．D【分析】利用勾股數(shù)定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)，故此選項不合題意；B、1.5，2.5不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)，故此選項不合題意；C、42+52≠62，不是勾股數(shù)，故此選項不合題意；D、92+122＝132，都是正整數(shù)，是勾股數(shù)，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了勾股數(shù)，關(guān)鍵是掌握滿足a2+b2＝c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．21．B【詳解】∵點P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴該點在第二象限．故選B．22．B【分析】將2x+y=1-3m記作①，x+2y=2記作②，將①+②，得3x+3y=3-3m，故x+y=1-m，進(jìn)而推斷出1-m=0，那么m=1．【詳解】解：用①+②，得3x+3y=3-3m．∴x+y=1-m．∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，∴1-m=0．∴m=1．故選：B．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，通過觀察利用兩式相加得到x+y=1-m是解決問題的關(guān)鍵．23．B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，以及點的平移性質(zhì)，即可求出點B的坐標(biāo)．【詳解】解：∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OC∥AB，OA∥BC，∴點B的縱坐標(biāo)為2，∵點O向右平移1個單位，向上平移2個單位得到點C，∴點A向右平移1個單位，向上平移2個單位得到點B，∴點B的坐標(biāo)為：（5，2）；故選：B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，點坐標(biāo)平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行解題．24．B【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)ASA即可證明三角形全等，本選項不符合題意．B、SSA不能判定三角形全等，本選項符合題意．C、根據(jù)AAS或ASA即可證明三角形全等，本選項不符合題意．D、根據(jù)SAS即可證明三角形全等，本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．25．D【分析】分別連接BD、；根據(jù)矩形和勾股定理的性質(zhì)，得；根據(jù)軸對稱性質(zhì)，得；當(dāng)點不在BD上時，根據(jù)三角形邊角關(guān)系的性質(zhì)，得，當(dāng)點在BD上時，得，即可得到最小值，再結(jié)合三角形中位線的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】如圖，分別連接BD、∵矩形ABCD中，，∴∴∵將沿DE折疊，點A落在處，∴當(dāng)點不在BD上時，∴當(dāng)點在BD上時，∴最小值為2∵F，G分別為，BC的中點∴為的中位線∴∴FG的最小值為1故選：D．【點睛】本題考查了矩形、三角形、軸對稱、勾股定理的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形、勾股定理、軸對稱、三角形三邊關(guān)系、三角形中位線的性質(zhì)，從而完成求解．26．【分析】由△ABF≌△AGF，得出AB＝AG＝4，由勾股定理得出AE＝2，得出GE=2，設(shè)CF=x，則BF=4-x，由Rt△GFE和Rt△FCE利用勾股定理列出方程可求出CF=．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝AD＝CD=BC＝4，∠B＝∠D=∠C＝90°，∵E是邊CD的中點，∴DECD＝2，∴由折疊的性質(zhì)可知，△ABF≌△AGF，∴∠ABF＝∠AGF=90°，AB＝AG＝4，BF=FG∴GE=2設(shè)CF=x，則BF=FG=4-x，在Rt△GEF中，在Rt△CEF中，∴解得故答案為：．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握翻折變換和正方形的性質(zhì)，翻折變換三角形全等是解題的關(guān)鍵．27．5.8cm【分析】注意發(fā)現(xiàn)：在折疊的過程中，BE＝DE，從而設(shè)BE即可表示AE，在直角三角形ADE中，根據(jù)勾股定理列方程即可求解．【詳解】設(shè)DE＝xcm，則BE＝DE＝x，AE＝AB－BE＝10－x，在Rt△ADE中，DE2＝AE2＋AD2，即x2＝（10－x）2＋16．解得：x＝＝5.8，故答案為：5.8cm．【點睛】此題考查了翻折變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折前后對應(yīng)線段相等，另外要熟練運用勾股定理解直角三角形．28．【分析】利用加減消元法計算即可．【詳解】解：②×3-①×2可得：，解得：．故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．29．；【詳解】試題分析：根據(jù)等邊三角形：三線合一，所以它的高為：cm．考點：等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理．點評：本題要求熟練運用等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理，較為簡單．30．4【分析】根據(jù)PQ∥x軸，可得：點P，Q的縱坐標(biāo)相同，可求出m的值，即可求解．【詳解】∵PQ∥x軸，∴，解得：，∴點P（-1，-2），Q（3，-2）∴．故答案為：4【點睛】本題主要考查了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，平行于坐標(biāo)軸的點的坐標(biāo)的特征，即平行于x軸的點的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的點的橫坐標(biāo)相同，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行于坐標(biāo)軸的點的坐標(biāo)的特征．31．26或28【分析】【詳解】角的平分線AE把一條邊分成長是4cm和5cm的兩條線段，則BC=AD=9cm，并且可能是BE=4cm，EC=5cm．或BE=5cm，EC=4cm．應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．∠A的平分線交BC于點E，∴∠BAE=∠DAE再根據(jù)AD∥BC得到∠DEA=∠BEA，∴∠DAE=∠BEA∴AB=BE因而當(dāng)BE=4cm，EC=5cm時，周長是26cm，當(dāng)BE=5cm，EC=4cm時周長是28cm，?ABCD的周長是26或28cm．32．45【分析】根據(jù)正三角形和正方形的性質(zhì)可得∠EAB=150°,AE=AB，，從而得出∠AEB的大小,進(jìn)而得出∠BED的大?。驹斀狻俊咚倪呅蜛BCD是正方形,△AED是正三角形∴∠EAD=60°,∠AED=60°,∠DAB=90°,AE=AD=AB∴△AEB是等腰三角形,∠EAB=150°∴∠AEB=∠ABE=15°∴∠BED=45°故答案為：45°【點睛】本題考查正方形和正三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵利用正三角形和正方形的性質(zhì)，得出∠AEB=∠ABE．33．6【分析】首先根據(jù)點B的坐標(biāo)得出矩形的長與寬，然后根據(jù)矩形的面積計算即可．【詳解】解：∵點B坐標(biāo)為(3，-2)，∴矩形的長為3，寬為2，則矩形的面積=3×2=6．故答案為6.【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)系與圖形的關(guān)系．解答此題要熟悉矩形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．34．12【分析】我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，如圖所示，根據(jù)題意，可知EB'的長為10尺，則B'C＝5尺，設(shè)AB＝AB'＝x尺，表示出水深A(yù)C，根據(jù)勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到水深．【詳解】解：依題意畫出圖形，設(shè)蘆葦長AB＝AB'＝x尺，則水深A(yù)C＝（x?1）尺，因為B'E＝10尺，所以B'C＝5尺在Rt△AB'C中，52＋（x?1）2＝x2，解得：x＝13，即水深12尺，故答案為：12【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理列出方程是解題關(guān)鍵．35．（1）見解析，E（0，2），F(xiàn)（-1，0）；（2）M′的坐標(biāo)為（x-4，y-1）；（3）△ABC的面積為．【分析】（1）根據(jù)點A及其對應(yīng)點D的位置知，需將△ABC先向左平移4個單位，再向下平移1個單位，據(jù)此作出點A，B的對應(yīng)點，順次連接可得；（2）根據(jù)平移規(guī)律左減右加，上加下減的規(guī)律解決問題；（3）利用割補法求解可得．【詳解】解：（1）如圖所示，△DEF即為所求，由圖知，E（0，2），F(xiàn)（-1，0）；（2）由圖知，M′的坐標(biāo)為（x-4，y-1）；（3）△ABC的面積為2×3-×1×2-×1×2-×1×3=．【點睛】本題考查了作圖-平移規(guī)律，點的位置與坐標(biāo)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解平移的概念，記住平移后的坐標(biāo)左減右加，上加下減的規(guī)律，屬于中考?？碱}型．36．（4，﹣6）．【分析】已知點M在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷坐標(biāo)．【詳解】解：因為點M在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因為點M到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為4，所以點M的坐標(biāo)為（4，﹣6）．故答案為：（4，﹣6）．【點睛】本題主要考查了點在第四象限時點的坐標(biāo)的符號，點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值．37．2【分析】把代入方程組，得到一個關(guān)于a，b的方程組，將方程組的兩個方程左右兩邊分別相加，整理即可得出a+b的值．【詳解】解：把代入方程組，得：，①+②，得：7（a+b）=14，則a+b=2．故選：2．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．理解定義是關(guān)鍵．38．1﹣3x【分析】方程兩邊同乘以3后，再根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形即可求解．【詳解】（1﹣y）﹣x＝0，1﹣y﹣3x＝0，即y＝1﹣3x．故答案為：1﹣3x．【點睛】本題考查了解二元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．39．2【分析】根據(jù)方程的解的定義，把這對數(shù)值代入方程，那么得到一個含有未知數(shù)m的一元一次方程，從而求出m的值．【詳解】把代入二元一次方程2x﹣my=4得2+m=4，解得：m=2．故答案為2．【點睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．40．4或【分析】根據(jù)分類討論的思想，分為如圖1，圖2兩種情況，分別計算即可.【詳解】如圖1，AB為寬，AB=4，AD為長，AD=6，∠ABE=45°，則ΔABE為等腰直角三角形，∴AE=AB=4，如圖2，AB為長，AB=6，AD為寬，AD=4，∠ABE=45°；∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=90°-45°=145°，∴ΔBCE是等腰三角形，∴CE=BC=AD=4，DE=CD-CE=6-4=2，在RtΔADE中，AE2=AD2+DE2∴AE=，故答案為：4或.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.41．（1），；（2）或；（3）或【分析】（1）根據(jù)一個數(shù)的平方與絕對值均非負(fù)，且其和為0，則可得它們都為0，從而可求得a和b的值；（2）過點P作直線l垂直于x軸，延長交直線于點，設(shè)點坐標(biāo)為，過作交直線于點，根據(jù)面積關(guān)系求出Q點坐標(biāo)，再求出PQ的長度，即可求出n的值；（3）先根據(jù)求出C點坐標(biāo)，再根據(jù)求出D點坐標(biāo)，根據(jù)題意可得F點坐標(biāo)，由得關(guān)于t的方程，求出t值即可．【詳解】（1），，且，，（2）過作直線垂直于軸，延長交直線于點，設(shè)點坐標(biāo)為，過作交直線于點，如圖所示∵∴解得，點坐標(biāo)為∵∴解得：或（3）當(dāng)或時，有．如圖，延長BA交x軸于點D，過A點作AG⊥x軸于點G，過B點作BN⊥x軸于點N，∵∴解得：∴∵∴解得：∵∴當(dāng)運動t秒時，∴∵CE=t∴，∵∴解得：或．【點睛】本題主要考查三角形的面積，含絕對值方程解法，熟練掌握直角坐標(biāo)系的知識，三角形的面積，梯形的面積等知識是解題的關(guān)鍵，難點在于對圖形進(jìn)行割補轉(zhuǎn)化為易求面積的圖形．42．見解析【分析】根據(jù)已知條件證明即可【詳解】四邊形是平行四邊形M，N分別是OB，OD的中點（SAS）【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，熟悉以上幾何圖形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．43．．【分析】先整理方程組，再利用加減消元的方法求解即可．【詳解】解：方程組整理得：，②﹣①得：y＝4，把y＝4代入②得：x＝12，則方程組的解為．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，熟練掌握加減消元法、代入消元法是關(guān)鍵．44．（1）見解析；（2）3；（3）12.5【分析】（1）根據(jù)點A、B、C的坐標(biāo)描點，連接三點從而可得到△ABC；（2）根據(jù)C點坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)三角形面積公式計算.【詳解】（1）如圖，△ABC為所作；（2）由圖可知，點到y(tǒng)軸的距離為3，故答案為：3；（3），故答案為：12.5【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要是在平面直角坐標(biāo)系中確定點的位置的方法和三角形的面積的求解．45．見解析【解析】由BE＝CF可得BF＝CE，再結(jié)合AB＝DC，∠B＝∠C可證得△ABF≌△DCE，問題得證．解∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE．在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE，∴∠A＝∠D．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)．46．（1）；（2）海港受臺風(fēng)影響，證明見解析；（3）臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間為小時．【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷；（2）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，進(jìn)而利用三角形面積得出CD的長，進(jìn)而得出海港C是否受臺風(fēng)影響；（3）利用勾股定理得出ED以及EF的長，進(jìn)而得出臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間．【詳解】（1），，，，是直角三角形，∴∠ACB=90°；（2）海港受臺風(fēng)影響，過點作，是直角三角形，，，，以臺風(fēng)中心為圓心周圍以內(nèi)為受影響區(qū)域，海港受臺風(fēng)影響．（3）當(dāng)，時，正好影響港口，，，臺風(fēng)的速度為千米/小時，（小時）答：臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間為小時．【點睛】本題考查的是勾股定理在實際生活中的運用，解答此類題目的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形，再利用勾股定理解答．47．（1）30；（2）見解析．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分確定AO和DO的長，然后求得周長即可；（2）利用勾股定理的逆定理判定直角三角形即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴對角線AC與BD相互平分，∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∵AC＝26，BD＝10，∴OA＝13，OD＝5，∵AD＝12，∴△AOD的周長＝5+12+13＝30；（2）由（1）知OA＝13，OD＝5，AD＝12，∵52+122＝132，∴在△AOD中，AD2+DO2＝AO2，∴△AOD是直角三角形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形周長的計算和利用勾股定理的逆定理判定直角三角形，掌握平行四邊形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵．48．（1）-1；1；（2）30元；（3）-11【分析】（1）①+②，可得出的值，①-②，得的值；（2）設(shè)購買1支鉛筆、1塊橡皮、1本日記本分別使用元、元、元，根據(jù)“買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記木共需58元”列出方程組，再根據(jù)方程組的特征求出，進(jìn)一步可求出；（3）根據(jù)新定義，將數(shù)值代入新定義里，列方程組求解即可得出答案．【詳解】（1）解：①+②，得；①-②，得；故答案為：-1，1；（2）設(shè)購買1支鉛筆、1塊橡皮、1本日記本分別使用元、元、元，根據(jù)題意，得：①×②－②得∴（元）答：5本日記本共需30元．（3）①②得∴．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，熟練讀懂題干中的“整體思想”是解題的關(guān)鍵．49．（1）；（2）第二象限【分析】（1）根據(jù)在y軸上的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為0，計算出m，即可得到P的坐標(biāo)；（2）根據(jù)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，列出等式，求出m，然后根據(jù)四個象限點的符號特點進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：（1）∵P（2m-6，m+2）在y軸上∴2m-6=0∴m=3∴m+2=5∴P點的坐標(biāo)為（0，5）（2）根據(jù)題意得，解得，∴點的坐標(biāo)為（-2，4）．∴點在第二象限．【點睛】本題主要考查了y軸上坐標(biāo)的特點，根據(jù)點的坐標(biāo)判斷點所在的象限，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.50．（1）甲種消毒液購買90瓶，乙種消毒液購買210瓶；（2）這批消毒液可使用10天【分析】（1）設(shè)甲種消毒液購買x瓶，乙種消毒液購買y瓶，由甲、乙兩種免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶，列出方程組，即可求解；（2）設(shè)這批消毒液可使用a天，由該校在校師生共1320人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，列出方程可求解．【詳解】解：（1）設(shè)甲種消毒液購買x瓶，乙種消毒液購買y瓶，由題意可得：，解得：，答：甲種消毒液購買90瓶，乙種消毒液購買210瓶；（2）設(shè)這批消毒液可使用a天，由題意可得：1320×10×a＝90×300+500×210，解得：a＝10，答：這批消毒液可使用10天．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程和方程組是解答本題的關(guān)鍵．51．見解析【分析】連接交于點，利用平行四邊形的性質(zhì)可得到，，再由可證出，即可用對角線相互平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定．【詳解】解：連接交于點∵四邊形為平行四邊形∴，∵∴∴∴四邊形ABCD為平行四邊形【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及判定，熟悉掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．52．（1）輛型車裝滿貨物一次可運噸，輛型車裝滿貨物一次可運噸；（2），有兩種租車方案：型車輛，型車輛或型車輛，型車輛【分析】（1）設(shè)每輛型車裝滿貨物一次可以運貨噸、型車裝滿貨物一次可以運貨噸．再確定好相等關(guān)系列方程組，解方程組即可得到答案；（2）租用型車輛，型車輛運輸貨物噸，可得，再求解方程的正整數(shù)解即可得到答案.【詳解】解：（1）設(shè)每輛型車裝滿貨物一次可以運貨噸、型車裝滿貨物一次可以運貨噸．依題意列方程組得：，解方程組，得：．所以輛型車裝滿貨物一次可運噸，輛型車裝滿貨物一次可運噸．（2）結(jié)合題意和（1）得：，解得：．都是正整數(shù)，或．方案一：型車輛，型車輛；方案二：型車輛，型車輛；所以有兩種租車方案：型車輛，型車輛或型車輛，型車輛．【點睛】本題考查的是二元一次方程的正整數(shù)解，二元一次方程組的應(yīng)用，掌握利用方程組的正整數(shù)解解決方案問題是解題的關(guān)鍵.53．（1）會受噪聲影響，理由見解析；（2）有2分鐘；【分析】（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，進(jìn)而利用三角形面積得出CD的長，進(jìn)而得出學(xué)校C是否會受噪聲影響；（2）利用勾股定理得出ED以及EF的長，進(jìn)而得出拖拉機(jī)噪聲影響該學(xué)校持續(xù)的時間．【詳解】解：（1）學(xué)校C會受噪聲影響．理由：如圖，過點C作CD⊥AB于D，∵AC＝150m，BC＝200m，AB＝250m，∴AC2+BC2＝AB2．∴△ABC是直角三角形．∴AC×BC＝CD×AB，∴150×200＝250×CD，∴CD＝＝120（m），∵拖拉機(jī)周圍130m以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域，∴學(xué)校C會受噪聲影響．（2）當(dāng)EC＝130m，F(xiàn)C＝130m時，正好影響C學(xué)校，∵ED＝=50（m），∴EF＝50×2=100（m），∵拖拉機(jī)的行駛速度為每分鐘50米，∴100÷50＝2（分鐘），即拖拉機(jī)噪聲影響該學(xué)校持續(xù)的時間有2分鐘．【點睛】本題考查的是勾股定理在實際生活中的運用，解答此類題目的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形，再利用勾股定理解答.54．甲種車輛一次運土8立方米，乙種車輛一次運土12立方米．【分析】設(shè)甲種車輛一次運土x立方米，乙種車輛一次運土y立方米，根據(jù)題意所述的兩個等量關(guān)系得出方程組，解出即可得出答案．【詳解】解：設(shè)甲種車輛一次運土x立方米，乙種車輛一次運土y立方米，由題意得，，解得：．答：甲種車輛一次運土8立方米，乙種車輛一次運土12立方米．.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系列方程．55．（1）B（﹣4，﹣4），平行；（2）P（﹣，0）；（3）∠PQB＝∠OPQ＋30°或∠BQP＋∠OPQ＝150°【分析】（1）由二次根式和平方數(shù)的非負(fù)性即可確定a和b的值，從而確定點A，B，C的坐標(biāo)，由B，C的縱坐標(biāo)相同得出BC//AO；（2）表示出t秒時點P和點Q的坐標(biāo)，用含t的式子表示出△PAB和△QBC的面積，列出關(guān)于t的方程，求出t即可確定P的坐標(biāo)；（3）過點Q作QH//x軸，交AB與點H，由平行線的性質(zhì)即可確定∠OPQ和∠PQB的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1）∵，∴a+8＝0，c+4＝0，∴a＝﹣8，c＝﹣4，∴A（﹣8，0），B（﹣4，﹣4），C（0，﹣4），∴BC//AO，故答案為：平行；（2）過B點作BE⊥AO于E，設(shè)時間經(jīng)過t秒，S△PAB＝4S△QBC，則AP＝2t，OQ＝t，BE＝4，BC＝4，CQ＝4﹣t，∴S△APB＝AP?BE＝×2t×4＝4t，S△BCQ＝CQ?BC＝（4?t）×4＝8?2t，∵S△APB＝4S△BCQ，∴4t＝4（8﹣2t）解得，t＝，∴AP＝2t＝，∴OP＝OA﹣AP＝，∴點P的坐標(biāo)為（，0）；（3）∠PQB＝∠OPQ＋30°或∠BQP＋∠OPQ＝150°．理由如下：當(dāng)點Q在點C的上方時，過Q點作QH∥AO，如圖2所示，∴∠OPQ＝∠PQH，∵BC∥AO，QH∥AO，∴QH∥BC，∴∠HQB＝∠CBQ＝30°，∴∠OPQ＋∠CBQ＝∠PQH＋∠BQH，∴∠PQB＝∠OPQ＋∠CBQ，即∠PQB＝∠OPQ＋30°；②當(dāng)點Q在點C的下方時；過Q點作HJ∥AO如圖3所示，∴∠OPQ＝∠PQJ，∵BC∥AO，QH∥AO，∴QH∥BC，∴∠HQB＝∠CBQ＝30°，∴∠HQB＋∠BQP＋∠PQJ＝180°，∴30°＋∠BQP＋∠OPQ＝180°，即∠BQP＋∠OPQ＝150°，綜上所述，∠PQB＝∠OPQ＋30°或∠BQP＋∠OPQ＝150°．【點睛】本題考查的是三角形的面積計算、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．56．（1）他們一共去了8個成人，4個學(xué)生；（2）按團(tuán)體票購票更省錢【分析】（1）本題有兩個相等關(guān)系：學(xué)生人數(shù)+成人人數(shù)=12人，成人票價+學(xué)生票價=400元，據(jù)此設(shè)未知數(shù)列方程組求解即可；（2）計算出按照團(tuán)體票購買需要的錢數(shù)，然后與400元作對比即得答案．【詳解】解：(1)設(shè)去了x個成人，y個學(xué)生，依題意得，，解得，答：他們一共去了8個成人，4個學(xué)生；(2)若按團(tuán)體票購票，共需16×40×0.6＝384(元)，∵384＜400，∴按團(tuán)體票購票更省錢．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．57．四邊形ABFC是平行四邊形；證明見解析.【分析】易證△ABE≌△FCE（AAS），然后利用一組對邊平行且相等可