1.1課標(biāo)的指向：從“學(xué)會計(jì)算”到“用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)”演講人2025小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊分?jǐn)?shù)乘法社區(qū)調(diào)查實(shí)踐課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：數(shù)學(xué)的生命力在于與生活的聯(lián)結(jié)。當(dāng)六年級學(xué)生初次接觸分?jǐn)?shù)乘法時，課本上“$\frac{3}{4}×2$”或“$\frac{2}{5}×\frac{1}{3}$”的抽象算式，往往難以激發(fā)他們的深層思考。而社區(qū)調(diào)查實(shí)踐，正是將“冰冷的符號”轉(zhuǎn)化為“溫暖的生活場景”的最佳橋梁。今天，我將以“分?jǐn)?shù)乘法社區(qū)調(diào)查實(shí)踐”為主題，從實(shí)踐背景、設(shè)計(jì)邏輯、實(shí)施路徑、案例反思四個維度，與各位同仁展開深度探討。一、為何要開展分?jǐn)?shù)乘法社區(qū)調(diào)查實(shí)踐？——基于課標(biāo)、學(xué)情與生活的三重思考011課標(biāo)的指向：從“學(xué)會計(jì)算”到“用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)”1課標(biāo)的指向：從“學(xué)會計(jì)算”到“用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域明確提出：“第二學(xué)段（5-6年級）要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)符號表達(dá)數(shù)量關(guān)系的過程，體會符號的簡潔性；能在真實(shí)情境中理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，解決簡單問題。”分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)目標(biāo)，早已超越“掌握計(jì)算法則”的單一維度，更需要學(xué)生在真實(shí)情境中理解“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”是“求幾個相同分?jǐn)?shù)的和”，“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”是“求一個數(shù)的幾分之幾”，進(jìn)而發(fā)展“用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的核心素養(yǎng)。022學(xué)情的需求：從“機(jī)械運(yùn)算”到“意義建構(gòu)”的認(rèn)知跨越2學(xué)情的需求：從“機(jī)械運(yùn)算”到“意義建構(gòu)”的認(rèn)知跨越六年級學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法前，已掌握整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)加減法，但對“分?jǐn)?shù)乘法的現(xiàn)實(shí)意義”普遍存在認(rèn)知斷層。我曾做過課前調(diào)研：當(dāng)問及“$\frac{3}{4}×2$表示什么”時，78%的學(xué)生能回答“2個$\frac{3}{4}$相加”，但追問“生活中哪里會用到這樣的計(jì)算”時，僅有15%的學(xué)生能舉出“買2斤單價(jià)$\frac{3}{4}$元的糖果”等具體例子；而對于“$\frac{2}{5}×\frac{1}{3}$”，超過60%的學(xué)生將其等同于“分子乘分子、分母乘分母”的機(jī)械操作，完全忽略“求$\frac{2}{5}$的$\frac{1}{3}$是多少”的本質(zhì)含義。這種“運(yùn)算熟練但意義模糊”的現(xiàn)象，亟需通過實(shí)踐活動打破。033生活的召喚：分?jǐn)?shù)乘法是解碼現(xiàn)實(shí)的“隱形工具”3生活的召喚：分?jǐn)?shù)乘法是解碼現(xiàn)實(shí)的“隱形工具”社區(qū)是學(xué)生最熟悉的生活場域，其中隱藏著大量分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用場景：超市促銷中的“第二件半價(jià)”（即原價(jià)×$\frac{1}{2}$）、家庭水電表的“分段計(jì)費(fèi)”（如超出基礎(chǔ)用量部分按原價(jià)的$\frac{6}{5}$收費(fèi)）、社區(qū)綠化的“植被覆蓋率”（綠地面積×$\frac{3}{10}$為喬木覆蓋面積）……這些真實(shí)情境中的數(shù)學(xué)問題，能讓學(xué)生深刻體會：分?jǐn)?shù)乘法不是紙上的數(shù)字游戲，而是解決生活問題的實(shí)用工具。041三維目標(biāo)設(shè)定：知識、能力、情感的協(xié)同發(fā)展1三維目標(biāo)設(shè)定：知識、能力、情感的協(xié)同發(fā)展基于課標(biāo)與學(xué)情，我將實(shí)踐活動目標(biāo)細(xì)化為三個維度：知識目標(biāo)：在真實(shí)情境中理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，能正確運(yùn)用計(jì)算法則解決實(shí)際問題；能力目標(biāo)：經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—設(shè)計(jì)方案—數(shù)據(jù)收集—分析計(jì)算—結(jié)論驗(yàn)證”的完整實(shí)踐過程，提升數(shù)據(jù)整理能力、問題解決能力及跨學(xué)科整合能力；情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)“用數(shù)學(xué)服務(wù)社區(qū)”的責(zé)任感，培養(yǎng)合作意識與創(chuàng)新精神。052實(shí)踐框架設(shè)計(jì)：“三階段九步驟”的遞進(jìn)式流程2實(shí)踐框架設(shè)計(jì)：“三階段九步驟”的遞進(jìn)式流程為確保實(shí)踐活動有序開展，我設(shè)計(jì)了“準(zhǔn)備—實(shí)施—總結(jié)”三階段框架，具體步驟如下：2.1準(zhǔn)備階段（1課時）：激活問題意識，組建實(shí)踐團(tuán)隊(duì)第一步：情境導(dǎo)入：展示社區(qū)生活照片（如超市價(jià)簽、物業(yè)費(fèi)賬單、綠化規(guī)劃圖），提問：“這些場景中哪些問題需要用分?jǐn)?shù)乘法解決？”引發(fā)學(xué)生觀察與思考；第二步：選題指導(dǎo)：提供“社區(qū)消費(fèi)”“社區(qū)資源”“社區(qū)服務(wù)”三個主題方向（如“超市折扣中的分?jǐn)?shù)乘法”“家庭用電量的分段計(jì)費(fèi)”“社區(qū)舊衣物捐贈的分配比例”），引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合興趣小組討論，確定調(diào)查主題；第三步：團(tuán)隊(duì)組建：4-6人自由組隊(duì)，推選組長，明確分工（記錄員、測量員、訪談員、計(jì)算員），教師審核選題可行性并提供修改建議。2.2.2實(shí)施階段（課外3-5天+課內(nèi)2課時）：從數(shù)據(jù)到結(jié)論的深度探究第四步：方案設(shè)計(jì)：各組制定調(diào)查方案（包括調(diào)查對象、工具、步驟），如“超市折扣組”需設(shè)計(jì)《促銷方式記錄表》（記錄商品原價(jià)、折扣方式、折后價(jià)）；“用電量組”需設(shè)計(jì)《家庭用電調(diào)查表》（記錄基礎(chǔ)用電量、超出部分單價(jià)及比例）；2.1準(zhǔn)備階段（1課時）：激活問題意識，組建實(shí)踐團(tuán)隊(duì)第五步：數(shù)據(jù)收集：利用周末或放學(xué)后的時間，到社區(qū)超市、物業(yè)中心、鄰居家中開展調(diào)查（需提前與社區(qū)管理方溝通，確保安全）。教師全程跟蹤，指導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性（如“第二件半價(jià)”需確認(rèn)是“原價(jià)的$\frac{1}{2}$”還是“折后價(jià)的$\frac{1}{2}$”）；第六步：數(shù)據(jù)處理：課內(nèi)組織小組用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算關(guān)鍵數(shù)據(jù)（如“買3件單價(jià)80元的商品，第二件半價(jià)，總價(jià)=80+80×$\frac{1}{2}$+80”），教師引導(dǎo)對比不同促銷方式的優(yōu)惠力度（如“滿100減30”與“打七折”哪個更劃算）；第七步：結(jié)論驗(yàn)證：通過“代入法”檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果（如用總價(jià)÷數(shù)量反推單價(jià)），或與商家核對實(shí)際收費(fèi)，修正誤差。2.3總結(jié)階段（1課時）：多元展示成果，深化數(shù)學(xué)理解第八步：成果整理：各組將調(diào)查過程、數(shù)據(jù)計(jì)算、結(jié)論分析整理為報(bào)告（可配圖表、照片），如“綠化組”用扇形圖展示喬木、灌木、草坪占綠地總面積的比例；第九步：展示交流：開展“社區(qū)數(shù)學(xué)小專家”發(fā)布會，各組通過演講、海報(bào)、情景劇等形式展示成果（如用情景劇還原“幫鄰居計(jì)算物業(yè)費(fèi)優(yōu)惠”的過程），其他組提問質(zhì)疑，教師點(diǎn)評提升。063資源與工具準(zhǔn)備：確保實(shí)踐的可操作性3資源與工具準(zhǔn)備：確保實(shí)踐的可操作性社區(qū)資源：提前與社區(qū)居委會、超市、物業(yè)協(xié)商，獲取支持（如開放數(shù)據(jù)、提供場地）；1工具材料：調(diào)查表、計(jì)算器（允許使用但需說明計(jì)算邏輯）、測量工具（卷尺、電子秤）、記錄設(shè)備（筆記本、手機(jī)拍照）；2安全預(yù)案：制定《社區(qū)實(shí)踐安全守則》（如分組行動、家長接送、避免單獨(dú)訪談），為學(xué)生購買短期意外險(xiǎn)。3071案例背景：源自學(xué)生的真實(shí)興趣1案例背景：源自學(xué)生的真實(shí)興趣在選題階段，“彩虹小隊(duì)”的4名學(xué)生提出：“小區(qū)門口的水果店經(jīng)常搞促銷，比如‘買三斤送一斤’‘第二斤半價(jià)’，我們想知道哪種促銷對顧客更劃算?！边@個問題貼合生活，且涉及分?jǐn)?shù)乘法的核心——“求一個數(shù)的幾分之幾”，經(jīng)教師指導(dǎo)后確定為實(shí)踐主題。082實(shí)踐過程：從困惑到清晰的思維進(jìn)階：設(shè)計(jì)調(diào)查方案小組討論后決定調(diào)查3種促銷方式：①“第二斤半價(jià)”（即第二斤價(jià)格=原價(jià)×$\frac{1}{2}$）；②“買三斤送一斤”（即付3斤錢得4斤，實(shí)際單價(jià)=原價(jià)×$\frac{3}{4}$）；③“滿50元減15元”（即實(shí)際支付=總價(jià)-15，需計(jì)算折扣率）。他們設(shè)計(jì)了《水果店促銷調(diào)查表》，記錄蘋果、香蕉、橙子的原價(jià)及促銷期間的實(shí)際售價(jià)。第二階段：數(shù)據(jù)收集與計(jì)算周末，小組成員到水果店連續(xù)3天記錄數(shù)據(jù)（避免偶然因素），發(fā)現(xiàn)蘋果原價(jià)12元/斤，促銷期間：買2斤“第二斤半價(jià)”：總價(jià)=12+12×$\frac{1}{2}$=18元，實(shí)際單價(jià)=18÷2=9元/斤（即原價(jià)的$\frac{3}{4}$）；：設(shè)計(jì)調(diào)查方案買4斤“買三送一”：總價(jià)=12×3=36元，實(shí)際單價(jià)=36÷4=9元/斤（同樣是原價(jià)的$\frac{3}{4}$）；買5斤“滿50減15”：總價(jià)=12×5=60元，實(shí)際支付=60-15=45元，實(shí)際單價(jià)=45÷5=9元/斤（還是原價(jià)的$\frac{3}{4}$）。學(xué)生最初疑惑：“三種促銷方式結(jié)果一樣？”經(jīng)再次核對數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)購買量為2斤、4斤、5斤時，折扣率均為$\frac{3}{4}$，但如果購買3斤“第二斤半價(jià)”（總價(jià)=12+6+12=30元，單價(jià)=10元/斤），或購買3斤“滿50減15”（總價(jià)=36元，不滿50元無優(yōu)惠），折扣率則不同。這一發(fā)現(xiàn)讓他們意識到：“促銷的劃算程度與購買量密切相關(guān)，需要具體問題具體分析?！保涸O(shè)計(jì)調(diào)查方案第三階段：結(jié)論與應(yīng)用小組最終形成報(bào)告：“對于蘋果，當(dāng)購買量為2斤或4斤時，‘第二斤半價(jià)’與‘買三送一’優(yōu)惠相同；但購買3斤時，‘第二斤半價(jià)’更劃算；若購買超過5斤，‘滿減’可能更優(yōu)惠?！彼麄儗?bào)告分享給水果店老板，老板驚喜地說：“原來我設(shè)計(jì)的促銷活動在不同購買量下效果不同，以后可以根據(jù)顧客需求調(diào)整策略！”093案例啟示：實(shí)踐活動如何促進(jìn)深度理解3案例啟示：實(shí)踐活動如何促進(jìn)深度理解這個案例中，學(xué)生經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)問題—提出假設(shè)—驗(yàn)證數(shù)據(jù)—修正結(jié)論”的完整探究過程，不僅掌握了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法（如12×$\frac{1}{2}$=6，12×3=36），更深刻理解了“分?jǐn)?shù)乘法是對數(shù)量關(guān)系的抽象表達(dá)”。當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)“不同促銷方式在特定購買量下折扣率相同”時，實(shí)際上已經(jīng)觸摸到“數(shù)學(xué)模型”的本質(zhì)——用符號（分?jǐn)?shù)）概括現(xiàn)實(shí)規(guī)律。101學(xué)生的成長：從“解題者”到“問題創(chuàng)造者”1學(xué)生的成長：從“解題者”到“問題創(chuàng)造者”實(shí)踐結(jié)束后，我對學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，結(jié)果令人欣喜：92%的學(xué)生表示“更明白分?jǐn)?shù)乘法的用途”，85%的學(xué)生能主動在生活中尋找數(shù)學(xué)問題（如“媽媽買衣服打八折，我會算節(jié)省了多少錢”），78%的學(xué)生認(rèn)為“團(tuán)隊(duì)合作讓我學(xué)到了更多”。更讓我感動的是，有個學(xué)生在日記中寫道：“原來數(shù)學(xué)不是作業(yè)紙上的題，而是能幫水果店老板算賬、幫鄰居阿姨省錢的‘好幫手’。”這種“數(shù)學(xué)有用”的體驗(yàn)，比任何分?jǐn)?shù)都珍貴。112教師的改進(jìn)：從“設(shè)計(jì)者”到“支持者”2教師的改進(jìn)：從“設(shè)計(jì)者”到“支持者”實(shí)踐過程中，我也意識到需要優(yōu)化的細(xì)節(jié)：選題指導(dǎo)需更開放：部分小組因“擔(dān)心數(shù)據(jù)難收集”選擇了過于簡單的主題（如“計(jì)算社區(qū)公告欄的面積”），后續(xù)可提供“挑戰(zhàn)性問題清單”（如“社區(qū)垃圾分類中可回收垃圾占比的變化趨勢”），鼓勵學(xué)生嘗試復(fù)雜情境；過程指導(dǎo)需更精準(zhǔn)：個別小組在數(shù)據(jù)收集時忽略了“時間變量”（如超市折扣僅在周末有效），教師應(yīng)提前強(qiáng)調(diào)“記錄數(shù)據(jù)的時間、地點(diǎn)等背景信息”；評價(jià)方式需更多元：除了報(bào)告的嚴(yán)謹(jǐn)性，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的參與度（如是否主動幫助同伴）、創(chuàng)新點(diǎn)（如用表格以外的方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)），采用“自評+互評+師評”的多維評價(jià)。123未來的延伸：構(gòu)建“社區(qū)數(shù)學(xué)實(shí)踐”長效機(jī)制3未來的延伸：構(gòu)建“社區(qū)數(shù)學(xué)實(shí)踐”長效機(jī)制分?jǐn)?shù)乘法的社區(qū)實(shí)踐不應(yīng)是孤立的活動，而應(yīng)融入整個小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)體系。未來，我計(jì)劃：主題序列化：六年級上學(xué)期“分?jǐn)?shù)乘法”→下學(xué)期“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用”→初中“分式方程”，形成“生活問題—數(shù)學(xué)建模—解決問題”的實(shí)踐鏈；社區(qū)共建化：與社區(qū)合作建立“數(shù)學(xué)實(shí)踐基地”（如超市設(shè)立“學(xué)生統(tǒng)計(jì)角”、物業(yè)開放“公共資源數(shù)據(jù)表”），讓實(shí)踐活動常態(tài)化；家校協(xié)同化：通過“家庭數(shù)學(xué)日記”“親子實(shí)踐任務(wù)”（如“和父母一起計(jì)算家庭月支出中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用”），延伸實(shí)踐的時空邊界。結(jié)語：讓分?jǐn)?shù)乘法扎根生活的土壤3未來的延伸：構(gòu)建“社區(qū)數(shù)學(xué)實(shí)踐”長效