一、課前提問：為什么要在平原場景中學習分數(shù)乘法？演講人01課前提問：為什么要在平原場景中學習分數(shù)乘法？02教學目標與重難點：從知識到能力的階梯搭建03教學過程：從生活情境到數(shù)學本質(zhì)的深度探究04總結(jié)提升：從“學會”到“會用”的思維躍升05課后反思：在真實情境中生長的數(shù)學素養(yǎng)目錄2025小學六年級數(shù)學上冊分數(shù)乘法平原中的數(shù)學應用課件作為深耕小學數(shù)學教學十余年的一線教師，我始終堅信：數(shù)學的生命力在于應用，而應用的根基是對生活的觀察與聯(lián)結(jié)。今天，我們以“平原中的數(shù)學應用”為切口，聚焦六年級上冊“分數(shù)乘法”單元，從“為什么學—怎么學—如何用”三個維度展開，帶孩子們在熟悉的平原場景中，觸摸數(shù)學的溫度，感受知識的力量。01課前提問：為什么要在平原場景中學習分數(shù)乘法？課前提問：為什么要在平原場景中學習分數(shù)乘法？教學實踐中，我常遇到學生困惑：“分數(shù)乘法這么復雜，學它有什么用？”這恰恰是我們需要破解的第一個命題——數(shù)學知識的價值，藏在生活的具體場景里。平原地區(qū)作為我國重要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地，從農(nóng)田規(guī)劃到作物種植，從水利灌溉到產(chǎn)量核算，處處離不開分數(shù)乘法的應用。比如：某農(nóng)戶要在12公頃的麥田中，用$\frac{3}{4}$的面積種植冬小麥，實際種植面積是多少？灌溉渠道的橫截面是梯形，上底長$\frac{5}{2}$米，下底是上底的$\frac{4}{5}$，下底長度如何計算？玉米地每公頃產(chǎn)量是8噸，今年受氣候影響預計減產(chǎn)$\frac{1}{10}$，減產(chǎn)多少噸？課前提問：為什么要在平原場景中學習分數(shù)乘法？這些問題都指向分數(shù)乘法的核心——求一個數(shù)的幾分之幾是多少。當我們將抽象的“數(shù)”與具體的“平原生產(chǎn)生活”結(jié)合，知識便不再是課本上的符號，而是解決實際問題的工具。這正是本節(jié)課的教學原點。02教學目標與重難點：從知識到能力的階梯搭建三維目標設(shè)定基于《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的要求，結(jié)合平原地區(qū)學生的生活經(jīng)驗，本節(jié)課的教學目標可細化為：01知識目標：理解分數(shù)乘法的意義（尤其是“求一個數(shù)的幾分之幾”的含義），掌握分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，能準確解決平原場景中涉及分數(shù)乘法的實際問題。02能力目標：通過觀察農(nóng)田示意圖、分析產(chǎn)量數(shù)據(jù)等活動，培養(yǎng)“從生活情境中抽象數(shù)學問題—建立數(shù)學模型—解決問題”的能力，發(fā)展幾何直觀與運算能力。03情感目標：感受數(shù)學與平原生產(chǎn)生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)“用數(shù)學眼光觀察家鄉(xiāng)”的興趣，增強“學數(shù)學、用數(shù)學”的自信心。04教學重難點解析重點：理解分數(shù)乘法的算理（尤其是“分數(shù)乘分數(shù)”中“部分的部分”的意義），掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題解決策略。難點：在復雜情境中準確識別單位“1”，正確建立“單位量×對應分率=對應量”的數(shù)量關(guān)系（例如：當題目中出現(xiàn)“增產(chǎn)$\frac{1}{5}$”“剩余$\frac{2}{3}$”等表述時，如何確定誰是單位“1”）。03教學過程：從生活情境到數(shù)學本質(zhì)的深度探究情境導入：平原農(nóng)田里的“數(shù)學密碼”上課伊始，我會展示一組本地平原的實景照片：金黃的麥田、整齊的菜畦、縱橫的灌溉渠，并提出問題：“如果請你幫忙規(guī)劃一塊農(nóng)田，這些場景中可能用到哪些數(shù)學知識？”學生可能會提到“面積計算”“比例分配”等，此時我順勢引出本節(jié)課的核心問題：“李大爺有一塊6公頃的玉米地，他打算用其中的$\frac{2}{3}$種植甜玉米，甜玉米的種植面積是多少？”這個問題既貼近學生的生活經(jīng)驗，又直接指向“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法應用，自然開啟探究之旅。探究新知：從“整數(shù)×分數(shù)”到“分數(shù)×分數(shù)”的算理建構(gòu)整數(shù)乘分數(shù)：以“玉米地面積計算”為例針對“6公頃的$\frac{2}{3}$是多少”，我會引導學生通過三步思考：第一步：理解“$\frac{2}{3}$”的含義——將6公頃平均分成3份，取其中的2份。第二步：動手操作驗證——用線段圖表示6公頃（畫一條長6厘米的線段），平均分成3段（每段2厘米），取2段（4厘米），對應面積4公頃。第三步：歸納算法——6×$\frac{2}{3}$=（6÷3）×2=4，即“整數(shù)×分數(shù)=整數(shù)÷分母×分子”（或直接約分計算：6×$\frac{2}{3}$=4）。通過這一過程，學生不僅掌握了計算方法，更理解了“求一個數(shù)的幾分之幾”的本質(zhì)是“平均分后取部分”。探究新知：從“整數(shù)×分數(shù)”到“分數(shù)×分數(shù)”的算理建構(gòu)分數(shù)乘分數(shù)：以“灌溉渠寬度設(shè)計”為例為突破“分數(shù)乘分數(shù)”的難點，我會創(chuàng)設(shè)新情境：“灌溉渠的上底寬$\frac{5}{2}$米，下底寬是上底的$\frac{4}{5}$，下底寬多少米？”此時，學生需要解決的是“$\frac{5}{2}$的$\frac{4}{5}$是多少”。我會引導學生用“面積模型”輔助理解：畫一畫：用一個長方形表示上底寬$\frac{5}{2}$米（長5份，寬$\frac{1}{2}$米），將其平均分成5份（每份$\frac{1}{2}$米），取其中的4份（即$\frac{4}{2}$米=2米）。算一算：$\frac{5}{2}$×$\frac{4}{5}$=（5×4）÷（2×5）=20÷10=2（米）。探究新知：從“整數(shù)×分數(shù)”到“分數(shù)×分數(shù)”的算理建構(gòu)分數(shù)乘分數(shù)：以“灌溉渠寬度設(shè)計”為例說一說：“$\frac{5}{2}$的$\frac{4}{5}$”就是先將$\frac{5}{2}$平均分成5份，取其中4份，相當于“分子相乘作分子，分母相乘作分母”，能約分的先約分。通過“畫圖—操作—歸納”的過程，學生直觀理解了“分數(shù)乘分數(shù)”是“部分的部分”，算理不再抽象。鞏固練習：分層設(shè)計，覆蓋平原場景的多元應用為確保學生“會用”，我設(shè)計了三個層次的練習：鞏固練習：分層設(shè)計，覆蓋平原場景的多元應用基礎(chǔ)題：直接應用（側(cè)重算理鞏固）No.3張奶奶的菜園有$\frac{3}{4}$公頃，其中$\frac{1}{3}$種白菜，白菜地有多少公頃？某農(nóng)場小麥單產(chǎn)是$\frac{7}{2}$噸/公頃，$\frac{4}{7}$公頃小麥的產(chǎn)量是多少？這類題目要求學生直接列式計算，重點檢查是否能正確識別“單位1”（如第一題中“$\frac{3}{4}$公頃”是單位1，$\frac{1}{3}$是白菜地占比）。No.2No.1鞏固練習：分層設(shè)計，覆蓋平原場景的多元應用變式題：情境轉(zhuǎn)化（側(cè)重數(shù)量關(guān)系分析）一塊棉花地去年產(chǎn)量是15噸，今年預計增產(chǎn)$\frac{1}{5}$，今年增產(chǎn)多少噸？修一條長$\frac{9}{2}$千米的灌溉路，已經(jīng)修了$\frac{2}{3}$，還剩多少千米未修？這里的關(guān)鍵是引導學生區(qū)分“增產(chǎn)$\frac{1}{5}$”的單位1是“去年產(chǎn)量”，“還剩$\frac{2}{3}$”的單位1是“總長度”，并通過線段圖明確“對應量=單位1×對應分率”的關(guān)系。鞏固練習：分層設(shè)計，覆蓋平原場景的多元應用拓展題：綜合應用（側(cè)重解決問題能力）010203王伯伯有兩塊地，甲地面積是$\frac{5}{3}$公頃，乙地面積是甲地的$\frac{6}{5}$，兩塊地共有多少公頃？某村計劃用$\frac{3}{4}$的集體土地發(fā)展大棚蔬菜，其中$\frac{2}{5}$的大棚種植草莓，草莓地占集體土地的幾分之幾？如果集體土地共20公頃，草莓地有多少公頃？這類題目需要學生綜合運用分數(shù)乘法和加法（或連乘），同時理解“分率的分率”（如“$\frac{3}{4}$的$\frac{2}{5}$”），進一步提升邏輯思維的嚴密性。實踐延伸：走出教室，用數(shù)學丈量平原為強化“數(shù)學即生活”的理念，我會布置課后實踐任務(wù)：任務(wù)1：測量自家農(nóng)田的長和寬（單位：米），計算面積（公頃），并記錄其中$\frac{1}{2}$的面積種植了什么作物，用分數(shù)乘法算出該作物的種植面積。任務(wù)2：采訪一位農(nóng)民伯伯，了解今年某作物的產(chǎn)量與去年相比的增減情況（如“增產(chǎn)$\frac{1}{10}$”），用分數(shù)乘法計算增減量，并整理成數(shù)學小報告。通過這些任務(wù)，學生不僅鞏固了知識，更體會到“數(shù)學是解決實際問題的工具”，增強了對家鄉(xiāng)的觀察與理解。04總結(jié)提升：從“學會”到“會用”的思維躍升知識梳理：一張圖總結(jié)核心要點應用關(guān)鍵：找準單位“1”，明確“對應分率”，建立“單位量×對應分率=對應量”的數(shù)量關(guān)系。計算方法：分子相乘作分子，分母相乘作分母，能約分的先約分。分數(shù)乘法的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少（整數(shù)×分數(shù)、分數(shù)×分數(shù)均適用）。通過板書或思維導圖，帶領(lǐng)學生回顧本節(jié)課的關(guān)鍵內(nèi)容：CBAD情感升華：數(shù)學與平原的雙向奔赴我會以一段總結(jié)語收尾：“同學們，今天我們在平原的農(nóng)田、渠道、產(chǎn)量中，發(fā)現(xiàn)了分數(shù)乘法的身影。數(shù)學不是課本上的‘死知識’，而是我們認識家鄉(xiāng)、建設(shè)家鄉(xiāng)的‘活工具’。希望大家?guī)е裉斓氖斋@，繼續(xù)用數(shù)學的眼光觀察生活，用數(shù)學的思維解決問題——因為，你們不僅是數(shù)學的學習者，更是家鄉(xiāng)的建設(shè)者！”05課后反思：在真實情境中生長的數(shù)學素養(yǎng)課后反思：在真實情境中生長的數(shù)學素養(yǎng)本節(jié)課的設(shè)計始終圍繞“平原場景”展開，將抽象的分數(shù)乘法與學生熟悉的農(nóng)田、產(chǎn)量、灌溉等生活經(jīng)驗結(jié)合，實現(xiàn)了“知識—情境—應用”的閉環(huán)。教學實踐中，學生的參與度明顯提高，尤其是在實踐任務(wù)中，許多孩子興奮地分享：“原來我家的菜地面積可以用分數(shù)乘法算出來！”“農(nóng)民伯伯說的‘增產(chǎn)一成’就是增產(chǎn)$\frac{1}{10}$，我能幫他算產(chǎn)量了！”這讓我深刻體會到：當數(shù)學扎根于生活的土壤，知識便會生長出溫暖的力量。未來教學中，我將繼續(xù)深耕“生