小學三年級數(shù)學商中間或末尾有0的除法教學設(shè)計一、教學內(nèi)容分析1.課程標準解讀小學三年級數(shù)學中“商中間或末尾有0的除法”教學，是在學生掌握整數(shù)除法基本運算后的進階內(nèi)容。依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)的運算”核心素養(yǎng)要求，本節(jié)課需實現(xiàn)：學生理解除法本質(zhì)，熟練掌握商中間或末尾有0的除法計算方法，能進行簡單除法估算與實際問題解決；認知層面需完成從“了解”到“理解”“應(yīng)用”再到“綜合運用”的進階；過程中倡導學生通過觀察、比較、分析等自主探究活動，運用數(shù)學語言表達思考過程，培養(yǎng)邏輯思維；情感上注重激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，培育認真觀察、勇于探索、嚴謹求實的學習態(tài)度與合作交流意識。2.學情分析（1）知識儲備與生活經(jīng)驗學生已掌握表內(nèi)除法、兩位數(shù)除以一位數(shù)等基礎(chǔ)除法運算，能解決簡單平均分問題；生活中接觸過分物品、算份數(shù)等除法應(yīng)用場景，具備一定生活經(jīng)驗支撐。（2）技能水平與認知特點三年級學生具象思維占主導，抽象思維正逐步發(fā)展，對除法運算的數(shù)位意義理解不夠深入，計算時易出現(xiàn)數(shù)位對錯位、漏寫商中間或末尾0等問題；對“商中間或末尾為何會有0”的本質(zhì)原因缺乏認知，易產(chǎn)生困惑。（3）興趣傾向與學習困難學生對生活化、情境化的數(shù)學問題興趣較高，但面對抽象的算理推導和復雜計算時，易產(chǎn)生畏難情緒。主要學習困難包括：難以理解商中間或末尾有0的算理；計算過程中缺乏耐心，易出現(xiàn)漏寫0、計算失誤等問題；合作交流意識薄弱，難以通過同伴互助解決問題。（4）教學應(yīng)對策略以學生為中心，關(guān)注個體差異，實施因材施教；借助直觀教具、生活化情境等多元教學手段，提升課堂參與度；設(shè)計小組合作任務(wù)，培養(yǎng)合作交流能力；及時捕捉學生學習困惑，提供針對性指導。二、教學目標1.知識目標識記商中間或末尾有0的除法的概念與特征；理解商中間或末尾有0的算理（如被除數(shù)某一位不夠除時商0占位的原理）及計算步驟、注意事項；能列舉商中間或末尾有0的除法在生活中的應(yīng)用實例；通過比較、歸納，總結(jié)商中間或末尾有0的除法計算規(guī)律；能運用所學知識解決簡單實際問題（如平均分物品、計算分組人數(shù)等）。2.能力目標能獨立、規(guī)范地完成商中間或末尾有0的除法豎式計算，保證結(jié)果準確；能通過驗算、交叉驗證等方式評估計算結(jié)果的可靠性；能通過小組合作，完成商中間或末尾有0的除法應(yīng)用案例分析報告；能優(yōu)化計算流程，提高商中間或末尾有0的除法計算效率。3.情感態(tài)度與價值觀目標體會數(shù)學運算的嚴謹性與實用性，激發(fā)對數(shù)學學習的持續(xù)興趣；在計算與問題解決過程中，養(yǎng)成認真細致、如實記錄、及時驗算的良好習慣；能將所學知識應(yīng)用于日常生活，解決實際問題，增強數(shù)學應(yīng)用意識與社會責任感。4.科學思維目標能構(gòu)建商中間或末尾有0的除法問題的數(shù)學模型，并用其解釋計算現(xiàn)象、預測計算結(jié)果；能批判性評估計算結(jié)論的合理性，排查計算錯誤；能針對復雜除法問題，創(chuàng)造性地提出解題思路與方法。5.科學評價目標能復盤自身學習過程，分析計算失誤原因，提出改進策略；能運用評價標準，對同伴的解題過程與結(jié)果給出具體、有依據(jù)的反饋；能通過多種方式驗證數(shù)學信息的準確性，提升信息甄別能力。三、教學重點與難點1.教學重點理解商中間或末尾有0的算理（核心是“不夠除時商0占位”）；掌握商中間或末尾有0的除法豎式計算步驟；能準確識別商中間或末尾有0的除法算式，并規(guī)范計算；運用所學知識解決生活化的除法實際問題。2.教學難點理解“商0占位”的本質(zhì)意義，突破“為何要商0”的認知障礙；在多位數(shù)除以一位數(shù)的計算中，準確判斷商中間或末尾0的位置；克服“漏寫商中間或末尾的0”“數(shù)位對錯位”等常見錯誤。3.難點突破策略借助小棒、計數(shù)器等直觀教具，將抽象算理具象化；設(shè)計對比性練習（如商有0與商無0的除法算式對比），強化認知；開展小組討論、錯題辨析活動，通過同伴互助深化理解；進行針對性專項訓練，聚焦易錯點強化鞏固。四、教學準備類別具體內(nèi)容多媒體資源包含除法算理動畫、計算步驟演示、生活情境圖片/視頻的課件直觀教具小棒、計數(shù)器（用于演示“商0占位”的算理）、數(shù)位順序表輔助工具計算器（用于驗算）學習任務(wù)單包含預習引導、課堂探究問題、分層練習題的任務(wù)單評價工具課堂表現(xiàn)評價表、作業(yè)評價量規(guī)、小組合作評價表學習用具學生自備練習本、鉛筆、橡皮、直尺教學環(huán)境小組式座位排列（46人一組）；黑板劃分“知識梳理區(qū)”“易錯點警示區(qū)”“例題演示區(qū)”五、教學過程（一）導入環(huán)節(jié)（5分鐘）1.情境創(chuàng)設(shè)，回顧舊知展示生活情境圖：分糖果（24顆糖果平均分給6個小朋友）、分書本（36本書平均分給9個小組），提問：“這些問題可以用什么運算解決？怎么計算？”學生獨立計算后分享結(jié)果，教師引導回顧除法的意義（平均分）與兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計算步驟。2.認知沖突，引出新知出示變式問題：“204顆糖果平均分給6個小朋友，每個小朋友分多少顆？”“240顆糖果平均分給6個小朋友，每個小朋友分多少顆？”引導學生嘗試計算，發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)中間或末尾有0”時，商的結(jié)構(gòu)與之前不同，自然引出課題：“今天我們就來學習商中間或末尾有0的除法”。3.明確目標，梳理脈絡(luò)告知學生本節(jié)課學習目標：理解商中間或末尾有0的算理、掌握計算方法、能解決實際問題；梳理學習流程：“回顧舊知—探究算理—掌握方法—鞏固應(yīng)用—總結(jié)反思”。（二）新授環(huán)節(jié)（25分鐘）任務(wù)一：探究商中間有0的算理（8分鐘）教師活動：借助計數(shù)器演示“204÷6”的計算過程：先分百位（2個百除以6不夠分，商0占位），再把2個百轉(zhuǎn)化為20個十，與十位的0合起來是20個十，20個十除以6商3，余2個十，最后把2個十轉(zhuǎn)化為20個一，與個位的4合起來是24個一，24個一除以6商4，最終商是34（此處修正原案例錯誤，選用306÷3=102作為商中間有0的典型例題，更易演示算理）；板書豎式計算步驟，強調(diào)“百位不夠除商0占位”“十位計算后余0的處理”；提出問題：“為什么商的中間會有0？如果不寫這個0會怎么樣？”學生活動：觀察計數(shù)器演示與豎式板書，理解“不夠除商0占位”的道理；小組討論：“商中間的0起到了什么作用？”嘗試模仿計算“408÷4”，并分享計算過程。即時評價要點：能準確描述商中間有0的原因（某一位不夠除）；能規(guī)范寫出“306÷3”的豎式，不遺漏商中間的0；能解釋“商0占位”的意義（保證數(shù)位對齊）。任務(wù)二：探究商末尾有0的算理（7分鐘）教師活動：出示例題“240÷6”，引導學生自主嘗試豎式計算；展示學生不同的計算結(jié)果（正確結(jié)果40與錯誤結(jié)果4），組織對比分析；借助小棒演示：240根小棒（2捆100根、4捆10根、0根1根），平均分給6組，每組先分4捆10根（共240根），正好分完，個位沒有剩余，商的個位寫0占位；總結(jié)商末尾有0的兩種情況：一是被除數(shù)末尾有0且前面部分能被除數(shù)整除；二是被除數(shù)末尾無0但除到個位不夠除。學生活動：自主計算“240÷6”，記錄計算過程中的疑問；參與對比分析，找出錯誤計算的問題所在；獨立完成“360÷9”“520÷5”的計算，驗證所學。即時評價要點：能區(qū)分商末尾有0的兩種情況；能規(guī)范計算商末尾有0的除法，不遺漏末尾的0；能說明“個位不夠除商0占位”的道理。任務(wù)三：總結(jié)計算方法與注意事項（5分鐘）教師活動：引導學生對比“商中間有0”與“商末尾有0”的除法算式，總結(jié)共性計算步驟：“從高位除起，除到哪一位商就寫在哪一位上面；哪一位不夠除，就商0占位；每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小”；梳理易錯點：漏寫商中間或末尾的0、余數(shù)比除數(shù)大、數(shù)位對錯位。學生活動：小組合作，用思維導圖梳理計算方法與注意事項；分享小組梳理成果，補充完善自身認知。即時評價要點：能完整、準確地總結(jié)計算步驟；能識別并列舉常見易錯點；思維導圖邏輯清晰、重點突出。任務(wù)四：實際應(yīng)用與鞏固（5分鐘）教師活動：出示實際問題：“學校采購了408本練習本，平均分給3個班級，每個班級分多少本？”“一個農(nóng)場收獲了560千克蘋果，每8千克裝一箱，需要多少個箱子？”引導學生分析題意，明確數(shù)量關(guān)系，選擇合適的計算方法。學生活動：獨立分析問題，列出除法算式；規(guī)范計算并驗算；分享解題思路與計算過程。即時評價要點：能準確將實際問題轉(zhuǎn)化為除法算式；計算過程規(guī)范，結(jié)果準確且能驗算；能清晰表達解題思路。（三）鞏固訓練環(huán)節(jié)（10分鐘）1.基礎(chǔ)鞏固層（4分鐘）口算：360÷6=400÷5=720÷9=豎式計算：609÷3=840÷4=505÷5=要求：規(guī)范書寫豎式，標注驗算過程。2.綜合應(yīng)用層（3分鐘）問題1：一個班級有36名學生，要分成4組參加實踐活動，每組有多少人？如果分成6組，每組有多少人？（商末尾有0的情況）問題2：圖書館有816本故事書，平均借給8個班級，每個班級能借到多少本？（商中間有0的情況）要求：先分析數(shù)量關(guān)系，再計算。3.拓展挑戰(zhàn)層（2分鐘）問題1：□04÷4，要使商中間有0，□里可以填哪些數(shù)字？問題2：6□0÷3，要使商末尾有0，□里可以填哪些數(shù)字？要求：小組討論，說明思考過程。4.即時反饋教師巡視，針對性輔導基礎(chǔ)薄弱學生；展示典型錯題，組織全班辨析糾錯；開展學生互評，用評價量規(guī)點評同伴作業(yè)。（四）課堂小結(jié)環(huán)節(jié)（5分鐘）1.知識體系梳理引導學生用一句話總結(jié)本節(jié)課核心內(nèi)容：“商中間或末尾有0的除法，關(guān)鍵是‘不夠除時商0占位’，計算時要注意數(shù)位對齊、余數(shù)比除數(shù)小”；學生展示自制的知識思維導圖，梳理知識邏輯。2.方法提煉與元認知回顧本節(jié)課運用的思維方法：觀察法、對比法、具象化演示法；提問：“你今天最容易出錯的地方是什么？怎么避免？”“你覺得同伴的哪些解題思路值得學習？”3.懸念與差異化作業(yè)懸念：“如果被除數(shù)是四位數(shù)，商中間或末尾有0的除法該怎么計算？下節(jié)課我們繼續(xù)探究”；作業(yè)布置：必做題（基礎(chǔ)鞏固題）、選做題（拓展挑戰(zhàn)題+思維導圖完善）；提供作業(yè)完成指引：先獨立完成，再通過驗算驗證，最后總結(jié)易錯點。六、作業(yè)設(shè)計1.基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）豎式計算并驗算：306÷3=480÷6=707÷7=960÷8=解決問題：超市運來540瓶礦泉水，平均放在6個貨架上，每個貨架放多少瓶？2.拓展性作業(yè)（選做）分析生活中的除法應(yīng)用：記錄1個生活中用到商中間或末尾有0的除法的場景，寫出算式并計算；完善本節(jié)課知識思維導圖，補充易錯點與解題技巧。3.探究性作業(yè)（選做）設(shè)計1道商中間或末尾有0的除法實際問題，要求包含生活情境、數(shù)量關(guān)系清晰，并寫出解題過程；小組合作，整理1份“除法易錯點辨析手冊”，收錄本節(jié)課及之前學習中常見的除法錯誤及改正方法。七、知識清單及拓展1.核心概念除法：將一個數(shù)（被除數(shù)）平均分成若干份（除數(shù)），求每份是多少（商）的運算，余數(shù)必須比除數(shù)?。簧讨虚g或末尾有0的除法：當除法計算中某一位（十位或百位）不夠除時，需在對應(yīng)數(shù)位上商0占位，使商的中間或末尾出現(xiàn)0。2.計算法則從高位除起，除到哪一位，商就寫在那一位的上面；哪一位不夠除，就商0占位，不能漏寫；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，再把下一位上的數(shù)落下來繼續(xù)除；被除數(shù)末尾有0，且前面部分能被除數(shù)整除時，商的末尾寫0。3.易錯點警示漏寫商中間或末尾的0（如306÷3=12，遺漏十位的0）；數(shù)位對錯位（如把被除數(shù)的十位數(shù)字落到百位上計算）；余數(shù)比除數(shù)大（如100÷3=31……7，余數(shù)7大于除數(shù)3）。4.拓展延伸除法與乘法的關(guān)系：除法是乘法的逆運算，可通過“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”驗算；除法與分數(shù)的聯(lián)系：被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母（如a÷b=b/a，b≠0）；跨學科應(yīng)用：除法在物理學（比例計算）、經(jīng)濟學（平均成本核算）、生活中（資源分配）的廣泛應(yīng)用；數(shù)學文化：除法的歷史發(fā)展（如古代算籌除法中的“占位”思想）。八、教學反思1.教學目標達成度評估從課堂檢測與作業(yè)反饋來看，90%以上的學生能掌握商中間或末尾有0的除法計算方法，準確完成基礎(chǔ)題；75%的學生能解決綜合性實際問題；但僅50%的學生能順利完成拓展性題目（如填數(shù)字使商中間/末尾有0）。這表明基礎(chǔ)層面目標達成較好，但抽象思維與靈活應(yīng)用能力的培養(yǎng)仍需加強。2.教學過程有效性檢視優(yōu)點：通過直觀教具（計數(shù)器、小棒）將抽象算理具象化，有效突破了“商0占位”的認知難點；生活化情境與實際問題激發(fā)了學生興趣，課堂參與度較高；不足：課堂時間分配不夠合理，新授環(huán)節(jié)耗時略長，導致拓展挑戰(zhàn)層訓練時間不足；對基礎(chǔ)薄弱學生的個別輔導不夠及時。3.學生發(fā)展表現(xiàn)研判學生在課堂上能積極參與討論、主動嘗試計算，但存在以下問題：部分學生缺乏耐心，計算時急于求成，導致數(shù)位對錯位、漏寫0；小組合作中，少數(shù)學生參與度不高，依賴同伴；抽象思維能力不足，面對“填數(shù)字”類拓展題時思路不清晰。4.教學策略優(yōu)化方向時間管理：優(yōu)化教學環(huán)節(jié)時長，新授環(huán)節(jié)控制