一、教學(xué)背景與設(shè)計理念演講人教學(xué)背景與設(shè)計理念01教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)分析02板書設(shè)計（核心內(nèi)容可視化）04課后延伸與評價建議05教學(xué)過程設(shè)計（遞進(jìn)式探究）03目錄2025小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊分?jǐn)?shù)除法開放數(shù)據(jù)計算課件01教學(xué)背景與設(shè)計理念教學(xué)背景與設(shè)計理念作為一線數(shù)學(xué)教師，我始終相信“數(shù)學(xué)即生活”的教育理念。六年級學(xué)生已系統(tǒng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法、整數(shù)除法及倒數(shù)的概念，而“分?jǐn)?shù)除法”是小學(xué)階段分?jǐn)?shù)運(yùn)算的核心內(nèi)容，更是銜接初中有理數(shù)運(yùn)算的重要橋梁。2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出“培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界”的要求，因此，本次課件設(shè)計以“開放數(shù)據(jù)計算”為載體，將分?jǐn)?shù)除法置于真實(shí)、可感的生活情境中，通過對開放數(shù)據(jù)的收集、分析與應(yīng)用，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，深度理解分?jǐn)?shù)除法的算理與算法，同時發(fā)展數(shù)據(jù)意識與應(yīng)用能力。02教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)分析教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)除法的意義（與整數(shù)除法一致，即已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)）；掌握分?jǐn)?shù)除法的計算法則（除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)）；能運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決開放數(shù)據(jù)情境下的實(shí)際問題。12情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：在開放數(shù)據(jù)的探索中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系；通過小組合作解決真實(shí)問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心與成就感；初步形成用數(shù)學(xué)工具分析社會現(xiàn)象的意識。3過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“觀察開放數(shù)據(jù)—提出數(shù)學(xué)問題—列式探究算理—驗(yàn)證算法—解決實(shí)際問題”的完整過程，通過畫圖、操作、推理等方法，感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)據(jù)分析能力與問題解決能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的算理（為什么除以一個分?jǐn)?shù)等于乘它的倒數(shù)）；掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法；能在開放數(shù)據(jù)情境中正確列式并計算。難點(diǎn)：從具體情境中抽象出分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)模型；通過開放數(shù)據(jù)的多元性，靈活選擇解決策略。03教學(xué)過程設(shè)計（遞進(jìn)式探究）情境導(dǎo)入：從生活數(shù)據(jù)中喚醒認(rèn)知需求“同學(xué)們，上周我們班開展了‘家庭廢紙回收小達(dá)人’活動，老師收集了部分同學(xué)的回收數(shù)據(jù)?！保ㄕ故菊鎸?shí)數(shù)據(jù)表格）|姓名|廢紙回收量（千克）|占家庭周垃圾總量的比例||------|--------------------|------------------------||小明|3/2|1/4||小紅|5/3|2/5|“觀察表格，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？”學(xué)生可能會問：“小明家一周的垃圾總量是多少？”“小紅家的垃圾總量比小明家多多少？”等。教師順勢引導(dǎo)：“要解決‘垃圾總量’的問題，需要用到哪種運(yùn)算？為什么？”通過討論，學(xué)生回顧整數(shù)除法的意義（已知積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)），并類比得出：求垃圾總量即已知“部分量（3/2千克）”和“部分量占總量的比例（1/4）”，求總量，用除法，列式為3/2÷1/4。情境導(dǎo)入：從生活數(shù)據(jù)中喚醒認(rèn)知需求設(shè)計意圖：用學(xué)生親身參與的活動數(shù)據(jù)導(dǎo)入，讓數(shù)學(xué)問題“有溫度”；通過開放數(shù)據(jù)（不同學(xué)生的回收量與比例），自然引出分?jǐn)?shù)除法的需求，激活舊知與新知的聯(lián)系。探究算理：從直觀操作到抽象推理初步感知：用圖形表征理解分?jǐn)?shù)除法以“3/2÷1/4”為例，教師引導(dǎo)學(xué)生用長方形紙或線段圖表示題意：“假設(shè)垃圾總量是一個整體，用長方形表示，它的1/4是3/2千克，那么整個長方形是多少？”學(xué)生通過畫圖發(fā)現(xiàn)：1/4對應(yīng)3/2千克，那么4個1/4就是總量，即3/2×4=6千克。教師追問：“這里的4是怎么來的？”學(xué)生觀察后得出：4是1/4的倒數(shù)。探究算理：從直觀操作到抽象推理深入驗(yàn)證：用分?jǐn)?shù)意義推導(dǎo)算理再舉一例：“學(xué)校種植園的蘿卜地面積是9/10平方米，占種植園總面積的3/5，種植園總面積是多少？”列式為9/10÷3/5。教師引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)單位分析：3/5表示將總面積平均分成5份，蘿卜地占3份，即3份是9/10平方米，1份就是9/10÷3=3/10平方米，總面積是5份，即3/10×5=15/10=3/2平方米。進(jìn)一步觀察算式：9/10÷3/5=9/10×5/3=3/2，驗(yàn)證“除以分?jǐn)?shù)等于乘倒數(shù)”的規(guī)律。探究算理：從直觀操作到抽象推理歸納法則：從特殊到一般的數(shù)學(xué)抽象通過以上兩個例子，學(xué)生嘗試總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計算法則：“除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)?！苯處熝a(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：“這里的‘?dāng)?shù)’包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)，因?yàn)檎麛?shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)（如4=4/1，倒數(shù)是1/4），所以法則適用于所有非零數(shù)的除法?！痹O(shè)計意圖：通過“畫圖表征—分?jǐn)?shù)單位分析—?dú)w納法則”的遞進(jìn)式探究，讓學(xué)生經(jīng)歷“直觀感知—操作驗(yàn)證—抽象概括”的思維過程，深度理解算理，避免機(jī)械記憶算法。開放數(shù)據(jù)應(yīng)用：從單一問題到復(fù)雜情境“生活中還有許多開放的數(shù)據(jù)，等待我們用分?jǐn)?shù)除法去分析。”教師展示三組開放數(shù)據(jù)集（可提前讓學(xué)生分組收集，或現(xiàn)場提供）：開放數(shù)據(jù)應(yīng)用：從單一問題到復(fù)雜情境數(shù)據(jù)集1：社區(qū)圖書館借閱數(shù)據(jù)|圖書類別|本月借閱量（本）|占總借閱量的比例|1|----------|------------------|------------------|2|科普類|45|3/8|3|文學(xué)類|21|7/40|4問題：①本月總借閱量是多少？②科普類借閱量比文學(xué)類多占總借閱量的幾分之幾？5數(shù)據(jù)集2：學(xué)校食堂食材采購數(shù)據(jù)6“本周食堂采購青菜24千克，是采購蘿卜重量的4/5；采購豬肉的重量是青菜的3/8?！?問題：①蘿卜采購了多少千克？②豬肉采購了多少千克？8開放數(shù)據(jù)應(yīng)用：從單一問題到復(fù)雜情境數(shù)據(jù)集1：社區(qū)圖書館借閱數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)集3：家庭水費(fèi)賬單數(shù)據(jù)（學(xué)生自主收集）某學(xué)生家庭上月水費(fèi)明細(xì)：污水處理費(fèi)12元，占總水費(fèi)的3/10；水費(fèi)中“階梯水價”部分是基本水價的5/4。問題：①總水費(fèi)是多少？②若基本水價為x元，階梯水價部分是多少？（用含x的式子表示）學(xué)生分組選擇數(shù)據(jù)集，完成“問題提出—列式計算—結(jié)果驗(yàn)證—數(shù)據(jù)解讀”的任務(wù)。例如，處理數(shù)據(jù)集1時，學(xué)生需先計算總借閱量（45÷3/8=120本），再驗(yàn)證文學(xué)類借閱量是否符合（120×7/40=21本），最后分析“科普類更受歡迎”的現(xiàn)象。教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注：①列式是否正確（區(qū)分“求總量用除法，求部分量用乘法”）；②計算時是否正確轉(zhuǎn)換乘倒數(shù)；③數(shù)據(jù)解讀是否合理（如“借閱量比例高是否代表書籍更受歡迎？可能受書籍?dāng)?shù)量、復(fù)本量等因素影響”）。開放數(shù)據(jù)應(yīng)用：從單一問題到復(fù)雜情境數(shù)據(jù)集1：社區(qū)圖書館借閱數(shù)據(jù)設(shè)計意圖：通過多元開放數(shù)據(jù)（表格數(shù)據(jù)、文字描述數(shù)據(jù)、自主收集數(shù)據(jù)），讓學(xué)生在解決不同類型問題的過程中，靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法；通過“數(shù)據(jù)解讀”環(huán)節(jié)，培養(yǎng)批判性思維，避免“為計算而計算”。分層練習(xí)：從基礎(chǔ)鞏固到拓展創(chuàng)新基礎(chǔ)題（指向算法掌握）計算：①5/6÷10②7/8÷3/4③12÷4/5④9/10÷3/20要求：寫出計算過程，重點(diǎn)標(biāo)注“轉(zhuǎn)化為乘法”的步驟。分層練習(xí)：從基礎(chǔ)鞏固到拓展創(chuàng)新變式題（指向情境應(yīng)用）“某品牌手機(jī)電池剩余電量是2/5，若每小時耗電1/10，剩余電量還能使用幾小時？”引導(dǎo)學(xué)生思考：“求使用時間，即求2/5中有幾個1/10，用除法（2/5÷1/10），結(jié)果為4小時?！狈謱泳毩?xí)：從基礎(chǔ)鞏固到拓展創(chuàng)新拓展題（指向開放探究）“調(diào)查本班同學(xué)周末戶外活動時間，其中‘運(yùn)動時間’占總時間的1/3，‘參觀博物館時間’是運(yùn)動時間的3/4。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，提出一個用分?jǐn)?shù)除法解決的問題并解答?！?1學(xué)生需先收集數(shù)據(jù)（如5名同學(xué)的總戶外活動時間分別為2小時、3小時、1.5小時等），再提出問題（如“某同學(xué)的運(yùn)動時間是2/3小時，占總時間的1/3，他的總戶外活動時間是多少？”），最后解答并分享。01設(shè)計意圖：練習(xí)分層設(shè)計，兼顧不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生；拓展題通過“數(shù)據(jù)收集—問題提出—解決”的全流程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，落實(shí)“做數(shù)學(xué)”的理念。01總結(jié)反思：從知識掌握到思維提升“通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？”學(xué)生分享后，教師總結(jié)：知識層面：分?jǐn)?shù)除法的意義（與整數(shù)除法一致）；計算法則（除以一個數(shù)=乘它的倒數(shù)）；方法層面：用畫圖、分?jǐn)?shù)單位分析等方法理解算理；用“轉(zhuǎn)化”思想解決新問題；情感層面：數(shù)學(xué)能解決生活中的真實(shí)問題，開放數(shù)據(jù)讓數(shù)學(xué)更“有用”。教師補(bǔ)充：“今天我們用分?jǐn)?shù)除法分析了廢紙回收、圖書借閱、水費(fèi)賬單等數(shù)據(jù)，未來大家還會用更多數(shù)學(xué)工具解讀社會現(xiàn)象。希望同學(xué)們保持‘用數(shù)學(xué)眼光觀察生活’的習(xí)慣，做一個善于思考的‘?dāng)?shù)據(jù)小偵探’！”04板書設(shè)計（核心內(nèi)容可視化）分?jǐn)?shù)除法開放數(shù)據(jù)計算02010304意義：已知積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)（與整數(shù)除法一致）關(guān)鍵步驟：①變除為乘②變除數(shù)為倒數(shù)法則：除以一個數(shù)（≠0）=乘這個數(shù)的倒數(shù)開放數(shù)據(jù)應(yīng)用：收集→分析→提出問題→解決問題05課后延伸與評價建議課后延伸與評價建議實(shí)踐作業(yè)：以“家庭月度開支”為主題，收集水電、餐飲、教育等方面的開支數(shù)據(jù)，選擇其中一類（如教育開支占總開支的2/7），提出用分?jǐn)?shù)除法解決的問題并解答，形成一份“家庭開支分析小報告”。評價方式：采用“過程性評