一、教學(xué)背景與目標(biāo)設(shè)定：以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的跨學(xué)科融合演講人01教學(xué)背景與目標(biāo)設(shè)定：以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的跨學(xué)科融合02教學(xué)準(zhǔn)備：讓“抽象圓”變成“可操作的美”03教學(xué)過程：從“觀察—分析—?jiǎng)?chuàng)造”的階梯式探索04總結(jié)與拓展：讓“圓的藝術(shù)”延續(xù)到生活05教學(xué)反思：在數(shù)學(xué)與藝術(shù)的碰撞中生長(zhǎng)目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的藝術(shù)圖形設(shè)計(jì)課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學(xué)不僅是抽象的符號(hào)與公式，更是一把打開藝術(shù)之門的鑰匙。圓，作為數(shù)學(xué)中最完美的圖形，其對(duì)稱、和諧的特性在藝術(shù)設(shè)計(jì)中有著不可替代的地位。今天，我將以“圓的藝術(shù)圖形設(shè)計(jì)”為主題，帶領(lǐng)六年級(jí)的孩子們?cè)跀?shù)學(xué)與藝術(shù)的交叉領(lǐng)域中探索，讓抽象的“圓”變成可觸摸、可創(chuàng)造的美學(xué)語(yǔ)言。01教學(xué)背景與目標(biāo)設(shè)定：以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的跨學(xué)科融合1設(shè)計(jì)背景《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的核心素養(yǎng)要求。圓作為六年級(jí)上冊(cè)“圓”單元的核心內(nèi)容，其教學(xué)不應(yīng)局限于周長(zhǎng)、面積的計(jì)算，更應(yīng)關(guān)注圖形的美學(xué)價(jià)值與應(yīng)用價(jià)值?，F(xiàn)實(shí)生活中，從傳統(tǒng)建筑的藻井、青花瓷的紋飾，到現(xiàn)代LOGO設(shè)計(jì)、街頭藝術(shù)，圓的身影無(wú)處不在——這些都是最生動(dòng)的教學(xué)素材。2教學(xué)目標(biāo)基于課標(biāo)要求與學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，我將本節(jié)課目標(biāo)設(shè)定為三個(gè)維度：知識(shí)與技能：鞏固圓的圓心、半徑、直徑、圓周率等核心概念；理解圓的對(duì)稱美、重復(fù)美在藝術(shù)設(shè)計(jì)中的表現(xiàn)形式；掌握“同心圓”“相交圓”“相切圓”等基本組合方式。過程與方法：通過觀察分析、動(dòng)手操作、合作探究，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)抽象—藝術(shù)轉(zhuǎn)化—?jiǎng)?chuàng)意表達(dá)”的完整過程，提升圖形組合能力與空間想象能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與藝術(shù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，體會(huì)“數(shù)學(xué)美”的普適性；在創(chuàng)作中增強(qiáng)自信心，激發(fā)對(duì)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的興趣。3教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)在藝術(shù)圖形設(shè)計(jì)中的具體應(yīng)用（如半徑?jīng)Q定大小、圓心決定位置、對(duì)稱性支撐結(jié)構(gòu)）。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)學(xué)視角”向“藝術(shù)表達(dá)”轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)“功能性”與“審美性”的平衡（例如，如何通過調(diào)整圓的數(shù)量、大小、位置，讓設(shè)計(jì)既符合數(shù)學(xué)規(guī)律又具有藝術(shù)美感）。02教學(xué)準(zhǔn)備：讓“抽象圓”變成“可操作的美”教學(xué)準(zhǔn)備：讓“抽象圓”變成“可操作的美”為確保課堂實(shí)效，我提前做了以下準(zhǔn)備：教師材料：多媒體課件（包含30+幅圓主題藝術(shù)作品，涵蓋傳統(tǒng)紋樣、現(xiàn)代設(shè)計(jì)、自然現(xiàn)象）；圓規(guī)、量角器、彩鉛等工具示范套件；學(xué)生優(yōu)秀作品集（往屆學(xué)生用圓設(shè)計(jì)的書簽、賀卡、班級(jí)LOGO）。學(xué)生材料：每人一套繪圖工具（圓規(guī)、三角板、彩筆）；A4素描紙；課前收集的“生活中的圓藝術(shù)”圖片（如鐘表、硬幣、花朵、自行車輪等）。特別說明：考慮到部分學(xué)生圓規(guī)使用不熟練，我提前錄制了“圓規(guī)正確用法”微視頻（1分30秒），課上用2分鐘快速回顧，確保操作環(huán)節(jié)效率。03教學(xué)過程：從“觀察—分析—?jiǎng)?chuàng)造”的階梯式探索1情境導(dǎo)入：發(fā)現(xiàn)“圓”的藝術(shù)密碼（5分鐘）“同學(xué)們，上節(jié)課我們用圓規(guī)畫出了完美的圓，今天老師要帶大家換個(gè)角度看圓——它不僅是數(shù)學(xué)圖形，更是藝術(shù)大師的‘靈感工具’?！蔽掖蜷_課件，依次展示四組圖片：自然之圓：荷葉上的露珠、向日葵的花盤、水面的漣漪；傳統(tǒng)之圓：敦煌壁畫的飛天飄帶環(huán)繞成圓、蘇州園林的月洞門、中秋節(jié)的月餅；現(xiàn)代之圓：奔馳車標(biāo)（3個(gè)相切圓）、奧運(yùn)五環(huán)（5個(gè)相交圓）、蘋果LOGO（缺角的圓）；學(xué)生作品：往屆學(xué)生設(shè)計(jì)的“圓的節(jié)日”主題賀卡（用同心圓表現(xiàn)煙花，用相交圓表現(xiàn)氣球）。1情境導(dǎo)入：發(fā)現(xiàn)“圓”的藝術(shù)密碼（5分鐘）“這些作品中，圓的位置、大小、數(shù)量都不一樣，但都讓人感覺舒服、和諧。大家猜猜看，設(shè)計(jì)師們用了哪些‘?dāng)?shù)學(xué)魔法’？”學(xué)生們開始小聲討論，有孩子舉手：“可能和對(duì)稱有關(guān)！”“圓的半徑?jīng)Q定了大小，所以看起來(lái)整齊！”——此時(shí)，我順勢(shì)引出課題：“今天，我們就用數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)‘畫筆’，做一次圓的藝術(shù)設(shè)計(jì)師！”2知識(shí)回顧：夯實(shí)“圓”的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（8分鐘）藝術(shù)設(shè)計(jì)需要精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)支撐，因此我先帶領(lǐng)學(xué)生回顧圓的核心概念：提問互動(dòng)：“圓的位置由什么決定？大小由什么決定？”（圓心決定位置，半徑?jīng)Q定大?。┎僮黩?yàn)證：請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)，一位用圓規(guī)畫半徑3cm的圓（圓心在黑板左側(cè)），另一位畫半徑5cm的圓（圓心在黑板右側(cè)），其他學(xué)生觀察并總結(jié)：“不同圓心→不同位置，不同半徑→不同大小?！鄙罨斫猓赫故疽粋€(gè)由5個(gè)同心圓組成的圖案（半徑依次為2cm、4cm、6cm、8cm、10cm），提問：“如果去掉圓心，這些圓還能保持整齊嗎？”學(xué)生通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)：“同心圓必須共享圓心，否則會(huì)‘散架’！”這一環(huán)節(jié)通過“提問—操作—觀察—總結(jié)”的閉環(huán)，讓學(xué)生從“記憶知識(shí)”轉(zhuǎn)向“理解應(yīng)用”，為后續(xù)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。3探究規(guī)律：解析“圓”的藝術(shù)組合方式（15分鐘）藝術(shù)設(shè)計(jì)中的圓很少單獨(dú)存在，而是通過組合形成豐富的視覺效果。我將最常見的三種組合方式拆解講解：3探究規(guī)律：解析“圓”的藝術(shù)組合方式（15分鐘）3.1同心圓：對(duì)稱與層次的藝術(shù)展示天壇祈年殿的藻井圖片（由多層同心圓構(gòu)成，每層圓上繪制云紋），引導(dǎo)學(xué)生觀察：“這些圓有什么共同點(diǎn)？”“它們的半徑是怎樣變化的？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“所有圓共享一個(gè)圓心，半徑逐漸增大，形成層層遞進(jìn)的效果?！蔽疫M(jìn)一步解釋：“同心圓的設(shè)計(jì)就像往水里扔石頭，漣漪一層層擴(kuò)散——半徑的等差變化（如每次增加2cm）會(huì)讓圖案更有節(jié)奏感；如果半徑變化不規(guī)則，就會(huì)顯得雜亂。”為了驗(yàn)證，我用圓規(guī)現(xiàn)場(chǎng)繪制兩組同心圓：一組半徑等差（2cm、4cm、6cm），另一組隨機(jī)（2cm、5cm、7cm），學(xué)生直觀感受到“等差變化更和諧”。3探究規(guī)律：解析“圓”的藝術(shù)組合方式（15分鐘）3.2相交圓：重疊與留白的藝術(shù)播放動(dòng)畫：兩個(gè)圓逐漸靠近，從分離到相交，交叉部分形成“透鏡”形狀。提問：“相交圓的設(shè)計(jì)中，哪些數(shù)學(xué)要素會(huì)影響美感？”學(xué)生討論后總結(jié)：“圓心距（兩圓圓心之間的距離）和半徑大小。如果圓心距太小，兩個(gè)圓幾乎重合，太單調(diào)；如果圓心距太大，交叉部分太小，沒特點(diǎn)?！蔽已a(bǔ)充案例：奧運(yùn)五環(huán)的設(shè)計(jì)中，每個(gè)圓的半徑相同，圓心距等于半徑（即兩圓相交部分約為圓面積的1/3），這種比例讓圖案既緊湊又有變化。隨后，我讓學(xué)生用圓規(guī)嘗試?yán)L制兩個(gè)相交圓（半徑均為3cm，圓心距4cm），觀察交叉區(qū)域的形狀，體會(huì)“重疊”與“留白”的平衡。3探究規(guī)律：解析“圓”的藝術(shù)組合方式（15分鐘）3.3相切圓：連接與延伸的藝術(shù)展示自行車鏈條的齒輪結(jié)構(gòu)（多個(gè)圓外切）、日本“五瓣櫻花”圖案（五個(gè)圓內(nèi)切于一個(gè)大圓），講解：“相切圓分為外切（兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，圓心距=半徑之和）和內(nèi)切（一個(gè)圓在另一個(gè)內(nèi)部，圓心距=半徑之差）。這種組合方式能讓圖形產(chǎn)生‘連接感’或‘包圍感’?！睘榱俗寣W(xué)生理解“圓心距與半徑的關(guān)系”，我設(shè)計(jì)了一個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)：第一組，用半徑2cm和3cm的圓外切（圓心距=2+3=5cm）；第二組，強(qiáng)行將圓心距設(shè)為4cm（小于5cm），結(jié)果兩圓相交。學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)：“只有滿足圓心距=半徑之和/差時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)完美相切?！蓖ㄟ^這三種組合方式的探究，學(xué)生不僅掌握了圓的數(shù)學(xué)規(guī)律，更理解了“為什么這樣設(shè)計(jì)更美”，實(shí)現(xiàn)了“知其然更知其所以然”。4創(chuàng)意實(shí)踐：用“圓”講述自己的故事（20分鐘）“現(xiàn)在，輪到你們當(dāng)設(shè)計(jì)師了！”我提出創(chuàng)作任務(wù)：以“我的圓世界”為主題，用圓（可結(jié)合直線、曲線）設(shè)計(jì)一幅藝術(shù)圖形，要求至少包含兩種圓的組合方式（如同心圓+相交圓），并附上1-2句話的設(shè)計(jì)說明（解釋用到的數(shù)學(xué)知識(shí)）。為了降低難度，我提供了“創(chuàng)意錦囊”：主題方向：節(jié)日（如春節(jié)的煙花、中秋節(jié)的月亮）、自然（如花朵、池塘里的荷葉）、生活（如鐘表、自行車）；工具提示：先用鉛筆輕畫草稿，確定圓心、半徑、圓心距后再上色；合作建議：可以兩人一組，分工設(shè)計(jì)（一人負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)計(jì)算，一人負(fù)責(zé)繪圖）。在學(xué)生創(chuàng)作過程中，我巡回指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注：數(shù)學(xué)準(zhǔn)確性：提醒“同心圓必須共圓心”“相切圓的圓心距要計(jì)算正確”；4創(chuàng)意實(shí)踐：用“圓”講述自己的故事（20分鐘）藝術(shù)表現(xiàn)力：建議“用不同顏色區(qū)分相交區(qū)域”“通過半徑變化增加層次”；個(gè)性化表達(dá)：鼓勵(lì)“加入自己的故事，比如用圓設(shè)計(jì)‘生日蛋糕’，用同心圓表現(xiàn)蠟燭的火焰”。課堂上，學(xué)生的創(chuàng)意讓我驚喜：有孩子用5個(gè)相切圓設(shè)計(jì)“五星幼兒園”LOGO（每個(gè)圓代表一個(gè)班級(jí)），用相交圓表現(xiàn)“手拉手”；有孩子用同心圓+直線設(shè)計(jì)“太陽(yáng)能鐘表”，半徑代表小時(shí)刻度；還有孩子受敦煌壁畫啟發(fā)，用多層同心圓設(shè)計(jì)“蓮花燈”，每層圓上繪制不同顏色的花瓣。5展示評(píng)價(jià)：在分享中提升審美與表達(dá)（10分鐘）“現(xiàn)在，我們舉辦一個(gè)‘圓藝術(shù)博覽會(huì)’！”我邀請(qǐng)8-10名學(xué)生上臺(tái)展示作品，從“數(shù)學(xué)準(zhǔn)確性”（30%）、“藝術(shù)美感”（40%）、“創(chuàng)意故事”（30%）三個(gè)維度進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)與師評(píng)。例如，學(xué)生小雨的作品《生日煙花》：用3組同心圓（半徑分別為2cm、4cm、6cm）表現(xiàn)煙花的擴(kuò)散，每組圓顏色漸變（紅→橙→黃），相交部分用金色點(diǎn)綴。她的設(shè)計(jì)說明：“同心圓的半徑逐漸增大，就像煙花從中心炸開；相交的圓代表煙花的火花碰到一起，特別熱鬧！”學(xué)生互評(píng)時(shí)，有同學(xué)提問：“你的同心圓真的共圓心嗎？”小雨自信地拿起直尺測(cè)量：“看，每個(gè)圓的圓心都在同一點(diǎn)，半徑差都是2cm，數(shù)學(xué)老師說這叫‘等差遞增’！”全班響起掌聲。5展示評(píng)價(jià)：在分享中提升審美與表達(dá)（10分鐘）通過展示，學(xué)生不僅收獲了成就感，更學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)與藝術(shù)的雙重視角評(píng)價(jià)作品——這正是跨學(xué)科教學(xué)的核心目標(biāo)。04總結(jié)與拓展：讓“圓的藝術(shù)”延續(xù)到生活1課堂總結(jié)“今天，我們用數(shù)學(xué)的眼睛發(fā)現(xiàn)了圓的藝術(shù)密碼，用數(shù)學(xué)的思維解析了圓的組合規(guī)律，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言創(chuàng)作了屬于自己的圓藝術(shù)。”我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生回顧重點(diǎn)：圓的藝術(shù)設(shè)計(jì)離不開圓心、半徑、圓心距等數(shù)學(xué)要素；同心圓、相交圓、相切圓是最常用的組合方式；數(shù)學(xué)的精準(zhǔn)性為藝術(shù)的美感提供了支撐，藝術(shù)的創(chuàng)造性讓數(shù)學(xué)更有溫度。最后，我引用數(shù)學(xué)家華羅庚的話：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！惫膭?lì)學(xué)生：“希望你們帶著今天的收獲，繼續(xù)用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)生活中的美，用藝術(shù)的雙手創(chuàng)造更美的世界！”2課后拓展為了鞏固學(xué)習(xí)成果，我設(shè)計(jì)了分層作業(yè)：基礎(chǔ)層：用圓規(guī)繪制一組同心圓（至少5層），標(biāo)注每個(gè)圓的半徑，拍攝照片上傳班級(jí)群；提高層：觀察家庭中的圓藝術(shù)（如碗、盤子、鐘表），用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述其設(shè)計(jì)中的圓組合方式（字?jǐn)?shù)100-150）；挑戰(zhàn)層：以“2025年校園文化節(jié)”為主題，設(shè)計(jì)一個(gè)包含圓元素的LOGO（可結(jié)合直線、多邊形），要求附設(shè)計(jì)說明（至少包含兩種圓的組合方式）。05教