2026年安徽省淮南市高一入學數(shù)學分班考試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若a>b，則下列不等式中成立的是（）

A.ab>0

B.a+b<0

C.ab<0

D.a+b>0

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(1)的值是（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：B

3.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，a4=5，則首項a1的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

4.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的最小值（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

5.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，則cosθ的值為（）

A.1/2

B.√3/2

C.1/2

D.√3/2

答案：B

6.已知平行線l1：2x3y+1=0，l2：2x3y+5=0，則兩平行線間的距離是（）

A.2

B.√2

C.1

D.√10/3

答案：D

7.已知三角形ABC，a=3，b=4，cosA=1/2，則sinB的值為（）

A.√3/2

B.1/2

C.√2/2

D.3/4

答案：A

8.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1=2，a4=8，求公比q的值（）

A.2

B.3

C.4

D.1/2

答案：A

9.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

10.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的對稱軸（）

A.x=2

B.x=1

C.x=0

D.x=2

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(3)的值是______。

答案：4

12.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=25，a3=7，則公差d的值是______。

答案：2

13.已知三角形ABC，a=5，b=7，sinA=3/5，則sinB的值是______。

答案：4/5

14.若a2+b2=25，且a>b>0，則a+b的最大值是______。

答案：10

15.已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，求f(x)的最小值是______。

答案：2

16.已知函數(shù)f(x)=x26x+9，求f(x)的頂點坐標是______。

答案：(3,0)

17.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1=3，a3=12，則a5的值是______。

答案：48

18.已知平行線l1：3x+4y1=0，l2：3x+4y+2=0，則兩平行線間的距離是______。

答案：1/5

19.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，則tanθ的值為______。

答案：√3

20.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=1，a10=37，則公差d的值是______。

答案：3

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x3+|x2|，求f(x)的解析式。

解：去絕對值符號，分兩種情況討論：

當x≥2時，f(x)=2x3+x2=3x5；

當x<2時，f(x)=2x3x+2=x1。

所以f(x)的解析式為：

f(x)=3x5(x≥2)

f(x)=x1(x<2)

22.（10分）已知三角形ABC，a=5，b=7，cosA=1/2，求sinB的值。

解：由余弦定理得：

cosA=(b2+c2a2)/(2bc)

將已知數(shù)據(jù)代入，得：

1/2=(72+c252)/(2×7×c)

解得：c=√21

由正弦定理得：