功和功率2026考點(diǎn)一恒力功的分析與計(jì)算強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分1.做功的兩個(gè)要素(1)作用在物體上的

。

(2)物體在力的方向上發(fā)生

。

2.公式:W=

。

(1)α是力與

方向之間的夾角,l為

的位移。

(2)該公式只適用于

做功。

力

位移Flcosα位移物體恒力3.功的正負(fù)(1)當(dāng)0°≤α<90°時(shí),W>0,力對(duì)物體做

。

(2)當(dāng)90°<α≤180°時(shí),W<0,力對(duì)物體做

,或者說(shuō)物體_______

這個(gè)力做了功。

(3)當(dāng)α=90°時(shí),W=0,力對(duì)物體

。

功的正負(fù)代表能量轉(zhuǎn)化(轉(zhuǎn)移)的方向

正功負(fù)功克服不做功研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破1.功的正負(fù)判斷方法(1)恒力功的判斷:依據(jù)力與位移方向的夾角來(lái)判斷。(2)曲線運(yùn)動(dòng)中功的判斷(3)依據(jù)能量變化來(lái)判斷:若有能量轉(zhuǎn)化,則必有力對(duì)物體做功。此法常用于兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷。2.恒力功的計(jì)算方法

3.總功的計(jì)算方法方法一:先求合力F合,再用W總=F合lcosα求功,此法要求F合為恒力。方法二:先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3、…,再應(yīng)用W總=W1+W2+W3+…求總功,注意代入“+”“-”再求和。典題1(多選)由于某種原因,商場(chǎng)內(nèi)的自動(dòng)扶梯(可視為固定的斜面)的電源關(guān)閉,某顧客用大小為F、方向沿扶梯向上的恒力將購(gòu)物車從扶梯的底端勻加速推到頂端,如圖所示。已知購(gòu)物車的質(zhì)量為m,扶梯的傾角為θ、長(zhǎng)度為L(zhǎng),扶梯對(duì)購(gòu)物車的阻力大小為其所受重力的k倍。人和購(gòu)物車均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度大小為g,在購(gòu)物車由靜止開始沿扶梯運(yùn)動(dòng)到頂端的過(guò)程中(

)A.重力對(duì)購(gòu)物車做正功B.恒力F對(duì)購(gòu)物車做的功為FLC.扶梯對(duì)購(gòu)物車的支持力做的功為mgLcosθD.購(gòu)物車克服扶梯阻力做的功為kmgLBD解析

購(gòu)物車所受重力方向與位移方向夾角大于90°,所以重力對(duì)購(gòu)物車做負(fù)功,故A錯(cuò)誤;恒力F與位移同向,所以恒力F對(duì)購(gòu)物車做的功為W=FL,故B正確;扶梯對(duì)購(gòu)物車的支持力方向與位移方向垂直,所以做的功為零,故C錯(cuò)誤;購(gòu)物車克服扶梯阻力做的功為Wf=kmgL,故D正確。典題2

如圖所示,升降機(jī)內(nèi)斜面的傾角θ=30°,在升降機(jī)以5m/s的速度勻速上升4s的過(guò)程中,質(zhì)量為2kg的物體置于斜面上始終不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。g取10m/s2,則下列說(shuō)法正確的是(

)A.斜面對(duì)物體的支持力所做的功為100JB.斜面對(duì)物體的摩擦力所做的功為-100JC.物體重力所做的功為400JD.合外力對(duì)物體所做的功為0D

考點(diǎn)二變力做功的求解方法研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破求變力做功的五種方法

方法舉例微元法質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf=f·Δs1+f·Δs2+f·Δs3+…=f(Δs1+Δs2+Δs3+…)=f·2πR方法舉例等效轉(zhuǎn)換法恒力F把物塊從A拉到B,繩子對(duì)物塊做功W=F·圖像法一水平拉力拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為s0,F-s圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功,W=s0方法舉例平均值法當(dāng)力與位移為線性關(guān)系,力可用平均值表示,W=Δx,可得出彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式為Ep=k(Δx)2應(yīng)用動(dòng)能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處,F做功為WF,則有WF-mgL(1-cosθ)=0,得WF=mgL(1-cosθ)考向一微元法計(jì)算變力做功典題3

水平桌面上,長(zhǎng)6m的輕繩一端固定于O點(diǎn),其俯視圖如圖所示,另一端系一質(zhì)量m=2.0kg的小球?，F(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)沿桌面大小不變的力F=10N,F拉著小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),F的方向始終與小球的運(yùn)動(dòng)方向成37°角。已知小球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則下列說(shuō)法正確的是(

)A.拉力F對(duì)小球做的功為16πJB.拉力F對(duì)小球做的功為8πJC.小球克服摩擦力做的功為16πJD.小球克服摩擦力做的功為4πJA

A

考向三平均值法計(jì)算變力做功典題5

某工地建房時(shí)用小車將細(xì)沙從一樓提到七樓,提升的高度為20m,小車和細(xì)沙總質(zhì)量為10kg。由于小車漏沙,在被勻加速提升至七樓的過(guò)程中,小車和細(xì)沙的總質(zhì)量隨著上升距離的變化關(guān)系如圖所示。小車可以看成質(zhì)點(diǎn),已知小車加速度為2m/s2,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。由圖像可知,在提升的整個(gè)過(guò)程中,拉力對(duì)小車做的功為(

)A.2160J B.1800JC.2400J D.180JA

考向四等效轉(zhuǎn)換法計(jì)算變力做功典題6

如圖所示,固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊,用輕繩系著滑塊繞過(guò)光滑的定滑輪,以恒定的拉力F拉繩,使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升。若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過(guò)程中輕繩對(duì)滑塊做的功分別為W1和W2,圖中AB=BC,則(

)A.W1>W2B.W1<W2C.W1=W2D.無(wú)法確定W1和W2的大小關(guān)系A(chǔ)解析

輕繩對(duì)滑塊做的功為變力做功,可以通過(guò)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象,將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功;因輕繩對(duì)滑塊做的功等于拉力F對(duì)輕繩做的功,而拉力F為恒力,W=F·Δl,Δl為輕繩拉滑塊過(guò)程中力F的作用點(diǎn)移動(dòng)的位移,大小等于定滑輪左側(cè)繩長(zhǎng)的縮短量,由題圖及幾何知識(shí)可知,ΔlAB>ΔlBC,故W1>W2,A正確?？键c(diǎn)三功率的分析和計(jì)算強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分

注意:機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題中,P=Fv中的F代表牽引力

快慢

時(shí)間快慢

平均瞬時(shí)研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破

B

考點(diǎn)四機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式

比較內(nèi)容以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P-t圖像和v-t圖像OA段過(guò)程分析v↑

?a=↓a=不變?F不變

直到P額=Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)