4.6一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系新課引入探究新知應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)010203通過(guò)觀察、計(jì)算、猜想、交流、證明等活動(dòng)，推導(dǎo)并能說(shuō)出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系解決相關(guān)求根、驗(yàn)根、簡(jiǎn)化計(jì)算等問(wèn)題.通過(guò)根與系數(shù)關(guān)系的推導(dǎo)過(guò)程，提高推理能力，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化和整體的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).應(yīng)用新知新課引入鞏固新知課堂小結(jié)探究新知根與系數(shù)的關(guān)系還有其他的表示嗎？回顧與反思新課引入應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)探究新知一起思考

特殊-1-2-132562-32一起思考一般

它的兩個(gè)根的和、積與系數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？新課引入應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)探究新知一起思考一般新課引入應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)探究新知一起思考(1)兩根之和，等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)比的相反數(shù)：(2)兩根之積，等于常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)的比：總結(jié)新課引入應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)探究新知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是法國(guó)數(shù)學(xué)家“韋達(dá)”發(fā)現(xiàn)的，所以我們又稱之為“韋達(dá)定理”探究新知新課引入課堂小結(jié)應(yīng)用新知鞏固新知素養(yǎng)1：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用下列方程中，兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為2的一元二次方程為（

）c探究新知新課引入課堂小結(jié)素養(yǎng)2：利用根與系數(shù)的關(guān)系求字母的值解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得∵其中一個(gè)根為2，因此可以設(shè)x1=-2，∴解這個(gè)方程組得∴另一個(gè)根為1，m的值為-1若x=-2是關(guān)于x的方程x2-mx-2=0的一個(gè)根，求它的另一個(gè)根及m的值.應(yīng)用新知鞏固新知探究新知新課引入課堂小結(jié)素養(yǎng)2：利用根與系數(shù)的關(guān)系求字母的值已知方程5x2+kx-6=0的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及k

的值.應(yīng)用新知鞏固新知探究新知新課引入鞏固新知課堂小結(jié)應(yīng)用新知素養(yǎng)3：利用根與系數(shù)的關(guān)系的變形應(yīng)用不解方程，設(shè)x1,x2是一元二次方程2x2+3x-1=0的兩個(gè)根，求下列各式的值.解：

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：

(1)(2)探究新知新課引入課堂小結(jié)應(yīng)用新知鞏固新知設(shè)x1,x2為方程x2-4x+1=0的兩個(gè)根，則:(1)x1+x2=.

(2)x1x2=.(3)=.(4)

=.

素養(yǎng)3：利用根與系數(shù)的關(guān)系的變形應(yīng)用41144根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）內(nèi)容如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根分別是x1、x2，那么應(yīng)用課堂小結(jié)新課引入探究新知應(yīng)用新知鞏固新知x1x2=當(dāng)堂檢測(cè)1.已知關(guān)于

x的一元二次方程x2-kx-6=0的一個(gè)根為x=3，則另一個(gè)根為（

）A．x=-2 B．x=-3 C．x=2 D．x=32.設(shè)x2+x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2則：

的值為（

）A.1B.-1