試題試題2025年上學(xué)期高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷{(b,a)}正確的個數(shù)為(A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．若不等式x2+ax+1≥0對于一切恒成立，則a的最小值是()6．已知f(x)=x2+ax(a∈R)，且函數(shù)f(f(x))與f(x)值域相同，則a的取值范圍為()垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象A若f是f的最小值，則a的取值范圍為()二、多選題（本題共3小題，每小題6分、共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9．已知函數(shù)則A．f(3)=9C．f(x)的最小值為-1D．f(x)的圖象與x軸有1個交點10．下面命題正確的是()A．“x>3”是“x>5"的必要不充分條件B．“ac<0”是“一元二次方程ax2+bx+c=0有一正一負(fù)兩個實根”的充要條件C．“x≠1”是“x2-4x+3≠0”的必要不充分條件D．設(shè)x,y∈R，則“x+y≥4”是“x≥2且y≥2”的充分不必要條件2-y2,x∈Z,y∈Z}，給出如下結(jié)論，其中正確的結(jié)論是()三、填空題（每題5分，共計15分）12．已知函數(shù)f(x)的定義域為[-1,1]則的定義域為13．若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是.14．設(shè)a∈R，若x>0時，均有(a-2)x-1(x2-ax-1)≥0成立，則實數(shù)a的取值集合為四、解答題（本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）(1)若集合B={a+1,a2-23}，且A=B，求a的值；，且A∩C＝C，求a的取值范圍.1615分）已知函數(shù)f(x)對任意x滿足：3f(x)-f(2-x)=4x，二次函數(shù)g(x)滿足：g(x+2)-g(x)=4x且g(1)=-4.(1)求f(x)，g(x)的解析式；(2)若a∈R，解關(guān)于x的不等式(a+1)x2-(a+4)x-3>g(x)-f(x).1715分）函數(shù)f(x)的定義域為(0,+∞)，對于丫x，y∈(0,+∞)，f(xy)=f(x)+f(y)，且當(dāng)x>1f(x)<0．(1)證明：f(x)為減函數(shù)；若求不等式f(x)+f(x-1)+2>0的解集．1817分）登封市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”.經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足關(guān)系：W(x)肥料成本投入為10x元，其它成本投入（如培育管理，施肥等人工費）20x元.已知這種水果的市場售價為15元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求，記該水果樹的單株利潤為f(x)（單位：元）.(1)求f(x)的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)施用肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？19.（17分）設(shè)A是實數(shù)集的非空子集，稱集合B={uv|u,v∈A且u≠v}為集合A的生成集．(1)當(dāng)A={2,3,5}時，寫出集合A的生成集B；(2)若A是由5個正實數(shù)構(gòu)成的集合，求其生成集B中元素個數(shù)的最小值；(3)判斷是否存在4個正實數(shù)構(gòu)成的集合A，使其生成集B={2,3,5,6,10,16}，并說明理由.高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案：題號123456789答案BCCCADAAACDABC題號答案AC11．AC【解析】根據(jù)集合的表示法特點，對選項進(jìn)行一一判斷，即可得答案；故A正確；當(dāng)x,y一個是偶數(shù)，一個是奇數(shù)時，x+y是奇數(shù)，x-y也是奇數(shù)，所以(x+y)(x-y)也是奇數(shù)，顯然2n是偶數(shù)，故2n≠(x+y)(x-y)，故c=2n∈M，故B錯誤；對C，若a12∈M，不妨設(shè)a1=xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),1)-yEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),1),a2=xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),2)-yEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),2)，則EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),1)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),1)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),2)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),2)設(shè)a1=xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),1)-yEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),1),a2=xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),2)-yEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),2)，則=xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),1)-yEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),1)+xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),2)-yEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),2)=(x1+x2)2-(y1+y2)2-2x1x2+2y1y2，不滿足集合M的定義，故D錯誤.故選：AC.【分析】可得a≤2時，不等式不恒成立，當(dāng)a>2，x=-必定是方程x2-ax-1=個正根，由此可求出a.【詳解】當(dāng)a≤2時，:x>0，則(a-2)x-1<0，由于y=x2-ax-1的圖象開口向上，則(a-2)x-1(x2-ax-1)≥0不恒成立，當(dāng)a>2時，由(a-2)x-1=0可解得而方程x2-ax-1=0有兩個不相等的實數(shù)根且異號，所以，必定是方程x2-ax-1=0的一個正根，故實數(shù)a的取值集合為故答案為.因為因為A＝B，所以{2或{，解得或（2）因為A∩C＝C，所以C?A.當(dāng)C=?時，△=1-24a＜0，解得當(dāng)C＝{2}時，1-24a＝0且22a-2+6＝0，此時無解；當(dāng)C＝{6}時，1-24a＝0.且62a-6+6＝0，此時無解或a＝0.綜上，a的取值范圍為16．(1)f(x)=x+1，g(x)=x2-2(2)答案見解析【詳解】（1）3f(x)-f(2-x)=4x①,用2-x代替上式中的x，得3f(2-x)-f(x)=8-4x②,聯(lián)立①②,可得f(x)=x+1；ll4a又g(1)=-4，得c=-3，所以g(x)=x2-2x-3.（2）因為(a+1)x2-(a+4)x-3>g(x)-f(x)，化簡得，(x-1)(ax-1)>0，①當(dāng)a=0時，-(x-1)>0，不等式的解為{xx<1}；當(dāng)a>1時，不等式的解為或x>1當(dāng)a<0時，不等式的解為，綜上所述，當(dāng)a<0時，不等式的解為當(dāng)a=0時，不等式的解為{xx<1}；當(dāng)0<a<1時，不等式的解為當(dāng)a=1時，不等式的解為{xx∈R且x≠1}；當(dāng)a>1時，不等式的解為或x>117．(1)證明見解析(2)(1,2)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義及當(dāng)函數(shù)中x>1時，f(x)<0的性質(zhì)即可證明；（2）由抽象函數(shù)的性質(zhì)化簡，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性及定義域列出不等式組可得解.2，所以f(x2)<f(x1)，即f(x)為減函數(shù).令x=y=1，則f(1)=f(1)+f(1)，即f(1)=0，所以又因為f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，〔所以不等式的解集為(1,2).(2)當(dāng)施用肥料為5千克時，該水果樹的單株利潤最大，最大利潤是750元【詳解】（1）由已知得：f(x)=15W(x)-10x-20x=15W(x)-30x,（2）若0≤x≤2，則f(x)=90x2-30x+360=90此時，對稱軸為，故f(x)有最大值為f(2)=660.當(dāng)且僅當(dāng)即x=5時等號成立,此時，f(x)有最大值為f(5)=750,綜上有，f(x)有最大值為750,∴當(dāng)施用肥料為5千克時，該水果樹的單株利潤最大，最大利潤是750元.(2)7(3)不存在，理由見解析（2）設(shè)A={aaaaa，因為a1a2<a1a3<a1a4<a1a5<a2a5<a3a5<a5，所以B中元素個數(shù)大于等于7個，23,24,25,26,27,28,29}，此時B中元素個數(shù)等于7個，所以生成集B中元素個數(shù)的最小值為7.（3）不存在，理由如下：假設(shè)存在4個正實數(shù)構(gòu)成的集合A={a,b,c,d}，使其生成集B={2,3,5,6,10,16}，不妨設(shè)0<a<b<c<d，則集合A的生成集B={ab,ac,ad,bc,bd,cd}則必有ab=2,cd=16，其4個正實數(shù)的乘積abcd=32；也有ac=3,bd=10，其4個正實數(shù)的乘積abcd=30，矛盾；所以假設(shè)不成立，故不存在4個正實數(shù)構(gòu)成的集合A，使其生成集B={2,3,5,6,10,16}高一上期第一次月考數(shù)學(xué)答題卡條碼粘貼處條碼粘貼處000000001111111122222222333333334444444455555555666666667777777788888888999999999999999一、選擇題（每題5分，共40分）1ABCD2ABCD3ABCD4ABCD5ABCD6ABCD7ABCD8AB