第28課時圖形的平移和旋轉第七章尺規(guī)作圖與圖形的變化考點梳理典例串1聚焦遼寧新中考2一、圖形的平移圖示考點梳理典例串1要素1.平移方向；2.①___________性質1.平移前后，各組對應點所連的線段平行(或共線)且②_______；2.對應線段平行(或共線)且③__________，對應角④_______；3.平移后的圖形與原圖形⑤__________平移距離相等相等相等全等作圖步驟1.確定平移方向和平移距離；2.找出原圖形的關鍵點；3.按平移方向和平移距離平移各關鍵點，得到它們的對應點；4.按原圖形順序依次連接各關鍵點的對應點即可得到平移后的圖形【例1】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，將△ABC沿直線BC向右平移1.5個單位長度得到△DEF，連接AD，有下列結論：

①△DEF是直角三角形；②AD∥BE；③DE⊥AC；④四邊形ABFD的周長是15；⑤△DEF的面積是6.其中所有正確結論的序號是____________.①②③④⑤二、圖形的旋轉圖示要素1.旋轉中心；2.⑥_________；3.旋轉角性質1.對應點到旋轉中心的距離⑦_______；2.任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于⑧_______；3.旋轉后的圖形與原圖形⑨___________旋轉方向相等旋轉角全等作圖步驟1.確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；2.找出原圖形的關鍵點；3.連接關鍵點與旋轉中心，將其繞著旋轉中心按照旋轉方向和旋轉角旋轉，得到各關鍵點的對應點；4.按原圖形順序依次連接各關鍵點的對應點即可得到旋轉后的圖形【例2】如圖，將△AOB逆時針旋轉至△ACD的位置，點C在OB上，OA=4.(1)旋轉中心為______；(2)當△AOC為等邊三角形時，旋轉角為________度，若此時點B的坐標為(6，0)，則AD的長是_______.點A60點撥：1.[2024遼寧省一模第7題3分]在平面直角坐標系中，線段AB

的端點A

的坐標是(-1，1)，將線段AB

沿x

軸正方向平移3個單位長度，得到線段A'B'，點A

的對應點A'的坐標是

()A.(-4，1) B.(2，1)C.(-1，4) D.(-1，-2)B聚焦遼寧新中考2命題點1圖形的平移<3卷3考>2.[2024大連三十四中一模]如圖，△ABC

沿著由點B

到點C

的方向平移得到△DEF，若BC=4，EC=2，那么平移的距離為()A.1B.2C.3D.4B3.[2024遼寧真題第12題3分]在平面直角坐標系中，線段AB

的端點坐標分別為A(2，-1)，B(1，0)，將線段AB

平移后，點A

的對應點A'的坐標為(2，1)，則點B

的對應點B'的坐標為__________.(1，2)4.[2024遼寧樣卷第12題3分]如圖，△AOB

的頂點A，B

的坐標分別為(-1，1)，(1，1)，將△AOB

平移后，點A

的對應點D

的坐標是(1，2)，則點B

的對應點E

的坐標是__________.(3，2)5.[2024丹東二模]如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC

的頂點坐標分別為O(0，0)，A(2，0)，B(3，)，C(1，)，將菱形OABC

平移得到菱形O'A'B'C'，若點A

的對應點A'的坐標為(5，3)，則點B

的對應點B'的坐標為___________.命題點2圖形的旋轉6.[2024鞍山二模]如圖，

在△ABC

中，∠BAC=117°，將△ABC

繞點A

按逆時針方向旋轉得到△AB'C'.若點B'剛好落在BC

邊上，且AB'=CB'，則∠

C'的度數(shù)為

()A.19°B.20°C.21°D.22°C點撥：7.[2024大連部分學校模擬]如圖，在△ABC

中，∠ACB=90°，∠ABC=40°，將△ABC

繞點B

逆時針旋轉得到△A'BC'，使點C

的對應點C'恰好落在AB

邊上，則∠

AA'C'的度數(shù)是

()A.15°B.20°C.25°D.30°B點撥：8.[2024阜新太平區(qū)二模]如圖，在等邊三角形ABC

中，AB=4，點D

是BC

的中點，連接AD，將△ABD

繞點A

逆時針旋轉后得到△ACE，連接DE，則線段DE

的長為

()D點撥：9.[2024本溪二模]如圖，將線段A