安徽省A10聯(lián)盟和宿州十三校2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期11月期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（人教A版）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知拋物線，則的焦點坐標為（）A. B. C. D.2.點到直線的距離是（）A.2 B. C. D.3.已知是空間一個基底，向量，，，若，則的值是（）A. B.2 C. D.4.已知數(shù)列滿足，則（）A. B. C. D.25.已知橢圓的左?右焦點分別為，橢圓上點到焦點的最大距離為7，最小距離為3，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.6.已知等差數(shù)列共有101項，若奇數(shù)項和為102，則偶數(shù)項的和為（）A.100 B.105 C.110 D.1157.若方程“”表示雙曲線，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.在空間直角坐標系中，球心的坐標為，半徑為，則球面的方程為.已知為坐標原點，，點滿足，則的最大值為（）A.5 B.6 C.7 D.8二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知圓和直線，則（）A.圓半徑為5 B.直線恒過點C.直線不過點 D.直線與圓一定相交10.已知直線：過拋物線：的焦點，且與拋物線交于，兩點，過，兩點分別作拋物線準線的垂線，垂足分別為，，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.拋物線的方程為 B.線段的中點到軸的距離為C. D.11.在棱長為1的正方體中，為底面內(nèi)部（包括邊界）一動點，下列結(jié)論正確的是（）A.存在點使得B.存在點使得平面和平面的夾角大小為C.若與底面所成角的正切值為，則點的軌跡長度為D三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知與的夾角為，則__________.13.設(shè)為等差數(shù)列的前項和，，則__________.14.在邊長為3的正方形中，點為邊的中點，已知點為正方形內(nèi)（包括邊界）一動點，且到點的距離和到邊的距離的比為，則的最小值為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知橢圓的左、右焦點分別為，左、右頂點分別為，雙曲線的焦點為，頂點為為雙曲線上一點．（1）求的標準方程；（2）求直線的斜率之積．16.已知,圓經(jīng)過三點.（1）求圓的標準方程；（2）過點的直線與圓相切，求直線的方程.17.如圖，在三棱柱中，，，，平面.（1）求證：平面平面；（2）求直線與平面所成角的余弦值.18.記數(shù)列的前n項和為，已知，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列前項和.19.已知橢圓左頂點為，且橢圓過點.（1）求的方程；（2）已知為的