一、課程導(dǎo)入：當(dāng)數(shù)學(xué)遇見生態(tài)——從“比”看荒漠風(fēng)蝕演講人CONTENTS課程導(dǎo)入：當(dāng)數(shù)學(xué)遇見生態(tài)——從“比”看荒漠風(fēng)蝕核心知識(shí)：比的概念與荒漠風(fēng)蝕比例的關(guān)聯(lián)實(shí)踐應(yīng)用：荒漠風(fēng)蝕比例的計(jì)算與分析拓展思考：數(shù)據(jù)背后的生態(tài)啟示總結(jié)：用“比”丈量生態(tài)，以數(shù)學(xué)守護(hù)家園目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)比的荒漠風(fēng)蝕比例課件01課程導(dǎo)入：當(dāng)數(shù)學(xué)遇見生態(tài)——從“比”看荒漠風(fēng)蝕1生活中的“比”：從熟悉到陌生的橋梁作為一名從教十年的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我常和學(xué)生說：“數(shù)學(xué)不是課本上的數(shù)字游戲，而是一把打開現(xiàn)實(shí)世界的鑰匙?！本拖裎覀兠刻於紩?huì)接觸的“比”——沖調(diào)奶茶時(shí)“奶粉與水的比是1:5”，調(diào)配清潔劑時(shí)“濃縮液與水的比是1:10”，這些看似簡(jiǎn)單的比例關(guān)系，實(shí)則是數(shù)學(xué)與生活最直接的對(duì)話。六年級(jí)上冊(cè)我們系統(tǒng)學(xué)習(xí)了“比”的概念，知道“兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比”，也掌握了比的基本性質(zhì)（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變）。但今天，這把鑰匙要打開的“門”更有意義——它將帶領(lǐng)我們用數(shù)學(xué)視角觀察生態(tài)問題，理解“荒漠風(fēng)蝕比例”背后的科學(xué)與責(zé)任。2荒漠風(fēng)蝕：看得見的生態(tài)挑戰(zhàn)去年暑期，我隨地理課題組到內(nèi)蒙古阿拉善左旗調(diào)研，站在騰格里沙漠邊緣，眼前的景象讓我震撼：原本應(yīng)該覆蓋植被的緩坡上，裸露的沙土被風(fēng)力吹出一道道波浪狀的“風(fēng)蝕槽”，部分區(qū)域的地表土層已被剝離，露出底下的礫石層。當(dāng)?shù)啬撩窭详惛嬖V我：“十年前這兒還能長(zhǎng)些梭梭草，現(xiàn)在風(fēng)一刮，沙子能卷到房頂上?！边@就是荒漠風(fēng)蝕——在干旱、半干旱地區(qū)，風(fēng)力作用下地表物質(zhì)被侵蝕、搬運(yùn)和堆積的過程。根據(jù)《中國荒漠化和沙化狀況公報(bào)》數(shù)據(jù)，我國風(fēng)蝕荒漠化土地面積約183萬平方公里，占國土面積的19%。而“荒漠風(fēng)蝕比例”正是衡量這一生態(tài)問題嚴(yán)重程度的關(guān)鍵指標(biāo)，它需要用“比”的數(shù)學(xué)工具來量化表達(dá)。02核心知識(shí)：比的概念與荒漠風(fēng)蝕比例的關(guān)聯(lián)1比的定義與基本性質(zhì)：回顧與深化要理解“荒漠風(fēng)蝕比例”，首先需要明確“比”的數(shù)學(xué)本質(zhì)。六年級(jí)上冊(cè)教材中，我們通過“男生25人，女生20人，男生與女生人數(shù)的比是25:20”這樣的例子，認(rèn)識(shí)到“比”是兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。具體來說：比的定義：兩個(gè)數(shù)a和b相除（b≠0），記作a:b，讀作“a比b”，其中a是前項(xiàng)，b是后項(xiàng)，a÷b的商是比值。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。例如，25:20可以化簡(jiǎn)為5:4（前、后項(xiàng)同時(shí)除以5）。比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：a:b=a/b=a÷b（b≠0），這三者本質(zhì)相同，但表達(dá)形式不同——比強(qiáng)調(diào)“關(guān)系”，分?jǐn)?shù)是“數(shù)”，除法是“運(yùn)算”。這些知識(shí)看似基礎(chǔ)，卻是分析荒漠風(fēng)蝕比例的基石。就像搭建房屋需要打好地基，只有熟練掌握“比”的概念，才能準(zhǔn)確描述風(fēng)蝕過程中不同要素間的關(guān)系。1比的定義與基本性質(zhì)：回顧與深化2.2荒漠風(fēng)蝕比例的數(shù)學(xué)表達(dá)：從現(xiàn)象到數(shù)據(jù)荒漠風(fēng)蝕涉及多個(gè)關(guān)鍵要素，其中最核心的是“風(fēng)蝕面積”與“總土地面積”的比，以及“風(fēng)蝕強(qiáng)度”的分級(jí)比例。我們逐一分析：1比的定義與基本性質(zhì)：回顧與深化2.1風(fēng)蝕面積比例：整體中的局部風(fēng)蝕面積比例是指某一區(qū)域內(nèi)發(fā)生風(fēng)蝕的土地面積與該區(qū)域總土地面積的比，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：風(fēng)蝕面積比例=風(fēng)蝕土地面積:總土地面積例如，某荒漠區(qū)總面積為100平方公里，其中風(fēng)蝕土地面積為35平方公里，則風(fēng)蝕面積比例為35:100，化簡(jiǎn)后為7:20，比值為0.35（即35%）。這一比例直觀反映了該區(qū)域風(fēng)蝕的范圍大小——比例越大，說明風(fēng)蝕影響越廣泛。1比的定義與基本性質(zhì)：回顧與深化2.2風(fēng)蝕強(qiáng)度分級(jí)比例：程度的量化風(fēng)蝕不僅有“范圍”，還有“強(qiáng)度”。根據(jù)《土壤風(fēng)蝕分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》，風(fēng)蝕強(qiáng)度通常分為微度、輕度、中度、重度、極重度五級(jí)，分級(jí)依據(jù)是單位面積內(nèi)風(fēng)力侵蝕的土壤厚度或侵蝕模數(shù)（單位時(shí)間單位面積的侵蝕量）。此時(shí)，“比”可以用來表示不同強(qiáng)度風(fēng)蝕面積占總風(fēng)蝕面積的比例。例如，某區(qū)域風(fēng)蝕總面積為35平方公里，其中輕度風(fēng)蝕20平方公里，中度風(fēng)蝕10平方公里，重度風(fēng)蝕5平方公里，則三者的比例為20:10:5，化簡(jiǎn)后為4:2:1。這一比例能幫助我們更細(xì)致地判斷風(fēng)蝕的嚴(yán)重程度——若重度風(fēng)蝕比例較高，說明該區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)已瀕臨崩潰。1比的定義與基本性質(zhì)：回顧與深化2.3風(fēng)蝕與非風(fēng)蝕的動(dòng)態(tài)比：時(shí)間維度的變化生態(tài)問題是動(dòng)態(tài)的，荒漠風(fēng)蝕也會(huì)隨氣候、人類活動(dòng)等因素變化。因此，“不同時(shí)間段的風(fēng)蝕比例對(duì)比”更具現(xiàn)實(shí)意義。例如，某地區(qū)2010年風(fēng)蝕面積比例為40:100（即40%），2020年降至25:100（即25%），則十年間風(fēng)蝕比例的變化可表示為2010年:2020年=40:25=8:5，比值從0.4降至0.25，說明風(fēng)蝕狀況在改善。反之，若比例上升，則需警惕生態(tài)惡化。03實(shí)踐應(yīng)用：荒漠風(fēng)蝕比例的計(jì)算與分析1單一時(shí)間點(diǎn)的比例計(jì)算：從數(shù)據(jù)到結(jié)論為了讓同學(xué)們更直觀地掌握計(jì)算方法，我們以某沙漠邊緣鄉(xiāng)鎮(zhèn)為例（數(shù)據(jù)已簡(jiǎn)化）：案例1：某鄉(xiāng)鎮(zhèn)總面積500平方公里，其中耕地80平方公里，草地200平方公里，荒漠220平方公里。經(jīng)監(jiān)測(cè)，耕地中風(fēng)蝕面積占25%，草地中風(fēng)蝕面積占15%，荒漠全部為風(fēng)蝕土地。求該鄉(xiāng)鎮(zhèn)整體風(fēng)蝕面積比例。解題步驟：計(jì)算各類型土地的風(fēng)蝕面積：耕地風(fēng)蝕面積：80×25%=20平方公里草地風(fēng)蝕面積：200×15%=30平方公里荒漠風(fēng)蝕面積：220×100%=220平方公里總風(fēng)蝕面積：20+30+220=270平方公里1單一時(shí)間點(diǎn)的比例計(jì)算：從數(shù)據(jù)到結(jié)論風(fēng)蝕面積比例：270:500=27:50（化簡(jiǎn)后），比值為0.54（即54%）通過計(jì)算可知，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)超過一半的土地正在遭受風(fēng)蝕，生態(tài)壓力較大。這一步的關(guān)鍵是分步拆解問題，先計(jì)算局部風(fēng)蝕面積，再求和得到整體風(fēng)蝕面積，最后與總面積相比。2不同時(shí)間段的比例對(duì)比：發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律案例2：該鄉(xiāng)鎮(zhèn)2015年風(fēng)蝕面積比例為65:100（即65%），2020年為54:100（即54%），2025年通過種植防風(fēng)林、禁牧等措施，風(fēng)蝕面積降至270平方公里（總面積仍為500平方公里）。對(duì)比三個(gè)時(shí)間點(diǎn)的風(fēng)蝕比例，分析變化趨勢(shì)。解題步驟：計(jì)算2025年風(fēng)蝕比例：270:500=27:50=54%（與2020年相同？這里可能數(shù)據(jù)需要調(diào)整，假設(shè)2025年風(fēng)蝕面積為200平方公里，則比例為200:500=2:5=40%）（注：原案例數(shù)據(jù)可能需修正，此處為演示調(diào)整后數(shù)據(jù)）2015年：65:100=13:20=0.652020年：54:100=27:50=0.542不同時(shí)間段的比例對(duì)比：發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律2025年：200:500=2:5=0.40計(jì)算比例變化的差值：2015-2020年：0.65-0.54=0.11（下降11%）2020-2025年：0.54-0.40=0.14（下降14%）結(jié)論：該鄉(xiāng)鎮(zhèn)風(fēng)蝕比例呈持續(xù)下降趨勢(shì)，且后期下降速度加快，說明生態(tài)治理措施有效。這一過程不僅訓(xùn)練了“比”的計(jì)算，更培養(yǎng)了同學(xué)們用數(shù)學(xué)眼光分析趨勢(shì)的能力——數(shù)據(jù)背后是生態(tài)治理的努力，是每一棵梭梭樹、每一道草方格的貢獻(xiàn)。3課堂互動(dòng)：小組合作計(jì)算與討論為了鞏固知識(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)了小組活動(dòng)：每組發(fā)放某地區(qū)2020年和2023年的土地利用數(shù)據(jù)（含耕地、草地、荒漠面積及風(fēng)蝕比例），要求計(jì)算兩年的風(fēng)蝕面積比例，對(duì)比變化并討論可能的原因（如是否實(shí)施了植樹造林、是否調(diào)整了放牧政策等）。這一環(huán)節(jié)中，同學(xué)們需要分工合作：一人記錄數(shù)據(jù)，一人計(jì)算風(fēng)蝕面積，一人化簡(jiǎn)比例，一人總結(jié)結(jié)論。通過實(shí)踐，大家不僅掌握了“比”的應(yīng)用，更深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)與生態(tài)保護(hù)的緊密聯(lián)系。04拓展思考：數(shù)據(jù)背后的生態(tài)啟示1比例變化與生態(tài)治理的關(guān)系從“比”的數(shù)值變化中，我們能讀出生態(tài)系統(tǒng)的“健康指數(shù)”。例如：若風(fēng)蝕面積比例持續(xù)下降，說明植被恢復(fù)、防風(fēng)工程等措施有效；若輕度風(fēng)蝕比例上升而重度比例下降，說明風(fēng)蝕強(qiáng)度在減輕，生態(tài)系統(tǒng)向良性發(fā)展；若某區(qū)域風(fēng)蝕比例遠(yuǎn)高于周邊，可能提示該區(qū)域存在過度放牧、采礦等人為破壞。這些“比”的變化，就像生態(tài)系統(tǒng)的“體檢報(bào)告”，為政府制定治理政策提供依據(jù)。例如，內(nèi)蒙古庫布其沙漠通過“鎖邊林”工程，將風(fēng)蝕比例從78%降至35%，正是基于對(duì)“比”的持續(xù)監(jiān)測(cè)與分析。2從數(shù)學(xué)到行動(dòng)——我們能做什么0504020301作為小學(xué)生，我們能為減少荒漠風(fēng)蝕做些什么？數(shù)學(xué)知識(shí)在此刻轉(zhuǎn)化為行動(dòng)指南：節(jié)約用紙：每少用1噸紙，可保護(hù)約17棵樹，而樹木是防風(fēng)固沙的“天然屏障”；參與植樹：一棵成年梭梭樹每年可固定10平方米的沙土，10棵梭梭樹就能形成一個(gè)小型防風(fēng)帶；宣傳環(huán)保：向家人、朋友講解荒漠風(fēng)蝕的危害，用“比”的數(shù)據(jù)增強(qiáng)說服力（如“我們的家鄉(xiāng)有20%的土地正在風(fēng)蝕，種10棵樹能減少5%的風(fēng)蝕面積”）。數(shù)學(xué)不僅是計(jì)算，更是連接知識(shí)與行動(dòng)的橋梁。當(dāng)我們用“比”分析生態(tài)問題時(shí)，其實(shí)已經(jīng)站在了保護(hù)地球的起點(diǎn)上。05總結(jié)：用“比”丈量生態(tài)，以數(shù)學(xué)守護(hù)家園總結(jié)：用“比”丈量生態(tài)，以數(shù)學(xué)守護(hù)家園回顧本節(jié)課，我們從“比”的基本概念出發(fā)，逐步深入到荒漠風(fēng)蝕比例的計(jì)算與分析，最終理解了數(shù)學(xué)在生態(tài)保護(hù)中的重要作用。“比”不僅是課本上的知識(shí)點(diǎn)，更是一把丈量生態(tài)的“尺子”——它讓我們看到風(fēng)蝕的范圍有多大、強(qiáng)度有多高、變化有多快；它