·1·A.A.-D.3B.0C.A.-D.3C.-1D.C.-1D.A.-32A.0B.=,則tanα=()5.(24-25高一上·福建莆田·期末=,則tanα=()D.-A.2B.-2D.-()()D.-3A.B.D.-3A.3·2·A.BC.A.B.C.DABC.D.10.(24-25高一下·四川綿陽(yáng)·期末)已知tanα=，tan(α+β(=-2，則tanβ=()A.B.C.D.11.(2024·江西·二模)已知tanα=3，tan(α+β(=-5，則tan(2α+β(=()A.8B.-8C.D.-12.(24-25高一上·安徽銅陵·期末)已知α,β都是銳角，cosα=，cos(α+β(=()AB.C.D.A.B.C.D.ABCDA.B.C.-D.-·3·ABC.DA.B.C.D.β=()A.B.C.DA.B.C.D.A.B.C.D.·4·A.B.C.D.A.B.C.-DA.B.4C.D.326.(24-25高一上·新疆吐魯番·期末)若tanα+tanβ=4，tan(α+β)=-，則tanαtanβ的值為 ()ABCD.-m2()A.3B.-3C.D.A.cos(α+β(=0B.cos(α-β(=C.sin(α-β(=D.sinA.tan(α-β(=1B.tan(α+β(=1C.tan(α-β(=-1D.tan(α+β(=-1α+sinβ=()A.BC.D·5·A.B.C.D.A.1B.C.D.A.B.C.-D.A.B.C.D.A.B.-C.D.-2=()A.B.C.DA.B.C.D.·6·A.BC.DA.B.C.D.HABCDA.2B.C.-2D.-·7·A.B.-C.DA.(0,B.(0,C.,D.,A.1B.C.3DA.B.-C.D.-52.(23-24高一上·江西鷹潭·期末)已知cosα+co()A.B.-C.-D.A.B.C.D54.已知角α,β滿足tanα=，sinβ=cos(α+β(sinα,則tanβ=()A.B.C.D.2A.B.1,C.D.[-3,3[A.B.C.D.·8·ABCD()ABCD·9·(1)將f(x(化為Asin(ωx+φ(+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π((的形式，并求出f(x(在R上的單調(diào)遞增(2)設(shè)y∈(-,z∈(-f(yf(y+z，·10·(2)已知點(diǎn)M(a,b((b≠0(滿足條件且M(a,b(的“相伴函數(shù)”f(x(在x=x0時(shí)取得·1·A.B.C.D.1A.B.0C.D.A.BC.D.·2·=-sin(50°+10°(=-sin60°=-.A.0B.CD.15.(24-25高一上·福建莆田·期末)已知tan(a-=，則tanα=()A.2B.-2C.D【詳解】tan(α-===，解得tanα=2.AB.C.3D.-3【詳解】-=-=tan+=tan=tan(π-=-tan=-3，A.BCD·3·= AB.C.D.-1(-1)2+225=--1(-1)2+225=-6則sin(α+=6則sin(α+=AB.CD10.(24-25高一下·四川綿陽(yáng)·期末)已知tanα=，tan(α+β(=-2，則tanβ=()A.-B.C.D.【詳解】由tanα=，tan(α+β(=-2，所以tanβ=tan11.(2024·江西·二模)已知tanα=3，tan(α+β(=-5，則tan(2α+β(=()A.8B.-8C.D.-·4·【詳解】因?yàn)閠anα=3，tan(α+β(=-5，所以tan(2α+β(=tan[α+(α+β([=-==-=-.()ABCD由兩角差的余弦公式展開可得cos[(α+β(-α[=cos(α+β(cosα+sin(α+β(sinα,根據(jù)同角三角函α=，sin(α+β(=1-sin2(α+β(=，A.BC.D.-cos2(α+β(=,則sinβ=sin(α+β-α(=sin(α+β(cosα-cos(α+β(sinαABCD.·5·43-3A.BC.D.α-=2×2-1=-.ABC.D【詳解】因?yàn)?<x<π,所以-<-x<，因?yàn)閟in-x(=-<0，則角-x在第四象 ·6·(2θcos=-1-sin2=-2=-=-=-.α-=()A.B.C.D·7·β=()A.B.C.D.cos(β-α)=-1-sin2(β-α)=-2=-.(-(-×=-=== 2.A.B.C.D.差的余弦公式計(jì)算可得結(jié)果.又cos(α-β(=，所以sin(α-β(=-、1-cos2(α-β(=-，·8·所以cos(α+β(=cos[2α-(α-β([=c<β<π,則α+的大小為()A.B.C.D.由cosβ=-，0<β<π,則<β<π,sinβ=，而π<α+β<π,故α+值.【詳解】因?yàn)?<α<，所以<α+<.·9·因?yàn)?<β<0，則-<-<-.=-2=-.-2-=22=-.πA.B.C.D所以tan·10·A.BC.D基本關(guān)系計(jì)算可得.所以tanαtanβ=.25.(24-25高一上·山西晉中·期末)已知sin(α+β(=，sin(α-β(=，則=()A.B.4C.D.3所以==3.,cos(α-β)26.(24-25高一上·新疆吐魯番·期末)若tanα+tanβ=4，tan(α,則tanαtanβ的值為 sin(α+β),cos(α-β)【答案】7/0.5【詳解】因?yàn)閠anα+tanβ=4，tan(α+β)=-=-，所以tanαtanβ=7；·11· =tanα+tanβ=4=127.(24-25高一上·河南周口·期末)已知sinα+cos，cosα+sinβ=m，則sin(α+β)=()ABCD.-m2公式得到答案.即2(sinαcosβ+cosαsinβ(=-+m2，即2sin(α+β(=-+m2，所以sin(α+28.(2024·河北石家莊·模擬預(yù)測(cè))已知sin(α+β)=2cos(α-β)，tanα+tan，則tanα.tanβ=()A.3B.-3C.【分析】利用兩角和差公式可得tanα+tanβ=2+2tanαtanβ,結(jié)合題意即可得結(jié)果.又因?yàn)閟in(α+β)=2cos(α-β)，可得tanα+tanβ=2+2tanαtanβ=，解得tanαtanβ=-.A.cos(α+β(=0B.cos(α-β(=C.sin(α-β(=D.sin(α+β(=-·12·A.tan(α-β(=1B.tan(α+β(=1C.tan(α-β(=-1D.tan(α+β(=-1整理得到tanαtanβ-1=tanα+tanβ.因此tan故B錯(cuò)誤，D正確.且解得<β<.同理得<α<，則-<-β<-，因此得-<α-β<，則-1<tan(α-β(<1.故AC錯(cuò)誤.αA.BC.D-β(的已知值，建立方程求解.2β·13·ABCD用基本不等式和三角函數(shù)的性質(zhì)求最值即可.則tanA.1B.C.D.【答案】-/0.28·14·-1=2×2-1=-.故答案為：-.35.(24-25高一上·河南漯河·期末)在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)A.B.CD.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)f(x(=ax+1+2(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)P，所以P(-1,3(；所以cos2θ=1-2sin2θ=-.A.BC.D所以tan2=·15·A.B.-C.D.-2=()A.B.C.D.2=cos(2α++1|=[-sin2α+1[=-+1(=.40.已知tanθ+=4,則sin2(θ+=()A.B.C.D.【詳解】由tanθ+=4得+=4,:=4,:4sinθcosθ=1，(θ+===.-=()AB.C.D.-則cos(2α-=cos(2α+=-cos(2α+=-，·16·)ABC.D.H 所以tan·17·-sin2θ=-，∈AC.)·18·A.2B.C.-2D.-【詳解】由cosα=-且α是第三象限的角，可得sinα=-、1-cos2α又由1+=cos+=1+sinα=1-=-1，即1-tan=-2cos-cosα-21+.A.B.-C.D.A.(0,B.(0,C.,D.,·19·A.1B.C.3DA.B.C.D-1=-.故選:D.檔題.()·20·A.B.-C.-D.兩式相除，所以tan=-.所以tan(α-β(=tanA.BC.D:sin2x+sin2y=sin[(x+y(+(x-y([+sin[(x+y(-(x-y([=2sin(x+y(cos(x-y(=，即sin(x+y(cos(x-y(=.:sin(x+y(==.A.B.CD.2式即可求解.【詳解】由sinβ=cos(α+β(sinα得sinβ=sin[(α+β(+α[-sin[(α+β(-α[，·21·則tanβ=-====.A.0,B.1,C.-1,