《生活中的圓周運(yùn)動(dòng)》學(xué)習(xí)任務(wù)單【課前預(yù)習(xí)任務(wù)】分別用線速度v、角速度ω、周期T表示向心力Fn=________=________=________。分別用線速度v、角速度ω、周期T表示向心加速度an=________=________=________。物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力F合需滿足的條件是F合=________。【課上學(xué)習(xí)活動(dòng)】火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，如果兩軌的高度相同，是什么力充當(dāng)向心力？如果外軌比內(nèi)軌略高，且輪緣不受側(cè)向壓力時(shí)，是什么力充當(dāng)向心力？為什么在高速公路的轉(zhuǎn)彎處路面有一定的傾斜度？汽車經(jīng)過拱形橋最高點(diǎn)時(shí)，汽車對(duì)橋的壓力與汽車的重力相比，大小關(guān)系如何？對(duì)于同樣的車速，拱橋的圓弧半徑大一些比較安全，還是小一些比較安全？*過山車模型中，過山車能夠通過最高點(diǎn)的速度條件是？航天器中的航天員處于失重狀態(tài)，是因?yàn)楹教靻T不受地球的引力嗎？你還能想到生活中有哪些地方利用了離心現(xiàn)象？為了讓水平公路上的汽車更安全地轉(zhuǎn)彎，你有哪些辦法？【課后作業(yè)】1．如圖所示，火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定．某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v．當(dāng)火車通過此彎路時(shí)()A．若速度等于v，則火車所受的重力與支持力的合力提供向心力B．若速度等于v，則火車所受重力和外軌對(duì)輪的彈力的合力提供向心力C．若速度大于v，則輪緣擠壓外軌D．若速度小于v，則輪緣擠壓外軌2．汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎，地面對(duì)車的摩擦力已達(dá)到最大值．當(dāng)汽車的速率加大到原來的二倍時(shí)，若使車在地面轉(zhuǎn)彎時(shí)仍不打滑，汽車的轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)()A．增大到原來的二倍 B．減小到原來的一半C．增大到原來的四倍 D．減小到原來的四分之3．繩的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，能夠承受的最大拉力為7mg．在繩的一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，用繩拉著小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度最大為()A． B． C． D．4．*雜技表演中的水流星，能使水碗中的水在豎直平面內(nèi)做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)．欲使水碗運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)處而水不流出，碗的線速度v、角速度、向心加速度a或周期T應(yīng)滿足的條件是(重力加速度為g)()A． B． C．a(chǎn)＜g D．5．如圖所示，在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些．設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時(shí)車輪與路面之間的橫向摩擦力等于0，路面與水平面間的夾角為應(yīng)等于______．6．小車質(zhì)量為1500kg，以10m/s速度經(jīng)過半徑為50m的拱形橋的最高點(diǎn)，如圖甲所示．求：(取g＝10m/s2)(1)求小車向心加速度的大??；(2)求橋?qū)π≤囍С至Φ拇笮。恢С至εc車的重力相比哪個(gè)大？(3)如圖乙所示．凹形路的半徑也為50m，小車以相同的速度通過凹形路的最低點(diǎn)時(shí)，求路面對(duì)小車支持力的大小．

【課后作業(yè)參考答案】1．AC2．C（提示：，速率變?yōu)?倍，為使向心力一定，半徑應(yīng)變?yōu)?倍。）3．D（提示：，其中F=7mg）4．*A（提示：剛好過最高點(diǎn)時(shí)，恰好重力充當(dāng)向心力。。能最高點(diǎn)的線速度v、角速度、向心加速度a要比臨界值大，周期T要比臨界值小。）5．（提示：）6．(1)2m/s2；（提示：）(2)12000N，重力大于支持力；（提示：）(3)18000N。（提示：）課后篇鞏固提升合格考達(dá)標(biāo)練1.(河北邯鄲高一檢測(cè))下列措施中不屬于防止離心現(xiàn)象造成危害的是()答案A解析公路上的減速帶是為了防止汽車超速而產(chǎn)生危險(xiǎn),不屬于防止離心現(xiàn)象造成危害;砂輪外側(cè)加防護(hù)罩是為了避免砂輪轉(zhuǎn)速過大發(fā)生離心現(xiàn)象而分裂飛出;鏈球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地安裝防護(hù)網(wǎng)是為了防止鏈球離心飛出而造成危害;彎道限速是為了防止汽車車速過大發(fā)生離心現(xiàn)象,造成翻車或側(cè)滑。故選A。2.已知某處彎道鐵軌是一段圓弧,轉(zhuǎn)彎半徑為R,重力加速度為g,列車轉(zhuǎn)彎過程中傾角(車廂底面與水平面夾角)為θ,則列車在這樣的軌道上轉(zhuǎn)彎行駛的安全速度(軌道不受側(cè)向擠壓)為()A.gRsinθ BC.gRtanθ D答案C解析受力分析如圖所示,當(dāng)內(nèi)外軌道不受側(cè)向擠壓時(shí),列車受到的重力和軌道支持力的合力充當(dāng)向心力,故Fn=mgtanθ,Fn=mv2R,解得v=3.(多選)如圖所示,宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站中處于完全失重狀態(tài),下列說法正確的是()A.宇航員仍受重力的作用B.宇航員受力平衡C.宇航員所受重力等于所需的向心力D.宇航員不受重力的作用答案AC解析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站中的宇航員,所受重力全部提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,處于完全失重狀態(tài),并非宇航員不受重力作用,選項(xiàng)A、C正確,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。4.(江蘇鹽城月考)擺式列車是集計(jì)算機(jī)技術(shù)、自動(dòng)控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車。當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時(shí),在電腦控制下,車廂會(huì)自動(dòng)傾斜;直線行駛時(shí),車廂又恢復(fù)原狀,實(shí)現(xiàn)高速行車,并能達(dá)到既安全又舒適的要求。假設(shè)有一高速列車在水平面內(nèi)行駛,以180km/h的速度拐彎,由列車上的傳感器測(cè)得一個(gè)質(zhì)量為50kg的乘客在拐彎過程中所受合力為500N,則列車的拐彎半徑為()A.150m B.200mC.250m D.300m答案C解析由F=mv2R得R=mv2F=50×1805.如圖所示,公路在通過小型水庫(kù)泄洪閘的下游時(shí)常常要修建凹形路面,也叫“過水路面”?，F(xiàn)有一“過水路面”的圓弧半徑為50m,一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛過“過水路面”。當(dāng)小汽車通過“過水路面”的最低點(diǎn)時(shí)速度為5m/s。g取10m/s2,問此時(shí)汽車對(duì)路面的壓力為多大?答案8400N解析汽車在“過水路面”的最低點(diǎn)時(shí)受力如圖所示由牛頓第二定律得FN-mg=mv2r,解得FN=mg+mv2r=800×10+800×2550N=8400N,根據(jù)牛頓第三定律,汽車對(duì)路面的壓力FN'=FN=8等級(jí)考提升練6.(多選)(四川成都七中月考)如圖所示,都江堰水利工程主要由魚嘴分水堤、飛沙堰溢洪道、寶瓶口進(jìn)水口三大部分和百丈堤、人字堤等附屬工程構(gòu)成,科學(xué)地解決了江水自動(dòng)分流(魚嘴分水堤四六分水)、自動(dòng)排沙(魚嘴分水堤二八分沙)、控制進(jìn)水流量(寶瓶口與飛沙堰)等問題,消除了水患。1998年灌溉面積達(dá)到66.87萬公頃,灌溉區(qū)域已達(dá)40余縣。其排沙主要原理是()A.沙子更重,水的沖力有限B.彎道離心現(xiàn)象,沙石更容易被分離C.沙石越重,越難被分離D.沙石越重,越易被分離答案BD解析排沙的原理是當(dāng)水流流過彎道時(shí),由于水運(yùn)動(dòng)的速度比沙石大,所以水更容易向凹岸做離心運(yùn)動(dòng),在彎道處沙石與水更容易被分離,A錯(cuò)誤,B正確;沙石越重,運(yùn)動(dòng)的速度越小,則越容易與水分離,C錯(cuò)誤,D正確。7.在世界一級(jí)方程式錦標(biāo)賽中,賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí),常常在彎道上沖出跑道,其原因是()A.賽車行駛到彎道時(shí),運(yùn)動(dòng)員未能及時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤B.賽車行駛到彎道時(shí),沒有及時(shí)加速C.賽車行駛到彎道時(shí),沒有及時(shí)減速D.在彎道處汽車受到的摩擦力比在直道上小答案C解析賽車在水平彎道上行駛時(shí),摩擦力提供向心力,而且速度越大,需要的向心力越大,如不及時(shí)減速,當(dāng)摩擦力不足以提供向心力時(shí),賽車就會(huì)做離心運(yùn)動(dòng),沖出跑道,故選項(xiàng)C正確。8.(多選)鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的,已知內(nèi)外軌道連線與水平面夾角為θ,彎道處的圓弧半徑為R,若質(zhì)量為m的火車以速度v通過某彎道時(shí),內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用,下面分析正確的是()A.軌道半徑R=vB.v=gRC.火車速度小于v時(shí),外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行軌道平面向內(nèi)D.火車速度大于v時(shí),外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行軌道平面向外答案BD解析火車轉(zhuǎn)彎時(shí)受力如圖所示,火車轉(zhuǎn)彎的向心力由重力和支持力的合力提供,則mgtanθ=mv2R,故轉(zhuǎn)彎半徑R=v2gtanθ,轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度v=gRtanθ,故A錯(cuò)誤,B正確;火車速度小于v時(shí),需要的向心力減小,此時(shí)內(nèi)軌對(duì)車輪產(chǎn)生一個(gè)向外的作用力,即車輪擠壓內(nèi)軌,故C錯(cuò)誤;若火車速度大于v時(shí),需要的向心力變大9.一輛運(yùn)輸西瓜的小汽車(可視為質(zhì)點(diǎn)),以大小為v的速度經(jīng)過一座半徑為R的拱形橋。在橋的最高點(diǎn),其中一個(gè)質(zhì)量為m的西瓜A(位置如圖所示)受到周圍的西瓜對(duì)它的作用力的大小為()A.mg B.mC.mg-mv2R D答案C解析西瓜和汽車一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),豎直方向上的合力提供向心力,有mg-F=mv2R,解得F=mg-mv210.如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤上,沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B,它們與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí),燒斷細(xì)線,則兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是()A.兩物體均沿切線方向滑動(dòng)B.兩物體均沿半徑方向滑動(dòng),離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)C.兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)D.物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),物體A發(fā)生滑動(dòng),離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)答案D解析A、B兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí),物體A需要的向心力FA=Ffmax+FT=mω2rA,物體B需要的向心力FB=Ffmax-FT=mω2rB,因此FA>FB,燒斷細(xì)線后,細(xì)線上拉力FT消失,對(duì)A有Ffmax<mω2rA,物體A做離心運(yùn)動(dòng);對(duì)B有Ffmax>mω2rB,物體B隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng),選項(xiàng)D正確,選項(xiàng)A、B、C均錯(cuò)誤。11.(多選)如圖所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道,兩個(gè)彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100m。賽車沿彎道路線行駛時(shí),路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。要使賽車不打滑,繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大,重力加速度g取10m/s2,π=3.14),則賽車()A.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45m/sC.在直道上的加速度大小為5.63m/s2D.通過小圓弧彎道的時(shí)間為5.58s答案AB解析如圖所示,設(shè)直道分別為AB和CD段,作BE平行于OO',根據(jù)幾何知識(shí)可得BE=100m,AE=50m,AB=503m,大圓弧為勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度為vA,根據(jù)牛頓第二定律,2.25mg=mvA2R,可得vA=45m/s,小圓弧各處速度為vB,2.25mg=mvB2r,可得vB=30m/s,vC=vB<vA=vD,轉(zhuǎn)過小圓弧彎道后加速,A、B選項(xiàng)正確;根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式a=vA2-vB22xAB=6.5012.一輛質(zhì)量為800kg的汽車在圓弧半徑為50m的拱橋上行駛。(g取10m/s2)(1)若汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為v1=5m/s,汽車對(duì)橋面的壓力是多大?(2)汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時(shí),恰好對(duì)橋面沒有壓力?(3)汽車對(duì)橋面的壓力過小是不安全的,因此汽車過橋時(shí)的速度不能過大。對(duì)于同樣的車速,拱橋圓弧的半徑大些比較安全,還是小些比較安全?(4)如果拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣大,汽車要在橋面上騰空,速度至少為多大?(已知地球半徑為6400km)答案(1)7600N(2)22.4m/s(3)半徑大些比較安全(4)8000m/s解析如圖所示,汽車到達(dá)橋頂時(shí),受到重力mg和橋面對(duì)它的支持力FN的作用。(1)汽車對(duì)橋面的壓力大小等于橋面對(duì)汽車的支持力FN。汽車過橋時(shí)做圓周運(yùn)