《實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》一.機(jī)械能守恒定律內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。條件：只有重力做功或者彈力做功

自由落體運(yùn)動(dòng)沿光滑斜面滑動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)、豎直平面圓周運(yùn)動(dòng)……二、實(shí)驗(yàn)原理

二、實(shí)驗(yàn)原理

驗(yàn)證：是否需要測量重物的質(zhì)量？驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律則不需要；若要計(jì)算重物的重力勢能、動(dòng)能及其改變量則需要。

想一想

三、實(shí)驗(yàn)器材資料四、實(shí)驗(yàn)步驟資料五、數(shù)據(jù)處理

五、數(shù)據(jù)處理資料五、數(shù)據(jù)處理計(jì)數(shù)點(diǎn)ABCDEFGhn(×10-2m)vn(m/s)ghn(m2/s2)將測量的數(shù)據(jù)填入表格中

想一想

五、數(shù)據(jù)處理計(jì)數(shù)點(diǎn)ABCDEFGhn(×10-2m)11.6114.8818.3422.3026.5031.2836.20vn(m/s)1.6831.8552.0402.2452.425ghn(m2/s2)將計(jì)算的瞬時(shí)速度數(shù)據(jù)記錄在表格中五、數(shù)據(jù)處理計(jì)數(shù)點(diǎn)ABCDEFGhn(×10-2m)11.6114.8818.3422.3026.5031.2836.20vn(m/s)1.6831.8552.0402.2452.4251.4151.7212.0812.5202.940ghn(m2/s2)1.4581.7982.1862.5973.066分別計(jì)算出vn2/2、ghn填入表格，北京：g=9.8015m/s2

六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論

在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，自由落體運(yùn)動(dòng)中的物體，只有重力做功，其重力勢能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能保持不變。七、誤差分析在處理數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：重物動(dòng)能的增加量總是稍小于重力勢能的減小量，這是為什么？計(jì)數(shù)點(diǎn)ABCDEFG1.4151.7212.0812.5202.940ghn(m2/s2)1.4581.7982.1862.5973.066七、誤差分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力空氣阻力七、誤差分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力限位孔豎直電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器七、誤差分析空氣阻力重物選取質(zhì)量大、密度大計(jì)數(shù)點(diǎn)ABCDEFGhn(×10-2m)11.6114.8818.3422.3026.5031.2836.20vn(m/s)1.6831.8552.0402.2452.4251.4151.7212.0812.5202.940ghn(m2/s2)1.4581.7982.1862.5973.066起始點(diǎn)下落任意一點(diǎn)

局限性測出高度差hCD和兩點(diǎn)的速度vC、vD

下落任意兩點(diǎn)計(jì)數(shù)點(diǎn)CDhCD(×10-2m)3.96vn(m/s)1.8552.0401.7212.081

下落任意兩點(diǎn)第一點(diǎn)到各個(gè)點(diǎn)下落的高度h各點(diǎn)瞬時(shí)速度v圖像法測量O

圖像法

O圖像法過原點(diǎn)斜率為g

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)點(diǎn)BCDEFhn(×10-2m)14.8818.3422.3026.5031.28vn2/2(m2/s2)1.4151.7212.0812.5202.940圖像法BCDEFy=9.4001x+0.0053k=9.4001g=9.8015m/s2誤差：斜率略小于g起始點(diǎn)到下落過程的任意一點(diǎn)下落過程中任意兩點(diǎn)圖像法數(shù)據(jù)處理均能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律注意事項(xiàng)1

接通電源

釋放重物

先開電源物后放，保證記錄第一點(diǎn)先后

需要測量重物質(zhì)量嗎？可任意選取嗎？選取原則和原因？注意事項(xiàng)2重物質(zhì)量重物質(zhì)量可不測質(zhì)量大、密度大減小阻力影響注意事項(xiàng)3重物瞬時(shí)速度可以用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算嗎？

用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律從紙帶直接測量計(jì)算

例：在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖。其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3點(diǎn)，該同學(xué)用毫米尺測量O到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位：cm）（1）數(shù)據(jù)不符合讀數(shù)要求的是：______，應(yīng)記作_______cm.

15.715.70

重力勢能的單位為J，1J=1kgm2/s2

(2)重物的重力勢能減小量為______，動(dòng)能的增加量為_______（均保留三位有效數(shù)字）。由于系統(tǒng)誤差存在使得重力勢能減小量_______（填“大于”、“小于”或“等于”）動(dòng)能的增量，原因是____________________。1.22m1.20m大于重物克服阻力做功例：利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)裝置氣墊導(dǎo)軌水平桌面調(diào)至水平擋光條光電門A:將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，將導(dǎo)軌調(diào)至水平B:測出擋光條的寬度dC:將滑塊移至圖示位置，測出擋光條到光電門的距離lD:釋放滑塊，讀出擋光條通過光電門的擋光時(shí)間tE:用天平稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m托盤和砝碼1.在滑塊從靜止釋放到運(yùn)動(dòng)到光電門的過程中，系統(tǒng)的重力勢能減少了多少？系統(tǒng)滑塊擋光條托盤砝碼動(dòng)能增加，重力勢能不變動(dòng)能增加，重力勢能減小1.在滑塊從靜止釋放到運(yùn)動(dòng)到光電門的過程中，系統(tǒng)的重力勢能減少了多少？系統(tǒng)的重力勢能減少即為托盤和砝碼重力勢能的減少：mgh=mgl

2.為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，還需要測量哪個(gè)物理量？系統(tǒng)滑塊擋光條托盤砝碼

2.為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，還需要測量哪個(gè)物理量？系統(tǒng)滑塊擋光條托盤砝碼

3.若要符合機(jī)械能守恒定律的結(jié)論，以上測得的物理量應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系？系統(tǒng)的重力勢能減少=系統(tǒng)動(dòng)能的增加

實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)步驟數(shù)據(jù)處理從初始點(diǎn)到下落任意點(diǎn)下落過程中的任意兩點(diǎn)圖像法

課堂小結(jié)實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)步驟數(shù)據(jù)處理注意事項(xiàng)先接通電源再釋放紙帶重物質(zhì)量可不測，合理選取v、h不可用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律課堂小結(jié)

探究一實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)處理情境導(dǎo)引實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)計(jì)算出各點(diǎn)對應(yīng)速度的二次方值,并測出從第一個(gè)點(diǎn)到這點(diǎn)高度差h,作出v2-h圖像,如圖所示,為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,他應(yīng)該做哪些分析?要點(diǎn)提示

計(jì)算出直線斜率k,若在誤差允許的范圍內(nèi)k=2g,則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。知識歸納參考案例一

研究自由下落物體的機(jī)械能1.【實(shí)驗(yàn)步驟】(1)安裝置:按圖將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺上,接好電路。(2)打紙帶:將紙帶的一端用夾子固定在重物上,另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔,用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。先接通電源,后松開紙帶,讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶,重復(fù)做3~5次實(shí)驗(yàn)。(3)選紙帶:選取點(diǎn)跡較為清晰且有兩點(diǎn)間的距離約為2mm的紙帶,把紙帶上打出的兩點(diǎn)間的距離為2mm的第一個(gè)點(diǎn)作為起始點(diǎn),記作O,在距離O點(diǎn)較遠(yuǎn)處再依次選出計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3…(4)測距離:用刻度尺測出O點(diǎn)到計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3…的距離,即為對應(yīng)下落的高度h1、h2、h3…2.【數(shù)據(jù)處理】(1)方法一:利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)

(2)方法二:任取兩點(diǎn)A、B(3)方法三:圖像法

參考案例二

研究沿斜面下滑物體的機(jī)械能1.【實(shí)驗(yàn)步驟】(1)調(diào)裝置:把氣墊導(dǎo)軌調(diào)成傾斜狀態(tài);安裝兩個(gè)數(shù)字毫秒計(jì),使其相距較遠(yuǎn);(2)接氣源:接通氣泵電源,使滑塊沿傾斜導(dǎo)軌下滑并先后通過兩個(gè)數(shù)字毫秒計(jì);(3)測數(shù)據(jù):測量滑塊的質(zhì)量m、下降的高度Δh(兩個(gè)數(shù)字毫秒計(jì)間的高度差),記錄遮光條的寬度d和兩次的遮光時(shí)間Δt1、Δt2。例1某實(shí)驗(yàn)小組“用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)中測出重物自由下落的高度h及對應(yīng)的瞬時(shí)速度v,計(jì)算出重物減小的重力勢能mgh和增加的動(dòng)能

mv2,然后進(jìn)行比較,如果兩者相等或近似相等,即可驗(yàn)證重物自由下落過程中機(jī)械能守恒。請根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和步驟完成下列問題:甲

遷移應(yīng)用乙

丙(1)關(guān)于上述實(shí)驗(yàn),下列說法正確的是

(填選項(xiàng)前的字母)。

A.重物最好選擇密度較小的木塊B.重物的質(zhì)量可以不測量C.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源,后釋放紙帶D.可以利用公式v=來求解瞬時(shí)速度(2)如圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組打出的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶,紙帶上的O點(diǎn)是起始點(diǎn),選取紙帶上連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F作為計(jì)數(shù)點(diǎn),并測出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離依次為27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源是50Hz的交流電,重物的質(zhì)量為0.5kg,則從計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)O到打下點(diǎn)D的過程中,重物減小的重力勢能ΔEp=

J;重物增加的動(dòng)能ΔEk=

J,兩者不完全相等的原因可能是

。(重力加速度g取9.8m/s2,計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(3)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)又正確計(jì)算出圖乙中打下計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的瞬時(shí)速度v,以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離h'為橫軸,v2為縱軸作出圖像,如圖丙所示,根據(jù)作出的圖像,能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒的依據(jù)是

。

答案

(1)BC

(2)2.14

2.12

重物下落過程中受到阻力作用

(3)圖像的斜率等于19.52,約為重力加速度g的兩倍,故能驗(yàn)證例2現(xiàn)利用如圖所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖中AB是固定的光滑斜面,斜面的傾角為30°,1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門,與它們連接的光電計(jì)時(shí)器都沒有畫出。讓滑塊從斜面的頂端滑下,光電門1、2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.00×10-2s、2.00×10-2s。已知滑塊質(zhì)量為2.00kg,滑塊沿斜面方向的長度為5.00cm,光電門1和2之間的距離為0.54m。(g取9.80m/s2,取滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度為其平均速度)

(1)滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的速度v1=

m/s,通過光電門2時(shí)的速度v2=

m/s。

(2)滑塊通過光電門1、2之間的動(dòng)能增加量為

J,重力勢能的減少量為

J。答案

(1)1.00

2.50

(2)5.25

5.29探究二實(shí)驗(yàn)誤差分析與注意事項(xiàng)情境導(dǎo)引實(shí)驗(yàn)時(shí),有同學(xué)根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式h=gt2計(jì)算出紙帶上第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)該接近2mm,所以選擇紙帶時(shí)一定選擇滿足這一條件的紙帶,你認(rèn)為他說的正確嗎?為什么?要點(diǎn)提示

不正確。如果根據(jù)公式ghAB=來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,不需要用到開頭的點(diǎn),所以這一要求就沒有必要了。知識歸納參考案例一

研究自由下落物體的機(jī)械能1.【誤差分析】(1)在進(jìn)行長度測量時(shí),測量及讀數(shù)不準(zhǔn)造成誤差。(2)重物下落要克服阻力做功,從而導(dǎo)致重物的動(dòng)能變化量略小于對應(yīng)的重力勢能的變化量。(3)由于交變電流的周期不穩(wěn)定,造成打點(diǎn)時(shí)間間隔變化而產(chǎn)生誤差。2.【注意事項(xiàng)】(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝要穩(wěn)固,并使兩限位孔的中線在同一豎直線上,以減小摩擦阻力。(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物,增大重力可使阻力的影響相對減小,增大密度可以減小體積,可使空氣阻力的影響相對減小。(3)實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)先接通電源,讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后再松開紙帶讓重物下落。(4)重物下落過程的始點(diǎn)和終點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)遠(yuǎn)些。(5)本實(shí)驗(yàn)中的兩種驗(yàn)證方法均不需要測重物的質(zhì)量m。參考案例二

研究沿斜面下滑物體的機(jī)械能1.【誤差分析】(1)測量滑塊下滑高度不準(zhǔn)確造成誤差。(2)滑塊下滑過程中不可避免地要克服阻力做功,從而導(dǎo)致動(dòng)能的變化量略小于對應(yīng)的重力勢能的變化量。2.【注意事項(xiàng)】(1)氣墊導(dǎo)軌的軌面不能敲、碰,如果有灰塵污物,可用棉球蘸酒精擦凈。(2)適當(dāng)增大兩個(gè)光電門之間的距離。(3)滑塊內(nèi)表面光潔度很高,嚴(yán)防劃傷,更不容許掉在地上。(4)