運用分?jǐn)?shù)乘法解決“土壤改良”“種植規(guī)劃”等實際問題；過程與方法：通過“觀察-猜想-驗證-應(yīng)用”的探究過程，經(jīng)歷從具體情境（如有機肥用量計算）中抽象出分?jǐn)?shù)乘法模型的過程，發(fā)展“幾何直觀”（如用長方形圖表示“部分的部分”）與“推理能力”；情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)在“守護土壤健康”中的作用，增強“用數(shù)學(xué)服務(wù)社會”的責(zé)任感，培養(yǎng)“科學(xué)用肥”“珍惜土地”的綠色意識。052教學(xué)重難點2教學(xué)重難點重點：理解分?jǐn)?shù)乘法的算理（尤其是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少），掌握算法；難點：通過“土壤綠色”情境中的實際問題，理解“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的現(xiàn)實意義（如“3/4千克有機肥的2/3是多少”對應(yīng)“取部分肥料的部分”），并能正確建立數(shù)學(xué)模型。三、教學(xué)過程設(shè)計：以“土壤綠色”為情境，實現(xiàn)“從生活到數(shù)學(xué)，再到生活”的循環(huán)061情境導(dǎo)入：走進“綠色農(nóng)場”，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題1情境導(dǎo)入：走進“綠色農(nóng)場”，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題（課前播放一段短視頻：農(nóng)民伯伯在田間測量土地、調(diào)配有機肥、記錄作物生長數(shù)據(jù)。畫面最后定格在一塊標(biāo)有“試驗田：3/4公頃”的告示牌旁，一位農(nóng)業(yè)技術(shù)員說：“我們計劃用這塊地的2/3種植綠肥，綠肥能增加土壤有機質(zhì)，讓土地更健康！”）“同學(xué)們，視頻中的技術(shù)員提出了一個問題：‘3/4公頃的2/3是多少公頃？’這就是我們今天要解決的數(shù)學(xué)問題。其實，像這樣的問題在‘守護土壤綠色’的過程中還有很多——比如計算有機肥的用量、規(guī)劃種植面積、估算土壤修復(fù)進度，都需要用到分?jǐn)?shù)乘法。讓我們一起成為‘土壤小衛(wèi)士’，用數(shù)學(xué)知識解決這些問題吧！”（設(shè)計意圖：通過真實情境引發(fā)認(rèn)知沖突，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時滲透“土壤健康”的重要性。）072探究新知：在“土壤問題”中理解算理，掌握算法2.1第一階段：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)——有機肥的基礎(chǔ)用量計算問題1：農(nóng)場需要給5塊菜地施加有機肥，每塊菜地需要1/2噸有機肥。一共需要多少噸有機肥？引導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)乘法遷移：用加法計算：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=5×(1/2)=5/2（噸）；用乘法意義理解：“求5個1/2的和”可以用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示，即5×(1/2)；結(jié)合直觀圖驗證：用5個長方形表示5塊菜地，每塊涂1/2，總涂色面積為5/2。歸納算法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變（能約分的先約分更簡便）。變式練習(xí)：如果每塊菜地需要2/3噸有機肥，7塊菜地需要多少噸？（強化“先約分”的簡便計算）2.1第一階段：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)——有機肥的基礎(chǔ)用量計算（設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的“加法”入手，結(jié)合直觀圖理解“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”的意義，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)奠定基礎(chǔ)。）2.2第二階段：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)——綠肥種植面積的精確計算問題2：回到導(dǎo)入中的“試驗田”問題：3/4公頃的2/3是多少公頃？引導(dǎo)學(xué)生分步探究：理解題意：“3/4公頃的2/3”即把3/4公頃看作整體“1”，求它的2/3是多少；直觀操作：用一張長方形紙表示1公頃，先平均分成4份，取其中3份表示3/4公頃（涂色）；再將這3/4公頃平均分成3份，取其中2份（用另一種顏色疊加涂色）。觀察疊加部分占原長方形的幾分之幾——3/4×2/3=(3×2)/(4×3)=6/12=1/2（公頃）；歸納算理：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，相當(dāng)于“部分的部分”，計算時分子相乘作分子，分母相乘作分母（先約分更簡便）；2.2第二階段：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)——綠肥種植面積的精確計算聯(lián)系實際：解釋結(jié)果“1/2公頃”的意義——種植綠肥的面積是1/2公頃，這些綠肥腐爛后能增加土壤中的有機質(zhì)，讓土地更肥沃。深度追問：如果試驗田是5/6公頃，其中3/5種植綠肥，面積是多少？為什么可以用5/6×3/5計算？（強化“求一個數(shù)的幾分之幾用乘法”的模型）（設(shè)計意圖：通過“折一折、涂一涂”的操作活動，將抽象的“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”轉(zhuǎn)化為直觀的“部分的部分”，結(jié)合“綠肥種植”的實際意義，幫助學(xué)生理解算理。）2.3第三階段：連乘問題——土壤修復(fù)工程的綜合計算問題3：某塊被污染的土壤需要修復(fù)，第一周修復(fù)了總面積的1/3，第二周修復(fù)了剩余面積的3/4。如果總面積是12公頃，兩周后共修復(fù)了多少公頃？引導(dǎo)學(xué)生分析：第一周修復(fù)面積：12×1/3=4（公頃）；剩余面積：12-4=8（公頃）；第二周修復(fù)面積：8×3/4=6（公頃）；兩周共修復(fù)：4+6=10（公頃）。優(yōu)化解法：用連乘法表示第二周修復(fù)面積：12×(1-1/3)×3/4=12×2/3×3/4=6（公頃），再加上第一周的4公頃，共10公頃。2.3第三階段：連乘問題——土壤修復(fù)工程的綜合計算討論：連乘時如何約分更簡便？為什么可以先算(1-1/3)？（滲透“整體-部分”的數(shù)學(xué)思想，以及連乘中“分步計算”與“綜合計算”的等價性）（設(shè)計意圖：通過“土壤修復(fù)”的復(fù)雜問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運用分?jǐn)?shù)乘法解決連乘問題，培養(yǎng)分步分析與綜合建模的能力。）083鞏固練習(xí)：分層設(shè)計，在“土壤任務(wù)”中提升應(yīng)用能力3.1基礎(chǔ)層：直接計算，強化算法3/5×4=？（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）12/7×3/4=？（分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）25/6×9/10×2/3=？（連乘）3要求：先說出每道題的意義（如“3/5×4”表示4個3/5的和），再計算，強調(diào)“先約分”的簡便性。43.2應(yīng)用層：解決“土壤綠色”實際問題問題1：一袋有機肥重25千克，菜農(nóng)李叔叔用了這袋肥的3/5，用了多少千克？（對應(yīng)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）問題2：一塊梯形試驗田的上底是1/2千米，下底是3/4千米，高是2/5千米。如果每平方千米需要施有機肥4/5噸，這塊地需要多少噸有機肥？（結(jié)合梯形面積公式，綜合應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法）問題3：某農(nóng)場計劃用3年時間修復(fù)100公頃污染土壤，第一年修復(fù)了總面積的1/4，第二年修復(fù)了剩余面積的2/5，第三年需要修復(fù)多少公頃？（連乘與減法的綜合應(yīng)用）（設(shè)計意圖：從“純計算”到“實際問題”，從“單一知識點”到“綜合應(yīng)用”，逐步提升難度，讓學(xué)生在解決“土壤問題”中感受數(shù)學(xué)的實用性。）3.3拓展層：調(diào)查與實踐——我的家庭“土壤小實驗”課后任務(wù)：觀察家庭陽臺菜園或小區(qū)綠化帶的土壤，記錄一次施肥或翻土的過程；測量一塊小土地的面積（如1/2平方米），假設(shè)需要施加1/3千克有機肥，計算實際用量；撰寫“土壤觀察日記”，用分?jǐn)?shù)乘法描述“土壤養(yǎng)護”中的數(shù)學(xué)問題。（設(shè)計意圖：將課堂延伸至生活，通過實踐活動深化對分?jǐn)?shù)乘法的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與環(huán)保意識。）091知識總結(jié)：從算理到算法的結(jié)構(gòu)化梳理1知識總結(jié)：從算理到算法的結(jié)構(gòu)化梳理通過“土壤綠色”情境的學(xué)習(xí)，我們掌握了分?jǐn)?shù)乘法的核心知識：算法：分子相乘作分子，分母相乘作分母，能約分的先約分；意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示“求幾個相同分?jǐn)?shù)的和”；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)表示“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”；應(yīng)用：解決“土壤改良”“種植規(guī)劃”“修復(fù)進度”等實際問題，建立“問題-模型-解答”的數(shù)學(xué)應(yīng)用路徑。102情感升華：數(shù)學(xué)是守護綠色的“隱形工具”2情感升華：數(shù)學(xué)是守護綠色的“隱形工具”同學(xué)們，今天我們不僅學(xué)會了分?jǐn)?shù)乘法，更看到了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系——當(dāng)我們計算有機肥用量時，是在幫助農(nóng)民伯伯科學(xué)用肥、減少浪費；當(dāng)我們計算綠肥種植面積時，是在為土壤健康貢獻力量；當(dāng)我們解決土壤修復(fù)問題時，是在參與“守護地球家園”的大工程。數(shù)學(xué)不是冷冰冰的數(shù)字，而是我們理解世界、改變世界的鑰匙。113課后延伸：用數(shù)學(xué)繼續(xù)“守護土壤綠色”3課后延伸：用數(shù)學(xué)繼續(xù)