點(diǎn)、直線和平面的投影（2）梯形塊的那些平面與正投影面平行？那些平面與正投影面垂直？那些直線與正投影面平行？那些直線與正投影面垂直？（3）梯形塊的那些平面與水平投影面傾斜？那些直線與水平投影面傾斜？想一想（1）梯形塊由哪些平面和直線組成？1．點(diǎn)的三面投影一、點(diǎn)的投影A

點(diǎn)的正面投影為a′、水平投影為a、側(cè)面投影為a″。2．點(diǎn)的投影特性a

′a⊥OX；a

′a

″⊥OZ；aaX=a″aZ求作A、B、C點(diǎn)的第三投影，并分析點(diǎn)的空間位置。應(yīng)用舉例1．按照“高平齊，寬相等”的投影規(guī)律作A

點(diǎn)的側(cè)面投影。點(diǎn)A在空間。2．按照“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊”的投影規(guī)律求作B

點(diǎn)的正面投影b′。點(diǎn)B

在側(cè)投影上。。3．按照“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等”的投影規(guī)律求作C

點(diǎn)的水平面投影c。點(diǎn)C

在X

軸上。二、直線的投影直線的類別1．投影面垂直線AB

是正垂線，AC

是鉛垂線，AD

是側(cè)垂線。（1）正垂線（1）在其所垂直的投影面上的投影積聚為一點(diǎn)。（2）在另外兩個(gè)所平行的投影面上的投影為反映實(shí)長(zhǎng)的橫線或豎線。（2）鉛垂線（3）側(cè)垂線2．投影面平行線CD

是正平線，BD

是水平線，BC

是側(cè)平線。（1）正平線（1）在其所平行的投影面上的投影為反映實(shí)長(zhǎng)的斜線。（2）在兩個(gè)所傾斜的投影面上的投影為收縮的橫線或豎線。（2）水平線（3）側(cè)平線3．一般位置直線一般位置直線的三面投影皆為收縮的斜線。判斷直線的名稱應(yīng)用舉例根據(jù)立體圖，在三視圖上標(biāo)注A、B、C、D

等點(diǎn)的投影，分析棱線AB、AC、AD、CD

的投影，判斷其名稱。1．分析形體，標(biāo)注點(diǎn)的投影該形體是將一個(gè)長(zhǎng)方體用一個(gè)垂直于正投影面的平面和兩個(gè)垂直于水平投影面的平面切割而成。2．分析棱線的投影，判斷其名稱棱線AB

的正面投影a′b′為斜線，水平投影ab為橫線，側(cè)面投影a″b″為豎線，因此棱線AB

為正平線。棱線AD

的水平投影ad積聚為一點(diǎn)，正面投影a′d′為豎線，側(cè)面投影a″d″也是豎線，因此棱線AD

為鉛垂線。棱線CD

的水平投影cd

為斜線，正面投影c′d′和側(cè)面投影c″d″為橫線，因此棱線CD

為水平線。棱線AC

的三面投影ac、a′c′、a″c″都是斜線，因此棱線AC

為一般位置直線。三、平面的投影平面的類別各種位置平面的位置（1）正平面（1）在其所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。（2）在另外兩個(gè)所垂直的投影面上的投影積聚為橫線或豎線。1．投影面平行面（2）水平面（3）側(cè)平面2．投影面垂直面（1）正垂面（1）在其所垂直的投影面上的投影積聚為斜線。（2）在另外兩個(gè)所傾斜的投影面上的投影為實(shí)形的類似形。（2）鉛垂面（3）側(cè)垂面3．一般位置平面一般位置平面的三面投影皆為實(shí)形的類似形。應(yīng)用舉例分析正四面體各棱線和表面的名稱參照立體圖分析三視圖上各棱線和表面的投影，說出各棱線和平面的名稱。1．分析形體正四面體由4個(gè)平面圍成，各平面都是大小相同的正三角形，圖示位置的四面體的底面三角形與水平投影面平行。四面體上有六條棱線，位置各異。2．分析四面體上各條棱線的投影及名稱△ABC

的三條棱線平行于水平投影面，棱線AC為側(cè)垂線。棱線和BC

為水平線。棱線SA

和SC

為一般位置直線。棱線SB