試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025-2026學(xué)年人教版七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末基礎(chǔ)練習(xí)試卷一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2．克拉瑪依市某天早晨的氣溫是，中午上升了，午夜又下降了，則午夜的氣溫是（

）A． B． C． D．3．昭通市“五一”期間組織開展了以“遇見昭通·我在古城等你”為主題的勞動(dòng)節(jié)系列活動(dòng)，包括昭通古城沉浸式電影場(chǎng)景巡演、庭院劇《壹根扁擔(dān)》專場(chǎng)，市博物館“象往云南打卡集”“古韻今風(fēng)匯一童手匠心傳”等活動(dòng)，各縣（市、區(qū)）也分別組織了精彩紛呈的活動(dòng)，進(jìn)一步提升游客體驗(yàn)感．據(jù)悉，5月1日至5日，全市累計(jì)舉辦活動(dòng)213場(chǎng)次，惠及群眾1126100人次．?dāng)?shù)字1126100用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．已知，代數(shù)式的值是（

）A． B．1 C． D．75．單項(xiàng)式的系數(shù)是（

）A．0 B．1 C． D．26．某球場(chǎng)可容納名觀眾，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7．嘉嘉一家去趙州橋參觀．如圖，嘉嘉站在點(diǎn)B處，趙州橋在點(diǎn)A處，則從點(diǎn)B看點(diǎn)A的方向是（

）A．南偏東 B．南偏東 C．北偏西 D．北偏西8．下列各數(shù)：，，0，，，0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．49．單項(xiàng)式的系數(shù)是（

）A．2025 B． C．2 D．10．通過觀察下面每個(gè)圖形的規(guī)律，得出第四個(gè)圖形中y的值是（）

A．12 B． C． D．911．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值為（

）A．1 B． C．1或 D．無法確定12．2025年9月，我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)延續(xù)了快速發(fā)展的勢(shì)頭，產(chǎn)銷量均突破1600000輛．?dāng)?shù)據(jù)“1600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．13．如果，那么等于（

）A．13 B．27 C．28 D．不能確定14．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B． C． D．15．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．16．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A．2和1 B．和2 C．和2 D．和217．一雙鞋子若賣元，可賺；若賣元，可賺（）A． B． C． D．18．一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩只書包，其中一只盈利，另一只虧損，則賣出這兩只書包總的盈虧情況是（

）A．盈利8元 B．虧損5元 C．虧損8元 D．不盈不虧19．下列代數(shù)式中，不是整式的是（

）A． B． C． D．20．有一組單項(xiàng)式如下：，，，……，則第2046個(gè)單項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．21．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安．問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問甲出發(fā)幾日，甲乙相逢？設(shè)甲出發(fā)x日，甲乙相逢，可列方程（

）A． B． C． D．22．一個(gè)由若干奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù)，并求出它們的和．移動(dòng)這個(gè)框，框住四個(gè)數(shù)的和可能是（）A．114 B．122 C．220 D．8423．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形結(jié)論不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則24．黨的二十大報(bào)告中提到以“得罪千百人、不負(fù)十四億”的使命擔(dān)當(dāng)開展反腐敗斗爭(zhēng)，其中“十四億”是概指全體中國人民，則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．25．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C分別表示有理數(shù)，，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．26．在數(shù)軸上，表示數(shù)x的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)結(jié)果為（

）A．2 B． C． D．27．若，，且，則的值是（

）A．4或14 B．4或 C．或14 D．或28．觀察這列關(guān)于的單項(xiàng)式：，，，，，，，按照這種規(guī)律，第個(gè)多項(xiàng)式為（

）A． B． C． D．29．2025重慶沙坪壩全球校友半程馬拉松現(xiàn)場(chǎng)氛圍熱烈．某學(xué)校9人組成的啦啦隊(duì)在站點(diǎn)表演三個(gè)助威節(jié)目，候場(chǎng)時(shí)間為從首個(gè)節(jié)目開始至參演節(jié)目開始前的時(shí)間間隔（不考慮換場(chǎng)等因素），各節(jié)目參與人數(shù)及表演時(shí)長（單位：）如下表所示：節(jié)目甲乙丙人數(shù)342時(shí)長642若節(jié)目按丙乙甲的順序表演，則9位學(xué)生的候場(chǎng)時(shí)間之和是（）A．6 B．20 C．26 D．4430．用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按如圖所示的規(guī)律，拼成如下若干地板圖案，為探索出第個(gè)圖案中白色地板磚的塊數(shù)，同學(xué)們列出以下三種不同的代數(shù)式：①；②；③．其中正確的代數(shù)式有（）

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)31．已知、均為有理數(shù)，若，則下列式子中正確的是（

）A． B．C． D．32．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．33．已知，則的值是（

）A． B．2 C． D．134．觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：，，，，，，……，按照上述規(guī)律，第2023個(gè)單項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．35．烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物質(zhì)，下圖是這類物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖，其中黑球代表碳原子，藍(lán)球代表氫原子．第種如圖①有個(gè)氫原子，第種如圖②有個(gè)氫原子，第種如圖③有個(gè)氫原子，，按照這一規(guī)律，第種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．36．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，在下列結(jié)論中：①；②；③；④，正確的個(gè)數(shù)有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)37．有理數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B． C． D．38．如圖，是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案中有5個(gè)四邊形，第2個(gè)圖案中有9個(gè)四邊形，第3個(gè)圖案中有13個(gè)四邊形，…，按此規(guī)律，第33個(gè)圖案中四邊形的個(gè)數(shù)為（

）A．131 B．132 C．133 D．13439．若，，且，那么的值是（

）A．5或3 B．或1 C．5或 D．或40．現(xiàn)有1張大長方形和3張相同的小長方形卡片（大長方形的寬與小長方形的長相等），按如圖所示的兩種方式擺放，則小長方形的長與寬的差是（

）A． B． C． D．41．沿河縣為進(jìn)一步提升旅游業(yè)質(zhì)量和檔次，滿足游客消費(fèi)需求，開通了沿河——洪渡古鎮(zhèn)的烏江水上旅游航線，已知游艇在烏江河中來往航行于沿河、洪渡古鎮(zhèn)兩碼頭之間，順流航行全程需2小時(shí)，逆流航行全程需3小時(shí)，已知水流速度為每小時(shí)，求沿河、洪渡古鎮(zhèn)兩碼頭間的距離，若設(shè)沿河、洪渡古鎮(zhèn)兩碼頭間距離為，則所列方程為（

）A． B． C． D．42．兩件商品都賣120元，其中一件盈利，另一件虧本，則兩件商品賣出后（

）A．盈利16元 B．虧本10元 C．贏利8元 D．虧本6元43．在一張?jiān)職v上，任意圈出豎列上的三個(gè)數(shù)的和不可能是（

）A．17 B．24 C．42 D．6644．有理數(shù)a，b，滿足，且，下列結(jié)論：①

②

③

④

其中正確的有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．445．如圖，為直線上一點(diǎn)，為直角，平分，平分，平分，各學(xué)習(xí)小組經(jīng)過討論后得到以下結(jié)論：①與互余；②；③與互補(bǔ)；④．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有（

）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題46．如果與是同類項(xiàng)，那么，．47．若與是同類項(xiàng)，則48．多項(xiàng)式是次四項(xiàng)式.49．若，則．50．小明爸爸經(jīng)營一家民宿，提供A，B兩種不同類型的套房供游客選擇．其中A種套房共有5間，B種套房共有7間，A種套房每間每晚房費(fèi)a元，B種套房每間每晚房費(fèi)比A種套房每間每晚房費(fèi)高出．若某天民宿所有套房均被預(yù)定，該天民宿的總收入是元（用含a的代數(shù)式表示）．51．已知是關(guān)于的一元一次方程，則．52．比較大小：（填“”、“”或“”）．53．如果，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為．54．若，，且，則的值為55．若單項(xiàng)式與的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，，．56．若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值等于3，則的值是．57．觀察下列兩行數(shù)：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，探究發(fā)現(xiàn)：兩行數(shù)中，第個(gè)相同的數(shù)是，第個(gè)相同的數(shù)是，…，若第個(gè)相同的數(shù)是，則等于．三、解答題58．生產(chǎn)勞動(dòng)情境·商品生產(chǎn)某方便面廠生產(chǎn)的袋裝方便面外包裝上印有的字樣．(1)請(qǐng)問：“”表示什么意義？(2)某同學(xué)購買一袋這樣的方便面，稱了一下發(fā)現(xiàn)只有，問該廠家在重量上有無欺詐行為？說明理由．59．根據(jù)下列語句列出代數(shù)式：(1)與的和乘以3的積的倒數(shù)；(2)兩數(shù)的平方差．60．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．61．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：(1)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{

}(2)正數(shù)集合：{

}(3)整數(shù)集合：{

}62．63．如果，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為．求代數(shù)式的值．64．小明和小紅做游戲，游戲規(guī)則如下：①每人每次抽4張卡片，如果抽到形如“”的卡片，那么加上卡片上的數(shù)字，如果抽到形如“”的卡片，那么減去卡片上的數(shù)字；②比較兩人所抽到的4張卡片的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果大的為勝者．小明和小紅抽到的卡片如圖所示，請(qǐng)通過計(jì)算回答本次游戲的獲勝者是誰？65．中秋國慶長假后，京滬高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位；千米）：，，，，，，，，，．(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向?距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?(2)若汽車耗油量為，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升?66．計(jì)算：(1)．(2)．(3)；(4)67．如圖，點(diǎn)B，D都在線段上，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，求的長．68．如圖，O為直線上一點(diǎn)，，平分，．(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有______個(gè)小于平角的角；(2)求出的度數(shù)；(3)請(qǐng)通過計(jì)算說明是否平分．69．化簡(jiǎn)：(1)(2)70．騰沖市城區(qū)某超市第一次用7000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多20件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2530售價(jià)（元/件）3240（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）(1)該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次的總利潤多200元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？71．計(jì)算：①；②．72．小明在解關(guān)于x的方程去分母時(shí)，方程右邊的“”沒有乘6，從而求得的解為．(1)請(qǐng)求出a的值；(2)求出原方程正確的解．73．在“雙十一”來臨之際，某超市對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：①一次性購物小于或等于500元時(shí)，無優(yōu)惠②一次性購物大于500元時(shí)，超過500元的部分給予七折優(yōu)惠(1)設(shè)購物金額為x元，當(dāng)時(shí)，實(shí)際的付款金額為__________元．當(dāng)x大于500元時(shí)，實(shí)際的付款金額為__________元．（用含x的式子表示）(2)小李的媽媽去該超市兩次購物金額優(yōu)惠前合計(jì)950元，第一次購物的金額為x元，小李的媽媽兩次購物實(shí)際付款多少元（用含x的代式子表示）．74．化簡(jiǎn)：(1)；(2)75．為了迎接即將到來的期末考試，小華計(jì)劃每天背誦15個(gè)英語單詞并將超過的個(gè)數(shù)記為正數(shù)，不足的個(gè)數(shù)記為負(fù)數(shù)．在剛剛過去的一周，小華連續(xù)7天背誦記錄如下：．(1)小華本周背誦最多的一天比最少的一天多背______個(gè)單詞；(2)求這7天小華一共背誦了多少個(gè)英語單詞？76．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中：，77．分別是數(shù)軸上兩個(gè)不同點(diǎn)所表示的有理數(shù)，且兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)試確定數(shù)；(2)兩點(diǎn)相距多少個(gè)單位長度？(3)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，先向左移動(dòng)1個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長度，依次操作2025次后，求點(diǎn)表示的數(shù)．78．已知和是互為鄰補(bǔ)角，，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處（注：，）．(1)如圖1，使三角板的短直角邊與射線重合，則．(2)如圖2，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若恰好平分，請(qǐng)說明所在射線是的平分線．(3)如圖3，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到使時(shí)，求的度數(shù)．(4)將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時(shí)，恰好與直線重合，求的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案題號(hào)12345678910答案CBACCBADBA題號(hào)11121314151617181920答案ABBBBCABDA題號(hào)21222324252627282930答案ABDABCDDCA題號(hào)31323334353637383940答案BACBCBDCAD題號(hào)4142434445答案CBABA1．C【分析】本題主要考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)倒數(shù)的定義直接求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)為．故選：C．2．B【分析】本題考查了有理數(shù)加減法的應(yīng)用，理解題意，正確列出算式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，用早晨的氣溫加上上升的溫度，再減去下降的溫度，即可得出答案．【詳解】解：∵早晨的氣溫是，中午上升了，∴中午的溫度為：，∵午夜又下降了，∴午夜的溫度為：，故選：B．3．A【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．．【詳解】解：．故選：A．4．C【分析】本題主要考查了已知字母的值代入式子求值，解決此題的關(guān)鍵是正確的計(jì)算；先把字母的值代入式子，再進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；【詳解】解：∵，，∴．因此，代數(shù)式的值為．故選C．5．C【分析】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式的字母的指數(shù)之和為單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此作答．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，故選：C6．B【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．確定a的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解∶用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選∶B．7．A【分析】本題考查了方位角的定義，理解表示方位角時(shí)起始方向與終結(jié)方向是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，，從點(diǎn)B看點(diǎn)A的方向是南偏東，故選：A．8．D【分析】本題考查了有理數(shù)．根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)判斷即可．【詳解】解：依題意，，，0，，是有理數(shù)，所以有理數(shù)的個(gè)數(shù)是4，故選：D．9．B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是式子中所乘的數(shù)字因數(shù)即可求解．本題主要考查了單項(xiàng)式中的系數(shù)，此類題目在中考中常以填空題的形式考查，熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)并能區(qū)分單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)是解決此類題型的關(guān)鍵．【詳解】解：∵單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是，∴其系數(shù)為，故選：B10．A【分析】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)的變化，找出圖中五個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．由前三個(gè)圖形中間數(shù)與四周數(shù)之間的關(guān)系，可求出y值，此題得解．【詳解】解：，，，．故選：A．11．A【分析】本題考查了一元一次方程的定義，根據(jù)含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是的整式方程是一元一次方程進(jìn)行列式計(jì)算，即可作答．【詳解】解：∵關(guān)于的方程是一元一次方程，∴，解得，故選：A．12．B【分析】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n為正整數(shù)，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法進(jìn)行解題即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)“1600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：B13．B【分析】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．原式前兩項(xiàng)提取4變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，原式，故選：B14．B【分析】先根據(jù)數(shù)軸可以得到，且，再利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可判斷．本題主要考查了利用數(shù)軸來進(jìn)行實(shí)數(shù)大小比較．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．【詳解】解：根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置，知：，且．A、，且，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，，故本選項(xiàng)正確；C、，，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．15．B【分析】本題考查了去括號(hào)，熟練掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來符號(hào)相反．根據(jù)去括號(hào)法則逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A.，原計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；B.，計(jì)算正確，故選項(xiàng)符合題意；C.，原計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；D.，原計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；故選：．16．C【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的基本概念，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．17．A【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用；設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)賣140元，可賺列方程求出原價(jià)，進(jìn)而計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：，解得：，所以若賣120元，可賺元，故選：A．18．B【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．本題需注意利潤率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說的，進(jìn)價(jià)利潤售價(jià)．已知售價(jià)，需算出這兩只書包的進(jìn)價(jià)，讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧．【詳解】解：設(shè)盈利的那只書包的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與利潤的和等于售價(jià)列得方程：，解得：，類似地，設(shè)另一個(gè)虧損書包的進(jìn)價(jià)為元，它的商品利潤是元，列方程，解得：．那么這兩只書包的進(jìn)價(jià)是元，而兩只書包的售價(jià)為60元．（元，所以，這兩只書包虧損5元．故選：B．19．D【分析】本題主要考查了整式的定義，根據(jù)整式的定義，分母中不含字母的代數(shù)式是整式，由此逐一判斷選項(xiàng)即可求解．【詳解】A、是單項(xiàng)式，分母無字母，是整式，不符合題意；B、是多項(xiàng)式，分母無字母，是整式，不符合題意；C、中分母是常數(shù)，不是字母，是整式，不符合題意；D、分母中含有字母，不是整式，符合題意．故選：D．20．A【分析】本題考查數(shù)字變化規(guī)律與序數(shù)的關(guān)系，由單項(xiàng)式的系數(shù)，字母的指數(shù)與序數(shù)的關(guān)系求出第2046個(gè)單項(xiàng)式為，重點(diǎn)掌握數(shù)字的變化與序數(shù)的關(guān)系．【詳解】解：由，，，得，單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值為序數(shù)加1，系數(shù)的正負(fù)為，字母的指數(shù)為，第2046個(gè)單項(xiàng)式為，故選：A．21．A【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵．根據(jù)題意直接列方程即可．【詳解】解：設(shè)甲出發(fā)x日，甲乙相逢，根據(jù)題意，得，即，故選：A．22．B【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．可利用圖例，看出框內(nèi)四個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，上下相差10，左右相差2，利用此關(guān)系表示四個(gè)數(shù)之和，再進(jìn)行求解即可得出答案．【詳解】解：設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)為，，，顯然x的個(gè)位數(shù)字只可能是3、5、7，框住的四個(gè)數(shù)之和為．當(dāng)時(shí)，，21為最左邊的數(shù)，不合題意；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不合題意；當(dāng)時(shí)，，不合題意．故選B．23．D【分析】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟知等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)或式子等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為零的數(shù)字或式子等式仍然成立．【詳解】解：A、若，則，原結(jié)論正確，不符合題意；B、若，則，原結(jié)論正確，不符合題意；C、若，則，原結(jié)論正確，不符合題意；D、若，則，原結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．24．A【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)即可求解，解題的關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：，故選：．25．B【分析】本題考查了根據(jù)數(shù)軸判斷式子大?。雀鶕?jù)數(shù)軸得到，，進(jìn)而逐一判斷即可．【詳解】由數(shù)軸可知，，則，，．即結(jié)論B錯(cuò)誤．故選：B．26．C【分析】本題考查數(shù)軸、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、有理數(shù)的加減、整式的加法，根據(jù)數(shù)軸得到，，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則得到，，進(jìn)而利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后利用整式的加法求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸得：，，∴，，∴，故選：C．27．D【分析】此題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)加法法則，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確理解絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)乘法法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值的定義及得到或，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴∵即，∴或，∴或，故選：D．28．D【分析】本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)概念和規(guī)律型探求，解決本題的關(guān)鍵是分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的變化規(guī)律．當(dāng)一列有規(guī)律的單項(xiàng)式的符號(hào)是正、負(fù)交替出現(xiàn)時(shí)，一般用解決．【詳解】解：，，，，，，根據(jù)規(guī)律可知第個(gè)多項(xiàng)式為．故選：D．29．C【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．根據(jù)節(jié)目表演順序，計(jì)算每個(gè)節(jié)目的候場(chǎng)時(shí)間，再乘以對(duì)應(yīng)人數(shù)求和．【詳解】解：確定各節(jié)目候場(chǎng)時(shí)間：丙作為第一個(gè)節(jié)目，候場(chǎng)時(shí)間為0分鐘（無需等待）；乙作為第二個(gè)節(jié)目，需等待丙表演結(jié)束，候場(chǎng)時(shí)間為丙的時(shí)長2分鐘；甲作為第三個(gè)節(jié)目，需等待丙和乙表演結(jié)束，候場(chǎng)時(shí)間為丙時(shí)長+乙時(shí)長分鐘；計(jì)算各節(jié)目候場(chǎng)時(shí)間之和：丙：2人分鐘；乙：4人分鐘；甲：3人分鐘；總和；因此，9位學(xué)生的候場(chǎng)時(shí)間之和為26，故選：C．30．A【分析】根據(jù)圖形可分為三種圖形，找出規(guī)律計(jì)算即可解答．【詳解】解：根據(jù)圖形可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)只有一個(gè)完整圖案時(shí)是塊白色的地板磚，增加一個(gè)圖案就增加了塊白色地板磚，∴增加第個(gè)時(shí)，白色地板磚的塊數(shù)就是，故①正確；每個(gè)圖案塊白色的地板磚，個(gè)圖案就是個(gè)白色地板磚，但拼接時(shí)每個(gè)圖案之間重疊塊，所以就少塊，共少了塊，因此個(gè)圖案一共有白地板磚：，故②正確；每個(gè)圖案中黑地板磚上下個(gè)一塊白色地板磚，左右各兩塊白色地板磚，因此個(gè)圖案中白地板磚的塊數(shù)是：,故③正確．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，通過特列分析找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．31．B【分析】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后即可求解．【詳解】解：A、等式左邊加，右邊減，等式不成立，故此選項(xiàng)不符合題意；B、的兩邊都加上可得，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、的兩邊應(yīng)同乘以一個(gè)數(shù)再加，等式方可成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、的兩邊都除以，時(shí)無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B32．A【分析】利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】、，此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；、，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其應(yīng)用．33．C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求得，，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴，，∴，，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查非包數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，掌握偶次方與絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．34．B【分析】本題主要考查了探究單項(xiàng)式規(guī)律問題，能找出第個(gè)單項(xiàng)式為是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可知第個(gè)：，第個(gè)：，第個(gè)：，第個(gè)：，第個(gè)：，第個(gè)：，第個(gè)：；第個(gè)單項(xiàng)式為：；故選：B．35．C【分析】本題考查了圖形類規(guī)律變化問題，由已知圖形可得圖有個(gè)氫原子，進(jìn)而即可求解，找到圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解:圖①有個(gè)氫原子，圖②有個(gè)氫原子，圖③有個(gè)氫原子，圖④有個(gè)氫原子，，∴圖有個(gè)氫原子，當(dāng)時(shí)，，∴第種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子有個(gè)，故選：．36．B【分析】本題考查了數(shù)軸上表示有理數(shù)，借助數(shù)軸進(jìn)行數(shù)或式子的大小比較，符號(hào)確定，熟練掌握數(shù)軸上大小比較的原則是解題的關(guān)鍵．先確定a，b，c的符號(hào)，再逐一確定式子的符號(hào)，解答即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得，，①正確；，②錯(cuò)誤；∵，∴，③正確；∵，，∴，④正確；故①③④正確，共3個(gè)，故選：B．37．D【分析】本題考查了數(shù)軸上有理數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值以及有理數(shù)的加減乘運(yùn)算符號(hào)判斷，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定、的正負(fù)性和絕對(duì)值大小關(guān)系．由數(shù)軸可知，且，結(jié)合有理數(shù)運(yùn)算規(guī)則和絕對(duì)值性質(zhì)，逐一判斷各選項(xiàng)結(jié)論的正確性．【詳解】解：由數(shù)軸信息得，，且A、異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大的符號(hào)，因，故，此選項(xiàng)符合題意；B、異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)，因、，故，此選項(xiàng)符合題意；C、，由A知，負(fù)數(shù)的相反數(shù)為正數(shù)，故，即，此選項(xiàng)符合題意；D、，因、，則，兩個(gè)正數(shù)相加和為正，故，此選項(xiàng)不符合題意．故選：D．38．C【分析】本題考查圖形類規(guī)律探究，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多4個(gè)四邊形，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：觀察圖形可知：后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多4個(gè)四邊形，∴第的圖形共有四邊形的個(gè)數(shù)為：，∴第33個(gè)圖案中四邊形的個(gè)數(shù)為：；故選C．39．A【分析】本題考查絕對(duì)值和有理數(shù)的加法，結(jié)合得出a、b的取值情況，然后利用有理數(shù)的加法法則計(jì)算．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴的值是5或3，故選：A．40．D【分析】本題主要考查整式加減的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意；設(shè)小長方形的長為，寬為，由題意易得，然后問題可求解．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為，寬為，由方式一可知大長方形的長為；由方式二可知大長方形的長為；∴，∴，∴；故選：D．41．C【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是表示出順?biāo)?、逆水行駛時(shí)候的速度，難度一般．設(shè)沿河、洪渡古鎮(zhèn)兩碼頭間距離為，然后利用靜水速度相同列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)沿河、洪渡古鎮(zhèn)兩碼頭間距離為，根據(jù)題意得：．故選：C．42．B【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)，設(shè)盈利的商品成本為a元，虧本的商品成本為b元，根據(jù)題意分別列出方程，求出，，用總售價(jià)減去總成本即可求解﹒【詳解】解：設(shè)盈利的商品成本為a元，虧本的商品成本為b元，由題意得，，解得，﹒（元）﹒∴兩件商品賣出后虧本元﹒故選：B43．A【分析】本題考查了方程與日歷問題．設(shè)中間數(shù)為x，則三個(gè)數(shù)分別為、x、，和為，故和必為3的倍數(shù)，且日期范圍在1至31之間．【詳解】解：設(shè)中間數(shù)為x，則三個(gè)數(shù)分別為、x、，和為，∵和必須為3的倍數(shù)，且x為整數(shù)，．選項(xiàng)A：17不是3的倍數(shù)，∴不可能；選項(xiàng)B：24是3的倍數(shù)，解得：，可能；選項(xiàng)C：42是3的倍數(shù)，解得：，可能；選項(xiàng)D：66是3的倍數(shù)，解得：，可能；故選：A．44．B【分析】此題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值，由有理數(shù)a，b，滿足，且，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則、相反數(shù)、絕對(duì)值、平方分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案．【詳解】解：∵有理數(shù)a，b，滿足，∴，故①正確；∵有理數(shù)a，b，滿足，且，∴，，∴，故②錯(cuò)誤，∵有理數(shù)a，b，滿足，且，∴，，，∴，故③正確，∵有理數(shù)a，b，滿足，且，∴，則，故④錯(cuò)誤，∴正確的有①③．故選：B．45．A【分析】本題考查余角和補(bǔ)角，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．根據(jù)角平分的定義，互為余角、互為補(bǔ)角的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷，最后得出答案做出選擇．【詳解】解：∵平分平分，平分，∴，∵，∴，，，②錯(cuò)誤，∴，故①正確，∵，∴，∵，∴與互補(bǔ)，故③正確，∵，∴．故④正確．綜上所述：錯(cuò)誤的結(jié)論是②，共1個(gè)．故選A．46．02【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由此即可求解．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，，，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．47．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)也相同，由此問題可求解．【詳解】解：由與是同類項(xiàng)，可得：，，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．48．四/4【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)．多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，由此即可得出答案；【詳解】解：由題可知，多項(xiàng)式的次數(shù)的最高次項(xiàng)是、，它們的次數(shù)都是，∴多項(xiàng)式是一個(gè)四次四項(xiàng)式；故答案是：四．49．【分析】本題考查了新定義，有理數(shù)的運(yùn)算；根據(jù)定義的新運(yùn)算求出的值，進(jìn)而計(jì)算即可．【詳解】解：由定義的新運(yùn)算得：，∴，故答案為：．50．【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)民宿的總收入為A種套房和B種套房收入之和計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，該天民宿的總收入是，故答案為：．51．【分析】本題考查了一元一次方程的定義和絕對(duì)值，根據(jù)一元一次方程的定義，得到且，解之即可得到答案，正確掌握一元一次方程的定義和絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴，解得：，故答案為：．52．【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對(duì)值，相反數(shù)的定義，根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的定義化簡(jiǎn)，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法求解即可，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：．53．【分析】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、整式的加減運(yùn)算法則等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值成為解題的關(guān)鍵．先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，然后代入運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】由題可知，即．∴．故答案為：．54．【分析】此題考查絕對(duì)值，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則．根據(jù)，，且，可以求得a、b的值，從而可以求得a+b的值．【詳解】解：∵，，且，∴或，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即的值為．故答案為：55．12【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，說明它們是同類項(xiàng)，因此相同字母的指數(shù)必須相等，據(jù)此列式求解即可．【詳解】解：由于兩個(gè)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，所以它們是同類項(xiàng)．因此，，．解得．故答案為．故答案為：1，2．56．2015或2009/2009或2015【分析】根據(jù)題意可知，，，代入計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：，，，當(dāng)時(shí)，原式，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：2015或2009．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的概念，解題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)積是1，注意整體代入思想的運(yùn)用．57．【分析】本題考查的是數(shù)字的規(guī)律探究，一元一次方程的解法，掌握列代數(shù)式表示規(guī)律，利用方程思想解決問題是解題的關(guān)鍵．根據(jù)探究發(fā)現(xiàn)∶第1個(gè)相同的數(shù)是1，第2個(gè)相同的數(shù)是7，…，第n個(gè)相同的數(shù)是，進(jìn)而可得n的值．【詳解】解：第1個(gè)相同的數(shù)是，第2個(gè)相同的數(shù)是，第3個(gè)相同的數(shù)是，第4個(gè)相同的數(shù)是，…，第n個(gè)相同的數(shù)是，所以，解得．答：第n個(gè)相同的數(shù)是103，則n等于18．故答案為：18．58．(1)表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多或少都是合格產(chǎn)品(2)無欺詐行為．理由見解析【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解正和負(fù)的相對(duì)性、明確什么是一對(duì)具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答；（2）求出合格產(chǎn)品的質(zhì)量范圍，然后判斷即可．【詳解】（1）表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多或少都是合格產(chǎn)品；（2）無欺詐行為．理由如下：，∴合格產(chǎn)品的質(zhì)量的取值范圍為：，∵在此范圍內(nèi)，所以該廠家在重量上無欺詐行為．59．(1)(2)【分析】本題考查列代數(shù)式：（1）正確的翻譯句子，列出代數(shù)式即可；（2）正確的翻譯句子，列出代數(shù)式即可．【詳解】（1）解：代數(shù)式為：；（2）代數(shù)式為：．60．，【分析】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再代入求值即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式61．(1)(2)(3)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類：（1）負(fù)分?jǐn)?shù)是小于0的分?jǐn)?shù)，據(jù)此求解即可；（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，據(jù)此求解即可；（3）根據(jù)整數(shù)的定義求解即可．【詳解】（1）解：由題意得，負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{}；（2）解：由題意得，正數(shù)集合：{}；（3）解：由題意得，整數(shù)集合：{}；62．【分析】原式利用減法法則化為加法，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．63．或【分析】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值，利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出，以及的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，或，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式，∴代數(shù)式的值為：或.64．小紅獲勝【分析】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．根據(jù)游戲規(guī)則分別計(jì)算出小明和小紅所抽卡片上數(shù)字之和，比較大小即可得．【詳解】解：小明：，小紅：，，小紅獲勝．65．(1)在出發(fā)點(diǎn)的北方，距出發(fā)點(diǎn)千米；(2)升．【分析】本題考查有理數(shù)加法的應(yīng)用、絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則．利用有理數(shù)的加法將各個(gè)數(shù)加起來，即可得到最終的狀態(tài)；把每段路程的絕對(duì)值加起來，再乘以，得到總共的耗油量．【詳解】（1）解：（千米），答：在出發(fā)點(diǎn)的北方，距出發(fā)點(diǎn)千米；（2）解：（千米），耗油：（升），答：共耗油47升．66．(1)40(2)11(3)(4)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算；（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律計(jì)算，再計(jì)算減法即可；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，然后計(jì)算減法即可；（4）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，然后計(jì)算減法即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．67．21【分析】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算、線段的和差，先求出，再結(jié)合得出，即可得解．【詳解】解：因?yàn)?，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以．因?yàn)椋?，所以?8．(1)(2)(3)見解析【分析】本題主要考查了角的度數(shù)的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）根據(jù)，首先利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義求得和即可；（3）根據(jù)和分別求得與的度數(shù)即可說明．【詳解】（1）解：圖中小于平角的角，，，，，，，，，共個(gè)，故答案為：．（2）解：∵，平分，∴，，∴．（3）證明：∵，，∴．又∵，∴，即平分．69．(1)(2)【分析】本題主要考查整式的加減，去括號(hào)和合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)，解答的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：，，；（2）解：，，．70．(1)該超市第一次購進(jìn)甲種商品160件、乙種商品100件(2)2120元(3)折【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品件，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量，列式計(jì)算即可求出結(jié)論；（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，根據(jù)總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：第一次購進(jìn)甲種商品件，則購進(jìn)乙種商品件，根據(jù)題意得：，解得：，∴答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品160件、乙種商品100件．（