章末總結(jié)以圖入題·構(gòu)建情境·自主總結(jié)·悟透模型情境提點(diǎn)模型-規(guī)律-方法-結(jié)論熱點(diǎn)一帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)[例1]

(2024·湖北卷)如圖所示,在以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。圓形區(qū)域外有大小相等、方向相反、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子沿直徑AC方向從A點(diǎn)射入圓形區(qū)域。不計(jì)重力,下列說(shuō)法正確的是(

)[A]

粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能經(jīng)過(guò)O點(diǎn)[B]

粒子射出圓形區(qū)域時(shí)的速度方向不一定沿該區(qū)域的半徑方向D(1)求OK間的距離;(2)速率為4v0的粒子射出瞬間打開磁場(chǎng)開關(guān),該粒子仍被收集,求MO間的距離;(3)速率為4v0的粒子射出后,運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間再打開磁場(chǎng)開關(guān),該粒子也能被收集。以粒子射出的時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn),求打開磁場(chǎng)開關(guān)的那一時(shí)刻。熱點(diǎn)二帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)[例3]

(2024·江西卷)石墨烯是一種由碳原子組成的單層二維蜂窩狀晶格結(jié)構(gòu)新材料,具有豐富的電學(xué)性能?，F(xiàn)設(shè)計(jì)一電路測(cè)量某二維石墨烯樣品的載流子(電子)濃度。如圖甲所示,在長(zhǎng)為a、寬為b的石墨烯表面加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,電極1、3間通以恒定電流I,電極2、4間將產(chǎn)生電壓U。當(dāng)I=1.00×10-3A時(shí),測(cè)得U-B關(guān)系圖線如圖乙所示,元電荷e=1.60×10-19C,則此樣品每平方米載流子數(shù)最接近(

)[A]1.7×1019

[B]1.7×1015[C]2.3×1020

[D]2.3×1016D[例4]

(2024·甘肅卷)質(zhì)譜儀是科學(xué)研究中的重要儀器,其原理如圖所示。Ⅰ為粒子加速器,加速電壓為U;Ⅱ?yàn)樗俣冗x擇器,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1,方向沿紙面向下,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1,方向垂直于紙面向里;Ⅲ為偏轉(zhuǎn)分離器,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,方向垂直于紙面向里。從S點(diǎn)釋放初速度為零的帶電粒子(不計(jì)重力),加速后進(jìn)入速度選擇器做直線運(yùn)動(dòng),再由O點(diǎn)進(jìn)入分離器做圓周運(yùn)動(dòng),最后打到照相底片的P點(diǎn)處,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。(1)粒子帶正電還是負(fù)電?求粒子的比荷。(2)求O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離。(3)若速度選擇器Ⅱ中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)镋2(E2略大于E1),方向不變,粒子恰好垂直打在速度選擇器右擋板的O′點(diǎn)上。求粒子打在O′點(diǎn)的速度大小?！窘馕觥?3)粒子進(jìn)入Ⅱ瞬間,粒子受到向上的洛倫茲力,F洛=qv0B1,向下的靜電力,F=qE2,由于E2>E1,且qv0B1=qE1,所以通過(guò)配速法,如圖所示,熱點(diǎn)三帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)判斷帶電粒子的電性并求其所帶的電荷量q;(2)求金屬板的板間距離D和帶電粒子在t=t0時(shí)刻的速度大小v;(3)求從t=0時(shí)刻開始到帶電粒子最終碰到上金屬板的過(guò)程中,靜電力對(duì)粒子做的功W。(1)求使粒子垂直擋板射入小孔K的加速電壓U0;(2)調(diào)整加速電壓,當(dāng)粒子以最小的速度從小孔K射出后恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),求第一象限中電場(chǎng)強(qiáng)度的大