貴州省黔東南州聯(lián)考2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期12月檢測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊(cè)前四章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.若命題，則為（）A. B. C. D.3.若已知條件，條件，則是（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.設(shè)，則a，b，c大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5.若，則（）A. B. C. D.6.若關(guān)于的不等式的解集是，則不等式的解集是（）A. B.C. D.7.在同一個(gè)坐標(biāo)系中，函數(shù)的部分圖象可能是（）A. B.C. D.8.已知實(shí)數(shù)、滿足，，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列四組函數(shù)，表示同一個(gè)函數(shù)的一組有（）A. B.C. D.10.已知，下列不等關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)且，則下列結(jié)論正確的是（）AB.在上單調(diào)遞減C.的值域?yàn)镈.對(duì)任意、且，有三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的零點(diǎn)是__________．13.若函數(shù)則__________．14.若定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足①為奇函數(shù)；②；③對(duì)任意的，且，都有，則不等式的解集為__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15（1）計(jì)算：．（2）已知：，計(jì)算：16.已知函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)，并且它的圖象經(jīng)過點(diǎn)，函數(shù)．（1）求解析式；（2）求在區(qū)間上的值域．17.2025年截至10月下旬，榕江縣接待游客964.71萬人次，旅游綜合收入達(dá)104.04億元．當(dāng)?shù)啬陈糜喂居?jì)劃在2026年開發(fā)新的旅游項(xiàng)目，需要全年投入固定成本300萬元，若該項(xiàng)目在2026年有游客萬人，則需另投入成本萬元，且，該游玩項(xiàng)目每張門票的售價(jià)為50元，當(dāng)?shù)卣疄楣膭?lì)企業(yè)更好地發(fā)展，每年給該游玩項(xiàng)目財(cái)政補(bǔ)貼10x萬元．（1）求2026年該項(xiàng)目的利潤(rùn)（單位：萬元）關(guān)于游客人數(shù)（單位：萬人）的函數(shù)關(guān)系式（利潤(rùn)=收入成本）．（2）當(dāng)2026年的游客人數(shù)為多少時(shí)，該項(xiàng)目所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？18.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)．（1）求的值．（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義法證明你的結(jié)論．（3）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)于任意，不等式恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．19.已知函數(shù)．（1）