《行星的運動》一、歷史的足跡一、歷史的足跡地心說日心說1.地心說的起源一、歷史的足跡“恒星”“行星”柏拉圖歐多克思亞里士多德古希臘時期古希臘時期柏拉圖歐多克思亞里士多德古希臘時期1.地球是宇宙的中心；2.天體的旋轉(zhuǎn)是勻速圓周運動。柏拉圖歐多克思亞里士多德火星的逆行火星的逆行每個行星都沿著圓運動，這個圓叫作“本輪”，同時本輪的圓心又環(huán)繞著地球沿一個叫作“均輪”的大圓運動?！氨据喤c均輪”公元200年托勒密每個行星都沿著圓運動，這個圓叫作“本輪”，同時本輪的圓心又環(huán)繞著地球沿一個叫作“均輪”的大圓運動?！氨据喤c均輪”地球《天文學大成》一、歷史的足跡1.地心說的起源2.日心說的提出亞里士多德托勒密哥白尼（1473-1543年）哥白尼（1473-1543年）意大利博洛尼亞大學宇宙與自然是美的，而美的東西一定是簡單與和諧的。地球軌道黃道面火星在天上的軌跡恒星背景火星軌道太陽

太陽在宇宙正中坐在其寶座上。在這壯麗的神殿里，有誰能將這個發(fā)光體放在一個更好的位置上以讓它同時普照全宇宙？……于是我們在這樣的安排中找到了這個世界美妙的和諧……

-——哥白尼《天體運行論》扉頁（1543年出版）《天體運行論》扉頁（1543年出版）伽利略（1564-1642年）哥白尼的塑像二、開普勒行星運動定律開普勒(1571—1630年)開普勒(1571—1630年)《宇宙的奧秘》第谷（1546－1601年）第谷（1546－1601年）觀天堡2′布拉格第谷和開普勒的塑像8′？開普勒第一定律：

所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。

動點到兩個定點距離之和等于定長，則動點軌跡是橢圓。橢圓：做一做焦點焦點焦點半長軸a焦點焦點半長軸a焦點行星太陽開普勒第二定律：

對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。開普勒第二定律：

對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。他把這次艱苦的計算愉快地比喻為“征服與戰(zhàn)勝火星的戰(zhàn)斗”，他說“這個詭計多端的敵人出乎意料地扯斷了我用方程式制成的鎖鏈”，使“我那些用物理因素編成的部隊備受創(chuàng)傷”，他卻“逃之夭夭”。行星半長軸a（km）周期T（D）水星5.79×10787.96金星1.082×108224.68地球1.496×108365.26火星2.279×108686.95木星7.783×1084334.3土星1.427×10910760行星a（地球軌道半長軸）T(年)水星0.3870.241金星0.7230.615地球1.0001.000火星1.5241.881木星5.20311.862土星9.53929.457行星a（地球軌道半長軸）T(年)a3T2水星0.3870.2410.0579606030.058081金星0.7230.6150.3779330670.378225地球1.0001.0001.0001.000火星1.5241.8813.5396058243.538161木星5.20311.862140.8515004140.7070土星9.53929.457867.9776578867.7148所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等。開普勒第三定律：“16年了……我終于走向光明，認識到的真理遠超出我的熱切期望?！?/p>

——開普勒開普勒行星運動定律開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。開普勒第三定律：所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等。

實際上，行星的軌道與圓十分接近。行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心。對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度（或線速度）不變，即行星做勻速圓周運動。所有行星軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T

的二次方的比值都相等，即。

哈雷彗星繞太陽轉(zhuǎn)動的軌道半長軸是地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑的18倍。哈雷彗星最近一次出現(xiàn)的時間是1986年，請根據(jù)開普勒第三定律估算，它下次飛近地球?qū)⒃谀囊荒?？例題它下次飛近地球?qū)⒃?062年左右。解析：根據(jù)開普勒行星運動第三定律

哈雷彗星繞太陽轉(zhuǎn)動的軌道半長軸是地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑的18倍。哈雷彗星最近一次出現(xiàn)的時間是1986年，請根據(jù)開普勒第三定律估算，它下次飛近地球?qū)⒃谀囊荒?？例題小結(jié)小結(jié)地心說日心說行星運動定律小結(jié)地心說日心說行星運動定律小結(jié)地心說日心說行星運動定律探究一對開普勒定律的認識情境導引下圖為行星繞太陽轉(zhuǎn)動的示意圖,觀察各行星的運動軌跡,它們是規(guī)則的圓形嗎?它們繞太陽一周的時間分別為,水星約88天、金星225天、地球約365天、火星約687天、木星約11.9年、土星約29.7年、天王星約84.3年、海王星約165.2年,據(jù)此猜測行星繞太陽運動的周期與它們到太陽的距離有什么樣的定性關(guān)系?要點提示

行星的運動軌跡不是規(guī)則的圓形,是橢圓;離太陽越遠的行星繞太陽運動一周的時間越長。知識歸納項目內(nèi)容圖示意義開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的一個焦點上否定了行星圓形軌道的說法,建立了正確的軌道理論,給出了太陽準確的位置開普勒第二定律(面積定律)對任意一個行星來說,它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積描述了行星在其軌道上運行時,線速度的大小不斷變化。解決了行星繞太陽運動的速度大小問題補充說明:(1)行星的軌道都是橢圓,不同行星軌道的半長軸不同,即各行星的橢圓軌道不同,但太陽是所有橢圓軌道的共同焦點。(2)近日點、遠日點分別是行星距離太陽的最近點、最遠點,同一行星在軌道上離太陽越近時,速度越大,在近日點速度最大,在遠日點速度最小。(3)公式

=k不只適用于太陽,還適用于所有的行星繞著恒星的運動,也適用于衛(wèi)星繞著行星的運動,其中的k只與中心天體有關(guān),與環(huán)繞天體沒有關(guān)系。(4)公式

=k,對于同一中心天體來說,k的數(shù)值相同;對于不同的中心天體來說,k的數(shù)值不同。遷移應(yīng)用例1火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行,根據(jù)開普勒定律可知(

)A.太陽位于木星運行軌道的中心B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的二次方等于它們軌道半長軸之比的三次方D.相同時間內(nèi),火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積答案

C解析

根據(jù)開普勒行星運動定律,火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行時,太陽位于橢圓的一個焦點上,選項A錯誤;行星繞太陽運行的軌道不同,周期不同,運行速度大小也不同,選項B錯誤;由開普勒第三定律知,選項C正確;火星與太陽連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等,木星與太陽連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等,但這兩個面積不相等,選項D錯誤。規(guī)律方法

行星繞太陽運動時,太陽位于橢圓的一個焦點上。行星靠近太陽的過程中,速度增加,在近日點速度最大;行星遠離太陽的時候,速度減小,在遠日點速度最小。行星軌道半長軸的三次方與周期的二次方之比是一個常量。變式訓練1如圖所示是行星m繞恒星M運動情況的示意圖,下列說法正確的是(

)A.速度最大點是B點B.速度最小點是C點C.m從A到B做減速運動D.m從B到A做減速運動答案

C解析

由開普勒第二定律可知,在近日點行星運動速度最大,在遠日點行星運動速度最小,因此A、B錯誤;行星由A向B運動的過程中,其速度減小,故C正確,D錯誤。探究二天體運動的規(guī)律及分析方法情境導引如圖所示是火星和地球繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道示意圖,觀察圖中地球、火星的位置,請思考:(1)地球和火星,誰的公轉(zhuǎn)周期更長?(2)根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期計算火星的公轉(zhuǎn)周期還需要知道什么數(shù)據(jù)?要點提示

(1)根據(jù)開普勒第三定律,因為火星的軌道半徑更大,所以火星的公轉(zhuǎn)周期更長。(2)根據(jù)

=k,要計算火星周期,除了要知道地球的公轉(zhuǎn)周期,還要知道地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑。知識歸納1.行星運動的近似處理行星繞太陽運動的軌道十分接近圓,太陽處在圓心,行星繞太陽做勻速圓周運動。2.開普勒第三定律的應(yīng)用遷移應(yīng)用例2如圖所示,飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動,其周期為T,地球半徑為R0。若飛船要返回地面,可在軌道上某點A處將速率降到適當?shù)臄?shù)值,從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行,橢圓與地球表面在B點相切,求飛船由A點到B點所需要的時間。答案

C隨堂訓練1.(多選)根據(jù)德國天文學家開普勒的行星運動三定律,下列說法正確的是(

)A.所有行星都繞太陽做勻速圓周運動,太陽處在圓心上B.所有行星都繞太陽做橢圓軌道運動,太陽處在橢圓的一個焦點上C.離太陽較遠的行星,圍繞太陽轉(zhuǎn)一周的時間長D.地球繞太陽運動的速率是不變的答案

BC解析

所有行星都繞太陽做橢圓軌道運動,太陽處在橢圓的一個焦點上,選項A錯誤,B正確;由

=k知,選項C正確;地球繞太陽做橢圓軌道運動,靠近太陽時,速率變大,遠離太陽時,速率變小,選項D錯誤。2.理論和實踐證明,開普勒定律不僅適用于太陽系中的天體運動,而且對一切天體(包括衛(wèi)星繞行星的運動)都適用。對于開普勒第三定律的公式

=k,下列說法正確的是(

)A.公式只適用于軌道是橢圓的運動B.式中的k值,對于所有星系中的中心天體都相等C.式中的k值,只與中心天體有關(guān),與繞中心天體旋轉(zhuǎn)的行星(或衛(wèi)星)無關(guān)D.若已知月球與地球之間的距離,根據(jù)