一、教學(xué)背景分析：把握知識(shí)脈絡(luò)，錨定育人目標(biāo)演講人CONTENTS教學(xué)背景分析：把握知識(shí)脈絡(luò)，錨定育人目標(biāo)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：以思維為線，以創(chuàng)新為翼板書設(shè)計(jì)：可視化呈現(xiàn)，突出核心要點(diǎn)作業(yè)設(shè)計(jì)：分層進(jìn)階，兼顧鞏固與創(chuàng)新教學(xué)反思：以生為本，迭代教學(xué)策略目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)除法創(chuàng)新數(shù)據(jù)計(jì)算課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞不應(yīng)是機(jī)械的規(guī)則背誦，而應(yīng)是思維的啟發(fā)與能力的生長(zhǎng)。分?jǐn)?shù)除法作為六年級(jí)上冊(cè)的核心內(nèi)容，既是分?jǐn)?shù)乘法的邏輯延伸，更是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。本節(jié)課，我將以“創(chuàng)新數(shù)據(jù)計(jì)算”為突破口，通過(guò)貼近生活的真實(shí)情境、可視化的思維工具以及分層遞進(jìn)的探究活動(dòng)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“會(huì)計(jì)算”到“能應(yīng)用”“善創(chuàng)新”的能力躍升。01教學(xué)背景分析：把握知識(shí)脈絡(luò)，錨定育人目標(biāo)1教材地位與課標(biāo)要求人教版六年級(jí)上冊(cè)第三單元“分?jǐn)?shù)除法”是小學(xué)階段分?jǐn)?shù)運(yùn)算的重要組成部分，承接五年級(jí)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”、六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)乘法”的知識(shí)基礎(chǔ)，又為后續(xù)“比和比例”“百分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)奠定運(yùn)算基礎(chǔ)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確要求：“學(xué)生應(yīng)理解分?jǐn)?shù)除法的算理，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識(shí)?！逼渲小皠?chuàng)新數(shù)據(jù)計(jì)算”的提出，正是落實(shí)“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”這一核心素養(yǎng)的具體實(shí)踐。2學(xué)情分析：基于認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)適切路徑六年級(jí)學(xué)生已具備一定的分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算能力和整數(shù)除法的意義理解，但對(duì)“分?jǐn)?shù)除法為何可以轉(zhuǎn)化為乘倒數(shù)”的算理認(rèn)知仍停留在表層，對(duì)“創(chuàng)新數(shù)據(jù)”（即非標(biāo)準(zhǔn)化、貼近生活實(shí)際的真實(shí)數(shù)據(jù)）的處理能力較為薄弱。具體表現(xiàn)為：直觀思維向抽象思維過(guò)渡階段，需借助圖形表征理解算理；對(duì)“分率”與“具體數(shù)量”的區(qū)分易混淆，需結(jié)合情境強(qiáng)化辨析；缺乏從生活中提取數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)，需通過(guò)創(chuàng)新數(shù)據(jù)激發(fā)應(yīng)用興趣。3教學(xué)目標(biāo)：三維融合，指向核心素養(yǎng)基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：知識(shí)與技能：理解分?jǐn)?shù)除法的算理，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法（包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)）；能運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決創(chuàng)新數(shù)據(jù)情境下的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷“問(wèn)題情境—直觀操作—?dú)w納推理—應(yīng)用創(chuàng)新”的探究過(guò)程，通過(guò)線段圖、面積模型等工具建立數(shù)學(xué)表征，發(fā)展運(yùn)算能力和模型意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受分?jǐn)?shù)除法在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的緊密聯(lián)系；在創(chuàng)新數(shù)據(jù)計(jì)算中增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信，激發(fā)數(shù)學(xué)探究興趣。4教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的算理（“除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)”的推導(dǎo)過(guò)程）；掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。難點(diǎn)：創(chuàng)新數(shù)據(jù)情境下分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題的分析與解決（如“部分量與分率的對(duì)應(yīng)關(guān)系”“數(shù)據(jù)的合理性驗(yàn)證”）。02教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：以思維為線，以創(chuàng)新為翼1情境導(dǎo)入：從生活數(shù)據(jù)出發(fā)，激活探究欲望“同學(xué)們，上周我們班開(kāi)展了‘綠色小衛(wèi)士’垃圾分類活動(dòng)，大家記錄了可回收物的重量。老師收集了三組數(shù)據(jù)：第一組4天收集了$\frac{8}{5}$千克廢紙，第二組$\frac{3}{2}$天收集了$\frac{9}{10}$千克塑料瓶，第三組5天收集了$\frac{15}{4}$千克舊衣物?，F(xiàn)在需要計(jì)算每組平均每天收集多少千克可回收物，應(yīng)該用什么方法呢？”通過(guò)學(xué)生親身參與的活動(dòng)數(shù)據(jù)導(dǎo)入，既呼應(yīng)“創(chuàng)新數(shù)據(jù)”的主題，又自然引出分?jǐn)?shù)除法的現(xiàn)實(shí)需求。學(xué)生快速反應(yīng)“用總重量除以天數(shù)”，教師順勢(shì)板書課題“分?jǐn)?shù)除法——?jiǎng)?chuàng)新數(shù)據(jù)計(jì)算”，并追問(wèn)：“當(dāng)被除數(shù)或除數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，這樣的除法該怎么計(jì)算？今天我們就一起探究其中的奧秘?！?新授探究：分層突破算理，構(gòu)建思維模型2.1復(fù)習(xí)鋪墊：倒數(shù)的意義與應(yīng)用“要解決分?jǐn)?shù)除法的問(wèn)題，我們首先需要回顧一個(gè)重要概念——倒數(shù)?！蓖ㄟ^(guò)提問(wèn)喚醒舊知：“什么是倒數(shù)？互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？”學(xué)生回答后，教師出示練習(xí)：“說(shuō)出下列數(shù)的倒數(shù)：$\frac{3}{4}$、5、$\frac{1}{7}$、1、0?！碧貏e強(qiáng)調(diào)“0沒(méi)有倒數(shù)”的原因，為后續(xù)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備。2新授探究：分層突破算理，構(gòu)建思維模型2.2探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)：從直觀到抽象以第一組數(shù)據(jù)為例：“4天收集了$\frac{8}{5}$千克廢紙，平均每天收集多少千克？”列式為$\frac{8}{5}\div4$。學(xué)生嘗試計(jì)算后，教師引導(dǎo)用圖形表征：“如果用一個(gè)長(zhǎng)方形表示$\frac{8}{5}$千克，平均分成4份，每份是多少？”通過(guò)課件動(dòng)態(tài)演示：將長(zhǎng)方形縱向分成5等份（每份$\frac{1}{5}$千克），取其中8份（即$\frac{8}{5}$千克），再橫向平均分成4份，每份是2個(gè)$\frac{1}{5}$千克，即$\frac{2}{5}$千克。計(jì)算結(jié)果與$\frac{8}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{2}{5}$一致，初步感知“除以整數(shù)等于乘它的倒數(shù)”。2新授探究：分層突破算理，構(gòu)建思維模型2.2探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)：從直觀到抽象接著，教師出示變式問(wèn)題：“如果第一組$\frac{2}{3}$天收集了$\frac{8}{5}$千克廢紙，平均每天收集多少千克？”列式為$\frac{8}{5}\div\frac{2}{3}$。此時(shí)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突：“除數(shù)是分?jǐn)?shù)，怎么分？”教師引導(dǎo)用線段圖分析：畫一條線段表示1天的收集量，$\frac{2}{3}$天對(duì)應(yīng)的量是$\frac{8}{5}$千克，那么1天的量就是$\frac{8}{5}$千克對(duì)應(yīng)的$\frac{3}{2}$倍（因?yàn)?\frac{2}{3}$天是1天的$\frac{2}{3}$，所以1天是$\frac{2}{3}$天的$\frac{3}{2}$倍）。由此得出$\frac{8}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{8}{5}\times\frac{3}{2}=\frac{12}{5}$千克，驗(yàn)證“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘它的倒數(shù)”的規(guī)律。2新授探究：分層突破算理，構(gòu)建思維模型2.3探究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)：歸納一般法則出示第二組數(shù)據(jù)問(wèn)題：“$\frac{3}{2}$天收集了$\frac{9}{10}$千克塑料瓶，平均每天收集多少千克？”列式為$\frac{9}{10}\div\frac{3}{2}$。學(xué)生自主嘗試用線段圖或面積模型分析，教師巡視指導(dǎo)。多數(shù)學(xué)生能遷移前例，將除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算：$\frac{9}{10}\times\frac{2}{3}=\frac{3}{5}$千克。教師組織小組討論：“觀察$\frac{8}{5}\div4=\frac{8}{5}\times\frac{1}{4}$、$\frac{8}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{8}{5}\times\frac{3}{2}$、$\frac{9}{10}\div\frac{3}{2}=\frac{9}{10}\times\frac{2}{3}$，2新授探究：分層突破算理，構(gòu)建思維模型2.3探究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)：歸納一般法則你能發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算規(guī)律嗎？”學(xué)生歸納得出：“除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)?！苯處煆?qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞：“不為0的數(shù)”（因?yàn)?沒(méi)有倒數(shù)）、“轉(zhuǎn)化為乘法”（統(tǒng)一了分?jǐn)?shù)除法與乘法的運(yùn)算邏輯）。2新授探究：分層突破算理，構(gòu)建思維模型2.4算理再驗(yàn)證：從具體到一般的推理為深化理解，教師引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)的意義角度推導(dǎo)算理：“$\frac{a}\div\frac{c}nndbvtj$（$b,c,d\neq0$）可以理解為求$\frac{a}$中包含多少個(gè)$\frac{c}jvrzlhj$?！蓖ㄟ^(guò)分?jǐn)?shù)單位分析：$\frac{a}=\frac{ad}{bd}$，$\frac{c}jnrvbfd=\frac{bc}{bd}$，所以$\frac{ad}{bd}\div\frac{bc}{bd}=\frac{ad}{bc}=\frac{a}\times\fraclplfdxt{c}$，從數(shù)學(xué)本質(zhì)上驗(yàn)證了“除以分?jǐn)?shù)等于乘倒數(shù)”的正確性。這一過(guò)程不僅讓學(xué)生“知其然”，更“知其所以然”，發(fā)展了推理意識(shí)。3創(chuàng)新數(shù)據(jù)應(yīng)用：解決真實(shí)問(wèn)題，提升實(shí)踐能力3.1基礎(chǔ)應(yīng)用：課本數(shù)據(jù)的變式創(chuàng)新出示課本習(xí)題的改編題：“學(xué)?？萍忌鐖F(tuán)制作航模，用$\frac{3}{4}$米長(zhǎng)的鐵絲做了$\frac{2}{5}$個(gè)機(jī)翼（注：此處“$\frac{2}{5}$個(gè)機(jī)翼”為創(chuàng)新數(shù)據(jù)，打破“整數(shù)個(gè)”的常規(guī)設(shè)定），平均每個(gè)機(jī)翼用多少米鐵絲？”學(xué)生列式$\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}$，計(jì)算得$\frac{15}{8}$米。教師追問(wèn)：“結(jié)果$\frac{15}{8}$米表示什么？如果做3個(gè)這樣的機(jī)翼，需要多長(zhǎng)鐵絲？”通過(guò)追問(wèn)強(qiáng)化“除法求單一量”“乘法求總量”的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)讓學(xué)生感受“非整數(shù)個(gè)”數(shù)據(jù)的合理性（如未完成的機(jī)翼）。3創(chuàng)新數(shù)據(jù)應(yīng)用：解決真實(shí)問(wèn)題，提升實(shí)踐能力3.2綜合應(yīng)用：生活數(shù)據(jù)的收集與分析組織“校園數(shù)據(jù)小調(diào)查”活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位，收集校園內(nèi)的創(chuàng)新數(shù)據(jù)（如“花壇中月季花占總花數(shù)的$\frac{2}{7}$，已知月季花有16株，花壇共有多少株花”“書法社團(tuán)$\frac{5}{6}$小時(shí)寫了$\frac{10}{3}$幅作品，平均每小時(shí)寫多少幅”）。各小組將數(shù)據(jù)整理成問(wèn)題后，在班級(jí)內(nèi)交換解決。例如，一組收集到“操場(chǎng)跑道$\frac{3}{2}$圈是$\frac{9}{10}$千米，1圈是多少千米”，另一組列式$\frac{9}{10}\div\frac{3}{2}=\frac{3}{5}$千米，計(jì)算后驗(yàn)證：“$\frac{3}{5}$千米乘$\frac{3}{2}$圈確實(shí)是$\frac{9}{10}$千米，答案正確！”通過(guò)這一活動(dòng)，學(xué)生不僅鞏固了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算，更體會(huì)到“數(shù)據(jù)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活”的數(shù)學(xué)價(jià)值。3創(chuàng)新數(shù)據(jù)應(yīng)用：解決真實(shí)問(wèn)題，提升實(shí)踐能力3.3拓展應(yīng)用：批判性思維的培養(yǎng)出示“問(wèn)題診斷”環(huán)節(jié)：“小明計(jì)算$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}$時(shí)，得到$\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}=\frac{5}{9}$，他的計(jì)算對(duì)嗎？為什么？”學(xué)生通過(guò)對(duì)比正確算法（應(yīng)乘除數(shù)的倒數(shù)$\frac{3}{2}$），指出錯(cuò)誤原因。接著，教師展示一組“不合理數(shù)據(jù)”：“某小組記錄‘$\frac{1}{2}$天收集了$\frac{3}{2}$千克廢紙’，計(jì)算得平均每天收集3千克。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)數(shù)據(jù)合理嗎？”學(xué)生結(jié)合實(shí)際討論：“小學(xué)生一天收集3千克廢紙可能偏多，需檢查數(shù)據(jù)記錄是否有誤?！边@一設(shè)計(jì)培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維和數(shù)據(jù)驗(yàn)證意識(shí)，體現(xiàn)“用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的核心素養(yǎng)。4總結(jié)升華：梳理知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化核心觀念“同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們不僅掌握了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，更重要的是學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光分析生活中的創(chuàng)新數(shù)據(jù)。”教師引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)：知識(shí)層面：分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則（除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)）；方法層面：通過(guò)線段圖、面積模型等工具理解算理；應(yīng)用層面：能解決創(chuàng)新數(shù)據(jù)情境下的實(shí)際問(wèn)題，驗(yàn)證數(shù)據(jù)合理性。最后，教師總結(jié)：“數(shù)學(xué)的魅力在于它能將復(fù)雜的生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔的算式，而你們今天的探索，正是用數(shù)學(xué)連接生活的第一步。希望大家繼續(xù)保持這種‘用數(shù)據(jù)說(shuō)話、用計(jì)算明理’的思維習(xí)慣！”03板書設(shè)計(jì)：可視化呈現(xiàn)，突出核心要點(diǎn)分?jǐn)?shù)除法——?jiǎng)?chuàng)新數(shù)據(jù)計(jì)算計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)=乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)例：$\frac{8}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{8}{5}\times\frac{3}{2}=\frac{12}{5}$關(guān)鍵步驟：①確定除數(shù)的倒數(shù)；②轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算；③驗(yàn)證結(jié)果合理性（結(jié)合生活情境）。核心思想：轉(zhuǎn)化（將未知的分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為已知的分?jǐn)?shù)乘法）04作業(yè)設(shè)計(jì)：分層進(jìn)階，兼顧鞏固與創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)：分層進(jìn)階，兼顧鞏固與創(chuàng)新基礎(chǔ)題：完成課本第33頁(yè)練習(xí)七第1-3題（直接計(jì)算分?jǐn)?shù)除法）；變式題：根據(jù)家庭一周的用電量數(shù)據(jù)（如“$\frac{3}{4}$周用了$\frac{9}{5}$度電”），計(jì)算平均每周用電量；創(chuàng)新題：設(shè)計(jì)一個(gè)包含分?jǐn)?shù)除法的生活問(wèn)題（數(shù)據(jù)需真實(shí)合理），并解答。05教學(xué)反思：以生為本，迭代教學(xué)策略教學(xué)反思：以生為本，迭代教學(xué)策略本節(jié)課以“創(chuàng)新數(shù)據(jù)”為載體，將分?jǐn)?shù)除法的算理探究與實(shí)際應(yīng)用緊密結(jié)合，學(xué)生在