2026年高考信息必刷卷數(shù)學·參考答案第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。12345678BCDADDAB二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．91011ABCABAC第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．【答案】13．【答案】202214．【答案】或四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）【詳解】（1）（1）由5月至9月的數(shù)據(jù)可知，，，，，所以所求線性相關(guān)系數(shù)為.因為相關(guān)系數(shù)的絕對值，所以認為y與t具有很強的線性相關(guān)關(guān)系.（6分）（2）由題得，，所以，所以y關(guān)于t的回歸直線方程為.當時，，因為，所以10月收入從預測看不能突破1.5萬元.（7分）16．（15分）【詳解】（1）∵，∴，∴，又∵數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，∴，∴，∴數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列；（6分）（2）∵，∴，，∴數(shù)列是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列.∴，∴數(shù)列是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，∴，∴，∴①，∴②，∴②①得，，∵且為正整數(shù)，∴，，∴（當時取等）.（9分）17．（15分）【詳解】（1）若選條件①，取AD的中點為G，連接EG，GF，則，，因為平面，平面，平面，平面，所以∥平面，∥平面，因為，所以平面∥平面，又因為平面，所以∥平面PAB.若選條件②，取BC的中點為G，連接EG，GF，則∥，∥，因為平面，平面，平面，平面，因為，所以平面∥平面PAB，又因為平面EFG，所以∥平面PAB.（6分）（2）取AB中點為O，連接PO，CO，因為，所以，又因為平面PAB，平面平面ABCD，平面平面所以平面ABCD，又因為，，，所以，又因為，，為AB中點，所以，，又因為，所以四邊形OADC為矩形，所以，故以為坐標原點，為軸正方向，為軸正方向，為軸正方向建立空間直角坐標系如圖，則，，，，所以，又因為M在PD上，所以存在，使，所以，又因為，所以，所以，又因為，，設平面PAD的法向量，則，所以，取，則.所以.設直線CM與平面PAD所成角為，則，故，所以或，又因為，所以，即.（9分）18．（17分）【詳解】（1）由知，點P的軌跡E是以、為焦點的雙曲線的右支，設軌跡E的方程為，，，，，，故軌跡E的方程為，當直線l的斜率存在時，設直線方程為，，，與雙曲線方程聯(lián)立，可得，有，解得，，，故得對任意的恒成立，解得，當時，.當直線l的斜率不存在時，不妨設，則，此時有，即此時結(jié)論也成立，綜上，當時，；（9分）（2）由（1）知，當直線l的斜率存在時，，點M到直線PQ的距離為d，則，，令，則，，，當直線l的斜率不存在時，，綜上可知，的最小值為9.（8分）19．（17分）【詳解】（1），令，當時，，，，故在上單調(diào)遞增，又，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，的最小值為.（5分）（2）由（1）知，，，故在上單調(diào)遞增，即在上單調(diào)遞增，又，，存在唯一的變號零點，即有且僅有一個極值點.（5分）②由①知：有且僅有一個極值點且，則當時，，由①知：，要證，只需證：，而，