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(第2頁)制卷人簽名:制卷日期:審核人簽名::審核日期:………………………………………………裝……訂……線…………………中國人民公安大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷(A)命題教師簽名:__________審核教師簽名:__________課號:123456課名:高等數(shù)學(xué)考試考查:__________此卷選為:期中考試()、期終考試(√)、重修()試卷專業(yè):__________學(xué)號:__________姓名:__________題號一(24)二(18)三(18)四(20)五(20)總分得分(注意:本試卷共五大題,一大張正反兩面答題卡,一張試卷,一張草稿紙,滿分100分,考試時間為120分鐘。要求將所有題目答案按題目序號寫在答題卡對應(yīng)題目序號位置,解答題要求寫出解題過程,否則不予計分。不可以使用計算器。)一、單選題(每小題3分,共24分)當(dāng)x→0時,f(x)=1+xsinA.1B.2C.3D.4設(shè)函數(shù)f(x)=ex2?1xA.0B.1C.2D.3函數(shù)f(x)=1A.0B.1C.2D.3設(shè)y=ln1+xA.0B.1C.-1D.2已知f(0)=0,且limA.32B.3C.6D.設(shè)f(x)在x=1處可導(dǎo),且A.-6B.-4C.4D.6設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,bA.存在ξ∈(a,b),使f'(ξC.存在ξ∈(a,b),使f'(ξ)+函數(shù)f(x)=x3?6xA.最大值4,最小值-4B.最大值4,最小值-1C.最大值3,最小值-4D.最大值3,最小值-1二、填空題(每空3分,共18分)極限limx→0設(shè)y=xsinx(x>0)設(shè)f(x)=11+曲線y=x2+1在點(不定積分∫ln(1+廣義積分0+∞1x三、解答題(每小題9分,共18分)(9分)設(shè)函數(shù)y=y(x)由方程y=1+x(9分)求函數(shù)f(x四、解答題(每小題10分,共20分)(10分)計算定積分0π(10分)求由曲線y=lnx、直線y=1、x=e及x五、解答、證明題(每小題10分,共20分)(10分)設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù),在((1)存
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