一、教學(xué)背景：為什么選擇“土壤污染中的數(shù)學(xué)”？演講人CONTENTS教學(xué)背景：為什么選擇“土壤污染中的數(shù)學(xué)”？教學(xué)目標(biāo)：三維目標(biāo)下的素養(yǎng)融合情境探究：從數(shù)據(jù)到模型的思維進(jìn)階實(shí)踐應(yīng)用：從課堂到生活的能力遷移總結(jié)升華：數(shù)學(xué)與環(huán)保的雙向賦能目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法土壤污染中的數(shù)學(xué)課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教育十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學(xué)不是紙上的符號(hào)游戲，而是連接生活與思維的橋梁。當(dāng)我在備課時(shí)看到“分?jǐn)?shù)乘法”這一單元時(shí)，腦海中立刻浮現(xiàn)出去年帶學(xué)生參觀生態(tài)環(huán)境局時(shí)的場(chǎng)景——孩子們盯著土壤污染分布圖上的百分比數(shù)據(jù)，眼中滿是疑惑：“這些數(shù)字到底怎么算出來(lái)的？”“如果污染面積是耕地的幾分之幾，那具體有多大？”這些真實(shí)的疑問(wèn)，讓我意識(shí)到：用“土壤污染”這一現(xiàn)實(shí)議題作為分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)載體，既能落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，又能播撒環(huán)保的種子。接下來(lái)，我將從教學(xué)背景、目標(biāo)設(shè)計(jì)、情境探究、實(shí)踐應(yīng)用、總結(jié)升華五個(gè)部分展開這節(jié)課件的設(shè)計(jì)。01教學(xué)背景：為什么選擇“土壤污染中的數(shù)學(xué)”？1課標(biāo)與教材的雙向呼應(yīng)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出“讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值”，六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)乘法”單元是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的核心內(nèi)容，要求學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。傳統(tǒng)教學(xué)中，我們常用“分蛋糕”“折繩子”等情境，但這些素材與學(xué)生的社會(huì)認(rèn)知存在距離。而土壤污染作為“看不見的環(huán)境危機(jī)”，近年來(lái)頻繁出現(xiàn)在新聞報(bào)道中（如2023年生態(tài)環(huán)境部數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)受污染耕地約占耕地總面積的1/10），其數(shù)據(jù)表達(dá)天然包含分?jǐn)?shù)、百分比等數(shù)學(xué)元素，是連接“數(shù)學(xué)知識(shí)”與“社會(huì)問(wèn)題”的優(yōu)質(zhì)載體。2學(xué)生認(rèn)知的現(xiàn)實(shí)需求六年級(jí)學(xué)生已具備初步的分?jǐn)?shù)概念和整數(shù)乘法基礎(chǔ)，但對(duì)“分?jǐn)?shù)乘法的意義”（尤其是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)表示“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”）理解仍停留在抽象層面。通過(guò)“土壤污染”這一真實(shí)情境，學(xué)生能直觀看到：分?jǐn)?shù)乘法不僅是“分子乘分子、分母乘分母”的計(jì)算規(guī)則，更是解決“污染面積有多大”“修復(fù)需要多久”等實(shí)際問(wèn)題的工具。這種“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”的學(xué)習(xí)方式，能有效突破“為計(jì)算而計(jì)算”的思維局限。3學(xué)科育人的價(jià)值延伸土壤污染防治是“美麗中國(guó)”建設(shè)的重要環(huán)節(jié)。將數(shù)學(xué)教學(xué)與環(huán)保教育結(jié)合，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，既能體會(huì)“數(shù)學(xué)服務(wù)于社會(huì)”的工具屬性，又能通過(guò)數(shù)據(jù)感知污染的嚴(yán)峻性（如“某礦區(qū)周邊1/3的農(nóng)田鎘含量超標(biāo)，其中2/5的區(qū)域已完全喪失種植功能”），從而在心底埋下“保護(hù)土壤”的責(zé)任意識(shí)。這正是新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”的實(shí)踐路徑。02教學(xué)目標(biāo)：三維目標(biāo)下的素養(yǎng)融合教學(xué)目標(biāo)：三維目標(biāo)下的素養(yǎng)融合基于以上分析，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：1知識(shí)與技能目標(biāo)掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”類問(wèn)題；能從土壤污染相關(guān)情境中提取數(shù)學(xué)信息，建立“實(shí)際問(wèn)題→數(shù)學(xué)模型→計(jì)算解答”的思維路徑。2過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)“污染面積估算”“修復(fù)進(jìn)度計(jì)算”等任務(wù)，經(jīng)歷“觀察數(shù)據(jù)—分析關(guān)系—列式計(jì)算—驗(yàn)證結(jié)果”的完整過(guò)程；在小組合作中，學(xué)會(huì)用畫圖、列表等方法表征分?jǐn)?shù)乘法的意義，發(fā)展幾何直觀與模型意識(shí)。3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)真實(shí)數(shù)據(jù)的分析，感受土壤污染的嚴(yán)重性，初步形成“保護(hù)土壤人人有責(zé)”的環(huán)保意識(shí)；體會(huì)數(shù)學(xué)在解決社會(huì)問(wèn)題中的作用，增強(qiáng)“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界”的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法在土壤污染問(wèn)題中的實(shí)際應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)：理解“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”在“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”情境中的意義，如“受污染耕地的2/5是重金屬污染”對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。03情境探究：從數(shù)據(jù)到模型的思維進(jìn)階情境探究：從數(shù)據(jù)到模型的思維進(jìn)階為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了“情境導(dǎo)入—知識(shí)銜接—任務(wù)探究”三個(gè)遞進(jìn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在“解決真實(shí)問(wèn)題”中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。1情境導(dǎo)入：用“數(shù)據(jù)新聞”喚醒探究欲上課伊始，我會(huì)播放一段2分鐘的短視頻，內(nèi)容是本地生態(tài)環(huán)境局的《土壤污染狀況調(diào)查公報(bào)》片段，畫面中展示：“某縣耕地總面積約6000公頃，其中1/5存在不同程度污染”；“污染耕地中，3/4為農(nóng)藥殘留污染，1/4為重金屬污染”；“某修復(fù)項(xiàng)目計(jì)劃用8個(gè)月完成，每月修復(fù)污染面積的1/8”。播放結(jié)束后，我會(huì)提問(wèn)：“這些數(shù)據(jù)背后藏著哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？如果讓你當(dāng)‘小環(huán)保員’，你想先解決哪個(gè)問(wèn)題？”學(xué)生可能會(huì)提出：“污染的耕地到底有多少公頃？”“重金屬污染的面積是多少？”“3個(gè)月能修復(fù)多少污染面積？”這些問(wèn)題將成為本節(jié)課的探究主線。2知識(shí)銜接：溫故知新，搭建思維階梯考慮到學(xué)生已學(xué)過(guò)“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”（如“6000的1/5是多少”），但對(duì)“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”（如“污染耕地的3/4是農(nóng)藥殘留污染”）可能存在困難，我設(shè)計(jì)了“分層回顧”環(huán)節(jié)：任務(wù)1：已知某縣耕地總面積6000公頃，1/5被污染，污染面積是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，追問(wèn)：“1/5在這里表示什么？計(jì)算時(shí)為什么用乘法？”引導(dǎo)回顧“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法”的算理。任務(wù)2：如果污染耕地中，3/4是農(nóng)藥殘留污染，農(nóng)藥殘留污染面積是多少？學(xué)生可能列出“6000×1/5×3/4”，此時(shí)我會(huì)追問(wèn)：“這里的3/4是相對(duì)于誰(shuí)的？如果用線段圖表示，該怎么畫？”通過(guò)畫圖（先畫6000公頃的線段，取1/5表示污染面積，再將這部分平均分成4份，取3份表示農(nóng)藥殘留污染），幫助學(xué)生理解“連續(xù)分?jǐn)?shù)乘法”的意義——即“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的幾分之幾”。3深度探究：從單一到綜合的問(wèn)題解決為突破“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了“重金屬污染面積計(jì)算”的核心任務(wù)：任務(wù)3：污染耕地中，1/4是重金屬污染（承接前序數(shù)據(jù)），求重金屬污染面積。學(xué)生列式：6000×1/5×1/4。此時(shí)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生分兩步思考：第一步：6000×1/5=1200（公頃），得到污染總面積；第二步：1200×1/4=300（公頃），即重金屬污染面積。接著，我會(huì)提問(wèn)：“如果把兩步合并成一個(gè)算式，6000×1/5×1/4可以怎么計(jì)算？”學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：分子相乘（1×1=1），分母相乘（5×4=20），6000×1/20=300（公頃），從而理解分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法——分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的先約分。3深度探究：從單一到綜合的問(wèn)題解決為強(qiáng)化“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的意義理解，我會(huì)補(bǔ)充另一個(gè)情境：“某塊污染土壤中，鉛含量超標(biāo)部分占整個(gè)污染層的3/8，而鉛超標(biāo)部分的2/5是工業(yè)廢水導(dǎo)致的。工業(yè)廢水導(dǎo)致的鉛超標(biāo)部分占整個(gè)污染層的幾分之幾？”學(xué)生需要列式3/8×2/5，通過(guò)畫圖（將污染層平均分成8份，取3份表示鉛超標(biāo)部分，再將這3份平均分成5份，取2份），直觀看到結(jié)果是6/40=3/20，從而理解“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”表示“求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾”。04實(shí)踐應(yīng)用：從課堂到生活的能力遷移實(shí)踐應(yīng)用：從課堂到生活的能力遷移數(shù)學(xué)的價(jià)值在于應(yīng)用。我設(shè)計(jì)了“分層練習(xí)—實(shí)踐調(diào)查—?jiǎng)?chuàng)意設(shè)計(jì)”三個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中深化理解，同時(shí)將環(huán)保意識(shí)轉(zhuǎn)化為行動(dòng)。1分層練習(xí)：鞏固基礎(chǔ)，發(fā)展思維基礎(chǔ)題：某農(nóng)場(chǎng)有耕地800公頃，其中1/4被污染，污染耕地中1/3需要深度修復(fù)。需要深度修復(fù)的耕地有多少公頃？（鞏固分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算）01提高題：某修復(fù)工程隊(duì)計(jì)劃用10天修復(fù)一塊污染土地，每天修復(fù)這塊地的1/10。3天能修復(fù)幾分之幾？如果這塊地面積是5000平方米，3天修復(fù)了多少平方米？（區(qū)分“分率”與“具體數(shù)量”，強(qiáng)化分?jǐn)?shù)乘法的兩種意義）02拓展題：查閱資料，了解本地主要土壤污染物（如農(nóng)藥、重金屬等），假設(shè)某區(qū)域耕地面積為A公頃，其中B/100被污染，污染部分中C/100為某類污染物，用分?jǐn)?shù)乘法表示該類污染物的面積。（培養(yǎng)信息提取與模型構(gòu)建能力）032實(shí)踐調(diào)查：走出課堂，關(guān)注身邊課后，我會(huì)布置“家庭小調(diào)查”任務(wù)：與家長(zhǎng)一起查閱《2023年本地土壤環(huán)境質(zhì)量報(bào)告》（或通過(guò)生態(tài)環(huán)境局官網(wǎng)獲取數(shù)據(jù)），記錄以下信息：本地耕地總面積；受污染耕地占比；主要污染物類型及占比。然后，用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算各類污染的具體面積，并制作一張“土壤污染小名片”（包括數(shù)據(jù)、計(jì)算過(guò)程、環(huán)保建議）。下節(jié)課將開展“環(huán)保小衛(wèi)士”分享會(huì)，讓學(xué)生展示成果。這種“做中學(xué)”的方式，既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)，又讓環(huán)保教育從“認(rèn)知”走向“行動(dòng)”。3創(chuàng)意設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)+環(huán)保的跨學(xué)科融合為激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，我會(huì)設(shè)計(jì)“土壤修復(fù)小方案”活動(dòng)：假設(shè)學(xué)校附近有一塊面積為1200平方米的污染土地，其中1/3需要生物修復(fù)（每天修復(fù)1/15），2/3需要化學(xué)修復(fù)（每天修復(fù)1/10）。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)修復(fù)計(jì)劃，計(jì)算兩種修復(fù)方式各需要多少天完成，并比較哪種方式更高效。學(xué)生需要綜合運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法、工程問(wèn)題等知識(shí)，同時(shí)思考“高效”與“環(huán)?！钡钠胶猓ㄈ缟镄迯?fù)更環(huán)保但時(shí)間長(zhǎng)，化學(xué)修復(fù)快但可能有二次污染）。這種開放性任務(wù)，能有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。05總結(jié)升華：數(shù)學(xué)與環(huán)保的雙向賦能1知識(shí)總結(jié)：從零散到系統(tǒng)課程尾聲，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生用“思維導(dǎo)圖”梳理本節(jié)課的核心內(nèi)容：01分?jǐn)?shù)乘法的意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)）；02計(jì)算方法：分子相乘作分子，分母相乘作分母，先約分再計(jì)算；03實(shí)際應(yīng)用：從土壤污染數(shù)據(jù)中提取信息，建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。04通過(guò)思維導(dǎo)圖，學(xué)生能清晰看到知識(shí)的邏輯脈絡(luò)，避免“碎片化”記憶。052情感升華：從計(jì)算到責(zé)任最后，我會(huì)展示一組對(duì)比圖片：一邊是污染土壤中寸草不生的荒地，一邊是修復(fù)后綠油油的農(nóng)田；并播放一段農(nóng)民伯伯的采訪：“我們祖祖輩輩靠土地吃飯，看到地被污染，心里像刀割一樣?！比缓筇釂?wèn)：“今天的數(shù)學(xué)課，你不僅學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)乘法，還看到了什么？”學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：“分?jǐn)?shù)乘法能幫我們算出污染有多嚴(yán)重”“保護(hù)土壤就是保護(hù)我們的飯碗”。此時(shí)，我會(huì)總結(jié)：“數(shù)學(xué)是工具，更是一把鑰匙——它不僅能幫我們計(jì)算污染面積，更能讓我們看清自己的責(zé)任。希望同學(xué)們不僅做