九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測題2025—2026學(xué)年度人教版一、選擇題：（共10小題，每小題2分，共20分）1.數(shù)學(xué)世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數(shù)學(xué)曲線是中心對稱圖形的是(

)A.B.C.D.2.方程x2?xA.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根

C.無實數(shù)根 D.只有一個實數(shù)根3.已知x1，x2是方程x2?20xA.?25 B.?20 C.20 D.254.拋物線y=2(x?3A.(?3,5) B.(3,5) C.(?3,?5) D.(3,?5)5.已知拋物線y=?x2+bx+4經(jīng)過(?2,nA.?2 B.?4 C.2 D.46.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于點A.65° B.70° C.75° D.80°第8題圖第9題圖第6題圖第8題圖第9題圖第6題圖7.下列說法正確的是(

)A.“擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6”是隨機事件

B.“射擊運動員射擊一次，命中八環(huán)”是必然事件

C.“翻開九年級上冊數(shù)學(xué)課本，恰好是第38頁”是不可能事件

D.“某彩票的中獎率是20%，買10張彩票一定中獎”是必然事件8.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC=4，A.22 B.4 C.49.如圖，AB是⊙O的弦，AC與⊙O相切于點A，連接OA，OB，若∠O=130°，則A.60° B.65° C.70° D.75°10.若二次函數(shù)y＝（x－m）2－1，當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）A．m＝1 B．m＞1C．m≥1 D．m≤1二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分.11.若x=1是一元二次方程x2?4x+c=012.已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2x?m=013.點(1,?2)關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為

．14.把一副有54張的撲克牌洗均勻，從中隨機抽取1張，抽得的撲克牌是10的概率是

．15.如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為米.第15題圖第20題圖第19題圖第18題圖第15題圖第20題圖第19題圖第18題圖16.將拋物線y=x2+2x+3向右平移1個單位長度，再向下平移17.把二次函數(shù)y=(x?1)2+2的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)18.如圖，圓錐的底面圓心為O，頂點為A，母線l長為4，母線l與高AO的夾角為30°，那么圓錐側(cè)面展開圖的面積為

．19.如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，連接AC，則∠ACD的度數(shù)為

°.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(6,0)，將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，則點A對應(yīng)點的坐標(biāo)為

．三、解答題：本題共10小題，每小題6分，共60分.21.（6分）解方程：(1)?x2?2x22.（6分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x(1)則實數(shù)m的取值范圍是

；(2)若m為滿足條件的最大整數(shù)，求此時方程的根．23.（6分）已知拋物線y=2x2(1)求該拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)；(2)若y隨x的增大而增大，求x的取值范圍．24.（6分）有3個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上號碼1，2，3，放在一個不透明的口袋中，隨機摸出一個小球不放回，再隨機摸出另一個小球．(1)采用畫樹狀圖法(或列表法)列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果；(2)求摸出的兩個小球的號碼之和等于5的概率．25.（6分）如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都為1，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上．(1)以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB(2)畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2，若點C的坐標(biāo)為26.（6分）如圖，在△OAB中，OA=OB=5，AB=8，⊙O的半徑為3.請判斷直線

27.（6分）如圖，拋物線y＝ax2＋2x＋c經(jīng)過點A（0，3），B（－1，0），請回答下列問題：（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．28.（6分）將一段長36?cm的鐵絲剪成兩段，圍成兩個全等的矩形．(1)設(shè)矩形的一邊長為xcm，則矩形的另一邊長為

cm；(2)當(dāng)x為何值時，這兩個矩形的面積之和最大？請說明理由．29.（6分）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，且A、C、E三點共線，若AB=3，AC=2

30.（6分）如圖，以?ABC的一邊AC為直徑的⊙O與其它兩邊BC，AB的交點分別為D，E，且eq\o(DE,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))．(1)求證：AB=(2)若⊙O的半徑為5，BD=6，求AE答案1.C2.C3.C4.B5.B6.C7.A8.C9.B10.C11.312.?3

13.(?1,2)

14.227

15.

20米，20米16.y=x2

17.y=?(x+1)2?2

18.21.【小題1】∵a=1，b=?2∴△=(?2)∴x∴x1=1+【小題2】(x+4)2?5(x+4)=0∴x1=?422.【小題1】m【小題2】∵m為滿足條件的最大整數(shù)，m<2，∴m=1，∴原方程為：x2+2

23.【小題1】由題意，得y=2x2?4x【小題2】∵拋物線開口向上，對稱軸是x=1，∴當(dāng)x>1時，y隨

24.(1)根據(jù)題意，可以畫出如下的樹形圖：

從樹形圖可以看出，兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種．

(2)設(shè)兩個球號碼之和等于5為事件

A，

摸出的兩個球號碼之和等于5的結(jié)果有2種，

∴出的兩個球號碼之和等于5的概率值為．

25.(1)所畫圖形如下所示，△A1(2)所畫圖形如下所示，△A點C2的坐標(biāo)為(4,1)故答案為(4,1)．

26.直線AB與⊙O相切．理由如下：

過點O作OC⊥AB于點C．

∵OA=OB，AB=8，

∴AC=12AB=4．

在Rt△OAC中，OC=27.（1）∵拋物線y＝ax2＋2x＋c經(jīng)過點A（0，3），B（－1，0），∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(c＝3，,0＝a－2＋c.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－1，,c＝3.))∴拋物線的解析式為y＝－x2＋2x＋3.（2）∵y＝－x2＋2x＋3＝－（x－1）2＋4，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，4）．∴BE＝2，DE＝4.∴BD＝.28.【小題1】(9?【小題2】設(shè)兩個矩形的面積之和為Scm2，則S=2x(9?x)，∴S=?2x2+18x29.∵△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，

∴∠ADE=60°，DA=DE，

∴△ADE為等邊三角形，

∴∠DAE=60°．

∵點A、C、E在一條直線上，

∴∠BAD=∠BAC?∠DAE=120°?60°=60