棗莊市中區(qū)七年級數(shù)學學霸名校真題聯(lián)考壓軸卷及解析考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：班級：學號：一二三*注意事項：1、填寫答題卡的內容用2B鉛筆填寫2、提前5分鐘收取答題卡3、本試卷共60小題，含詳細答案及解析，篇幅50+頁數(shù)4、本試卷可通過WPS轉換為word格式第I卷客觀題一、選擇題(本大題共30小題，每小題1.5分，共45分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑.)1．如圖，△ABC≌△BDE，AC和BC對應邊分別是BE和DE，則下列與∠BFC相等的是（

）A．∠BCF B．∠ABC C．∠DBC D．∠E2．七年級期末）《九章算術》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？”根據(jù)所學知識，計算出人數(shù)、物價分別是（）A．1,11 B．7,53 C．7,61 D．6,503．已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2+b2﹣c2＝0，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形4．如圖，A，B的坐標為A，B（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，點A對應點A1（3，b），點B對應點B1（a，3），則的值為（

）A．－1 B．1 C．3 D．55．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形．則四邊形ABCD一定是()A．菱形 B．對角線互相垂直的四邊形C．矩形 D．對角線相等的四邊形6．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，AE是∠BAC的外角平分線，ED∥AB交AC于點G．下列結論：①AD⊥BC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AD2＋AE2＝4AG2，其中正確結論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列判斷錯誤的是（

）A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B．四個內角都相等的四邊形是矩形C．四條邊都相等的四邊形是菱形D．兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形8．如圖，在R△ABC中，CD、CE分別是斜邊AB上的中線和高，CD＝8，CE＝5，則Rt△ABC的面積是()A．80 B．60 C．40 D．209．如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構成一個四邊形，這個四邊形一定是(

)A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．無法判斷10．如圖，AB＝DE，BF＝DC，若要使△ABC≌△EDF，則還需補充的條件可以是（

）A．AC＝EF B．∠A＝∠E C．∠B＝∠E D．AC∥EF11．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、（4，0），……，根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第20個點的坐標為（

）A．（6，4） B．（6，5） C．（7，3） D．（7，5）12．如圖，動點P從點出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈后的路徑與長方形的邊的夾角為45°，第1次碰到長方形邊上的點的坐標為……第2021次碰到長方形邊上的坐標為（）A． B．C． D．13．如圖，菱形的邊長為13，對角線，點E、F分別是邊、的中點，連接并延長與的延長線相交于點G，則（

）A．13 B．10 C．12 D．514．如圖，在中，在同一平面內，分別以、、為邊向形外作等邊、等邊、等邊，若，且，，則（

）A． B． C． D．15．如圖，菱形中，E，F(xiàn)分別是，的中點，若，則菱形的周長為（

）A．20 B．30 C．40 D．5016．如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，DE平分∠ADC交BC于點E，∠BCD=60°，AD＝2AB，連接OE．下列結論：①S?ABCD＝AB?BD；②DB平分∠ADE；③AB＝DE；④S△CDE＝S△BOC，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個17．足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一個隊打了14場比賽，負5場，共得19分，那么這個隊勝了A．3場 B．4場 C．5場 D．6場18．如圖，的對角線交于點平分交于點，連接．下列結論：①；②平分；③；④垂直平分．其正確的個數(shù)有（）A．個B．個C．個D．個19．已知是方程組的解，則a＋b＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣420．方程組的解是（）A． B． C． D．21．在下列性質中，平行四邊形不一定具有的是（）A．對邊相等 B．對邊平行 C．對角互補 D．內角和為360°22．如圖，△ABC的周長為19，點D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長度為（）A． B．2 C． D．323．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，下列條件中，不能使四邊形DBCE成為菱形的是（）A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ABE＝90° D．BE平分∠DBC24．在平面直角坐標系內，將點A(1，2)向右平移1個單位長度，則平移后所得點的坐標是（）A．(3，1) B．(3，3) C．(2，2) D．(﹣1，3)25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一只螞蟻從原點O出發(fā)向右移動1個單位長度到達點P1；然后逆時針轉向90°移動2個單位長度到達點P2；然后逆時針轉向90°，移動3個單位長度到達點P3；然后逆時針轉向90°，移動4個單位長度到達點P4；…，如此繼續(xù)轉向移動下去．設點Pn（xn，yn），n＝1，2，3，…，則x1+x2+x3+…+x2021＝（）A．1 B．﹣1010 C．1011 D．2021、填空題(本大題共15小題，每小題1分，共15分.不需要寫出解答過程，請把答案直接填在答題卡相應的位置上.)(共15題；共15分)26．在ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于_____．27．圖1是用一種彭羅斯瓷磚平鋪成的圖案，它的基礎部分是“風箏”和“飛鏢”兩郎分，圖2中的“風箏”和“飛鏢”是由圖3所示的特殊菱形制作而成．在菱形中，，在對角線上截取，連按，，可將菱形分割為“風箏”（凸四邊）和“飛鏢”（凹四邊形）兩部分，則圖2中的____°．28．以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．29．如圖，O點是矩形ABCD的對角線的中點，菱形ABEO的邊長為2，則BC＝______．30．點向右平移兩個單位后得到的點和點關于軸對稱，則______．31．如圖，臺階階梯每一層高，寬，長．一只螞蟻從點爬到點，最短路程是____________．32．在探索數(shù)學名題“尺規(guī)三等分角”的過程中，有下面的問題：如圖，是的對角線，點在上，，，則的度數(shù)是______．33．如圖，由邊長為1m的正方形地磚鋪設的地面．一只螞蟻沿圖中A→B→C的線路爬行，則螞蟻沿該路線從點A爬行到點C的路程長為______m（結果保留根號）．34．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2）…按這樣的運動規(guī)律經過第2021次運動后，動點P的坐標是_____．35．如圖，在直角坐標系中，A(1，3)，B(2，0)，第一次將△AOB變換成△OA1B1，A1(2，3)，B1(4，0)；第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，A2(4，3)，B2(8，0)，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，……，則B2021的橫坐標為______．36．若關于，的方程是二元一次方程，則________．37．若x，y滿足方程組，則3x+4y的值為____．38．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，點B恰好落在點處，∠AD比∠BAE大45°．設∠BAE和∠AD的度數(shù)分別為x°和y°，那么所適合的一個方程組是_____．39．如圖，直線過正方形的頂點，點、到直線的距離分別為、，則正方形的邊長為_______．40．如圖，點，分別是的邊，的中點，連接，過點作，交的延長線于點．若EF=6，則的長為________．第卷客觀題、解答題(本大題共20小題，每小題4.5分，共90分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟等.)(共20題；共90分)41．如圖，在下面直角坐標系中，已知，，三點，其中、、滿足關系式，.（1）求、、的值；（2）如果在第二象限內有一點，請用含的式子表示四邊形的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點，使四邊形的面積與的面積相等？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.42．解方程組：．43．已知，在四邊形中，，．（1）如圖①，求證：；（2）如圖②，四邊形的對角線平分．求證：四邊形是菱形．44．我校組織一批學生開展社會實踐活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．（1）這批學生的人數(shù)是多少？原計劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學生都有座位，應該怎樣租用合算？45．如圖，武漢市七一中學為迎接校慶50周年，擬對學校校園中的一塊空地進行美化施工，已知米，米，米，米，學校欲在此空地上鋪草坪，已知草坪每平方米80元，試問用草坪鋪滿這塊空地共需花費多少元？46．平面直角坐標系中，為原點，點，，．（1）如圖①，則三角形的面積為______；（2）如圖②，將點向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到對應點．①求的面積；②點是一動點，若三角形的面積等于三角形的面積．請直接寫出點坐標．47．解關于x、y的方程組時，甲正確地解得方程組的解為，乙因為把c抄錯了，在計算無誤的情況下解得方程組的解為，求a、b、c的值．48．已知：如圖，A、F、C、D四點在一直線上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．49．如圖所示，△A′B′C′是△ABC經過平移得到的，△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應點為P′(x1+6，y1+4)．（1）請寫出三角形ABC平移的過程；（2）分別寫出點A′，B′，C′的坐標．（3）求△A′B′C′的面積．50．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E是AD上一點，連接EO并延長交BC于點F，連接AF、CE，EF平分∠AEC．（1）求證：四邊形AFCE是菱形．（2）若∠DAC=60°，EF=4，求四邊形AFCE的面積．51．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝AB，AC＝8，點D是邊AC的中點，動點P從點D出發(fā)，沿DA以每秒2個單位長度的速度向終點A勻速運動，同時，動點Q從點D出發(fā)，沿DC以每秒1個單位長度的速度向終點C勻速運動，當點P到達終點時，點Q也隨之停止運動，過點Q作QE⊥AC，使QE＝QD，且點E落在直線AC的上方，當點P不與點D重合時，以PQ、QE為鄰邊作長方形PQEF．設長方形PQEF與△ABC的重疊部分的面積為S，點P的運動時間為t（秒）．（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP的長度為．（2）當點F落在線段AB上時，求t的值．（3）用含t的代數(shù)式表示S．（4）連結AF、DF．當△AFD是等腰三角形時，直接寫出t的值．52．[實際問題]小明家住16樓．一天，他要把一根3米長的竹竿放入電梯帶回家中．如果竹竿做好剛能放入電梯中（如圖①示），那么，電梯的長、寬、高和的最大值是多少米？

[類比探究]為了解決這個實際問題，我們首先探究下面的數(shù)學問題．探究1：如圖②，在△ABC中，AC⊥BC．若BC=a，AC=b，AB=c，則a+b與c之間有什么數(shù)量關系？解：在△ABC中，∵AC⊥BC∴BC2+AC2=AB2，即a2+b2=c2∵（a-b）2≥0∴a2+b2-2ab≥0

∴a2+b2≥2ab

∴c2≥2ab∴c2+a2+b2≥2ab+a2+b2∴2c2≥（a+b）2∵a，b，c均大于0∴a+b與c之間的數(shù)量關系是a+b≤c．探究2：如圖③，在四邊形ABCD中，AC是對角線，AB⊥BC，AC⊥CD．若AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，則a+b+c與d之間有什么數(shù)量關系？解：∵AB⊥BC，AC⊥CD∴BC2+AB2=AC2，AC2+CD2=AD2∴a2+b2+c2=d2∵（a-b）2≥0，（a-c）2≥0，（b-c）2≥0∴a2+b2≥2ab，a2+c2≥2ac，b2+c2≥2bc將上面三式相加得，2a2+2b2+2c2≥2ab+2ac+2bc

∴2d2≥2ab+2ac+2bc∴2d2+a2+b2+c2≥2ab+2ac+2bc+a2+b2+c2∴____d2≥（a+b+c）2∵a，b，c，d均大于0∴a+b+c與d之間有這樣的數(shù)量關系：a+b+c≤_________d．探究3：如圖④，仿照上面的方法探究，在五邊形ABCDE中，AC，AD是對角線，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE．若AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，AE=e，則a+b+c+d與e之間的數(shù)量關系是_________．[歸納結論]當a1>0，a2>0，…an>0，m>0時，若a12+a22+…+an2=m2，則a1+a2+…+an，與m之間的數(shù)量關系是_________．[問題解決]小明家住16樓．一天，他要把一根3米長的竹竿放入電梯帶回家中．如果竹竿恰好剛能放入電梯中（如圖①示），那么，電梯的長、寬、高和的最大值是_________米．[拓展延伸]公園準備修建一個四邊形水池，邊長分別為a米，b米，c米，d米．分別以水池四邊為邊向外建四個正方形花圃，若花圃面積和為400平方米，則水池的最大周長為_________米．53．海南五月瓜果飄香，某超市出售的“無核荔枝”和“雞蛋芒果”單價分別為每千克26元和22元.李叔叔購買這兩種水果共30千克，共花了708元.請問李叔叔購買這兩種水果各多少千克？54．一種盛飲料的圓柱形杯，測得內部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，吸管放進杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，問吸管要做多長？55．如圖，在中，對角線與相交于點，點，分別在和的延長線上，且，連接，．（1）求證：≌；（2）連接，，當平分時，四邊形是什么特殊四邊形？請說明理由．56．如圖，△ABC中，AC＝15，AB＝25，CD⊥AB于點D，CD＝12．（1）求線段AD的長度；（2）判斷△ABC的形狀并說明理由．57．如圖，在中，，過點的直線MN//AB，為邊上一點，過點作，垂足為點，交直線于點，連接，．（1）求證：；（2）當為中點時，四邊形是什么特殊四邊形?說明你的理由；（3）在（）的條件下，當?shù)拇笮M足什么條件時，四邊形是正方形?請說明你的理由．58．（1）計算：．（2）解方程組：．59．如圖，在平面直角坐標系中，已知?OABC的頂點A（10，0）、C（2，4），點D是OA的中點，點P在BC上由點B向點C運動．（1）求點B的坐標；（2）若點P運動速度為每秒2個單位長度，點P運動的時間為t秒，當四邊形PCDA是平行四邊形時，求t的值；（3）當△ODP是等腰三角形時，直接寫出點P的坐標．60．在矩形ABCD中，連接AC，AC的垂直平分線交AC于點O，分別交AD、BC于點E、F，連接CE和AF．（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的面積．答案及解析1．B【解析】根據(jù)三角形全等的性質和平行線的性質判斷即可．解：∵，∴,，∴，∴，∴．故選：B．本題考查了全等三角形和平行線的性質，掌握三角形全等的性質和平行線的性質是解題的關鍵．2．B【分析】根據(jù)題意設人數(shù)x人，物價y錢，則由每人出8錢，會多3錢可列式8x-3=y，由每人出7錢，又差4錢可列式7x+4=y，聯(lián)立兩個方程解方程組即可解題.【詳解】解設人數(shù)x人，物價y錢.解得：故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，正確理解題意列出等量關系式是解題的關鍵.3．B【分析】將a2+b2﹣c2＝0整理得a2+b2＝c2，利用勾股定理逆定理可得．【詳解】解：∵a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2+b2﹣c2＝0，∴a2+b2＝c2，由勾股定理逆定理可得，△ABC是直角三角形，故選：B．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理若三角形的兩邊長的平方和等于第三邊的平方，則該三角形是直角三角形是解題的關鍵．4．C【分析】根據(jù)點的坐標的變化可得將線段AB向右平移1個單位，向上平移2個單位，然后可確定a、b的值，進而可得答案．【詳解】解：∵A，B的坐標為（2，0），（0，1）平移后點A對應點A1（3，b），點B對應點B1（a，3），∴將線段AB向右平移1個單位，向上平移2個單位，∴a=0+1=1，b=0+2=2，∴a+b=1+2=3，故選：C．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形變化--平移，關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．5．D【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=BD，要是四邊形為菱形，得出EF=EH，即可得到答案．【詳解】解：∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點，∴EH=AC，EH∥AC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)G∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EF=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，假設AC=BD，∵EH=AC，EF=BD，則EF=EH，∴平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D．6．C【分析】連接EC，根據(jù)等腰三角形的性質得出AD⊥BC，即可判斷①；求出∠FAE=∠B，再根據(jù)平行線的性質得出AE∥BC，即可判斷②；求出四邊形ABDE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質得出AE=BD，求出AE=CD，根據(jù)矩形的判定推出四邊形ADCE是矩形，根據(jù)矩形的性質得出AC=DE，AG=CG，DG=EG，求出DG=AG=CG=EG，根據(jù)勾股定理判斷④即可；根據(jù)AE=BD=BC和AG=AC判斷③即可．【詳解】解：連接EC，∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，故①正確；∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵AE平分∠FAC，∴∠FAC=2∠FAE，∵∠FAC=∠B+∠ACB，∴∠FAE=∠B，∴AE∥BC，故②正確；∵AE∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AE=BD，∵AB=AC，AD⊥BC，∴CD=BD，∴AE=CD，∵AE∥BC，∠ADC=90°，∴四邊形ADCE是矩形，∴AC=DE，AG=CG，DG=EG，∴DG=AG=CG=EG，在Rt△AED中，AD2+AE2=DE2=AC2=(2AG)2=4AG2，故④正確；∵AE=BD=BC，AG=AC，∴AG=AE錯誤（已知沒有條件AC=BC），故③錯誤；即正確的個數(shù)是3個，故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質，平行線的性質和判定，平行四邊形的性質和判定，矩形的性質和判定等知識點，能綜合運用知識點進行推理是解此題的關鍵．7．D【分析】分別利用平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定定理，對選項逐一分析即可做出判斷．【詳解】解：A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，符合平行四邊形的判定，故本選項正確，不符合題意；B、∵四邊形的內角和為360°，四邊形的四個內角都相等，∴四邊形的每個內角都等于90°，則這個四邊形有三個角是90°，∴這個四邊形是矩形，故四個內角都相等的四邊形是矩形，本選項正確，不符合題意；C、四條邊都相等的四邊形是菱形，符合菱形的判定，，故本選項正確，不符合題意；D、兩條對角線垂直且平分的四邊形是菱形，不一定是正方形，故本選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定定理，解題的關鍵是正確理解并掌握判定定理．8．C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質求出，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．【詳解】解：在中，是斜邊上的中線，，，，的面積，故選．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線的性質和三角形的面積，能根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質求出的長是解此題的關鍵．9．B【分析】作DF⊥BC,BE⊥CD,先證四邊形ABCD是平行四邊形.再證Rt△BEC≌Rt△DFC，得，BC=DC，所以，四邊形ABCD是菱形.【詳解】如圖，作DF⊥BC,BE⊥CD,由已知可得，AD∥BC,AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形.在Rt△BEC和Rt△DFC中∴Rt△BEC≌Rt△DFC，∴BC=DC∴四邊形ABCD是菱形.故選B【點睛】本題考核知識點：菱形的判定.解題關鍵點：通過全等三角形證一組鄰邊相等.10．A【解析】根據(jù)，即可推出，根據(jù)平行線的性質得出，再根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可．∵，∴，即，選項A：，，，符合全等三角形的判定定理，能推出△ABC≌△EDF，故本選項符合題意；選項B：，，，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項不符合題意；選項C：，，∠B＝∠E，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項不符合題意；選項D：∵AC∥EF∴，，，，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項不符合題意；故選：A．本題考查了全等三角形的判定定理和平行線的性質，能熟記全等三角形的判定定理是解答本題的關鍵，在此提醒大家三角形的判定定理有，，，，兩直角三角形全等還有等．11．A【分析】橫坐標為1的點有1個，縱坐標只是0；橫坐標為2的點有2個，縱坐標是0或1；橫坐標為3的點有3個，縱坐標分別是0，1，橫坐標為奇數(shù)，縱坐標從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標為偶數(shù)，則從0開始數(shù)．【詳解】解：把第一個點作為第一列，和作為第二列，依此類推，則第一列有一個數(shù)，第二列有2個數(shù)，第列有個數(shù)．則列共有個數(shù)，并且在奇數(shù)列點的順序是由上到下，偶數(shù)列點的順序由下到上．因為，則第20個數(shù)一定在第6列，由下到上是第4個數(shù)．因而第20個點的坐標是．故選：A．【點睛】本題考查了學生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．12．A【分析】該題屬于找規(guī)律題型，只要把運動周期找出來即可解決．【詳解】由反彈線前后對稱規(guī)律，得出第1－6次碰到長方形的邊的點的坐標依次為：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3，0）由此可以得出運動周期為6次一循環(huán)，2021÷6＝366……5，第2021次碰到長方形的邊的點的坐標為（7，4），故選：A．【點睛】本題主要考查了規(guī)律性，圖形的變化，解題關鍵是明確反彈前后特征，發(fā)現(xiàn)點的變化周期，利用變化周期循環(huán)規(guī)律解答．13．B【分析】連接對角線BD，交AC于點O，求證四邊形BDEG是平行四邊形，EG=BD，利用勾股定理求出OD的長，BD=2OD，即可求出EG．【詳解】連接BD，交AC于點O，由題意知：菱形ABCD的邊長為13，點E、F分別是邊CD、BC的中點，∴AB=BC=CD=DA=13，EFBD，∵AC、BD是菱形的對角線，AC=24，∴AC⊥BD，AO=CO=12，OB=OD，又∵ABCD，EFBD∴DEBG，BDEG在四邊形BDEG中，∵DEBG，BDEG∴四邊形BDEG是平行四邊形∴BD=EG在△COD中，∵OC⊥OD，CD=13，CO=12∴OD=OB=5∴BD=EG=10故選B．【點睛】本題主要考查了菱形的性質，平行四邊形的性質及勾股定理，熟練掌握菱形、平行四邊形的性質和勾股定理是解題的關鍵．14．C【分析】分別求出等邊三角形ABE和BCF的面積，根據(jù)求出AC的長，再根據(jù)勾股定理逆定理判斷△是直角三角形，再根據(jù)面積公式求結論即可．【詳解】解：如圖1，在等邊三角形中，當邊長為2a時，高為，用此結論可得：∵為等邊三角形，∴高為∴∵為等邊三角形，∴高為∴∴即：解得：在△中，∴△是直角三角形，∴故選：C．【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質，勾股定理及其逆定理，三角形面積公式等知識，AC=5是解答此題的關鍵．15．C【分析】由題意可知EF為△ABD的中位線，可求出AB的長，由于菱形四條邊相等即可得到周長．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是，的中點，∴EF為△ABD的中位線，∴，∵四邊形是菱形，∴，∴菱形的周長為故選：C．【點睛】本題考查了三角形的中位線，菱形的性質，發(fā)現(xiàn)EF為△ABD的中位線是解題的關鍵．16．D【分析】求得∠ABD＝90°，即AB⊥BD，即可得到S?ABCD＝AB?BD；依據(jù)∠ADE＝60°，∠BDE＝30°，可得∠ADB＝30°＝∠BDE，即可得出DB平分∠CDE；依據(jù)AB＝CD，CD＝DE，即可得到AB＝DE；由BE＝EC可得S△CDE＝S△CDB，由BO＝OD可得S△BOC＝S△CDB，即可得出S△CDE＝S△BOC．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠BCD＝60°，∴∠ADC＝120°，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE＝60°＝∠BCD，∴△CDE是等邊三角形，∴CD＝CE＝DE，∵AD＝2AB，BC＝AD，CD＝AB，∴BC＝2CD＝2CE＝2DE，∴DE＝CE＝BE，∴∠BDE＝∠DBE＝∠CED＝30°，∴∠CDB＝90°，∴∠ABD＝90°，即AB⊥BD，∴S?ABCD＝AB?BD，故①正確；由①知，∠ADE＝60°，∠BDE＝30°，∴∠ADB＝30°＝∠BDE，∴DB平分∠ADE，故②正確；∵AB＝CD，CD＝DE，∴AB＝DE，故③正確；∵BE＝EC，∴S△CDE＝S△CDB，∵BO＝OD，∴S△BOC＝S△CDB，∴S△CDE＝S△BOC，故④正確；故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，等邊三角形的判定和性質，直角三角形的性質，角平分線定義，熟練掌握各定理是解題的關鍵．17．C【分析】設共勝了x場，本題的等量關系為：勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負的場數(shù)×0=總得分，解方程即可得出答案．【詳解】設共勝了x場，則平了（14-5-x）場，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個隊勝了5場．故選C．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，屬于基礎題，解答本題的關鍵是要掌握勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負的場數(shù)×0=總得分，難度一般．18．C【分析】求得∠ADB=90°，即AD⊥BD，即可得到S?ABCD=AD?BD；依據(jù)∠CDE=60°，∠BDE=30°，可得∠CDB=∠BDE，進而得出DB平分∠CDE；依據(jù)Rt△AOD中，AO＞AD，即可得到AO＞DE；依據(jù)O是BD中點，E為AB中點，可得BE=DE，利用三角形全等即可得OE⊥BD且OB=OD．【詳解】解：在中，∵∠BAD=∠BCD=60°，∠ADC=120°，DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠DAE=60°=∠AED，∴△ADE是等邊三角形，，∴E是AB的中點，∴DE=BE，，∴∠ADB=90°，即AD⊥BD，∴S?ABCD=AD?BD，故①正確；∵∠CDE=60°，∠BDE=30°，∴∠CDB=∠CDE-∠BDE=60°-30°=30°，∴∠CDB=∠BDE，∴DB平分∠CDE，故②正確；∵Rt△AOD中，AO＞AD，∵AD=DE，∴AO＞DE，故③錯誤；∵O是BD的中點，∴DO=BO,∵E是AB的中點，∴BE=AE=DE∵OE=OE∴△DOE≌△BOE(SSS)∴∠EOD=∠EOB∵∠EOD+∠EOB=180°∴∠BOE=90°∴OE垂直平分BD，故④正確；正確的有3個，故選擇：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，等邊三角形的判定和性質，直角三角形的性質，平行四邊形的面積公式的綜合運用，三角形全等判定與性質，熟練掌握平行四邊形的性質，等邊三角形的性質，直角三角形的性質定理和等邊三角形判定定理，三角形全等判定方法和性質是解題的關鍵．19．B【分析】將代入方程組中的兩個方程，得到兩個關于未知系數(shù)的一元一次方程，解答即可．【詳解】解：∵是方程組的解，∴將代入①，得a＋2＝?1，∴a＝?3．將代入②，得2?2b＝0，∴b＝1．∴a＋b＝?3＋1＝?2．故選B．【點睛】解答此題，需要對以下問題有一個深刻的認識：①使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解；②二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．20．A【分析】①+②消去y，求出x，在代入①即可求解．【詳解】解：①+②得，3x=6解得x=2，將x=2代入①式中得，y=1，∴此方程組的解是：．故選A．【點睛】本題考查了加減法解二元一次方程組：把兩個方程的兩邊分別相減或相加，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，解這個一元一次方程，求得未知數(shù)的值，將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)．根據(jù)方程組系數(shù)特點選擇解法是解題關鍵．21．C【詳解】A、平行四邊形的對邊相等，故本選項正確；B、平行四邊形的對邊平行，故本選項正確；C、平行四邊形的對角相等不一定互補，故本選項錯誤；D、平行四邊形的內角和為360°，故本選項正確；故選C22．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，BD=12，∴OD=OB=BD=6．又∵點E是CD的中點，DE=CD，∴OE是△BCD的中位線，∴OE=BC，∴△DOE的周長=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=6+9=15，即△DOE的周長為15．故選A【點睛】此題重點考察學生對于平行四邊形的性質的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對角對邊性質是解題的關鍵．2．D【分析】確定有關平行四邊形，關鍵是確定平行四邊形的四個頂點，由此即可解決問題．【詳解】只有②③兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯(lián)，角的兩邊的延長線的交點就是平行四邊形的頂點，∴帶②③兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大小．故選D．【點睛】本題考查平行四邊形的定義以及性質，解題的關鍵是理解如何確定平行四邊形的四個頂點，四個頂點的位置確定了，平行四邊形的大小就確定了，屬于中考?？碱}型．3．D【詳解】由平行四邊形的性質和三角形中位線定理得出選項A、B、C正確；由OB≠OC，得出∠OBE≠∠OCE，選項D錯誤；即可得出結論．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，又∵點E是BC的中點，∴OE是△BCD的中位線，∴OE=DC，OE∥DC，∴OE∥AB，∴∠BOE=∠OBA，∴選項A、B、C正確；∵OB≠OC，∴∠OBE≠∠OCE，∴選項D錯誤；故選D．“點睛”此題考查了平行四邊形的性質，還考查了三角形中位線定理，解決問題的方法是采用排除法解答．4．B【分析】直接利用平行四邊形的性質得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長，進而得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，∵AC+BD=16，∴AO+BO=8，∴△ABO的周長是：14．故選B．【點睛】平行四邊形的性質掌握要熟練，找到等值代換即可求解．5．C【分析】過點P作AD的垂線PF，交AD于F，再延長FP交BC于點E，表示出S1+S2，得到即可．【詳解】解：如圖，過點P作AD的垂線PF，交AD于F，再延長FP交BC于點E，根據(jù)平行四邊形的性質可知PE⊥BC，AD=BC，∴S1=AD×PF，S2=BC×PE，∴S1+S2=AD×PF+BC×PE=AD×（PE+PE）=AD×EF=S，故選C．【點睛】本題考查了三角形的面積和平行四邊形的性質，解題的關鍵是作出平行四邊形過點P的高．6．C【分析】根據(jù)角平分線的定義以及兩直線平行，內錯角相等求出∠CDE=∠CED，再根據(jù)等角對等邊的性質可得CE=CD，然后利用平行四邊形對邊相等求出CD、BC的長度，再求出?ABCD的周長．【詳解】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC=AD=6，AB=CD，∴∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CE=CD，∵AD=6，BE=2，∴CE=BC-BE=6-2=4，∴CD=AB=4，∴?ABCD的周長=6+6+4+4=20．故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形對邊平行，對邊相等的性質，角平分線的定義，等角對等邊的性質，熟練掌握平行四邊形的性質，證明CE=CD是解題的關鍵．7．B【分析】由AE為角平分線，得到一對角相等，再由ABCD為平行四邊形，得到AD與BE平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，等量代換及等角對等邊得到AD=DF，由F為DC中點，AB=CD，求出AD與DF的長，得出三角形ADF為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到G為AF中點，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長，利用勾股定理求出AG的長，進而求出AF的長，再由三角形ADF與三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的長．【詳解】∵AE為∠DAB的平分線，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F為DC的中點，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2，∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，則AE=2AF=4．故選B.考點：1.平行四邊形的性質；2.等腰三角形的判定與性質；3.勾股定理．8．C【分析】證明△BNA≌△BNE，得到BA=BE，即△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，根據(jù)題意求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【詳解】解：∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，∴∠NBA=∠NBE，∠BNA=∠BNE，在△BNA和△BNE中，，∴△BNA≌△BNE，∴BA=BE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴點N是AE中點，點M是AD中點（三線合一），∴MN是△ADE的中位線，∵BE+CD=AB+AC=19-BC=19-7=12，∴DE=BE+CD-BC=5，∴MN=DE=．故選C．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．23．A【分析】根據(jù)菱形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四邊形BCED為平行四邊形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項錯誤；B、∵BE⊥DC，∴對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，故本選項正確；C、∵∠ABE=90°，∴BD=DE，∴鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本選項正確；D、∵BE平分∠DBC，∴對角線平分對角的平行四邊形為菱形，故本選項正確．故選A．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定，正確掌握菱形的判定與性質是解題關鍵．24．C【分析】根據(jù)直角坐標系和平移的性質計算，即可得到答案．【詳解】將點A（1，2）向右平移1個單位長度，則平移后所得點的坐標是（1+1，2)，即（2，2）故選：C．【點睛】本題考查了直角坐標系和平移的知識；解題的關鍵是熟練掌握坐標、平移的性質，從而完成求解．25．A【分析】根據(jù)各點橫坐標數(shù)據(jù)得出規(guī)律，進而得出；經過觀察分析可得每4個數(shù)的和為，把2020個數(shù)分為505組，求出，即可得到相應結果．【詳解】解：根據(jù)平面坐標系結合各點橫坐標得出：、、、、、、、的值分別為：1，1，，，3，3，，；，，，，，，，，，故選：A．【點睛】此題主要考查了點的坐標特點，解決本題的關鍵是分析得到4個數(shù)相加的規(guī)律．26．70°．【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角相等，可得:∠A＝∠C，又由∠A+∠C＝140°，即可求得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝140°，∴∠C＝70°，故答案為：70°．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，注意熟記定理是解此題的關鍵．27．144【分析】根據(jù)菱形的每一條對角線平分一組對角的性質、等腰三角形的相關性質以及三角形的全等證明，可以先求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形全等求出,進而得出的度數(shù)．【詳解】在菱形中，，，在與中故答案為：144【點睛】題目主要考查了菱形對角線的性質、等腰三角形的相關性質以及三角形的全等證明方法，難度適中．28．30°或150°．【分析】分等邊△ADE在正方形的內部和外部兩種情況分別求解即可得．【詳解】如圖1，∵四邊形ABCD為正方形，△ADE為等邊三角形，∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，∠AED=∠ADE=∠DAE=60°，∴∠BAE=∠CDE=150°，又AB=AE，DC=DE，∴∠AEB=∠CED=15°，則∠BEC=∠AED﹣∠AEB﹣∠CED=30°；如圖2，∵△ADE是等邊三角形，∴AD=DE，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∴DE=DC，∴∠CED=∠ECD，∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣60°=30°，∴∠CED=∠ECD=×（180°﹣30°）=75°，∴∠BEC=360°﹣75°×2﹣60°=150°，故答案為30°或150°．【點睛】本題考查了正方形的性質，等邊三角形的性質，等腰三角形的判定與性質，熟記各性質、運用分類討論思想畫出符合題意的圖形并準確識圖是解題的關鍵．29．2【分析】根據(jù)矩形的性質得到AC=4，再根據(jù)菱形的性質得到AB=2，再根據(jù)勾股定理即可求解.【詳解】∵菱形的邊長為2，∴AB=AO=2，∵O點是矩形ABCD的對角線的中點，∴AC=2AO=4，∴BC=故填：2【點睛】此題主要考查菱形的性質，解題的關鍵是熟知菱形的四邊相等.30．【分析】由點向右平移兩個單位后得到的點坐標為（m+4，n），再根據(jù)關于y軸對稱點坐標的特點列式即可解答．【詳解】解：∵由點向右平移兩個單位后得到的點坐標為（m+4，n），∴點（m+4，n）和點關于軸對稱∴m+4+n-1=0，即m+n=-3．故填-3．【點睛】本題主要考查了點的平移以及關于y軸對稱點的特點，關于y軸對稱的點縱坐標相等、橫坐標互為相反數(shù)．31．【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點之間線段最短進行解答．【詳解】解：如圖所示，∵樓梯的每一級的高寬長分別為20cm，寬40cm，長50cm，∴(cm)即螞蟻從點A沿著臺階面爬行到點B的最短路程是130cm．故答案為：130cm．【點睛】本題考查的是平面展開-最短路線問題，根據(jù)題意畫出臺階的平面展開圖是解答此題的關鍵．32．24°【分析】根據(jù)平行四邊形的性質得到∠ABC＝∠D＝108°，AD＝BC，根據(jù)等腰三角形的性質得到∠EAB＝∠EBA，∠BEC＝∠ECB，根據(jù)三角形外角的性質得到∠ACB＝2∠CAB，由三角形的內角和定理即可得到結論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠D＝108°，AD＝BC，∵AD＝AE＝BE，∴BC＝AE＝BE，∴∠EAB＝∠EBA，∠BEC＝∠ECB，∵∠BEC＝∠EAB+∠EBA＝2∠EAB，∴∠ACB＝2∠CAB，∴∠CAB+∠ACB＝3∠CAB＝180°﹣∠ABC＝180°﹣108°，∴∠BAC＝24°，故答案為：24°．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，三角形的內角和定理，三角形外角的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．33．3．【分析】利用勾股定理分別求出AB，BC的長即可解答．【詳解】解：由勾股定理得：AB＝，BC＝（m），∴AB＋BC＝（m）．故答案為：3．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，以及二次根式的運算，熟記勾股定理是解題的關鍵．34．【分析】觀察點的坐標變化發(fā)現(xiàn)每個點的橫坐標與運動的次數(shù)相等，縱坐標是1，0，2，0，…4個數(shù)一個循環(huán)，按照此規(guī)律解答即可．【詳解】解：觀察點的坐標變化可知：第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），第4次接著運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…按這樣的運動規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每個點的橫坐標與運動的次數(shù)相等，縱坐標是1，0，2，0，4個數(shù)一個循環(huán)，由于2021÷4＝505…1，所以經過第2021次運動后，動點P的坐標是（2026，1）．故答案為：（2026，1）．【點睛】本題考查了點的坐標規(guī)律探求，屬于常考題型，由已知點的坐標變化找出規(guī)律是解題的關鍵．35．【分析】根據(jù)點B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得規(guī)律為橫坐標為，由此問題可求解．【詳解】解：由B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得：，∴B2021的橫坐標為；故答案為．【點睛】本題主要考查圖形與坐標，解題的關鍵是根據(jù)題意得到點的坐標規(guī)律．36．2或4【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得x和y的指數(shù)分別都為1，列關于m、n的方程，然后求解即可．【詳解】根據(jù)二元一次方程的定義：解得：m=3，，∴m+n=3+1=4或m+n=3-1=2；故答案為：2或4．【點睛】本題考查二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程．37．16【分析】方程組兩方程相加即可求出所求．【詳解】解：，①+②得：3x+4y=16，故答案為：16．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．38．【分析】根據(jù)將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠AD比∠BAE大45°以及∠DAB為直角可列出方程組．【詳解】解：根據(jù)題意可得：．故答案為：．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，以及翻折變換的問題，關鍵知道正方形的四個角都是直角．39．【分析】先由正方形的性質可知，再證明Rt△AFD≌Rt△BEA，再由全等三角形的性質可得，；最后在在Rt△BEA中，由勾股定理得：，即得本題答案．【詳解】解：在正方形中，；∵，，∴，；∵，∴；在Rt△AFD和Rt△BEA中，，∴Rt△AFD≌Rt△BEA（AAS），∴，；在Rt△BEA中，由勾股定理得：．故填．【點睛】本題主要考查正方形的性質，三角形全等的性質與判定以及勾股定理的知識．40．3【分析】先證明DE為△ABC的中位線，得到四邊形BCFE為平行四邊形，求得BC=EF=6，即可得DE的長．【詳解】∵點，分別是，的中點∴DE為△ABC的中位線∴DE∥BC，DE=BC∴EF∥BC∵CF∥BE∴四邊形BCFE為平行四邊形∴BC=EF=6∴DE=BC=3故答案為：3【點睛】本題考查了三角形中位線定理，平行四邊形的判定與性質等知識，掌握三角形中位線定理是解題的關鍵．41．（1）a=2，b=3，c=4；（2）-m+3；（3）P（-3，）【分析】（1）根據(jù)二次根式和平方的非負性可得結論；（2）根據(jù)P和A、B的坐標，由S四邊形ABOP=S△AOP+S△AOB可得結論；（3）根據(jù)四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，列式可得m=-3，從而得P的坐標．【詳解】解：（1）∵+（b-3）2=0，（c-4）2≤0，∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，∴a=2，b=3，c=4；（2）由（1）知：OA=2，OB=3，∴S四邊形ABOP=S△AOP+S△AOB=AO?|xP|+AO?OB=-m+=-m+3；（3）∵B（3，0），C（3，4），∴BC⊥x軸，∴S△ABC=BC?xB=×4×3=6，∴-m+3=6，m=-3，則當m=-3時，四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，此時P（-3，）．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質、三角形和四邊形面積的求法、圖形和坐標的性質，難度適中，學會利用三角形面積求四邊形的面積，注意橫坐標相等的點所在的直線與x軸垂直．42．．【分析】將②×2-①消去未知數(shù)x，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，②×2得，2x+10y=16③，將③-①得，13y=13，解得y=1，將y=1代入②得，x=3，所以方程組的解是．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．43．（1）見解析；（2）見解析．【分析】（1）先說明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質即可證明；（2）先證明AB=BC，再結合四邊形是平行四邊形即可證明．【詳解】證明：（1），，四邊形是平行四邊形．；（2）∵，．，．．又∵四邊形是平行四邊形，是菱形．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質，菱形的判定，靈活應用平行四邊形的判定與性質定理成為解答本題的關鍵．44．（1）240人，原計劃租用45座客車5輛；（2）租4輛60座客車劃算．【分析】（1）設這批學生有x人，原計劃租用45座客車y輛，根據(jù)“原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）找出每個學生都有座位時需要租兩種客車各多少輛，由總租金=每輛車的租金×租車輛數(shù)分別求出租兩種客車各需多少費用，比較后即可得出結論．【詳解】（1）設這批學生有x人，原計劃租用45座客車y輛，根據(jù)題意得：，解得：,答：這批學生有240人，原計劃租用45座客車5輛．（2）∵要使每位學生都有座位，∴租45座客車需要5+1=6輛，租60座客車需要5-1=4輛．220×6=1320（元），300×4=1200（元），∵1320＞1200，∴若租用同一種客車，租4輛60座客車劃算．【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）求出租兩種客車各需多少費用．45．用草坪鋪滿這塊空地共需花費1920元.【分析】首先利用勾股定理得出AC的長度，然后利用勾股定理得逆定理得到是直角三角形，進而求出和的面積，兩個面積之差即為空地面積.【詳解】解：如圖連接AC，在中，米，米，由勾股定理得（米），在中，由勾股定理得逆定理得是直角三角形，且∴=∴用草坪鋪滿空地需要（元）.答：用草坪鋪滿這塊空地共需花費1920元.【點睛】本題主要考查勾股定理和勾股定理得逆定理得應用，關鍵在于求出.46．（1）；（2）①；②或．【分析】（1）利用三角形的面積公式直接求解即可．（2）①連接OD，根據(jù)S△ACD=S△AOD+S△COD-S△AOC求解即可．②根據(jù)三角形的面積等于三角形的面積構建方程求解即可．【詳解】（1）∵，，，∴，，，∴．（2）①∵點向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到對應點∴，連接．．②∵三角形的面積等于三角形的面積∴，解得，∴或．【點睛】本題考查坐標與圖形的變化，三角形的面積，平移變換等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．47．．【分析】將x=2，y=4代入方程組中，得到關于a與b的二元一次方程與c的值，將x=4，y=-1代入方程組中的第一個方程中得到關于a與b的二元一次方程，聯(lián)立組成關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a，b及c的值．【詳解】把代入方程，得：

，

解得：．

把分別代入方程，得：

，

解得．

所以，．故答案為：．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程組的解必須同時滿足方程組中的兩個方程．48．（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）要證明△ABC≌△DEF，可以通過已知利用SAS來進行判定，（2）由（1）可以得到對應角相等，然后利用內錯角相等即可證明兩直線平行．證明：（1）∵AF＝CD，∴AF+FC＝CD+FC即AC＝DF．∵AB∥DE，∴∠A＝∠D．∵AB＝DE，∴在△ABC和△DEF中．∴△ABC≌△DEF（SAS）．（2）∵△ABC≌△DEF（已證），∴∠ACB＝∠DFE．∴EF∥BC．本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．49．（1）見解析；（2）A′(2，3)

B′（1，0）

C′（5，1）；（3）5.5【分析】(1)由x1+6-x1=6，y1+4-y1=4得平移規(guī)律；(2)根據(jù)(1)中的平移規(guī)律即可得到點A′，B′，C′的坐標；(3)把△A′B′C′補形為一個長方形后，利用面積的和差關系求△A′B′C′的面積.【詳解】(1)△ABC先向右平移6個單位,再向上平移4個單位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4個單位,再向右平移6個單位得到△A′B′C′(2)A′(2，3)

B′（1，0）

C′（5，1）;(3)S△A′B′C′=4×3?×3×1?×3×2?×1×4=12?1.5?3?2=5.5.50．（1）見解析；（2）四邊形AFCE的面積為8．【分析】（1）由“AAS”證△AOE≌△COF，得OF=OE，證出四邊形AFCE是平行四邊形，再證CE=CF，即可得出結論；（2）根據(jù)菱形的性質得到AC⊥EF，EO=FO=EF=2，求得∠AOE=90°，根據(jù)三角形的內角和定理得到∠AEO=30°，求得OA=2，得到AC=2OA=4，根據(jù)菱形的面積公式即可得到結論．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AO=CO，∴∠AEF=∠CFE，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OF=OE，∵AO=CO，∴四邊形AFCE是平行四邊形；∵EF平分∠AEC，∴∠AEF=∠CEF，∴∠CFE=∠CEF，∴CE=CF，∴四邊形AFCE是菱形；（2）解：由（1）得：四邊形AFCE是菱形，∴AC⊥EF，EO=FO=EF=2，∴∠AOE=90°，∵∠DAC=60°，∴∠AEO=30°，∴2OA=AE，由勾股定理得,即,∴AO=2，∴AC=2OA=4，∴四邊形AFCE的面積=AC×EF=×4×4=8．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質、平行四邊形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、含30°角的直角三角形的性質等知識；熟練掌握菱形的判定與性質是解題的關鍵．51．（1）4－2t；（2）；（3）當時，，當時，；（4）t＝1或【分析】（1）根據(jù)題意得，即可求出；（2）根據(jù)當點F落在線段AB上時，有即可求解；（3）分兩種情況進行討論，時間段為，；（4）分兩種情況來研究，即和．【詳解】解：（1）為邊AC的中點，AC＝8，，動點P從點D出發(fā)，沿DA以每秒2個單位長度的速度向終點A勻速運動，，，故答案是：；（2）當點F落在線段AB上時，，，，解得：；（3）由（2）知當時，整個長方形PQEF在△ABC里，，當時，；（4）當，即點為的中點時成立，，解得：，當時，，解得：，或（舍去），或．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，圖象的運動問題、勾股定理、等腰三角形，解題的關鍵是通過數(shù)形結合來解決該題．52．探究2：3；；探究3：；[歸納結論]；[問題解決]3；[拓展延伸]40【分析】探究2，根據(jù)a2+b2+c2=d2，即可合并，再根據(jù)完全平方公式即可得到結論；探究3，根據(jù)a2+b2+c2+d2=e2，仿照探究1,2的結論即可求解；[歸納結論]根據(jù)探究1,2,3故可得到結論；[問題解決]由探究得到的結論及長2+寬2+高2=32，故可代入求解；[拓展延伸]由探究得到的結論及a2+b2+c2+d2=400，故可代入求解．【詳解】探究2，在四邊形ABCD中，AC是對角線，AB⊥BC，AC⊥CD．若AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，則a+b+c與d之間有什么數(shù)量關系？解：∵AB⊥BC，AC⊥CD∴BC2+AB2=AC2，AC2+CD2=AD2∴a2+b2+c2=d2∵（a-b）2≥0，（a-c）2≥0，（b-c）2≥0∴a2+b2≥2ab，a2+c2≥2ac，b2+c2≥2bc將上面三式相加得，2a2+2b2+2c2≥2ab+2ac+2bc

∴2d2≥2ab+2ac+2bc∴2d2+a2+b2+c2≥2ab+2ac+2bc+a2+b2+c2∴3d2≥（a+b+c）2∵a，b，c，d均大于0∴a+b+c與d之間有這樣的數(shù)量關系：a+b+c≤d．探究3：∵在五邊形ABCDE中，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE∴BC2+AB2=AC2，AC2+CD2=AD2，AD2+ED2=AE2由AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，AE=e，可得a2+b2+c2+d2=e2，∴a+b+c+d≤∴a+b+c+d與e之間的數(shù)量關系是；[歸納結論]∵a2+b2+c2=d2，a，b，c，d均大于0，可得a+b+c≤d；a2+b2+c2+d2=e2，a，b，c，d，e均大于0，可得∴當a1>0，a2>0，…an>0，m>0時，若a12+a22+…+an2=m2，則a1+a2+…+an，