中國音樂學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷（A）_第1頁
中國音樂學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷（A）_第2頁
中國音樂學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷（A）_第3頁
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（第2頁）制卷人簽名：制卷日期：審核人簽名：：審核日期：………………………………………………裝……訂……線…………………中國音樂學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷（A）命題教師簽名:__________審核教師簽名:__________課號:123456課名:高等數(shù)學(xué)考試考查:考試此卷選為:期中考試()、期終考試(√)、重修()試卷專業(yè):__________學(xué)號:__________姓名:__________題號一(24)二(18)三(18)四(20)五(20)總分得分（注意:本試卷共五大題，一大張正反兩面答題卡，一張試卷，一張草稿紙，滿分100分，考試時間為120分鐘。要求將所有題目答案按題目序號寫在答題卡對應(yīng)題目序號位置，解答題要求寫出解題過程，否則不予計分。不可以使用計算器。）一、單選題(每小題3分，共24分)當(dāng)x→0時，1?cosx2是與kA.k=1,n=4B.k=1設(shè)函數(shù)f(x)=0x2et2A.0B.12C.1D.設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x)x，則A.可去B.跳躍C.無窮D.震蕩設(shè)函數(shù)y=3x?lnA.0B.1C.2D.?已知limh→0f(2+h)?f(2A.1B.2C.4D.8設(shè)f(x)在x=0處可導(dǎo)，且A.2B.3C.6D.0設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且0"style="position:relative;">fA.對任意x∈(0,B.對任意x∈(0,C.存在唯一x0∈(0D.方程f(x)=0在關(guān)于函數(shù)f(x)=x3?6xA.有極大值3，極小值?1B.最大值為3，最小值為C.單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1)和(3,二、填空題(每空3分，共18分)極限limx設(shè)y=arcsin1?x設(shè)f(x)=x2e2x，則f(極限limx曲線y=x2三、解答題(每小題9分，共18分)(9分)設(shè)函數(shù)y=y(x)由方程y=1+x(9分)求函數(shù)f(x四、解答題(每小題10分，共20分)(10分)設(shè)平面圖形由曲線y=sinx（0≤x≤π）、直線y（1）該圖形的面積；（2）該圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。(10分)證明：當(dāng)x>0時，ex>1五、解答、證明題(每小題10分，共20分)(10分)設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]

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