．（1），；（2）±6【分析】（1）利用正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解即可得到的值，根據(jù)立方根的定義求出的值；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的算術(shù)平方根．【詳解】解：（1）由題意得，，解得：，，解得：；（2），的平方根是．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根、立方根和算術(shù)平方根的定義，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．53．（1），，8；（2）存在，或；（3）見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)平移的的性質(zhì)可得，，繼而求出OC，再根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可；（2）設(shè)，則，根據(jù)三角形面積公式列方程即可求解；（3）分情況畫(huà)出圖形，添加平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是、，現(xiàn)時(shí)將點(diǎn)A、B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，所以，，由平移知四邊形ABDC是平行四邊形．∵，∴四邊形ABDC的面積（2）∵，∴設(shè)，則，∵，∴∴或．∴存在點(diǎn)或使使得的面積是的面積的2倍（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，如圖，作PE∥CD，由平移可知：CD∥AB，∴CD∥PE∥AB，∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，∴∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；即∠OPC=∠PCD+∠POB；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，∵AB∥CD，∴∠POB=∠CFO，∵∠CFO=∠PCD+∠OPC，∴∠OPC=∠POB-∠PCD；③當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，∵AB∥CD，∴∠PCD=∠OMC，∵∠OMC=∠POB+∠OPC，∴∠OPC=∠PCD-∠POB．綜上：當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPC=∠PCD+∠POB；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPC=∠POB-∠PCD；當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPC=∠PCD-∠POB．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的平移和平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)的平移和平行線的性質(zhì).54．【分析】根據(jù)勾股定理求得的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定為直角三角形，從而不難求得這塊地的面積．【詳解】解：連接．，，為直角三角形，，這塊地的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)勾股定理及其逆定理的理解及運(yùn)用能力，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的知識(shí)．55．（1）詳見(jiàn)解析；（2）BC長(zhǎng)為14．【分析】（1）先證明較短兩邊平方和等于最長(zhǎng)邊的平方，再用勾股定理逆定理證明△ADB是直角三角形．（2）先證明AD⊥BD，再用勾股定理算出CD長(zhǎng)，最后用CD+BD就得BC長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：在△ABD中，∵BD=5，AD=12，AB=13∴BD2=25，AD2=144，AB2=169.25+144=169∴BD2+AD2=AB2∴△ABD是直角三角形.（2）解：∵△ABD是直角三角形.．∴∠ADB=90°∴∠ADC=90°在Rt△ADC中，CD=∴BC=BD+CD=5+9=14．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及其逆定理．用勾股定理逆定理判定垂直是非常重要的方法．56．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）利用加減消元法，消去，求得，再代入求得即可；（2）利用加減消元法，消去，求得，再代入求得即可；（3）利用等式的性質(zhì)將二元一次方程組中的分母去掉，然后利用加減消元法求解即可；（4）根據(jù)方程組的②③式，消去，再與①聯(lián)立求出，代入求解即可．【詳解】解：（1）①②得：，解得將代入①得：，解得故答案為（2）①②得，，解得將代入①得：，解得故答案為（3）可化簡(jiǎn)為①②得：，解得將代入①得：，解得故答案為（4）②③得：④由①得將代入④式得：，解得將代入④式得：，解得將，代入②得：，解得故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組和三元一次方程組的求解方法，熟練掌握加減消元法和代入消元法求解二元一次方程組和三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．57．【分析】方程組整理后，利用加減消元法求解即可．【詳解】方程組整理得：

①+②得：4x=12，即x=3，把x=3代入①得：解得：，則方程組的解為.【點(diǎn)睛】考查解二元一次方程組，根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn),選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵.58見(jiàn)解析【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS分別進(jìn)行分析即可．∵EB＝CF∴EB+BC＝CF+BC∴EC=FB∵∴∠E＝∠F在與中∴本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．59．（1）11；（2）圖見(jiàn)解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算△ABC的面積；（2）設(shè)E（t，4），利用三角形面積公式得到×|t|×3=×3×4，解方程得到E點(diǎn)坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，4），S△ABC=6×4-×4×3-×2×4-×6×1=11；（2）設(shè)E（t，4），∵S△EAO=S△AOB，∴×|t|×3=×3×4，解得t=±4，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4）或（-4，4），如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換：作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．60．證明見(jiàn)解析.【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，OA=OC，繼而可利用ASA判定△AOE≌△COF，繼而證得OE=OF．【詳解】證明：∵四邊