第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊綜合練習(xí)卷選擇題1.若等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為102°，則這個(gè)等腰三角形的底角是(

)A.39° B.49° C.51° D.78°2.視力表中的字母“E”有各種不同的擺放形式，下面每種組合的兩個(gè)字母“E”不能關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的是(

)A. B. C. D.3.下列分式的約分中，正確的是(

)A.?2bc?ac=?2ba B.2x?y2x=1?y4.如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)E在AB邊上，∠B=65°，則∠ACD的度數(shù)為

(

)

A.40° B.50° C.55° D.65°5.計(jì)算：?122024A.1 B.?2 C.12 D.6.已知(x+2)(x?2)?2x=1，則2x2?4x+6的值為A.0 B.8 C.12 D.167.如圖，∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于

(

)

A.90° B.75° C.70° D.60°8.若三角形的三邊長分別為a，b，c，且滿足ab+bc?b2?ac=0，則這個(gè)三角形一定是A.直角三角形 B.等邊三角形 C.銳角三角形 D.等腰三角形9.若關(guān)于x的分式方程mx?1+41?x=1有增根，則A.?4 B.?3 C.3 D.410.如圖，在四邊形ABCD中，AB//DC，E為BC的中點(diǎn)，連接DE，AE，AE⊥DE，延長DE交AB的延長線于點(diǎn)F.若AB=5，CD=3，則AD的長為

(

)

A.2 B.5 C.8 D.11二、填空題11.(?x2y)12.小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示，則實(shí)際時(shí)間是

．

13.若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+kx+b因式分解為x?1x?3，則k+b的值為

14.如圖，以△ABC的頂點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑畫弧，交BC邊于點(diǎn)D，連結(jié)AD.若∠B=40°，∠C=35°，則∠DAC的大小為

度．

15.如圖，AD是△ABC的角平分線，∠C=90°，CD=3?cm，點(diǎn)P在AB上，連接DP，則DP的最小值為

cm．

16.已知1a?1b=1317.某縣教育體育局向全縣中小學(xué)生推出“我愛閱讀”分享活動(dòng).甲、乙兩同學(xué)分別從距離活動(dòng)地點(diǎn)800米和400米的兩地同時(shí)出發(fā)，參加分享活動(dòng)，甲同學(xué)的速度是乙同學(xué)的速度的1.2倍，乙同學(xué)比甲同學(xué)提前4分鐘到達(dá)活動(dòng)地點(diǎn)，若設(shè)乙同學(xué)的速度是x米/分，則可列方程是

．18.如圖，點(diǎn)E在等邊△ABC的邊BC上，BE=4，射線CD⊥BC，垂足為點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)EP+FP的值最小時(shí)，BF=5，則AF的長為

三、解答題19.分解因式：(1)?(a?b)(2)?(p?4)(p+1)+3p．20.先化簡，再求值：2x+12x?1?2x?32，其中21.先化簡：xx?2?xx+2÷x2+xx2?4，再從?2，?122.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)分別為A(?1,3)，B(2,0)，C(?3,?1)．

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1(不寫作法)，點(diǎn)A(2)若網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是

．23.如圖，AD和BF分別是?ABC的高和角平分線，AE是邊BC上的中線．(1)若?ABE的面積為6，則?(2)若∠C=70°，∠BAC=60°，求∠24.如圖，小錢的一款等腰直角三角板形狀的玩具，恰好落在了兩堆豎直擺放的磚塊之間．

(1)求證：△ADC≌△CEB．(2)小錢通過測量發(fā)現(xiàn)，兩堆磚塊之間的空隙DE=54?cm.請你幫小錢求出每塊磚的厚度大小(每塊磚的厚度相等)．25.若一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，且滿足a2+2b26.某市為治理污水，保護(hù)環(huán)境，需鋪設(shè)一段全長為3000米的污水排放管道，為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前15天完成鋪設(shè)任務(wù)．(1)求原計(jì)劃與實(shí)際每天鋪設(shè)管道各多少米？(2)負(fù)責(zé)該工程的施工單位，按原計(jì)劃對(duì)工人的工資進(jìn)行了初步的預(yù)算，工人每天人均工資為300元，所有工人的工資總金額不超過18萬元.該公司原計(jì)劃最多應(yīng)安排多少名工人施工？27.如圖，?ABC是等邊三角形，AB=6，AD是邊BC上的高，點(diǎn)E在邊AD上，連接BE，以BE為邊在其下方作等邊?BEF，連接DF，CF．

(1)當(dāng)?BDE是等腰三角形時(shí)，∠ABF=

°；(2)求證：?ABE≌?CBF

；(3)當(dāng)?CDF

是等腰三角形時(shí)，求∠BDF

的大??；(4)直接寫出DF

的最小值．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】?9x12.【答案】10:51

13.【答案】?1

14.【答案】35

15.【答案】3

16.【答案】?717.【答案】8001.2x18.【答案】2

19.【答案】【小題1】解：(a?b=a【小題2】(p?4)(p+1)+3p==p

20.【答案】解：原式=4x當(dāng)x=?1時(shí)，原式=12×?1

21.【答案】解：原式=x(x+2)?x(x?2)(x?2)(x+2)?(x+2)(x?2)x(x+1)

=x2+2x?x2+2x(x+2)(x?2)?(x+2)(x?2)x(x+1)

=4x(x+2)(x?2)?(x+2)(x?2)x(x+1)

=4x+122.【答案】【小題1】圖略.(?1,?3)?(2,0)【小題2】9

23.【答案】解：(1)12；

∵AE是△ABC的邊BC上的中線，

∴S△ABC=2S△ABE=2×6=12；

(2)∵AD是△ABC的高，

∴∠ADC=90°，

∵∠C=70°，

∴∠DAC=90°?∠ADC=90°?70°=20°；

∵∠C=70°，∠BAC=60°，

∴∠ABC=180°?∠C?∠BAC=180°?70°?60°=50°，

又∵BF是△ABC的角平分線，

24.【答案】【小題1】證明：由題意知：∠ADC=∠BEC=∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∴∠BCE=∠DAC，∵AC=BC，∴?ADC≌?CEBAAS【小題2】解：設(shè)每塊磚的厚度為acm，由(1)知DC=BE，CE=AD，∴AD+BE=CE+DC=DE=9a=54cm，∴a=6cm．答：每塊磚的厚度為6cm．

25.【答案】解：此三角形是等邊三角形，理由如下：

∵a2+2b2+c2?2ab?2bc=0，

∴a2?2ab+b2+b2?2bc+c2=0，26.【答案】【小題1】解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則實(shí)際每天鋪設(shè)管道(1+25%)x=1.25x米，

根據(jù)題意得：30001.25x+15=3000x，

解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)x=40是分式方程的解，且符合題意，

∴1.25x=50，

則原計(jì)劃與實(shí)際每天鋪設(shè)管道各為40【小題2】設(shè)該公司原計(jì)劃應(yīng)安排y名工人施工，3000÷40=75(天)，

根據(jù)題意得：300×75y≤180000，

解得：y≤8，

∴不等式的最大整數(shù)解為8，

則該公司原計(jì)劃最多應(yīng)安排8名工人施工．

27.【答案】【小題1】75【小題2】證明：∵?ABC

和?BEF

都是等邊三角形，∴AB=BC

，∠ABE+∠EBC=60°

，BE=BF

，∠CBF+∠EBC=60°

．∴∠ABE=∠CBF

.在?ABE

和?CBF

【小題3】解：由(2)得?ABE≌?CBF

，∴∠BCF=∠BAE

．∵?ABC

是等邊三