一、問(wèn)題鏈構(gòu)建的理論基礎(chǔ)與現(xiàn)實(shí)意義演講人問(wèn)題鏈構(gòu)建的理論基礎(chǔ)與現(xiàn)實(shí)意義01分?jǐn)?shù)除法核心知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)案例02分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)原則與實(shí)施路徑03總結(jié)與展望：?jiǎn)栴}鏈構(gòu)建的核心價(jià)值與未來(lái)方向04目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題鏈構(gòu)建課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂的核心是思維的生長(zhǎng)，而問(wèn)題鏈正是撬動(dòng)思維的關(guān)鍵杠桿。分?jǐn)?shù)除法是人教版六年級(jí)上冊(cè)第三單元的核心內(nèi)容，它既是分?jǐn)?shù)乘法的逆向延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)比和比例、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的重要基礎(chǔ)。然而，在過(guò)往的教學(xué)實(shí)踐中，我常發(fā)現(xiàn)學(xué)生面對(duì)分?jǐn)?shù)除法時(shí)容易陷入“機(jī)械套用公式”“算理理解模糊”“問(wèn)題解決能力薄弱”的困境。如何通過(guò)系統(tǒng)的問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生從“知其然”走向“知其所以然”，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深度建構(gòu)？這是我近年來(lái)重點(diǎn)研究的課題。今天，我將結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與自身教學(xué)實(shí)踐，系統(tǒng)闡述分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題鏈的構(gòu)建策略。01問(wèn)題鏈構(gòu)建的理論基礎(chǔ)與現(xiàn)實(shí)意義1理論依據(jù)：從認(rèn)知規(guī)律到學(xué)習(xí)需求分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)涉及“倒數(shù)概念”“分?jǐn)?shù)運(yùn)算算理”“實(shí)際問(wèn)題建?！比蠛诵哪K，其知識(shí)結(jié)構(gòu)具有明顯的遞進(jìn)性與邏輯性。根據(jù)維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，學(xué)生的現(xiàn)有水平與潛在發(fā)展水平之間的差距，需要通過(guò)“有指導(dǎo)的社會(huì)性互動(dòng)”來(lái)填補(bǔ)，而問(wèn)題鏈正是這種互動(dòng)的載體。從認(rèn)知建構(gòu)主義視角看，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法的理解需要經(jīng)歷“具體感知—表象加工—抽象概括”的過(guò)程。例如，理解“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的算理時(shí)，學(xué)生需要先通過(guò)分餅、分線段等具體操作建立直觀認(rèn)知，再通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)將操作過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，最終抽象出“除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)”的一般規(guī)律。問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)需貼合這一認(rèn)知路徑，通過(guò)環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，幫助學(xué)生在“做”與“思”中完成知識(shí)建構(gòu)。2現(xiàn)實(shí)需求：破解分?jǐn)?shù)除法學(xué)習(xí)的三大痛點(diǎn)在長(zhǎng)期的教學(xué)觀察中，我總結(jié)出學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的典型困難：概念混淆：對(duì)“倒數(shù)”的本質(zhì)理解停留在“分子分母顛倒”的表層，無(wú)法解釋“0沒(méi)有倒數(shù)”的原因；算理模糊：能記住“除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)”的法則，但無(wú)法用圖形或語(yǔ)言解釋“為什么可以這樣算”；應(yīng)用僵化：面對(duì)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題時(shí)，習(xí)慣用算術(shù)方法逆向推導(dǎo)，難以建立方程思維。這些痛點(diǎn)的根源在于知識(shí)的碎片化學(xué)習(xí)——學(xué)生被直接告知結(jié)論，缺乏對(duì)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的體驗(yàn)。問(wèn)題鏈的構(gòu)建正是要將“結(jié)論性知識(shí)”轉(zhuǎn)化為“過(guò)程性探索”，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律、理解本質(zhì)。02分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)原則與實(shí)施路徑1設(shè)計(jì)原則：從“零散提問(wèn)”到“系統(tǒng)鏈化”問(wèn)題鏈的核心是“鏈”——問(wèn)題之間需具有邏輯關(guān)聯(lián)，形成從“低階記憶”到“高階創(chuàng)造”的思維階梯。結(jié)合分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)特點(diǎn)，我總結(jié)出以下設(shè)計(jì)原則：1設(shè)計(jì)原則：從“零散提問(wèn)”到“系統(tǒng)鏈化”1.1梯度性：從“已知”到“未知”的認(rèn)知跨越問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)需符合學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，前一個(gè)問(wèn)題是后一個(gè)問(wèn)題的“腳手架”。例如，在“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下問(wèn)題鏈：①已知3/4小時(shí)走了9/10千米，1小時(shí)走多少千米？（列式：9/10÷3/4）②如何將“除以3/4”轉(zhuǎn)化為已學(xué)的運(yùn)算？（引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)，嘗試用乘法表示）③為什么可以轉(zhuǎn)化為“9/10×4/3”？（結(jié)合線段圖解釋：3/4小時(shí)對(duì)應(yīng)9/10千米，1/4小時(shí)對(duì)應(yīng)9/10÷3，1小時(shí)對(duì)應(yīng)9/10÷3×4=9/10×4/3）④觀察“9/10÷3/4=9/10×4/3”，你能總結(jié)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)1設(shè)計(jì)原則：從“零散提問(wèn)”到“系統(tǒng)鏈化”1.1梯度性：從“已知”到“未知”的認(rèn)知跨越的計(jì)算法則嗎？這一鏈中，問(wèn)題①是現(xiàn)實(shí)情境的數(shù)學(xué)抽象，問(wèn)題②③是算理的直觀解釋，問(wèn)題④是法則的歸納，層層遞進(jìn)，符合“具體—半抽象—抽象”的認(rèn)知規(guī)律。1設(shè)計(jì)原則：從“零散提問(wèn)”到“系統(tǒng)鏈化”1.2關(guān)聯(lián)性：從“單點(diǎn)知識(shí)”到“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”的聯(lián)結(jié)分?jǐn)?shù)除法并非孤立存在，它與分?jǐn)?shù)乘法、整數(shù)除法、比的意義等知識(shí)密切相關(guān)。問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)需強(qiáng)化這種關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例如，在“解決分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題”時(shí)，可設(shè)計(jì)對(duì)比問(wèn)題：?jiǎn)栴}A：小明有60元，花了1/3，花了多少元？（分?jǐn)?shù)乘法：60×1/3）問(wèn)題B：小明花了20元，占總錢數(shù)的1/3，他原有多少元？（分?jǐn)?shù)除法：設(shè)總錢數(shù)為x，x×1/3=20）問(wèn)題C：對(duì)比A、B兩題，它們的數(shù)量關(guān)系有什么聯(lián)系？（本質(zhì)都是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，乘法是已知整體求部分，除法是已知部分求整體）通過(guò)這種“乘法—除法”的對(duì)比問(wèn)題鏈，學(xué)生能深刻理解兩類問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，避免機(jī)械套用“已知部分用除法”的口訣。1設(shè)計(jì)原則：從“零散提問(wèn)”到“系統(tǒng)鏈化”1.3啟發(fā)性：從“被動(dòng)應(yīng)答”到“主動(dòng)探究”的轉(zhuǎn)變好的問(wèn)題鏈應(yīng)能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引導(dǎo)他們“跳一跳摘桃子”。例如，在“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，傳統(tǒng)提問(wèn)可能是：“什么是倒數(shù)？”“0為什么沒(méi)有倒數(shù)？”但更具啟發(fā)性的問(wèn)題鏈可以是：①觀察算式：2×1/2=1，3/4×4/3=1，7×1/7=1，這些算式有什么共同特點(diǎn)？（乘積為1）②你能給這樣的兩個(gè)數(shù)起個(gè)名字嗎？（學(xué)生可能說(shuō)“互為補(bǔ)數(shù)”“倒數(shù)”等）1設(shè)計(jì)原則：從“零散提問(wèn)”到“系統(tǒng)鏈化”若a×b=1，a和b有什么關(guān)系？（互為倒數(shù)）④1的倒數(shù)是多少？0的倒數(shù)呢？為什么？（1×1=1，所以1的倒數(shù)是1；0乘任何數(shù)都得0，找不到與0相乘得1的數(shù)，所以0沒(méi)有倒數(shù)）這種問(wèn)題鏈將“定義”轉(zhuǎn)化為“發(fā)現(xiàn)”，學(xué)生通過(guò)觀察、命名、驗(yàn)證，自主建構(gòu)倒數(shù)的概念，思維參與度顯著提升。1設(shè)計(jì)原則：從“零散提問(wèn)”到“系統(tǒng)鏈化”1.4針對(duì)性：從“共性問(wèn)題”到“個(gè)性突破”的關(guān)注拓展層：觀察4/5÷2=4/5×1/2，3/5÷2=3/5×1/2，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（除以一個(gè)整數(shù)等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)）不同學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)存在差異，問(wèn)題鏈需兼顧共性與個(gè)性。例如，針對(duì)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”中“分子不能被整數(shù)整除”的易錯(cuò)點(diǎn)（如4/5÷2），可設(shè)計(jì)分層問(wèn)題：提升層：如果是3/5÷2，怎么分？（3/5平均分成2份，每份是3/10，即3/5×1/2）；基礎(chǔ)層：4/5÷2，用圖形表示分的過(guò)程（畫一個(gè)長(zhǎng)方形表示4/5，平均分成2份，每份是2/5）；通過(guò)分層問(wèn)題鏈，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生通過(guò)圖形操作理解算理，能力較強(qiáng)的學(xué)生通過(guò)歸納總結(jié)提煉規(guī)律，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。2實(shí)施路徑：從“設(shè)計(jì)”到“落地”的關(guān)鍵環(huán)節(jié)問(wèn)題鏈的價(jià)值最終體現(xiàn)在課堂實(shí)施中。結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐，需重點(diǎn)關(guān)注以下環(huán)節(jié)：2實(shí)施路徑：從“設(shè)計(jì)”到“落地”的關(guān)鍵環(huán)節(jié)2.1情境創(chuàng)設(shè)：為問(wèn)題鏈注入“生活溫度”分?jǐn)?shù)除法的問(wèn)題鏈需扎根現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)有用”。例如，在“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，我以“榨果汁”為情境：“用3升鮮榨果汁裝杯，每個(gè)杯子裝1/2升，可以裝幾杯？裝1/3升呢？”學(xué)生通過(guò)列式3÷1/2、3÷1/3，結(jié)合實(shí)際分杯的操作（3升里有6個(gè)1/2升，9個(gè)1/3升），直觀理解“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的意義。這種情境不僅激發(fā)興趣，更讓抽象的運(yùn)算與生活經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系。2實(shí)施路徑：從“設(shè)計(jì)”到“落地”的關(guān)鍵環(huán)節(jié)2.2追問(wèn)引導(dǎo)：在“思維斷點(diǎn)”處精準(zhǔn)發(fā)力學(xué)生的思維常因“理解偏差”或“經(jīng)驗(yàn)局限”出現(xiàn)斷點(diǎn)，此時(shí)需要教師通過(guò)追問(wèn)引導(dǎo)深入思考。例如，在探究“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”的算理時(shí)，有學(xué)生提出：“為什么一定要轉(zhuǎn)化為乘法？直接用分子除以分子、分母除以分母不行嗎？”我隨即追問(wèn)：“嘗試計(jì)算4/5÷2/3，如果用分子4÷2=2，分母5÷3≈1.67，結(jié)果是2/1.67≈1.2，而正確結(jié)果是4/5×3/2=12/10=1.2，看起來(lái)結(jié)果一樣？但如果是5/6÷3/4呢？分子5÷3≈1.67，分母6÷4=1.5，結(jié)果≈1.67/1.5≈1.11，而正確結(jié)果是5/6×4/3=20/18≈1.11，似乎也成立？那為什么教材不這樣教？”學(xué)生通過(guò)計(jì)算5/3÷2/5（分子5÷2=2.5，分母3÷5=0.6，結(jié)果2.5/0.6≈4.17；正確結(jié)果5/3×5/2=25/6≈4.17）發(fā)現(xiàn)，雖然結(jié)果相同，但“分子除以分子、分母除以分母”的方法僅在“分子能被分子整除、分母能被分母整除”時(shí)可行，而“乘倒數(shù)”是普遍適用的法則。這種追問(wèn)讓學(xué)生從“表面正確”走向“本質(zhì)理解”。2實(shí)施路徑：從“設(shè)計(jì)”到“落地”的關(guān)鍵環(huán)節(jié)2.3反饋評(píng)價(jià)：在“思維展示”中完善認(rèn)知問(wèn)題鏈的實(shí)施需要及時(shí)的反饋評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生暴露思維過(guò)程。例如，在“解決分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題”時(shí)，我讓學(xué)生用“畫線段圖+寫數(shù)量關(guān)系式”的方式展示解題思路，然后組織同伴互評(píng)：“他的線段圖是否準(zhǔn)確表示了‘部分與整體’的關(guān)系？”“數(shù)量關(guān)系式是否對(duì)應(yīng)題目中的‘已知’與‘未知’？”通過(guò)這種評(píng)價(jià)，學(xué)生不僅修正了自己的解題方法，更學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰表達(dá)思維。03分?jǐn)?shù)除法核心知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)案例1倒數(shù)的認(rèn)識(shí)：從“形式記憶”到“本質(zhì)理解”教學(xué)目標(biāo)：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，明確0和1的倒數(shù)特點(diǎn)。問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)：①計(jì)算下列算式，觀察結(jié)果有什么共同點(diǎn)？（2×1/2=1，3/4×4/3=1，0.5×2=1，5×1/5=1）②這些算式中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？你能給這樣的數(shù)對(duì)起個(gè)名字嗎？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”）③“互為倒數(shù)”中的“互為”是什么意思？能說(shuō)“3/4是倒數(shù)”嗎？（強(qiáng)調(diào)“互為”是相互依存的關(guān)系）④如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)求法有什么異同？（整數(shù)n的倒數(shù)是1/n，分?jǐn)?shù)a/b的倒數(shù)是b/a，小數(shù)先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)）1倒數(shù)的認(rèn)識(shí)：從“形式記憶”到“本質(zhì)理解”⑤1的倒數(shù)是多少？0的倒數(shù)呢？為什么？（1×1=1，所以1的倒數(shù)是1；0乘任何數(shù)都不為1，所以0沒(méi)有倒數(shù)）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“計(jì)算—觀察—命名—辨析”的問(wèn)題鏈，學(xué)生從具體算式中抽象出倒數(shù)的本質(zhì)特征，避免了“死記硬背定義”的低效學(xué)習(xí)。2分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：從“操作驗(yàn)證”到“法則歸納”教學(xué)目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，掌握計(jì)算方法。問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)：①把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？用圖形表示分的過(guò)程。（學(xué)生用長(zhǎng)方形紙折一折、畫一畫，得到每份是2/5）2分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：從“操作驗(yàn)證”到“法則歸納”如何用算式表示分的過(guò)程？（4/5÷2=2/5）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容③如果平均分成3份呢？4/5÷3等于多少？用圖形驗(yàn)證你的猜想。（學(xué)生發(fā)現(xiàn)4/5平均分成3份，每份是4/15，即4/5×1/3）1設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“操作—列式—驗(yàn)證—?dú)w納—解釋”的問(wèn)題鏈，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中理解“除以整數(shù)”與“乘倒數(shù)”的等價(jià)性，算理與算法有機(jī)融合。⑤為什么可以這樣算？結(jié)合圖形解釋其中的道理。（以4/5÷2為例，平均分成2份相當(dāng)于取其中的1份，即4/5的1/2）3④觀察4/5÷2=4/5×1/2，4/5÷3=4/5×1/3，你能總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法嗎？（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容23解決分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題：從“算術(shù)思維”到“方程思維”教學(xué)目標(biāo)：能解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)方程的優(yōu)勢(shì)。問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)：①六（1）班男生有15人，占全班人數(shù)的3/5，全班有多少人？（學(xué)生嘗試用算術(shù)法：15÷3/5；或方程法：設(shè)全班x人，3/5x=15）②對(duì)比兩種方法，哪種更直觀？為什么？（方程法直接根據(jù)“全班人數(shù)×3/5=男生人數(shù)”列式，與乘法問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系一致）③如果題目改為“男生比女生多1/4，男生有20人，女生有多少人”，用算術(shù)法和方程法分別怎么列式？哪種更不容易出錯(cuò)？（方程法設(shè)女生為x人，x+1/4x=20，更符合“比誰(shuí)多”的表述；算術(shù)法需逆向思考“20對(duì)應(yīng)女生的5/4”，容易混淆）3解決分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題：從“算術(shù)思維”到“方程思維”④總結(jié)：什么時(shí)候用方程法解決分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題更合適？（當(dāng)數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，尤其是涉及“比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾”時(shí)，方程法更直觀）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“對(duì)比—分析—總結(jié)”的問(wèn)題鏈，學(xué)生逐步從“逆向算術(shù)”轉(zhuǎn)向“正向方程”，提升問(wèn)題解決的靈活性。04總結(jié)與展望：?jiǎn)栴}鏈構(gòu)建的核心價(jià)值與未來(lái)方向1核心價(jià)值：以問(wèn)題鏈撬動(dòng)深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題鏈的構(gòu)建，本質(zhì)上是為學(xué)生搭建“思維的階梯”。通過(guò)環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，學(xué)生不再是“知識(shí)的接收者”，而是“規(guī)律的發(fā)現(xiàn)者”“算理的解釋者”“問(wèn)題的解決者”。這種學(xué)習(xí)方式不僅能提升學(xué)生的運(yùn)算能力和問(wèn)題解決能力，更能培養(yǎng)其邏