一、教學(xué)背景小學(xué)三年級學(xué)生正處于從直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，對幾何圖形的認知多依賴操作體驗。“長方形和正方形的面積計算”是《數(shù)學(xué)課程標準》中“圖形與幾何”領(lǐng)域的核心內(nèi)容，承接長度單位的學(xué)習(xí)，為后續(xù)多邊形面積、立體圖形表面積的學(xué)習(xí)奠基。教學(xué)需立足學(xué)生生活經(jīng)驗，通過操作、探究活動，幫助學(xué)生建立面積概念，理解公式本質(zhì)，發(fā)展空間觀念。二、教學(xué)目標（一）知識與技能1.結(jié)合實例理解“面積”的含義，能清晰區(qū)分面積與周長的概念。2.掌握長方形、正方形的面積計算公式，能正確計算長方形、正方形的面積。（二）過程與方法1.通過“擺一擺”“數(shù)一數(shù)”“想一想”的探究活動，經(jīng)歷面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)觀察、推理、歸納能力。2.能運用面積公式解決生活中的實際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。（三）情感態(tài)度與價值觀1.在操作探究中體驗數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)主動探索的欲望。2.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會“做數(shù)學(xué)”的價值。三、教學(xué)重難點（一）教學(xué)重點1.理解面積的含義，建立面積單位的表象。2.掌握長方形、正方形的面積計算公式并能靈活應(yīng)用。（二）教學(xué)難點1.理解長方形面積公式的推導(dǎo)過程（“長×寬”的本質(zhì)是“每行小正方形個數(shù)×行數(shù)”）。2.區(qū)分“面積”與“周長”的概念，避免計算混淆。四、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入：從生活問題中感知“面積”師：（展示教室地面、數(shù)學(xué)課本封面、課桌面的圖片）同學(xué)們，教室地面鋪了地磚，數(shù)學(xué)書封面有大小，課桌面也有大小。如果要給數(shù)學(xué)書封面包書皮，需要多大的紙？要鋪滿教室地面，需要多少塊地磚？這些問題都和“面積”有關(guān)。今天我們就來探索面積的奧秘?。ㄔO(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的生活場景切入，喚醒經(jīng)驗，引發(fā)對“面積”的好奇，自然導(dǎo)入新課。）（二）新知探究：在操作中建構(gòu)概念與公式1.初步感知“面積”的含義活動一：摸一摸，比一比請學(xué)生用手摸數(shù)學(xué)書封面、課桌面、黑板面，說一說“摸”到的是什么。（引導(dǎo)感知“面”的存在）小組內(nèi)比較數(shù)學(xué)書封面和練習(xí)本封面的大小，說一說“大”“小”指的是什么。（通過直觀比較，理解“面積”是物體表面或封閉圖形的大?。┗顒佣簞?chuàng)造“面積”比較法出示兩個形狀不同的長方形（A長5cm寬3cm，B長4cm寬4cm），問：“怎么比較它們的面積？”學(xué)生可能想到：①重疊法（但形狀不同，部分重疊后仍需估算）；②用相同的小正方形（1cm2）擺一擺、數(shù)一數(shù)。（設(shè)計意圖：通過“摸”“比”“擺”的操作，讓學(xué)生在體驗中建構(gòu)“面積”的概念，初步感知“統(tǒng)一面積單位”的必要性。）2.探索長方形的面積公式小組合作：擺一擺，找規(guī)律材料：1cm2的小正方形若干，不同的長方形（長4cm寬3cm、長5cm寬2cm、長6cm寬1cm等）。任務(wù)：用小正方形擺滿長方形，記錄“長方形的長、寬”“小正方形的總個數(shù)”，思考三者的關(guān)系。匯報交流，推導(dǎo)公式小組1：我們擺的長方形長4cm，寬3cm，每行擺4個，擺了3行，總個數(shù)是4×3=12，面積就是12cm2。小組2：長5cm，寬2cm，每行5個，擺2行，5×2=10，面積10cm2。師引導(dǎo)：“總個數(shù)”其實就是長方形的面積（因為每個小正方形面積是1cm2），“每行個數(shù)”對應(yīng)長的厘米數(shù)，“行數(shù)”對應(yīng)寬的厘米數(shù)。所以，長方形的面積=長×寬。（設(shè)計意圖：通過操作、觀察、歸納，讓學(xué)生經(jīng)歷公式的“再創(chuàng)造”過程，理解“長×寬”的本質(zhì)是“每行個數(shù)×行數(shù)”，突破難點。）3.推導(dǎo)正方形的面積公式觀察遷移，自主推導(dǎo)出示一個邊長為3cm的正方形，問：“正方形是特殊的長方形嗎？為什么？”（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：正方形的長和寬相等，都叫“邊長”）結(jié)合長方形面積公式，學(xué)生自主推導(dǎo)：正方形的面積=邊長×邊長。（設(shè)計意圖：利用“正方形是特殊的長方形”的舊知，實現(xiàn)知識遷移，培養(yǎng)推理能力。）（三）鞏固練習(xí)：分層應(yīng)用，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)：公式的直接應(yīng)用計算數(shù)學(xué)書封面的面積（長約26cm，寬約18cm）。計算邊長為5dm的正方形手帕的面積。2.變式練習(xí)：逆向思維訓(xùn)練一塊長方形黑板的面積是36m2，長9m，寬是多少？（36÷9=4m）用12個1cm2的小正方形拼長方形，有幾種拼法？分別算出面積和周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？（滲透“面積不變，周長變化”的規(guī)律）3.拓展練習(xí)：生活中的面積問題教室地面長8m，寬6m，用邊長2m的正方形地磚鋪地，需要多少塊？（先算教室面積8×6=48m2，地磚面積2×2=4m2，48÷4=12塊）估算課本中一幅不規(guī)則樹葉的面積（用“數(shù)方格”法，不滿一格按半格算）。（設(shè)計意圖：分層練習(xí)兼顧基礎(chǔ)與拓展，既鞏固公式，又培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新思維，同時區(qū)分面積與周長的計算。）（四）課堂小結(jié)：回顧反思，建構(gòu)體系師：今天我們學(xué)習(xí)了面積的計算，誰能說一說：①什么是面積？②長方形和正方形的面積公式分別是什么？③計算面積時要注意什么？（引導(dǎo)學(xué)生從概念、公式、易錯點三方面總結(jié)，形成知識體系）（五）作業(yè)設(shè)計：實踐延伸，聯(lián)系生活1.實踐類：測量家里的長方形物品（如書桌、鏡子）的長和寬，計算面積；測量正方形物品（如魔方、手帕）的邊長，計算面積。2.創(chuàng)意類：設(shè)計一份手抄報，要求版面為長方形，長20cm，寬15cm，規(guī)劃出“標題區(qū)”“內(nèi)容區(qū)”“裝飾區(qū)”的面積，比比誰的設(shè)計最合理。五、教學(xué)反思（一）亮點與成效1.注重操作體驗：通過“摸、比、擺”的活動，讓學(xué)生在做中學(xué)，建構(gòu)了“面積”的概念，理解了公式的本質(zhì)。2.聯(lián)系生活實際：從導(dǎo)入到練習(xí)、作業(yè)，均圍繞生活場景設(shè)計，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實用性，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。（二）不足與改進1.部分學(xué)生對“面積”與“周長”的混淆仍需強化，后續(xù)可通過對比練習(xí)（如“給正方形花壇圍欄桿求周長，鋪草坪求面積”）加深區(qū)分。2.小組合作時，個