廣東省佛山一中、石門中學、順德一中、國華紀中四校2026屆高一上數(shù)學期末復習檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知角x的終邊上一點的坐標為(sin，cos)，則角x的最小正值為()A. B.C. D.2．已知直線⊥平面，直線平面，給出下列命題：①∥②⊥∥③∥⊥④⊥∥其中正確命題的序號是A.①③ B.②③④C.①②③ D.②④3．已知點M在曲線上，點N在曲線：上，則|MN|的最小值為（）A.1 B.2C.3 D.44．若，，則的值為（）A. B.－C. D.5．在中，，．若邊上一點滿足，則（）A. B.C. D.6．已知，，三點，點使直線，且，則點D的坐標是(

)A. B.C. D.7．“是”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8．若，且，則角的終邊位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限9．設，則A. B.0C.1 D.10．已知偶函數(shù)的定義域為，當時，，若，則的解集為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知，若，則__________.12．命題“”的否定為___________.13．已知偶函數(shù)在單調遞減，.若，則的取值范圍是__________.14．函數(shù)的最小值為_______15．已知，則____________16．已知，則___________.（用含a的代數(shù)式表示）三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù).（1）請用“五點法”畫出函數(shù)在上的圖象（先列表，再畫圖）；（2）求在上的值域；（3）求使取得最值時的取值集合，并求出最值18．計算：（1）（2）（3）19．已知全集，集合，.（1）當時，求；（2）命題p：，命題q：，若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.20．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中.（1）求值；（2）若角是的一個內角，且，求的值.21．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且時，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】先根據(jù)角終邊上點的坐標判斷出角的終邊所在象限，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出角的最小正值【詳解】因為，，所以角的終邊在第四象限，根據(jù)三角函數(shù)的定義，可知，故角的最小正值為故選：B【點睛】本題主要考查利用角的終邊上一點求角，意在考查學生對三角函數(shù)定義的理解以及終邊相同的角的表示，屬于基礎題2、A【解析】利用線面、面面平行的性質和判斷以及線面、面面垂直的性質和判斷可得結果.【詳解】②若，則與不一定平行，還可能為相交和異面；④若，則與不一定平行，還可能是相交.故選A.【點睛】本題是一道關于線線、線面、面面關系的題目，解答本題的關鍵是熟練掌握直線與平面和平面與平面的平行、垂直的性質定理和判斷定理.3、B【解析】根據(jù)圓的一般方程得出圓的標準方程，并且得圓的圓心和半徑，計算兩圓圓心的距離后就可以求解.【詳解】由題意知：圓:,的坐標是,半徑是，圓:，的坐標是,半徑是.所以,因此兩圓相離,所以最小值為.故選：B4、D【解析】直接利用同角三角函數(shù)關系式的應用求出結果.【詳解】已知，，所以，即，所以，所以，所以.故選：D.5、A【解析】根據(jù)向量的線性運算法則，結合題意，即可求解.【詳解】由中，，且邊上一點滿足，如圖所示，根據(jù)向量的線性運算法則，可得：.故選：A.6、D【解析】先設點D的坐標，由題中條件，且，建立D點橫縱坐標的方程，解方程即可求出結果.【詳解】設點,則由題意可得：,解得，所以D點坐標為.【點睛】本題主要考查平面向量，屬于基礎題型.7、B【解析】先化簡兩個不等式，再去判斷二者間的邏輯關系即可解決.【詳解】由可得；由可得則由不能得到，但由可得故“是”的必要不充分條件.故選：B8、B【解析】∵sinα＞0，則角α的終邊位于一二象限或y軸的非負半軸，∵由tanα＜0，∴角α的終邊位于二四象限，∴角α的終邊位于第二象限故選擇B9、B【解析】詳解】故選10、D【解析】先由條件求出參數(shù)，得到在上的單調性，結合和函數(shù)為偶函數(shù)進行求解即可.【詳解】因為為偶函數(shù)，所以，解得.在上單調遞減，且.因為，所以，解得或.故選：D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由已知先求得，再求得，代入可得所需求的函數(shù)值.【詳解】由已知得，即，所以，而，故答案為.【點睛】本題考查函數(shù)求值中的給值求值問題，關鍵在于由已知的函數(shù)值求得其數(shù)量關系，代入所需求的函數(shù)解析式中，可得其值，屬于基礎題.12、【解析】根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題求解.【詳解】因為特稱命題的否定為全稱命題，所以“”的否定為“”，故答案：.13、【解析】因為是偶函數(shù)，所以不等式，又因為在上單調遞減，所以，解得.考點：本小題主要考查抽象函數(shù)的奇偶性與單調性，考查絕對值不等式的解法，熟練基礎知識是關鍵.14、【解析】根據(jù)正弦型函數(shù)的性質求的最小值.【詳解】由正弦型函數(shù)的性質知：，∴的最小值為.故答案為：.15、##0.8【解析】利用同角三角函數(shù)的基本關系，將弦化切再代入求值【詳解】解：，則，故答案為：16、【解析】利用換底公式化簡，根據(jù)對數(shù)的運算法則求解即可【詳解】因為，所以故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）答案見解析（2）（3）答案見解析【解析】（1）取五個值，列表描點連線即可得出答案；（2）根據(jù)圖象求出的范圍，即可得出答案；（3）根據(jù)正弦函數(shù)最值即可得出答案.【小問1詳解】列表如下：10-10020-20在直角坐標系中描點連線，如圖所示：【小問2詳解】當時，，所以，所以.所以在上的值域為【小問3詳解】當時，取最大值2令，則當時，取最小值－2令，則所以使取得最大值時的取值集合為，且最大值為2取得最小值時的取值集合為，且最大值為－2.18、（1）2（2）2（3）【解析】（1）直接利用對數(shù)的運算法則計算得到答案.（2）直接利用指數(shù)冪的運算法則計算得到答案.（3）根據(jù)誘導公式化簡計算得到答案.【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】.19、（1）（2）【解析】（1）先解分式不等式和二次不等式得集合,再求補集和交集即可；（2）先判斷得，再根據(jù)必要條件得到集合的包含關系，列不等式求解即可.【小問1詳解】∵時，，，全集，∴或．∴【小問2詳解】∵命題：，命題：，是必要條件，∴∵，∴，∵，，∴，解得或，故實數(shù)的取值范圍20、（1），，，（2）【解析】（1）根據(jù)圖象的特征，列式確定的值；（2）根據(jù)（1）的結果，代入解析式，得，結合同角三角函數(shù)基本關系式，即可求解.【小問1詳解】由圖象可知，，解得：，，，解得：，當時，，得，因為，所以，綜上可知，，，，；【小問2詳解】由（1）可知，，即,因為，解得：21、（1）；（2）.【解析】（1）由奇函數(shù)的性質可得出，設，由奇函數(shù)的性質可得出可得出的表達式，綜合可得出結果；（2）分析可知函數(shù)為上的增函數(shù)，由原