2025年運(yùn)籌學(xué)第2版題庫(kù)及答案

一、填空題（每題2分，共20分）1.在線性規(guī)劃問(wèn)題中，若某個(gè)約束條件的右端項(xiàng)表示資源的限制，則該約束條件稱為_(kāi)_____約束。2.運(yùn)籌學(xué)中的決策分析主要研究在不確定條件下如何做出最優(yōu)決策，常用的方法有______和______。3.整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題中，要求部分或全部變量取整數(shù)值的規(guī)劃問(wèn)題稱為_(kāi)_____規(guī)劃。4.在網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題中，從發(fā)點(diǎn)出發(fā)，沿著網(wǎng)絡(luò)中的有向邊到達(dá)收點(diǎn)的路徑稱為_(kāi)_____。5.動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種解決多階段決策問(wèn)題的方法，其基本思想是將原問(wèn)題分解為_(kāi)_____個(gè)子問(wèn)題。6.在排隊(duì)論中，M/M/1模型表示系統(tǒng)的到達(dá)過(guò)程服從______分布，服務(wù)時(shí)間服從______分布，系統(tǒng)中有______個(gè)服務(wù)臺(tái)。7.馬爾可夫鏈?zhǔn)且环N隨機(jī)過(guò)程，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移只依賴于______，與過(guò)去的狀態(tài)無(wú)關(guān)。8.在庫(kù)存管理中，經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）模型假設(shè)需求是______的，且提前期是______的。9.在決策樹(shù)分析中，決策節(jié)點(diǎn)用______表示，機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn)用______表示。10.在線性規(guī)劃的對(duì)偶理論中，原問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)是原問(wèn)題______的相反數(shù)。二、判斷題（每題2分，共20分）1.線性規(guī)劃問(wèn)題的可行解是指滿足所有約束條件的解。（√）2.整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解一定比相應(yīng)的線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解差。（×）3.在網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題中，流量守恒定律要求每個(gè)節(jié)點(diǎn)的凈流量為零。（√）4.動(dòng)態(tài)規(guī)劃適用于解決具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的多階段決策問(wèn)題。（√）5.在排隊(duì)論中，M/M/c模型表示系統(tǒng)的到達(dá)過(guò)程服從泊松分布，服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，系統(tǒng)中有c個(gè)服務(wù)臺(tái)。（√）6.馬爾可夫鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣是時(shí)變的。（×）7.在庫(kù)存管理中，經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）模型適用于需求是確定性的情況。（×）8.在決策樹(shù)分析中，期望值法適用于所有決策節(jié)點(diǎn)和機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn)的期望值都已知的情況。（×）9.線性規(guī)劃的對(duì)偶理論表明，原問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解與原問(wèn)題的最優(yōu)解相同。（√）10.在網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題中，增廣路徑是指從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的一條路徑，且該路徑上的流量可以增加。（√）三、選擇題（每題2分，共20分）1.在線性規(guī)劃問(wèn)題中，若某個(gè)約束條件的右端項(xiàng)表示資源的限制，則該約束條件稱為（B）。A.等式約束B(niǎo).不等式約束C.自由約束D.無(wú)約束2.運(yùn)籌學(xué)中的決策分析主要研究在不確定條件下如何做出最優(yōu)決策，常用的方法有（A）和（C）。A.決策樹(shù)分析B.網(wǎng)絡(luò)流分析C.敏感性分析D.動(dòng)態(tài)規(guī)劃3.整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題中，要求部分或全部變量取整數(shù)值的規(guī)劃問(wèn)題稱為（C）。A.線性規(guī)劃B.非線性規(guī)劃C.整數(shù)規(guī)劃D.混合整數(shù)規(guī)劃4.在網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題中，從發(fā)點(diǎn)出發(fā)，沿著網(wǎng)絡(luò)中的有向邊到達(dá)收點(diǎn)的路徑稱為（B）。A.回路B.路徑C.環(huán)D.樹(shù)5.動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種解決多階段決策問(wèn)題的方法，其基本思想是將原問(wèn)題分解為（A）個(gè)子問(wèn)題。A.無(wú)重疊B.有重疊C.獨(dú)立D.相關(guān)6.在排隊(duì)論中，M/M/1模型表示系統(tǒng)的到達(dá)過(guò)程服從（A）分布，服務(wù)時(shí)間服從（B）分布，系統(tǒng)中有（C）個(gè)服務(wù)臺(tái)。A.泊松分布B.負(fù)指數(shù)分布C.1D.無(wú)限7.馬爾可夫鏈?zhǔn)且环N隨機(jī)過(guò)程，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移只依賴于（A），與過(guò)去的狀態(tài)無(wú)關(guān)。A.當(dāng)前狀態(tài)B.未來(lái)狀態(tài)C.過(guò)去狀態(tài)D.所有狀態(tài)8.在庫(kù)存管理中，經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）模型假設(shè)需求是（A）的，且提前期是（B）的。A.確定的B.隨機(jī)的C.不確定的D.線性的9.在決策樹(shù)分析中，決策節(jié)點(diǎn)用（A）表示，機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn)用（B）表示。A.方形B.圓形C.三角形D.橢圓形10.在線性規(guī)劃的對(duì)偶理論中，原問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)是原問(wèn)題（A）的相反數(shù)。A.約束條件的右端項(xiàng)B.約束條件的左端項(xiàng)C.目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)D.變量的系數(shù)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式及其特點(diǎn)。線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式是指所有約束條件均為等式，且右端項(xiàng)為非負(fù)數(shù)，目標(biāo)函數(shù)為最大化形式。其特點(diǎn)包括：-所有約束條件均為等式，便于使用單純形法求解。-右端項(xiàng)為非負(fù)數(shù)，避免了不等式約束的復(fù)雜性。-目標(biāo)函數(shù)為最大化形式，便于與其他優(yōu)化方法結(jié)合使用。2.簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想和適用條件。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想是將原問(wèn)題分解為若干個(gè)子問(wèn)題，并逐個(gè)求解，最終得到原問(wèn)題的最優(yōu)解。適用條件包括：-最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)：原問(wèn)題的最優(yōu)解可以分解為子問(wèn)題的最優(yōu)解。-無(wú)后效性：子問(wèn)題的最優(yōu)解只依賴于當(dāng)前狀態(tài)，與過(guò)去的狀態(tài)無(wú)關(guān)。-重疊子問(wèn)題性質(zhì)：不同子問(wèn)題可能包含相同的子問(wèn)題，需要重復(fù)計(jì)算。3.簡(jiǎn)述馬爾可夫鏈的基本概念及其應(yīng)用。馬爾可夫鏈?zhǔn)且环N隨機(jī)過(guò)程，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移只依賴于當(dāng)前狀態(tài)，與過(guò)去的狀態(tài)無(wú)關(guān)?；靖拍畎ǎ?狀態(tài)空間：馬爾可夫鏈可能處于的所有狀態(tài)集合。-狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率：從狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率。應(yīng)用包括：預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)的狀態(tài)分布、分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性等。4.簡(jiǎn)述庫(kù)存管理中EOQ模型的基本假設(shè)和適用條件。EOQ模型的基本假設(shè)包括：-需求是確定的，且均勻分布。-提前期是固定的，且已知。-訂貨成本和持有成本是常數(shù)。適用條件包括：-需求是穩(wěn)定的，波動(dòng)較小。-提前期固定且可靠。-訂貨成本和持有成本相對(duì)穩(wěn)定。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶理論及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶理論表明，原問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解與原問(wèn)題的最優(yōu)解相同。對(duì)偶理論在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用包括：-提供了一種新的視角來(lái)分析線性規(guī)劃問(wèn)題，有助于理解問(wèn)題的結(jié)構(gòu)。-可以通過(guò)求解對(duì)偶問(wèn)題來(lái)得到原問(wèn)題的最優(yōu)解，有時(shí)更為簡(jiǎn)便。-在經(jīng)濟(jì)管理中，對(duì)偶理論可以用于分析資源的影子價(jià)格，為決策提供依據(jù)。2.討論動(dòng)態(tài)規(guī)劃在解決實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)勢(shì)和局限性。動(dòng)態(tài)規(guī)劃在解決實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)勢(shì)包括：-可以解決復(fù)雜的多階段決策問(wèn)題，將問(wèn)題分解為子問(wèn)題，簡(jiǎn)化求解過(guò)程。-可以處理具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的問(wèn)題，提高求解效率。局限性包括：-需要滿足最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)和無(wú)后效性，適用范圍有限。-子問(wèn)題的重疊性可能導(dǎo)致計(jì)算量較大，需要優(yōu)化算法以提高效率。3.討論馬爾可夫鏈在預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)狀態(tài)中的應(yīng)用及其局限性。馬爾可夫鏈在預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)狀態(tài)中的應(yīng)用包括：-可以預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)的狀態(tài)分布，為決策提供依據(jù)。-可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，判斷系統(tǒng)是否能夠達(dá)到平衡狀態(tài)。局限性包括：-馬爾可夫鏈假設(shè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移只依賴于當(dāng)前狀態(tài)，忽略了其他因素的影響。-需要準(zhǔn)確估計(jì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，實(shí)際應(yīng)用中可能存在誤差。4.討論庫(kù)存管理中EOQ模型在實(shí)際應(yīng)用中的適用性和改進(jìn)方法。EOQ模型在實(shí)際應(yīng)用中的適用性包括：-適用于需求穩(wěn)定、提前期固定且可靠的情況。-可以提供經(jīng)濟(jì)訂貨批量的參考值，幫助企業(yè)降低庫(kù)存成本。改進(jìn)方法包括：-考慮需求波動(dòng)和提前期變化，采用隨機(jī)模型進(jìn)行改進(jìn)。-結(jié)合實(shí)際情況，調(diào)整訂貨成本和持有成本的估計(jì)值，提高模型的準(zhǔn)確性。答案和解析一、填空題1.不等式2.決策樹(shù)分析，敏感性分析3.整數(shù)4.路徑5.無(wú)重疊6.泊松分布，負(fù)指數(shù)分布，17.當(dāng)前狀態(tài)8.確定的，固定的9.方形，圓形10.約束條件的右端項(xiàng)二、判斷題1.√2.×3.√4.√5.√6.×7.×8.×9.√10.√三、選擇題1.B2.A，C3.C4.B5.A6.A，B，C7.A8.A，B9.A，B10.A四、簡(jiǎn)答題1.線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式是指所有約束條件均為等式，且右端項(xiàng)為非負(fù)數(shù)，目標(biāo)函數(shù)為最大化形式。其特點(diǎn)包括：-所有約束條件均為等式，便于使用單純形法求解。-右端項(xiàng)為非負(fù)數(shù)，避免了不等式約束的復(fù)雜性。-目標(biāo)函數(shù)為最大化形式，便于與其他優(yōu)化方法結(jié)合使用。2.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想是將原問(wèn)題分解為若干個(gè)子問(wèn)題，并逐個(gè)求解，最終得到原問(wèn)題的最優(yōu)解。適用條件包括：-最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)：原問(wèn)題的最優(yōu)解可以分解為子問(wèn)題的最優(yōu)解。-無(wú)后效性：子問(wèn)題的最優(yōu)解只依賴于當(dāng)前狀態(tài)，與過(guò)去的狀態(tài)無(wú)關(guān)。-重疊子問(wèn)題性質(zhì)：不同子問(wèn)題可能包含相同的子問(wèn)題，需要重復(fù)計(jì)算。3.馬爾可夫鏈?zhǔn)且环N隨機(jī)過(guò)程，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移只依賴于當(dāng)前狀態(tài)，與過(guò)去的狀態(tài)無(wú)關(guān)?；靖拍畎ǎ?狀態(tài)空間：馬爾可夫鏈可能處于的所有狀態(tài)集合。-狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率：從狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率。應(yīng)用包括：預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)的狀態(tài)分布、分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性等。4.EOQ模型的基本假設(shè)包括：-需求是確定的，且均勻分布。-提前期是固定的，且已知。-訂貨成本和持有成本是常數(shù)。適用條件包括：-需求是穩(wěn)定的，波動(dòng)較小。-提前期固定且可靠。-訂貨成本和持有成本相對(duì)穩(wěn)定。五、討論題1.線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶理論表明，原問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解與原問(wèn)題的最優(yōu)解相同。對(duì)偶理論在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用包括：-提供了一種新的視角來(lái)分析線性規(guī)劃問(wèn)題，有助于理解問(wèn)題的結(jié)構(gòu)。-可以通過(guò)求解對(duì)偶問(wèn)題來(lái)得到原問(wèn)題的最優(yōu)解，有時(shí)更為簡(jiǎn)便。-在經(jīng)濟(jì)管理中，對(duì)偶理論可以用于分析資源的影子價(jià)格，為決策提供依據(jù)。2.動(dòng)態(tài)規(guī)劃在解決實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)勢(shì)包括：-可以解決復(fù)雜的多階段決策問(wèn)題，將問(wèn)題分解為子問(wèn)題，簡(jiǎn)化求解過(guò)程。-可以處理具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的問(wèn)題，提高求解效率。局限性包括：-需要滿足最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)和無(wú)后效性，適用范圍有限。-子問(wèn)題的重疊性可能導(dǎo)致計(jì)算量較大，需要優(yōu)化算法以提高效率。3.馬爾可夫鏈在預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)狀態(tài)中的應(yīng)用包括：-可以預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)的狀態(tài)分布，為決策提供依據(jù)。-可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，判斷系統(tǒng)是否能夠達(dá)到平衡狀態(tài)。