專題02數(shù)列難點(diǎn)總結(jié)內(nèi)容導(dǎo)航串講知識(shí)：思維導(dǎo)圖串講知識(shí)點(diǎn)，有的放矢重點(diǎn)速記：知識(shí)點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)梳理，查漏補(bǔ)缺舉一反三：核心考點(diǎn)能舉一反三，能力提升復(fù)習(xí)提升：真題感知+提升專練，全面突破知識(shí)點(diǎn)1：遞推數(shù)列的通項(xiàng)求解（核心難點(diǎn)）1.非常規(guī)遞推模型的轉(zhuǎn)化上海高考?？挤堑炔睢⒌缺鹊倪f推形式，2.分類討論與初始條件驗(yàn)證知識(shí)點(diǎn)2：數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合應(yīng)用（壓軸高頻考點(diǎn)）1.數(shù)列的函數(shù)屬性分析上海高考常將數(shù)列視為特殊函數(shù)，考查單調(diào)性、最值、周期性，難點(diǎn)在于數(shù)列定義域?yàn)檎麛?shù)集，與連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)存在差異。2.數(shù)列不等式的證明這是上海高考數(shù)列壓軸題的核心難點(diǎn)，?？挤趴s法，學(xué)生難以把握放縮的尺度：放縮過度：導(dǎo)致不等式方向反轉(zhuǎn)；放縮不足：無(wú)法達(dá)到證明目標(biāo)。常見放縮技巧：裂項(xiàng)放縮、等比放縮知識(shí)點(diǎn)3：代數(shù)推理與新定義問題（區(qū)分度考點(diǎn)）1.抽象數(shù)列的性質(zhì)探究題目不給出具體通項(xiàng)，僅通過遞推關(guān)系或數(shù)列滿足的條件，要求證明數(shù)列的等差/等比性、有界性等，對(duì)邏輯推理能力要求極高。2.新定義數(shù)列問題上海高考常結(jié)合新定義（如“等差比數(shù)列”“周期數(shù)列”“對(duì)稱數(shù)列”）命題，難點(diǎn)在于快速理解新定義的內(nèi)涵，并將其轉(zhuǎn)化為常規(guī)數(shù)列知識(shí)求解。知識(shí)點(diǎn)4：數(shù)列極限與無(wú)窮等比數(shù)列（易錯(cuò)難點(diǎn)）1.無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和的條件容易忽略公式的適用條件，直接代入計(jì)算導(dǎo)致錯(cuò)誤。2.數(shù)列極限的存在性判斷需結(jié)合數(shù)列的單調(diào)性和有界性（單調(diào)有界數(shù)列必有極限）分析，難點(diǎn)在于判斷數(shù)列的有界性。【考點(diǎn)1求數(shù)列的通項(xiàng)】A．所有項(xiàng)均是數(shù)列中的項(xiàng) B．所有項(xiàng)均不是數(shù)列中的項(xiàng)C．只有有限項(xiàng)是數(shù)列中的項(xiàng) D．只有有限項(xiàng)不是數(shù)列中的項(xiàng)(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列的前三項(xiàng)依次成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值．【考點(diǎn)2數(shù)列的求和】A．1360 B．1358 C．1350 D．1348

(1)求的通項(xiàng)公式；【考點(diǎn)3數(shù)列的單調(diào)性、最值、周期性】A．有最大項(xiàng)，但沒有最小項(xiàng) B．沒有最大項(xiàng)，但有最小項(xiàng)C．既有最大項(xiàng)，又有最小項(xiàng) D．既沒有最大項(xiàng)，也沒有最小項(xiàng)A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出通項(xiàng)公式；【考點(diǎn)4數(shù)列不等式的證明】A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(1)求和的通項(xiàng)公式；(2)將和中的所有項(xiàng)按從小到大的順序排列組成新數(shù)列，求數(shù)列的前50項(xiàng)和；【考點(diǎn)5抽象數(shù)列的性質(zhì)】A． B． C． D．A．8 B．7 C．5 D．2(1)求的所有可能取值；【考點(diǎn)6數(shù)列新定義問題】那么（

）A．①是真命題，②是假命題 B．①是假命題，②是真命題C．①、②都是真命題 D．①、②都是假命題②存在公比不為1的等比數(shù)列是“夢(mèng)想數(shù)列”；③“夢(mèng)想數(shù)列”一定是等差數(shù)列.以上3個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（

）個(gè)A．3 B．2 C．1 D．0(1)若數(shù)列是數(shù)列，且為等比數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為2024，求該數(shù)列的通項(xiàng)；【考點(diǎn)7無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和】A． B． C． D．2【考點(diǎn)8數(shù)列極限的存在性】例8（2223高二上·上海楊浦·期末）無(wú)窮等比數(shù)列4，－2，1，，…的各項(xiàng)和為（

）A． B． C．7 D．n123n456(2)證明：是嚴(yán)格減數(shù)列；一、填空題那么以上結(jié)論正確的是（填序號(hào)）二、單選題A． B． C． D．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)②與數(shù)列具有“單調(diào)偶遇關(guān)系”的函數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè).A．①②都是真命題 B．①是真命題，②是假命題C．①是假命題，②是真命題 D．①②都是假命題三、解答題(1)求通項(xiàng)公式、；(1)求證：數(shù)列成等比數(shù)列；19．（2122高二上·上海徐匯·期末）如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形紙板，在的左下端